Angewandte Strömungssimulation

Transkript

1 Angewandte Strömungssimulation 10. Vorlesung Stefan Hickel

2 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Parameter und Kennzahlen Gleichungssystem Turbulenzmodell Randbedingungen Diskrete Operatoren Lösungsalgorithmen Rechengitter Programmierung Berechnung Visualisierung Validierung CFX Pre -> Parameterdatei ICEM CFD -> Gitter CFX Solver -> Ergebnisdatei CFX Post -> Bilder und Erkenntnis Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 2

3 Evaluation: Validierung und Fehlererkennung

4 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Modellierung bedeutet Vernachlässigung! Zu komplexe oder unbekannte Vorgänge werden durch einfachere (mit hoffentlich ähnlicher Wirkung) ersetzt. Lösung Auswertung Der gewählte Abstraktionsgrad beruht häufig auf sehr groben Abschätzungen und viel Erfahrung. Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 4

5 Numerische Strömungsberechnung Physikalische Modellierung Mathematische Modellierung Numerische Modellierung Lösung Auswertung Das numerische Modell (Zeitschritt, Gitter, Diskretisierung) bestimmt in letzter Instanz welche physikalischen Vorgängen dargestellt werden können und was modelliert werden muss! Konflikte möglich! Δ := typische Längen oder Zeitskale ΔFlow / ΔCFD >> 1 alle Flow Features gut aufgelöst ΔFlow / ΔCFD << 1 Flow Features nicht auflösbar ΔFlow / ΔCFD = O(1) Flow Features teilweise / marginal aufgelöst Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 5

6 Physikalisches Modell Stets im Anschluss Einhaltung der Modellannahmen überprüfen. Zum Beispiel: Kontinuumsannahme bei Mikroströmungen Inkompressible Strömung: maximale Geschwindigkeit kleiner als ein Drittel der Schallgeschwindigkeit? Kompressible Strömungen: Temperatur weit weg von Phasengrenzen oder krititschem Punkt? Keine Dissoziation? Idealgas EOS gültig? Euler: Keine wesentlichen Grenz- oder Scherschichteffekte, Reibung wirklich unwichtig? Stationäre Simulation: Keine wesentlichen langsamen, großskaligen Phänomene? Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 6

7 Physikalisches Modell - Turbulenz Turbulenzmodell hat besonders bei RANS sehr großen Einfluss auf Ergebnis Einfluss des Turbulenzmodells bei LES geringer Lage der Transition laminar- turbulent kann sehr wichtig sein C f turbulent laminar Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 7 Re t LES einer ebenen Grenzschicht: Wandreibungskoeffizient über der mit der Laufzeit gebildeten Reynoldszahl.

8 Physikalisches Modell - Turbulenz Turbulenzmodell hat besonders bei RANS sehr großen Einfluss auf Ergebnis Einfluss des Turbulenzmodells bei LES geringer Lage der Transition laminar- turbulent kann sehr wichtig sein Anisotrope Turbulenz kann in stationären Simulationen nur mit Reynoldsspannungsmodellen richtig abgebildet werden Schätzung des Modellierungsfehlers: Bei RANS stets Simulationen mit mehrere Turbulenzmodellen durchführen und vergleichen! Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 8

9 Physikalisches Modell - Thermodynamik Standardparameter beschreiben trockene Kunstluft unter Standarddruck und temperatur lauwarme Wald- und Wiesenluft Reale Wald- und Wiesenluft hat aber eine andere Zusammensetzung, insbesondere Luftfeuchtigkeit Technische Strömungen sind nur sehr selten lauwarm sondern oft (sehr) kalt oder heiß Reale Stoffparameter sind nicht konstant sondern Temperatur und Druckabhängig Empirische Fits, z.b. Sutherlands Law für Viskosität, gelten nur in einem bestimmten Temperaturbereich, aber: können manuell re-kalibriert werden Auch Zustandsgleichungen, z.b. Ideales Gas, haben eng beschränkten Gültigkeitsbreich Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 9

10 Physikalisches Modell - Thermodynamik Dichte idealer und realer H 2 /O 2 Mischungen Wärmekapazität c p für reales N 2 Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 10

11 Rechengebietsgröße und Randbedingungen Randbedingungen sind in der CFD immer falsch! (vgl. inkompressible Potentialströmung) Aber auch Angaben aus Experimenten sind fehlerbehaftet! Besonders kritisch sind Einströmränder und Fernfeld Unterschied zw. Outflow und Opening sowie zw. Symmetry und Periodic beachten Wahl der Randbedingungen hat auch entscheidenden Einfluss auf Konvergenzverhalten Domain so groß machen wie irgend möglich Gradienten an den Gebietsrändern kritisch beobachten Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 11

12 Rechengitter Gitterqualität ist kritisch für: - Genauigkeit bzw. Abbruchfehler der Diskretisierung - Konvergenzverhalten - Zeitschrittgröße Gradienten aller relevanten Größen müssen aufgelöst werden Geometrie muss aufgelöst werden, ist dies nicht möglich so sollte die Geometrie vor der Netzgenerierung vereinfacht werden. Auflösung der Grenzschichten an Wänden besonders wichtig für: - Reibungswiderstand - Ablöseverhalten - Transition und Turbulenzproduktion Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 12

13 Rechengitter Automatische Wandbehandlung in CFX Wandfunktion wird eingeschaltet wenn: - Auflösung der laminaren Unterschicht nicht sichergestellt ist - ein epsilon basiertes Turbulenzmodell ausgewählt wurde Wandfunktionen funktionieren nur gut für ebene und druckgradientenfreie Grenzschichten! Stets y+ Wert ausgeben lassen und kritisch beurteilen! Wenn möglich immer y+ < 1 an Wänden Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 13

14 Abbruchfehler der Diskretisierung Stichwort numerische Diffusion betrifft zeitliche und räumliche Diskretisierung! Sehr großer Einfluss bei instationären Rechnungen und LES, weniger starker Einfluss bei RANS Kann durch Gitterqualität, Zellgröße und Zeitschrittgröße beeinflußt werden Wenn möglich Verfahren mit hoher Ordnung wählen Quantifizierung durch Gitterkonvergenzstudie: Stets mehrere Gitter erstellen und Ergebnisse kritisch vergleichen! Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 14

15 Abbruchfehler der Diskretisierung Ein Verfahren mit hoher Fehlerordnung bedeutet nicht automatisch auch kleiner Fehler. Die Angabe bezieht sich auf die Konvergenzrate bei Gitterverfeinerung: log( Fehler ) 1. Ordnung UDS 2. Ordnung Zentrale Differenz geringe Auflösung große Gitterweite hohe Auflösung kleine Gitterweite Anzahl Gitterpunkte Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 15

16 Abbruchfehler der Diskretisierung Gitterkonvergenzstudie ermöglichet Trennung der numerischen Abbruchfehler vom Fehler des mathematischphysikalischen Modells log( Fehler ) Fehler durch RANS Turbulenzmodell Fehler LES Modell 4. Ordnung CDS geringe Auflösung große Gitterweite hohe Auflösung kleine Gitterweite Anzahl Gitterpunkte Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 16

17 Konvergenzfehler Iterative Lösung des Gleichungssytems führt stets zu einer approximativen Lösung mit unbekannten Fehler Residuum gibt nur indirekt Aufschluss über Konvergenz des Fehlers Fehler Residuum Iterationsschritt Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 17

18 Konvergenzfehler Iterative Lösung des Gleichungssytems führt stets zu einer approximativen Lösung mit unbekannten Fehler Residuum gibt nur indirekt Aufschluss über Konvergenz des Fehlers Fehler verringert sich oft langsamer/später als Residuum Lokoler Zeitschritt beschleunigt Konvergenz enorm, ist jedoch heimtückisch. Am besten zum Schluss einige Iterationen mit globalen ( physikalischem ) Zeitschritt Residuen von 10-3 sind nicht akzeptabel! Nicht nur Residuum sondern auch Imbalance beobachten Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 18

19 Zum Schluss ein abschreckendes Beispiel Druck für reibungsfreie Strömung um einen Zylinder bei kleiner Machzahl (Ma = 10 5 ) Kompressible Euler Gleichung hyperbolische PDE numerische Diffusion/Viskosität proportional zu: Eigenwerten (u+c) oder Geschwindigkeitsgradient Potentialströmung elliptische Laplace Gleichung Gleiches Rechengitter für alle drei Fälle Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 19

20 Zusammenfassung CFD liefert sehr gute oder sehr schlechte Approximationen der Realität. Auch CFX. Und zwar je nach Anwender. Modellannahmen, inkl. Stoffparameter, überprüfen Mehrere Turbulenzmodelle vergleichen y+=1 an Wänden Gitterstudie durchführen Randbedingungen kritisch hinterfragen Rechengebiet so groß wie möglich Rechnungen stets ausreichend konvergieren lassen, lieber etwas zu lange rechnen Vor der Simulation über das Ergebnis nachdenken Erfahrungen sammeln und Verstand nie ausschalten! Stefan Hickel - Angewandte Strömungssimulation 20