Festigkeitslehre. Ein Lehr- und Arbeitsbuch. Bearbeitet von Jens Wittenburg

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Linus Kästner
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1 Festigkeitslehre Ein Lehr- und Arbeitsbuch Bearbeitet von Jens Wittenburg erweitert, überarbeitet Buch. XI, 641 S. Hardcover ISBN Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm Gewicht: 2420 g Weitere Fachgebiete > Physik, Astronomie > Mechanik > Klassische Mechanik Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

Teil I. Lehrbuch 1. Spannungen... 3 1.1 Der Spannungsvektor. Normal- und Schubspannungen....... 3 1.1.1 Gleichheit zugeordneter Schubspannungen........... 5 1.

2 Teil I. Lehrbuch 1. Spannungen Der Spannungsvektor. Normal- und Schubspannungen Gleichheit zugeordneter Schubspannungen Der allgemeine räumliche Spannungszustand Normal- und Schubspannungen in einer beliebig gerichteten Schnittebene Hauptnormalspannungen. Spannungshauptachsen Eigenschaften der Hauptnormalspannungen Invarianten des Spannungstensors Hauptschubspannungen Oktaederspannungen Der ebene Spannungszustand Normalspannung und Schubspannung in einer beliebig gerichteten Schnittebene Der Mohrsche Spannungskreis Invarianten des Spannungstensors Spannungen in einer freien Körperoberfläche Übungsaufgaben Verformungen. Verzerrungen Verschiebung und Verformung beim Zugstab Verschiebungen und Verformungen in einer Ebene Dehnungen und Scherung Dehnungen und Scherung in einem gedrehten Koordinatensystem Der Mohrsche Dehnungskreis Dehnungsmessung Verschiebungen und Verformungen im allgemeinen räumlichen Fall Übungsaufgaben Stoffgesetze Der Zugversuch

3 VIII 3.2 Der Torsionsversuch Querdehnung Das Hookesche Gesetz Der Zusammenhang zwischen E, G und v Volumendilatation Wärmedehnung.., Das Hookesche Gesetz bei Berücksichtigung von Wärmedehnungen Übungsaufgaben Normalspannungen in Stäben und Scheiben Grundsätzliche Bemerkungen zum Lösen von Aufgaben Stab unter Eigengewicht Stab zwischen starren Lagern bei Erwärmung Schraubenbolzen und Hülse Dehnschrauben Dünnwandiges Rohr unter Innendruck. Kesselformeln Rotierende Scheiben Schrumpfpressung Übungsaufgaben Biegung gerader Stäbe Reine Biegung bei konstantem Stabquerschnitt Symmetrische Querschnitte Unsymmetrische Querschnitte Flächenmomente 2. Grades Flächenmomente für parallel verschobene Bezugsachsen Flächenmomente für gedrehte Bezugsachsen. Der Mohrsche Kreis Die Differentialgleichung der Biegelinie Statisch unbestimmte Systeme. Das Kraftgrößenverfahren Schiefe Biegung Biegung von Verbundstäben Spannbeton Elastisch gebettete Stäbe. Winklerbettung Schubspannungen in Biegestäben Der Schubmittelpunkt Übungsaufgaben Torsion gerader Stäbe Stäbe mit Kreis- oder Kreisringquerschnitt Konstanter Kreis(ring)-Querschnitt und konstantes Torsionsmoment

4 IX Veränderlicher Kreis(ring)-Querschnitt und veränderliches Torsionsmoment Dünnwandige Hohlquerschnitte. Die Bredtschen Formeln Mehrzellige dünnwandige Hohlquerschnitte Saint-Venant-Torsion von Stäben mit beliebigen konstanten Vollquerschnitten Prandtls Membran-Analogie zum Torsionsproblem Torsion mit Wölbbehinderung Übungsaufgaben Überlagerung von Belastungsfällen. Vergleichsspannungen Überlagerung von Belastungsfällen Längskraft und Biegemoment Längskraft und Torsionsmoment Biegemoment und Torsionsmoment Festigkeitshypothesen. Vergleichsspannungen Fließkriterien Bruchkriterien Übungsaufgaben Energie-Methoden der Elastostatik Das Prinzip der virtuellen Arbeit für ideal elastische Körper Formänderungsenergie eines Systems aus Hookeschem Werkstoff Formänderungsenergie des Zugstabes Formänderungsenergie des Torsionsstabes Formänderungsenergie des Biegestabes Äußere Formänderungsarbeit. Generalisierte Kräfte und generalisierte Verschiebungen Das Verfahren der Formänderungsarbeit mit einer Hilfskraft Relative Verschiebungen Vereinfachte Auswertung der Integrale Statisch unbestimmte Systeme. Das Kraftgrößenverfahren Durchlaufträger. Dreimomentengleichung Träger mit gleichen Feldern Der Satz von Maxwell und Betti Nachgiebigkeitsmatrix. Steifigkeitsmatrix Der 1. Satz von Castigliano Der Satz von Menabrea Der 2. Satz von Castigliano Der Satz vom stationären Wert der potentiellen Energie Arten des Gleichgewichts Das Verfahren von Ritz Biegestäbe 286

5 X Das Ritzsche Verfahren bei Platten Übungsaufgaben Die Methode der finiten Elemente Vorbemerkungen Die Finite-Elemente-Methode für ebene Fachwerke Die Finite-Elemente-Methode bei Scheibenproblemen Bildung eines finiten Scheibenelements Vereinfachende Annahmen Die Steifigkeitsmatrix des Dreieckselements Anwendung der Steifigkeitsmatrix auf Scheibenprobleme Zur Frage der Genauigkeit von Näherungslösungen Die Substrukturmethode Knickprobleme Der Eulersche Knickstab Verbesserte Näherung für die Differentialgleichung des Knickstabes Stabilität und Instabilität der geraden Lage des Stabes Kritische Lasten für Stäbe mit beliebigen Randbedingungen Eulerhyperbel. Auslegung von Druckstäben Energetische Näherungsmethoden für kritische Lasten Der Rayleighquotient Das Verfahren von Ritz Knickbiegung Übungsaufgaben Stabwerke mit plastischen Deformationen Stoffgesetze Belastungsgeschichten an I-fach statisch unbestimmten Fachwerken Eigenspannungszustände Zustandspunkt. Zustandsebene Belastungsgeschichten. Einspielen Traglast Fließgelenk. Fließbiegemoment. Bruchmechanismus Fließbiegemomente für beliebig geformte Stabquerschnitte Bruchmechanismen und Traglasten für statisch unbestimmt gelagerte Biegestäbe Obere und untere Schranken für Traglasten Traglasten für Durchlaufträger Übungsaufgaben 396

6 XI Anhang 399 Tabelle 1: Elastizitätskonstanten von Werkstoffen 399 Tabelle 2: Bettungsmoduln k s von Bodenarten 400 Tabelle 3: Axiale und biaxiale Flächenmomente 2. Grades 401 Tabelle 4: Torsionssteifigkeiten und Torsionswiderstandsmomente. 403 Tabelle 5: Werte von Integralen J; P(x)K(x)dx 404 Literaturverzeichnis 407 Sachverzeichnis Teil 11. Lösungsteil Lösungen zu den Aufgaben 415 Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitell 417 Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel

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