Tabellen und Grafiken zur Thermodynamik

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1 524 Anhang 2 Tabellen und Grafiken zur Thermodynamik Abbildung A 2-1. Mollier-Diagramm Abbildung A 2-2. Erklärung zum Mollier-Diagramm Abbildung A 2-3. Umrechnung des Drucktaupunktes Tabelle A 2-1. Tabelle A 2-2. Tabelle A 2-3. Tabelle A 2-4. Formeln A 2. Dampfdrucktabellen über Wasser Dampfdrucktabellen über Eis Psychrometertabelle Zusammenhang zwischen relativer Feuchte, Temperatur und Taupunkt Gleichungen zur Umrechnung von häufig verwendeten Größen Industrielle Feuchtemessung. Roland Wernecke Copyright 2003 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim ISBN:

2 525 D T U H r Abb. A 2-1. Mollier-Diagramm für Normaldruck r Mischungsverhältnis [g/kg] H Enthalpie [J/g] U relative Feuchte [% r. F.] D Dichte [g/cm 3 ]

3 526 40% 68% 100% Temperatur [ C] Enthalpie Abb. A 2-2. Ausschnitt aus dem Mollierdiagramm, Zusammenhang zwischen Temperatur 20 C, Feuchtegrad 10 g/kg, relativer Feuchte 68 % r. F. und Enthalpie 45 J/g, (gerundete Werte) Feuchtegrad [g/kg] Mischungsverhältnis [ppm ] v ³ 10² kpa 50 kpa 100 kpa 300 kpa 600 kpa 2 MPa 5 MPa 10 MPa 1 MPa Taupunkt [ C] Abb. A 2-3. Umrechnung des Drucktaupunktes in den Taupunkt bei Normaldruck (20 C T d bei 600 kpa entspricht 5 C T d bei Normaldruck)

4 527 Tab. A 2-1. Dampfdrucktabelle von Wasser; Zusammenhang zwischen Gastemperatur T [C] und Wasserdampfsättigungsdruck e sw [hpa]; bei T < 0 C über unterkühltem Wasser Temp. [C] ,2 657,1 705,9 758,1 813,5 872,5 935, ,0 56,0 61,5 67,4 73,9 80,9 88,4 96, ,0 21,1 23,4 25,8 28,6 31,5 34,8 38,3 42,2 46,4 50 6,4 7,2 8,1 9,0 10,1 11,2 12,5 13,9 15,4 17,2 Tab. A 2-2. Dampfdrucktabelle von Wasser; Zusammenhang zwischen Gastemperatur T [C] und Wasserdampfsättigungsdruck e sw [hpa] über Eis Temp. [C] , ,0 42,1 46,7 51,7 57,2 63,3 69,9 77,1 85,1 93, ,8 14,4 16,1 17,9 20,0 22,3 24,9 27,7 30,8 34,2 50 3,94 4,45 5,03 5,67 6,39 7,20 8,10 9,10 10,2 11,5 60 1,08 1,24 1,41 1,61 1,84 2,09 2,38 2,70 3,07 3, ,262 0,303 0,351 0,406 0,469 0,541 0,623 0,716 0,822 0, ,055 0,064 0,076 0,089 0,104 0,122 0,143 0,166 0,194 0, ,010 0,012 0,014 0,017 0,020 0,024 0,028 0,033 0,039 0, ,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 Hinweis: Die Gastemperatur ergibt sich, indem die Temperaturen in der oberen Zeile und die Temperaturen in der Spalte addiert werden. Beispiel: 10 C + 4 C = 6 C fi e sw = 391 hpa

5 528 Tab. A 2-3. Psychrometrische Tabelle bei p N = 1013,25 hpa Trockentemperatur [C] Psychrometrische Differenz [K] , , , , , ,5 2 6 Trockentemperatur [C] Psychrometrische Differenz [K] 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,

6 Anhang 2.1 Gleichungen zur Umrechnung von häufig verwendeten Größen 529 Tab. A 2-4. Relative Feuchte für ausgewählte Temperaturen und Taupunkte; der Schnittpunkt aus der Umgebungstemperatur und der Taupunkttemperatur ergibt den Wert für die relative Luftfeuchte Temp. [C] Relative Feuchte [%] ,1 49,8 35,8 26,1 19,3 14,4 10,9 8,3 4,9 3,1 2,0 1,3 < 1 < ,1 51,1 37,3 27,5 20,5 15,5 11,8 7,1 4,4 2,8 1,8 1,2 < ,0 52,5 38,7 28,9 21,8 16,6 9,9 6,2 3,9 2,6 1,7 1, ,9 53,8 40,2 30,3 23,1 13,8 8,6 5,5 3,6 2,4 1, ,8 55,1 41,6 31,7 18,9 11,7 7,5 4,9 3,3 2, ,6 56,3 42,9 25,7 15,9 10,2 6,7 4,5 3, ,4 57,5 34,3 21,3 13,7 9,0 6,1 4, ,2 45,6 28,2 18,0 11,9 8,0 5, ,8 37,0 23,7 15,6 10,5 7, ,9 39,6 26,1 17,6 12, ,9 42,1 28,4 19, ,8 44,5 30, ,6 46, ,2 Taupunkt [C] Anhang 2.1 Gleichungen zur Umrechnung von häufig verwendeten Größen Bei der rechentechnischen Verarbeitung von Messwerten müssen Tabellen und Grafiken aufbereitet werden, um sie für eine automatische Datenbearbeitung verwenden zu können. Von verschiedenen Prüflabors wird speziell zur Berechnung der Kennwerte von Luft, Wasserdampf und verschiedenen Gasgemischen eine Software veröffentlicht. Bei der Anwendung der Programme ist zu berücksichtigen, auf welchen thermodynamischen Gleichungen (Quellenangabe der Konstanten und Parameter) sie beruhen und welchen Geltungsbereich für den Druck und die Temperatur sie aufweisen. Über die in den einzelnen Kapiteln hinaus angegebenen Gleichungen werden im Folgenden Formeln zur Berechnung häufig vorkommender Größen genannt. a) Gleichungen zur überschläglichen Umrechnung von Taupunkt T d [C] und absoluter Feuchte a [g/cm 3 ] im Geltungsbereich 0 C < T d < 100 C T d ¼ f ðaþ ¼0; 2279 þ 1; 0700a 1 7; a 2 þ 2; a 3 4; a 4 þ 2; a 5 (A 2-1.) a ¼ f ðt d Þ¼3; 7469 þ 0; 8046T 1 d 0; 0293T 2 d þ 1; T 3 d 1; T 4 d þ T 5 d (A 2-2.)

7 530 b) Berechnung der Temperatur T [C] aus dem Widerstandswert R (X) eines PT 100 Temperaturmessfühlers Geltungsbereich 80 C < T < 100 C T ¼ 2; ðr 100Þþ9; ðr 100Þ 2 (A 2-3.) c) Bei der Angabe des atmosphärischen Druckes muss bei Höhenunterschieden zum Bezugspunkt des Meeresspiegels (Normal Null NN) ein Korrekturwert berücksichtigt werden. Die Gleichungen geben die Druckdifferenz in verschiedenen Maßeinheiten an. Geltungsbereich 300 m < h NN < m mit h NN als Höhenangabe zum Meeresspiegel. Dp½barŠ ¼f ðh NN Þ¼1012; ; 123h NN þ 7; h 2 NN 3; h 3 NN þ 1; h 4 NN 3; h 5 NN (A 2-4.) Dp½atmŠ ¼f ðh NN Þ¼997; ; 1166h NN þ 4; h 2 NN 3; h 3 NN 1; h 4 NN þ 4; h 5 NN (A 2-5.) Dp½mmHgŠ ¼f ðh NN Þ¼760; ; 903h NN þ 4; h 2 NN 1; h 3 NN þ 2; h 4 NN 2; h 5 NN (A 2-6.) Dp½HgŠ ¼f ðh NN Þ¼29; 922 3; h NN þ 1; h 2 NN 4; h 3 NN þ 8; h 4 NN 6; h 5 NN (A 2-7.)