Unterrichtsspolka. Mengenlehre. Ronald Balestra CH Zürich

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Timo Kalb
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1 Unterrichtsspolka Mengenlehre Ronald Balestra CH Zürich 2. Dezember 2010

2 Inhaltsverzeichnis 1 Idee & Gruppeneinteilung 1 2 James Bond 4 3 Balu 8 4 RF 12 5 Lady Gaga 16 6 Kapitän Sparrow 20 7 Maggi Simpson 24 8 Pausenfüller 28 I

3 1 Idee & Gruppeneinteilung In dieser Unterrichtsspolka geht es darum, dass jeder mit jedem im Takt der Mathematik zusammenarbeiten muss. In Gruppen müsst ihr verschiedene Aufgaben zum Thema der Mengenlehre bearbeiten und eure Lösungen jeweils mit weiteren Gruppen kontrollieren und gegebenenfalls diskutieren und verbessern. Zum Abspielen dieser Polka: Wir werden gleich mit der Gruppenein- und Fragezuteilung beginnen und festlegen, wer für die Antworten den Taktstock schwingen wird. In einem 20minutigem Auftakt werdet ihr in euren Gruppen die euch gestellten Aufgaben diskutieren und lösen. Im darauffolgenden Haupteil, wird die eine Hälfte der Gruppe sich auf den Weg machen, die Lösungen kontrollieren lassen: Ihr sucht die für die Aufgaben zuständige Gruppe, stellt eure Lösungen vor und beantwortet eventuelle Fragen zur Darstellung und Ausführung und akzepiert das Urteil ob richtig oder falsch diskussionslos. die andere Hälfte der Gruppe bleibt am Ort sitzen und kontrolliert Lösungen: Ihr lässt euch die Lösungen erklären, fragt bei Unklarheiten nach, urteilt ohne Begründung ob die Lösung richtig oder falsch ist und signiert eure Beurteilung. Im anschliessenden Nachspiel werden die falschen Lösungen in den Gruppen nochmals besprochen und gegebenenfalls verbessert. In der abschliessenden Zugabe macht sich die eine Hälfte der Gruppe wieder auf den Weg, die Korrekturen kontrollieren zu lassen: Wenn die Lösung immer noch falsch ist, müsst ihr dieses mal die Unstimmigkeiten ausdiskutieren. die andere Hälfte bleibt wieder am Ort sitzen und kontrolliert die Nachbesserungen : Wenn die Lösungen immer noch falsch sind, so müsst ihre dieses mal euer Urteil begründen. 1

4 Gruppeneinteilungen und Fragen- & Antwortezuteilungen: Gruppe James Bond * Gruppe Balu * Gruppe RF * Lady Gaga * Gruppe Kapitän Sparrow * Maggi Simpson *

5 Gruppe James Bond Fragen: T A A 1 A 2 A 3 A 4 Antworten zu: T F B 1 C 2 D 3 E 4 Gruppe Balu Fragen: T B B 1 B 2 B 3 B 4 Antworten zu: T A C 1 D 2 E 3 F 4 Gruppe RF Fragen: T C C 1 C 2 C 3 C 4 Antworten zu: T B D 1 E 2 F 3 A 4 Lady Gaga Fragen: T D D 1 D 2 D 3 D 4 Antworten zu: T C E 1 F 2 A 3 B 4 Gruppe Kapitän Sparrow Fragen: T E E 1 E 2 E 3 E 4 Antworten zu: T D F 1 A 2 B 3 C 4 Maggi Simpson Fragen: T F F 1 F 2 F 3 F 4 Antworten zu: T E A 1 B 2 C 3 D 4 3

6 2 James Bond Fragen T A Definiere die folgenden Begriffe: Menge Assoziativgesetz Definiere in der mathematisch beschreibenden Form: A B = A c = A 1 Vereinfache die folgenden Ausdrücke: A A = A \ (B \ A) = (A B) \ (B \ A) = 4

7 A 2 Schraffiere die folgenden Mengen: A B \ C (A B C) c A c \ C D 5

9 A 4 Bestimme drei Mengen A, B und C so, dass alle der folgenden Bedingungen erfüllt sind: (A B C) c = {a, b} A B \ C = {d} A C = {c} B = {c, d, e, f} C = {c, g, h, i} 7

10 3 Balu Fragen T B Definiere die folgenden Begriffe: Menge Kommutativgesetz Definiere in der mathematisch beschreibenden Form: A \ B = B A = B 1 Vereinfache die folgenden Ausdrücke: A A = A \ (A B) = (A \ B) \ (B \ A) = 8

11 B 2 Schraffiere die folgenden Mengen: A B C (A B \ C) c A c \ B c D 9

13 B 4 Bestimme drei Mengen E, F und H so, dass alle der folgenden Bedingungen erfüllt sind: E F H = {2, 3, 4} F \ E = { } (F H) c = {1} E = {2, 3, 4, 5, 8} H \ (E F) = {6, 7} 11

14 4 RF Fragen T C Definiere die folgenden Begriffe: Menge Distributivgesetz Definiere in der mathematisch beschreibenden Form: B c = A B = C 1 Vereinfache die folgenden Ausdrücke: A \ A = A (A \ B) = (A B) (A \ B) = 12

15 C 2 Schraffiere die folgenden Mengen: B C \ A (B A C) c A B D 13

17 C 4 Bestimme drei Mengen R, S und T so, dass alle der folgenden Bedingungen erfüllt sind: R S = {1} R T = {2, 3} S \ (R T) = {7} (S R) c = {4, 5, 6, 8} 5 / T 15

18 5 Lady Gaga Fragen T D Definiere die folgenden Begriffe: Menge Assoziativgesetz Definiere in der mathematisch beschreibenden Form: B A = A B = D 1 Vereinfache die folgenden Ausdrücke: B B = A (A B) = (A B) (A \ B) = 16

19 D 2 Schraffiere die folgenden Mengen: A \ B C (A c B) C A c \ C D 17

21 D 4 Bestimme drei Mengen M, R und P so, dass alle der folgenden Bedinungen erfüllt sind: P R = {33, 44} P \ (M R) = { } R \ P = {55, 66, 77} M = {22, 33, 77} P M = {33} 19

22 6 Kapitän Sparrow Fragen T E : Definiere die folgenden Begriffe: Menge Kommutativgesetz Definiere in der mathematisch beschreibenden Form: B \ A = A B = E 1 Vereinfache die folgenden Ausdrücke: B B = A \ (A \ B) = (A B) (A \ B) = 20

23 E 2 Schraffiere die folgenden Mengen: A B \ C (A B C) c A c (C \ D) 21

25 E 4 Bestimme drei Mengen Q, R und T so, dass alle der folgenden Bedingungen erfüllt sind: Q R = {c, d} T R = {d} Q = {a, b, c, d} T \ (Q R) = {e, f, g} R = {c, d} 23

26 7 Maggi Simpson Fragen T F : Definiere die folgenden Begriffe: Menge Distributivgesetz Definiere in der mathematisch beschreibenden Form: B A = A c = F 1 Vereinfache die folgenden Ausdrücke: B \ B = A (A B) = (A \ B) (A B) = 24

27 F 2 Schraffiere die folgenden Mengen: A (B \ C) (C B A) c B c C \ D 25

29 F 4 Bestimme drei Mengen W, V und U so, dass alle der folgenden Bedinungen erfüllt sind: V W = {4, 5} U W = {5, 7, 8} V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (U W) c = {1, 2, 3} V U \ W = {6} 27

30 8 Pausenfüller Wenn ihr im Hauptteil die Kontrolle der Aufgaben vorzeitig abgeschlossen habt, könnt ihr euch mit den folgenden Aufgaben beschäftigen: Aus dem Theorieskript, p.26: Aufgaben : Gegeben sind die Mengen A und B und die Grundmenge G, mit A, B G. Welche Beziehungen bestehen zwischen den Mengen A, B und G falls gilt: 1. A B = A 2. A B = { } 3. A \ B = B \ A 4. A \ B = G 5. A \ B = A 6. A \ B = A c 7. A B = A 8. A B = 0 9. A \ B = A (Überlege dir, ob z.b. A = B gilt, oder B A, oder A und B disjunkt sind,.... ) 28

31 Aus ARITHMETIK - Aufgabensammlung, Aufg. 56 auf Seite 45: Vereinfache: (a) A A = (b) A A = (c) A \ A = (d) { } \ A = (e) A (A \ B) = (f) A (A B) = (g) A (A B) = (h) B (A \ B) = Aus ARITHMETIK - Aufgabensammlung, Aufg. 77 auf Seite 49: Was lässt sich über die Mengen A und B sagen, wenn gilt: (a) A B = A (b) A B = 0 (c) A B = A (d) A B = 0 (e) A \ B = A (f) A B = A B + A \ B 29

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