Wir rechnen mit dem Rechenstab

Transkript

1 HERBERT BALDERMANN Wir rechnen mit dem Rechenstab Eine leidttverständlidte Anleitung 4. Auflage Mit 46 Abbildungen FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG BestelI-Nr I

2 Unveränderter Nachdruck 1968 ISBN ISBN (ebook) DOI / Alle Rechte vorbehalten by Friedr. Vieweg &; Sohn GmbH, Braunschweig

3 Vorwort zur ersten Auflage Das Rechnen mit dem Rechenstab hat für die verschiedensten Berufe eine Bedeutung erlangt, die bei der Ausbildung des Nachwuchses stärker berück= sichtigt werden muß. In den a!lgemeinbildenden Schulen und Berufsschulen ist man daher bemüht, dieser Entwicklung entgegenzukommen, indem man schon recht frühzeitig die Schüler mit dem Rechenstab und seiner Handhabung vertraut macht. Damit soll erreicht werden, daß die Benutzung des Rechen= stabes zu einem selbstverständlichen Hilfsmittel des Unterrichts wird. Hierbei ist es wesentlich, nicht nur Gebrauchsanweisungen zu geben, sondern auch das Verständnis für das Wesen des Rechenstabes zu fördern. Damit ist die Anlage des vorliegenden Buches bestimmt. Der Aufbau ist methodisch so gegliedert, daß stets das Rechnen im Mittelpunkt steht. Aus dem rechnerischen Gedankengang heraus sollen die Einstellungsregeln jeweils entwickelt und verstanden werden. Vom Rechnen her wird somit der Lernende zu der notwendigen Sicherheit in der Handhabung des Rechen= stabes gebracht. Auf die Auswahl des übungsmaterials wurde besonderer Wert gelegt. Dem Buch wurde daher eine ausführliche Aufgabensammlung beigegeben. Die sich hier bietende Gelegenheit, noch einmal das gesamte bürgerliche Rechnen gewissermaßen "nebenbei" zu wiederholen, vermittelt dem Lernenden eine nützli.::he Vertiefung seines Wissens. Die einzelnen Abschnitte sind in sich abgeschlossen, so daß sie ohne Bedenken umgestellt oder gegebenenfalls auch ausgelassen werden können. Eine gewisse Schwierigkeit bei der Darstellung des Stoffes ergab sich aus der Notwendigkeit, auf eine ausführliche Erklärung der Logarithmen zu verzichten. Es gibt viele Versuche in dieser Hinsicht, die aber letzten Endes nur darauf hinauslaufen, den Namen "Logarithmus" zu vermeiden. In diesem Buch wurde eine Darstellung gewählt, die der historischen Entwicklung entspricht. Die Rückübersetzung des Wortes "Logarithmus" in "Rechenzahl" erleichtert diesen Weg. An den leicht faßlichen Zweierpotenzen wurden die Gesetze des Rechenstabes abgeleitet. Bewußt wurde an Stelle der einfachen Erklärung die Form des Selbsterarbeitens gewählt, denn gerade diese selbst durchgeführten Versuche führen zu dem notwendigen Verständnis. Jeder, der sich so die Grundlagen für das Rechnen mit dem Rechenstab angeeignet hat, ist in der Lage, selbständig weiterzuarbeiten, um sich auch mit den Sonderformen des Rechenstabes vertraut zu machen. Damit ist aber allen eine wichtige Fortbildungsmöglichkeit gegeben. Zum Schluß möchte ich noch allen Kollegen, besonders aber Herrn Professor Dr. Hahn, Herrn Dipl.=Ing. Jäger sowie Herrn Dipl.=Math. Wullschläger für die zahlreichen Anregungen und Hinweise herzlich danken. Wolfenbüttel, im Juli 1957 Herbert Baldermann

4 Vorwort zur zweiten Auflage Die notwendig gewordene zweite Auflage erscheint in teilweise veränderter Form. Die ständig größer werdende Bedeutung des Rechenstabes im Betrieb bringt auch Veränderungen und vor allem Verbesserungen in der Anordnung der Skalen mit sich. Immer mehr erkennt man die Vorteile für ein schnelleres und bequemeres Stabrechnen durch Benutzung der "Versetzten Skalen" CF und DF sowie der "inversen Skalen" CI und CIF. Mit der Aufnahme dieser Skalen verändert sich auch das Skalen bild auf dem Rechenstab. Aus diesem Grunde wurde die Beschreibung dieser Skalen stark erweitert und vertieft und ihrer Bedeutung als Rechentechnik entsprechend unmitelbar mit den Abschnitten über Multiplikation und Division verbunden. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt über den speziell für Volksschulen entwickelten Rechenstab Aristo-Junior. Die Abbildungen des Rechenstabes werden zum Teil vergrößert wiedergegeben und sind damit übersichtlicher. Im übrigen ist die Tendenz beibehalten worden, durch übungs beispiele die Fertigkeit im Stabrechnen zu vertiefen. Durch die Tatsache, daß jetzt das Rechnen mit dem Rechenstab auch in den Volksschulen stärker in den Vordergrund treten soll, bedeutet auch die in dem Buch aufgeführte Aufgabensammlung zusätzlich eine Bereicherung des Unterrichts. Je mehr und intensiver man diese Aufgabensammlung zur übung verwendet, desto mehr Freude wird man am Stabrechnen haben. Nur eine Arbeit kann uns der Rechenstab nicht abnehmen: Das Denken. Wolfenbüttel, im Juni 1962 Herbert Baldermann

5 Inhaltsverzeichnis I. Abschnitt: Der Rechenstab Seite A. Stifels Wunderreihe als Grundlage des Rechenstabes.., B. Wir entwickeln die Skala des Rechenstabes... 4 C. Wie sieht ein Rechenstab aus? D. Ziffernfolge und Stellenwert Abschnitt: Wir rechnen mit dem Rechenstab A. Multiplikation und Division B. Die versetzten Skalen (VS) C. Zusammengesetzte Rechnungsarten D. Die inverse Skala (CI) E. Gleichwertige Brüche (Erweitern, Kürzen, Dezimalbrüche) F. Der Dreisatz G. Verhältnisse und Proportionen H. Gleichzeitige Berechnung mehrerer Werte I. übersicht Abschnitt: Prozent- und Zinsrechnung A. Die Prozentrechnung B. Vermehrte und verminderte Werte C. Die Zinsrechnung... " 47

6 IV. Abschnitt: Der vielseitige Rechenstab A. Aufgaben, wie sie der AIItag bringt B. ~uadrate und ~adratwurzeln C. Die Kuben (a3) und die Kubikwurzeln (Va) D. Kreisberechnung, Dreistrichläufer und die Marken C und Cl 68 E. Zum Lehrsatz des Pythagoras V. Abschnitt: Ein neuer Volksschulrechenstab A. Die versetzte inverse Skala (elf) B. Die ~adratskala (A) C. Die Strich teilung des Läufers... 75