Physikalisches Praktikum Versuch 8: Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen
|
|
- Meike Glöckner
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Physikalisches Praktikum Versuch 8: Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen Daniel Heißelmann Michael Beimforde Gruppe 1 Versuchsleiterin: Frau Wesner 48 / 50 Punkte 15. Januar 2003
2 Beimforde,Heißelmann 2 Inhaltsverzeichnis 1 Ziele 3 2 Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen Berechnung der Schallgeschwindigkeiten Kundtsches Rohr Ultraschallanordnung Resonanzfrequenz des Senders Wellenlängenbestimmung Schallgeschwindigkeit(Weg/Zeitmessung) Anhang 13
3 Beimforde,Heißelmann 3 1 Ziele Messung der Schallgeschwindigkeit in Luft, Helium und CO 2 mit dem Kundtschen Rohr Laufzeitmessungen mit Ultraschall in Luft 2 Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen In dieser Versuchsreihe sollen die Schallwellen und deren Geschwindigkeiten in verschiedenen Gasen vermessen werden. Schallwellen sind longitudinale Druckschwankungen in einem Medium. Dieses Medium kann hierbei sowohl gasförmig, flüssig oder fest sein. Der Abstand von zwei periodischen Druckschwankungen, also einer Periode wird mit λ bezeichnet. Die Geschwindigkeit der Wellen c ergibt sich zu: c = λ ν (1) ν = Frequenz der Druckschwankung Die Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt dabei von dem Medium ab. Bei Gasen gilt: Je höher die Molarität M des Gases, desto geringer ist die Schallgeschwindigkeit: 1 c = (2) αϱ ϱ α = nm V = 1 V dv dp p V κ = const.; κ = c p c v α = 1 pκ Ideales Gas Gesetz: pv = nrt V c = κp nm κrt c = (3) M Im ersten Teil der Versuchsreihe werden Wellenlängen mit Hilfe eines Kundtschen Rohres gemessen und so mit Hilfe von Gleichung (1) und den
4 Beimforde,Heißelmann 4 bekannten Frequenzen die dazugehörigen Geschwindigkeiten bestimmt. Im zweiten Teil wird dann mittels einer Radaranordnung die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Ultraschallwellen gemessen. 2.1 Berechnung der Schallgeschwindigkeiten Zunächst soll die theoretische Bestimmung der Schallgeschwindigkeit durchgeführt werden, um eine Vorstellung von den im nächsten Teil gemessenen Größen und deren Größenordnungen zu erhalten. Dies geschieht nach Gleichung(3): κrt c = M wobei: κ = c p c v Die Werte für c p und c v lassen sich aus den Molekülstrukturen der Gase berechnen: c p = f + 2 R 2 c v = f 2 R Beide hängen ab von der Anzahl der Freiheitgrade f der Moleküle. Einatomige Molküle besitzen lediglich die drei Freiheitsgrade der Translation. Lineare Moleküle besitzen ebenfalls die drei Freiheitsgrade der Translation, zusätzlich rotieren sie um zwei Achsen - die Längsachse und eine Achse, die auf dieser senkrecht steht. Insgesamt besitzen lineare Moleküle also fünf Freiheitsgrade. Nun werden die unterschiedlichen Schallgeschwindigkeiten für Luft (20% Sauerstoff [linear], 80 %Stickstoff [linear]), Helium (einatomig) und Kohlenstoffdioxid (linear) berechnet. Da die Luft ein Gemisch von (hier zwei) Gasen ist, die beide linear sind, wird die mittlere Molarität berechnet und in die Formel eingesetzt. M Luft = 80%M N %M O2 100% = 28, 80 g mol Für die einzelnen Geschwindigkeiten ergibt sich also: f+2 f c = RT M (4) c Luft = 344 m s
5 Beimforde,Heißelmann 5 c He = 1007 m s c CO2 = 278 m s 2.2 Kundtsches Rohr Abbildung 1: Aufbau des Kundtschen Rohres In diesem Teilversuch sollen die Schallwellen in Gasen mit Hilfe des sog. Kundtschen Rohres (vgl. Abb.(1)) sichtbar gemacht und vermessen werden. Das Kundtsche Rohr besteht aus einer durchsichtigen Glasröhre (ca. 1m lang, 5cm Innendurchmesser), welche auf einer Seite durch eine Membran beschallt wird. Auf der anderen Seite ist sie mit einem Stempel so abgedichtet, dass die Länge des Resonanzkörpers duch Verschieben des Stempels variiert werden kann. Gefüllt ist das Kundtsche Rohr mit möglichst trockenem Korkmehl. Wird nun über einen Sinusgenerator eine Druckschwankung im Rohr erzeugt, so fangen die Partikel des Korkmehls an zu schwingen. Durch Variation der Rohrlänge durch den Stempel, kann eine stehende Welle erzeugt werden (Rohrlänge ist ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge). In diesem Fall werden die Schwingungen des Korkmehls im Bereich der Knotenpunkte der sich überlagerten Wellen sehr gering, während sie im Bereich der Wellenbäuche stark zunehmen. Hier richtet sich das Korkmehl so aus, wie die Wellenbäuche. Bei nicht so deutlichen Ausrichtungen kann das Rohr etwas gedreht werden, so dass das Korkmehl nicht genau im tiefsten Punkt des Rohres liegt. Nun reichen kleine Vibrationen des Mehl aus, um die Reibung mit dem Glasboden sehr zu verringern. Die Schwerkraft sorgt dann im Bereich der Wellenbäuche dafür, dass sich das Korkmehl wieder an den Tiefsten Punkt des Rohres bewegt. Anhand der Muster, die bei diesem Versuch entstehen, kann nun der Abstand von zwei Wellenknoten und daraus die Wellenlänge bestimmt werden. Dies wird nun für zehn verschiedenen Anregerfrequenzen durchgeführt. So kann mit Gleichung (1) die Schallgeschwindigkeit in der Luft betimmt werden.
6 Beimforde,Heißelmann 6 Anregerfrequenz ν / s 1 Wellenlänge λ / cm , , , , , , , , , ,2 Tabelle 1: Gemessene Wellenlängen bei untersch. Frequenzen Nun wird das Kundtsche Rohr mit Helium bzw. Kohlenstoffdioxid aus Druckflaschen befüllt und es werden erneut für je fünf Frequenzen die dazugehörigen Wellenlängen bestimmt. Gas Anregerfrequenz ν / s 1 Wellenlänge λ / cm He , , , , , , ,5 CO , , , , , ,9 Tabelle 2: Gemessene Wellenlängen bei untersch. Frequenzen Die gemessenen Werte für das mit Helium befüllte Kundtsche Rohr sind sehr wahrscheinlich nicht richtig, da die Wellenlänge in unserem Fall bei steigender Frequenz ebenfalls steigt. Das bedeutet, dass die Schallgeschwindigkeit nicht konstant ist. Die ist auf das während des Versuches zu Neige gegangenen Heliums zurückzuführen. Obwohl diese Werte nicht besonders
7 Beimforde,Heißelmann 7 aussagekräftig sind, wird trotzdem eine Schallgeschwindigkeit im Helium berechnet. Aus diesen gemessenen Werten können nun die Schallgeschwindigkeiten in den jeweiligen Gasen berechnet werden. c = 1 λ n ν n n n c Luft = 331 m s c He = 543 m s c CO2 = 273 m s Zur Fehlerberechnung wird angenommen, dass die Wellenlänge mit einem Maßstab auf 0,5cm genau bestimmt werden kann, da gleich mehrere Maxima vermessen werden. c = c λ = ν λ c Luft = 28 m s c He = 30 m s c CO2 = 27 m s Für den relativen Größtfehler rel. c bei Helium und dem Kohlenstoffdioxid ergibt sich: rel. c = c c rel. c He = 5, 2% rel. c CO2 = 10, 3% Wie erwartet weicht der Wert für die Schallgeschwindigkeit im Helium sehr stark von dem theoretischen Wert ab. Auch die Fehlergrenze von 30 ms 1 bringt den gemessenen Wert nicht in die Nähe des theoretischen. Der Grund hierfür ist wie oben schon erläutert die unzureichende Zufuhr von Helium während des Versuches. Der gemessene Wert für das Kohlenstoffdioxid liegt im Rahmen des Größtfehlers.
8 Beimforde,Heißelmann Ultraschallanordnung Als Nächstes sollen die Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit von Ultraschallwellen bestimmt werden. Hierzu stehen ein Ultraschallresonanzsender und -empfänger zur Verfügung. Der Sender besitzt eine Kristallplatte, welche, durch Strom angeregt, anfängt zu schwingen. Diese Schwingungen erzeugen Dichteschwnkungen in der Luft, die auf Grund der hohen Frequenz nicht durch das menschliche Gehör wahrgenommen werden können. Solche Dichteschawnkungen werden Ultraschallwellen genannt. Da es sich um einen Resonanzsender handelt, besitzt er eine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz). Der Empfänger ist an ein Oszilloskop angeschlossen, welches die Auswertung von Amplitude und Frequenz ermöglicht Resonanzfrequenz des Senders Wie oben schon beschrieben, besitzt der Sender eine Resonanzfrequenz. Diese soll nun ermittelt werden. Hierzu werden Sender und Empfänger zueinander gewandt. Mit Hilfe des am Senders angeschlossenen Sinusgenerators, wird nun die auszusendende Frequenz variiert. Das am Empfänger angeschlossene Oszilloskop zeigt dann bei korrekter Einstellung den Amplitudenverlauf an, sodass Frequenz und Amplitude ermittelt werden können. Es wird nun die Frequenz in einem kleinen Bereich um 40kHz variiert und jeweils die Amplitude abgelesen. Die Frequenz, bei welcher die maximale Amplitude erzeugt wird, ist die Resonanzfrequenz des Senders. Frequenz ν / khz Amplitude A / V 40,0 0,7 40,1 1,4 40,2 2,0 40,3 2,5 40,4 3,1 40,5 2,4 40,6 1,3 40,7 0,8 40,8 0,4 40,9 0,3 41,0 0,3 Tabelle 3: Bestimmung der Resonanzfrequenz des Ultraschallsenders Graphische Auswertung:
9 Beimforde,Heißelmann 9 3,5 Frequenzabhängige Amplitue 3,0 2,5 Amplitude / V 2,0 1,5 1,0 0, Frequenz / Hz Abbildung 2: Verlauf der Amplitude Aus der Tabelle und dem Graphen (Abb. (2)) kann nun die Resonanzfrequenz zu 40,4kHz bestimmt werden Wellenlängenbestimmung In diesem Teilversuch soll nun die Wellenlänge bei eingestellter Resonanzfrequenz ermittelt werden. Die geschieht, indem die Amplitude bei unterschiedlichen Abständen zwischen Sender und Empfänger beobachtet wird. Wie im vorhergehenden Versuch werden Sender und Empfänger zueinander gerichtet. Diesmal werden beide auf einer Schiene befestigt, sodass sie in Richtung der logitudinalen Wellenausbreitung voneinander entfernt werden können. Bei der Veränderung des Abstandes schwangt die Amplitude auf dem Osziloskop. Die Ursache hierfür ist, dass mal ein Wellenbauch und mal ein Wellenknoten beim Empfänger registriert wird. Mit diesen Kenntnissen kann nun der Abstand um einen bestimmten Betrag verändert und die dabei durchlaufenen Maxima gezählt werden, um hieraus die Wellenlänge zu bestimmen. Es wird eine Wegdifferenz gewählt, bei der viele Maxima und Minima durchlaufen werden, um ein möglichst genaues Ergebnis zu erzielen. Außerdem wird die Messung aus gleichem Grund mehrfach wiederholt:
10 Beimforde,Heißelmann 10 Wegdifferenz /cm durchlaufene Maxima Wellenlänge λ / cm 25cm 57 0, , , , , , , , , , , ,88 Mittelwert: 57,2 0,87 Tabelle 4: Gemessene Wellenlängen bei untersch. Frequenzen Durch Auswertung der Tabellen erhalten wir eine mittlere Wellenlänge von 0,44cm. Nun soll der Größtfehler abgeschätzt werden. Hierzu muss zunächst eine Gleichung aufgestellt werden, mit welcher die Wellenlänge als Funktion von der Weglängendifferenz und der Durchlaufenen Maxima bestimmt werden kann: λ = 2 s n (5) wobei: s = Weglängendifferenz, n = Anzahl der Durchlaufenen Maxima Der konstante Koeffizient 2 kommt dadurch zu stande, dass jeweils zwei Maxima pro Periode durchlaufen werden, da sich eine stehende Welle zwischen Sender und Empfänger ausbildet. Für den Größtfehler gilt somit ( n = 2, s = 1mm): 2 λ = n s + 2 s n n 2 = 0, 035cm Schallgeschwindigkeit(Weg/Zeitmessung) Im letzten Teil der Versuchsreihe soll nun die Schallgeschwindigkeit des Ultraschalls in Luft gemessen werden. Hierzu werden Sender und Empfänger in der sogenannten Radaranordnung aufgestellt (vgl. Abb(3)).
11 Beimforde,Heißelmann 11 Abbildung 3: Radaranordnung Das Prinzip hinter dieser Anordnung ist, dass von dem Sender in regelmäßigen Abständen ein Ultraschallimpuls ausgesandt wird. Der Sender ist hierbei mit dem Oszilloskop verbunden, sodass unmittelbar bei Aussendung des Signales ein Bild dieses Impulses auf dem Oszilloskop zu sehen ist. Die Form der Impulse kommt durch die physikalischen Eigenschaften der Resonanzplatte zustande. Diese wird durch einen Strom angeregt und beginnt, zu schwingen. Da die Platte eine gewisse träge Masse besitzt, dauert es einen kurzen Moment, bis die maximale Amplitude erreicht ist. Nach der Anregung dauert es wiederum ein (diesmal etwas längere) Zeit bis die Platte wieder aufhört, zu schwingen. Zusätzlich wird der ausgesandte Impuls an dem aufgestellten Schirm (Abb.(3)) reflektiert und zu dem Empfänger zurückgeworfen. Da auch der Empfänger an dem Oszilloskop angeschlossen ist, zeigt dieses einen zweiten Impuls auf dem Display an. Da der Impuls aber eine gewisse Zeit vom Zeitpunkt des Aussendens bis zur Ankunft am Empfänger gebraucht hat, ist die Flanke des zweiten Impulses auf der Zeit-Achse leicht verschoben. Wird nun die Distanz zwischen Reflektionsschirm und der Radaranordnung verändert, so verschiebt sich auch die Flanke des zweiten Impulses auf dem Oszilloskop. Dies liegt trivialer Weise daran, dass der sich Impuls mit konstanter Geschwindigkeit ausbreitet und so für längere Distanzen mehr Zeit braucht. Da die Zeitdifferenz zwischen Aussendung und Empfang des Impulses gerade
12 Beimforde,Heißelmann 12 durch den Abstand der Flanken dargestellt wird, liegt es auf der Hand, dass sich die Flanken verschieben, wenn der Reflektorschirm verschoben wird. Aus der Weg- und der Zeitdifferenz ( s und t) ergibt sich die Geschwindigkeit des Impulses: v = s t Diese Geschwindigkeitberechnung wird nun für sechs verschiedene Wegstrecken durchgeführt: Wegdifferenz s/cm Zeitdifferenz t/ms Geschwindigkeit v/m s ,62 322,6 40 1,25 320,0 60 1,87 320,9 80 2,50 320, ,12 320, ,91 306,9 Mittelwert: 318,5 (6) Tabelle 5: Schallgeschwindigkeit des Ultraschallimpulses Berechnung des dazugehörigen Größtfehlers nach Glg. (6)( s = 2cm, t = 0, 1ms): 1 v = t s + s t t 2 = 84, 3 m s Dieser Größtfehler wird für die erste Messung bestimmt, da hier die größten Ungenauigkeiten entstehen. Der relative Größtfehler beträgt: v rel = v v = 26, 5%
13 Beimforde,Heißelmann 13 3 Anhang
Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch 4: Schallwellen. Durchgeführt am Gruppe X
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch 4: Schallwellen Durchgeführt am 03.11.2011 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuer: Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll
MehrExperimentalphysik für ET. Aufgabensammlung
Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Wellen Eine an einem Draht befestigte Stimmgabel schwinge senkrecht zum Draht und erzeuge so auf diesem eine Transversalwelle. Die Amplitude der Stimmgabelschwingung
MehrBESTIMMUNG DER SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN LUFT BEI 0 C MIT HILFE EINES OSZILLOSKOPS
21 BESTIMMUNG DER SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN LUFT BEI 0 C MIT HILFE EINES OSZILLOSKOPS 1) METHODE Als Schallquelle verwenden wir einen Ultraschallsender, der ein Signal der Frequenz f aussendet. Der so in
Mehr1. Bestimmen Sie die Phasengeschwindigkeit von Ultraschallwellen in Wasser durch Messung der Wellenlänge und Frequenz stehender Wellen.
Universität Potsdam Institut für Physik und Astronomie Grundpraktikum 10/015 M Schallwellen Am Beispiel von Ultraschallwellen in Wasser werden Eigenschaften von Longitudinalwellen betrachtet. Im ersten
MehrPhysikalisches Praktikum 2. Semester Elektrotechnik. Versuch 4 Messung der Schallgeswindigkeit
Physikalisches Praktikum 2. Semester Elektrotechnik Versuch 4 Messung der Schallgeswindigkeit Autoren: Markus Krieger Nicolai Löw Erstellungsdatum: 4. Juni 2000 Disclaimer: Alle von mir im Internet unter
MehrPhysik & Musik. Stehende Wellen. 1 Auftrag
Physik & Musik 4 Stehende Wellen 1 Auftrag Physik & Musik Stehende Wellen Seite 1 Stehende Wellen Bearbeitungszeit: 45 Minuten Sozialform: Einzel- oder Partnerarbeit Einleitung Alle Blasinstrumente die
MehrSchallgeschwindigkeit in Gasen ******
V050510 5.5.10 ****** 1 Motivation Mittels Oszilloskop wird die Zeit gemessen, die ein Schallwellenimpuls nach seiner Erzeugung m Lautsprecher bis zum Empfänger (Mikrofon) braucht. 2 Experiment Abbildung
Mehr3 Akustik. 3.1 Schallwellen (Versuch 23) 12 3 AKUSTIK. Physikalische Grundlagen
12 3 AKUSTIK 3 Akustik 3.1 Schallwellen (Versuch 23) (Fassung 11/2011) Physikalische Grundlagen Fortschreitende (laufende) Wellen Eine in einem elastischen Medium hervorgerufene Deformation breitet sich
MehrZentralabitur 2008 Physik Schülermaterial Aufgabe II ea Bearbeitungszeit: 300 min
Thema: Experimente mit Interferometern Im Mittelpunkt der in den Aufgaben 1 und 2 angesprochenen Fragestellungen steht das Michelson-Interferometer. Es werden verschiedene Interferenzversuche mit Mikrowellen
Mehr1. Klausur in K2 am
Name: Punkte: Note: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darstellung: Rundung:. Klausur in K am 0.0. Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: Schallgeschwindigkeit
MehrLaborversuche zur Physik I. Versuch I-08 Schallgeschwindigkeit in Gasen. Versuchsleiter:
Laborversuche zur Physik I Versuch I-08 Schallgeschwindigkeit in Gasen Versuchsleiter: Autoren: Langer Kai Dinges Michael Beer Gruppe: 15 Versuchsdatum: 17. Oktober 2005 1 Inhaltsverzeichnis 2 Messung
MehrFortschreitende Wellen. Station C. Was transportieren Wellen? Längs- und Querwellen
Station A Fortschreitende Wellen a) Skizziere ein Wellental. Stelle darin die Schnelle und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c dar. b) Die gemessene Ausbreitungsgeschwindigkeit: c = c) Warum kann nicht ein
Mehr9 Periodische Bewegungen
Schwingungen Schwingung Zustand y wiederholt sich in bestimmten Zeitabständen Mit Schwingungsdauer (Periode, Periodendauer) T Welle Schwingung breitet sich im Raum aus Zustand y wiederholt sich in Raum
MehrA05 Ultraschall A05. Schnelleamplitude
A05 Ultraschall A05 1. LITERATUR Bergmann/Schäfer; Experimentalphysik, Bd.1 (am ausführlichsten, dort finden Sie alle Details) Hering/Martin/Stohrer; Physik für Ingeneure 2. FRAGEN 1. In welchem Frequenzbereich
MehrMessung der Lichtgeschwindigkeit mit dem Foucault schen Drehspiegelversuch
PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 3: Messung der Lichtgeschwindigkeit Messung der Lichtgeschwindigkeit mit dem Foucault schen Drehspiegelversuch Theoretische Grundlagen: Drehbewegungen
MehrÜbungsblatt 6 ( ) mit Lösungen
1) Wellengleichung Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1 Universität Erlangen Nürnberg WS 014/15 Übungsblatt 6 (09.01.015) mit Lösungen Eine Welle, die sich in positiver x-richtung mit der Geschwindigkeit
MehrInterferenz von Schallwellen
Interferenz von Schallwellen Das Wort Interferenz verbindet man meist mit dem Doppelspaltversuch der Optik. Der zeigt, dass sich Licht wie eine Welle verhält. Trifft der Berg einer Welle aus dem einen
MehrÜbungsblatt 6 ( ) mit Lösungen
Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1 Universität Erlangen Nürnberg WS 011/1 Übungsblatt 6 (7.01.01) mit Lösungen Vorlesungen: Mo, Mi, jeweils 08:15-09:50 HG Übungen: Fr 08:15-09:45 oder Fr 1:15-13:45
MehrDIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.
Weitere Files findest du auf www.semestra.ch/files DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Ultraschall Beugung von Licht an Ultraschall
MehrVersuch M01: Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen mit dem Quincke'schen Interferenzrohr
Versuch M01: Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen mit dem Quincke'schen Interferenzrohr 10. März 2017 I Einleitung Schallwellen breiten sich in Gasen als elastische Longitudinalwellen aus. Für ihre
Mehr1. Klausur in K2 am
Name: Punkte: Note: Ø: Kernfach Phsik Abzüge für Darstellung: Rundung:. Klausur in K am.0. 0 Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: Schallgeschwindigkeit
MehrLabor für Technische Akustik
Labor für Technische Akustik Kraus Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur optischen Ermittlung der Schallgeschwindigkeit. 1. Versuchsziel In einer mit einer Flüssigkeit gefüllten Küvette ist eine stehende
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch 3: Drehschwingungen. Durchgeführt am Gruppe X
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch 3: Drehschwingungen Durchgeführt am 27.10.2011 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuer: Wir bestätigen hiermit, dass wir das
MehrPhysikalisches Praktikum 4. Semester
Torsten Leddig 25.Mai 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Enenkel Physikalisches Praktikum 4. Semester - Messungen mit Ultraschall - 1 Ziel: Messung von Ultraschallgeschwindigkeiten in unterschiedlichen
Mehr8. Akustik, Schallwellen
Beispiel 2: Stimmgabel, ein Ende offen 8. Akustik, Schallwellen λ l = n, n = 1,3,5,.. 4 f n = n f1, n = 1,3,5,.. 8.Akustik, Schallwellen Wie gross ist die Geschwindigkeit der (transversalen) Welle in der
MehrUltraschallsensoren von Alexandra Bauer
Ultraschallsensoren von Alexandra Bauer - 1 - Inhaltsverzeichnis 1. Funktionsweise von Ultraschallsensoren 1.1. Definition von Ultraschallsensoren S. 3 1.2. Probleme die mit beim Arbeiten mit S. 4 US Sensoren
MehrRubens - Flammenrohr ******
V050630 5.6.30 ****** Motivation Dieser wunderschöne Versuch führt auf eindrückliche Weise stehende Wellen in Gasen vor. Eperiment Abbildung : Eperimenteller Aufbau zum. Der Lautsprecher befindet sich
MehrExperimente mit Ultraschall
Batchelorarbeit Experimente mit Ultraschall eingereicht von Caroline Krüger am Fachbereich Didaktik der Physik Leipzig 2009 Betreuer: Dr. P. Rieger Zweitgutachter: Prof. Dr. W. Oehme 1 Inhaltsverzeichnis:
MehrInterferenzrefraktor von Jamin
Technische Universität Darmstadt Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Versuch 4.1: Interferenzrefraktor von Jamin Praktikum für Fortgeschrittene Von Daniel Rieländer (1206706) & Mischa Hildebrand
MehrPhysikalisches Praktikum S 1 Dopplereffekt mit Ultraschall
Physik-Labor Fachbereich Elektrotechnik und Informatik Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Physikalisches Praktikum S 1 Dopplereffekt mit Ultraschall Versuchsziel Geschwindigkeitsmessung mit Hilfe
MehrBei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus
7. Wellen Ausbreitung von Schwingungen -> Wellen Bei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus Welle entsteht durch lokale Anregung oder Störung eine Mediums, die sich
MehrÜberlagerung, Interferenz, Eigenschwingungen
Übung 23 Wellen Überlagerung, Interferenz, Eigenschwingungen Lernziele - sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse erarbeiten können. - das Prinzip der ungestörten Überlagerung
Mehr2 Perioden in 0.02 s 1 Periode in 0.01 s 100 Perioden in 1 s, Grundfrequenz = 100 Hz
1. Die Abbildung in (a) zeigt einen synthetischen [i] Vokal. Was ist die Grundfrequenz davon? (Die Zeitachse ist in Sekunden). 2 Perioden in 0.02 s 1 Periode in 0.01 s 100 Perioden in 1 s, Grundfrequenz
Mehr12. Vorlesung. I Mechanik
12. Vorlesung I Mechanik 7. Schwingungen 8. Wellen transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen 9. Schallwellen, Akustik Versuche: Wellenwanne: ebene
MehrPhysikalisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz
Physikalisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz Protokoll «A1 - Messung der Lichtgeschwindigkeit» Martin Wolf Betreuer: Dr. Beddies Mitarbeiter: Martin Helfrich
MehrDIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.
Weitere Files findest du auf www.semestra.ch/files DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Physiklabor 4 Michel Kaltenrieder 10. Februar
MehrLabor für Technische Akustik
Labor für Technische Akustik Bestimmung der Wellenlänge von Schallwellen mit einer Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Bestimmung der Wellenlänge von Schallwellen mit einer. 1. Versuchsziel Wenn sich
MehrUS - Ultraschall Blockpraktikum Herbst 2005
US - Ultraschall Blockpraktikum Herbst 005 Alexander Seizinger, Tobias Müller Assistent Karin Marianowski Tübingen, den 11. Oktober 005 1 Vorwort In diesem Versuch verwendeten wir Ultraschallwellen als
MehrVersuch 07 Der Adiabatenexponent c p/c V
Physikalisches A-Praktikum Versuch 07 Der Adiabatenexponent c p/c V Praktikanten: Julius Strake Niklas Bölter Gruppe: 17 Betreuer: Hendrik Schmidt Durchgeführt: 15. 05. 2012 Unterschrift: Inhaltsverzeichnis
MehrVersuch M01: Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen mit dem Quincke'schen Interferenzrohr
Versuch M01: Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen mit dem Quincke'schen Interferenzrohr 6. April 2018 I Einleitung Schallwellen breiten sich in Gasen als elastische Longitudinalwellen aus. Für ihre
MehrProtokoll zum Versuch 2.5 Akustische Messungen mit dem Computer
Protokoll zum Versuch.5 Akustische Messungen mit dem Computer Fabian Schmid-Michels Nils Brüdigam Universität Bielefeld Sommersemester 007 Grundpraktikum II Tutorin: Jana Münchenberger 0.04.007 Inhaltsverzeichnis
Mehr2. Schulaufgabe aus der Physik
Q Kurs QPh0 2. Schulaufgabe aus der Physik Be max 50 BE Punkte am 22.06.207 Name : M U S T E R L Ö S U N G Konstanten: c Schall =340 m s,c Licht=3,0 0 8 m s.wie können Sie den Wellencharakter von Mikrowellenstrahlung
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 11: Schwingungen und Wellen Dr. Daniel Bick 08. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 08. Dezember 2017 1 / 34 Übersicht 1 Schwingungen
MehrEPI WS 2007/08 Dünnweber/Faessler
11. Vorlesung EP I Mechanik 7. Schwingungen Wiederholung: Resonanz 8. Wellen (transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen) Versuche: Glas zersingen
MehrSchwebung, Eigenschwingungen, Fourier-Analyse/Synthese
Aufgaben 7 Interferenz Schwebung, Eigenschwingungen, Fourier-Analyse/Synthese Lernziele - sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können. - einen
MehrPraktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht
Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Betreuer: Norbert Lages Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 26. April 2004 Made
MehrGrundpraktikum A A2 Franck-Hertz-Versuch
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät Institut für Physik Grundpraktikum A A2 Franck-Hertz-Versuch 30.06.2017 Studenten: Tim Will Betreuer: Raum: J. NEW14-2.01 Messplatz: 2 INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS
MehrAufgaben zu Teil F, Kapitel 2
Aufgaben zu Teil F, Kapitel 2 1. Fragen und Verständnisaufgaben a) Was verstehen Sie unter einem harmonischen Oszillator? b) Was ist Resonanz? Was ist ein Resonator (Gummiseil, Schall, Licht)? c) Studieren
MehrSpektra von periodischen Signalen. Resonanz. Jonathan Harrington
Spektra von periodischen Signalen. Resonanz. Jonathan Harrington Spektrum von einem Zeitsignal Zeitsignal 1. Das Zeitsignal wird durch eine Fourier- Analyse in Sinusoiden zerlegt 2. Spektrum: die Abbildung
MehrPhysik Profilkurs ÜA 07 mechanische Wellen Ks. 2011
Aufgabe 1) Ein Wellenträger wird mit f = 2,0 Hz harmonisch angeregt, wobei sich Wellen der Länge 30 cm und der Amplitude 3,0 cm bilden. Zur Zeit t o = 0,0 s durchläuft der Anfang des Wellenträgers gerade
MehrWellen Aufgaben. Lsg.: a) t = 0,4031s
Wellen Aufgaben Aufgabe 1 Ein Seil der Masse m = 0,65kg ist auf die Länge l = 30m festgespannt. a. Wie lang wird ein Wellenpaket für die Distanz l benötigen, wenn die Zugspannung F = 120N beträgt? Lsg.:
MehrIM5. Modul Mechanik. Doppler-Effekt
IM5 Modul Mechanik Doppler-Effekt Der Doppler-Effekt bezeichnet die zeitliche Stauchung bzw. Dehnung eines Signals, die auftritt, wenn während der Dauer des Signals der Abstand zwischen Sender und Empfänger
MehrPhysik & Musik. Schallresonanz. 2 Aufträge
Physik & Musik 24 Schallresonanz 2 Aufträge Physik & Musik Schallresonanz Seite 2 Schallresonanz Bearbeitungszeit: 30-45 Minuten Sozialform: Partnerarbeit Voraussetzung: Posten 4 "Stehende Wellen" Einleitung
Mehr5. Wellen. Als Welle bezeichnet man die Ausbreitung einer Störung in einem kontinuierlichen Medium oder einer räumlich periodischen Struktur.
Dieter Suter - 90 - Physik B 5.1. Allgemeines 5. Wellen 5.1.1. Beispiele und Definition Als Welle bezeichnet man die Ausbreitung einer Störung in einem kontinuierlichen Medium oder einer räumlich periodischen
MehrAkustik - Schallausbreitung, stehende Welle
Akustik - Schallausbreitung, stehende Welle Versuch im Physikalischen Praktikum des Mathematik/Informatik-Gebäudes Bearbeitet von Sheila Sabock, Andrea Bugl, Dr. Werner Lorbeer Stand 29.10.2012 Inhaltsverzeichnis
MehrSA Saitenschwingungen
SA Saitenschwingungen Blockpraktikum Frühjahr 2007 (Gruppe 2) Freitag, 13. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Allgemeine Wellengleichung............... 2 2.2 Transversalwelle
MehrPP Physikalisches Pendel
PP Physikalisches Pendel Blockpraktikum Frühjahr 2007 (Gruppe 2) 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Ungedämpftes physikalisches Pendel.......... 2 2.2 Dämpfung
Mehrwir-sind-klasse.jimdo.com
1. Einführung und Begriffe Eine vom Erreger (periodische Anregung) wegwandernde Störung heißt fortschreitende Welle. Die Ausbreitung mechanischer Wellen erfordert einen Träger, in dem sich schwingungsfähige
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 11: Wellen Dr. Daniel Bick 07. Dezember 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 07. Dezember 2016 1 / 27 Übersicht 1 Wellen Daniel Bick Physik
MehrAufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/
Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung inführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS213/14 5.2.213 Aufgabe 1 Zwei Widerstände R 1 =1 Ω und R 2 =2 Ω sind in
MehrEinführung in die Physik I. Schwingungen und Wellen 3
Einführung in die Physik Schwingungen und Wellen 3 O. von der Lühe und U. Landgraf Elastische Wellen (Schall) Elastische Wellen entstehen in Flüssigkeiten und Gasen durch zeitliche und räumliche Veränderungen
MehrPhysikalisches Praktikum O 4 Debye-Sears Effekt
Physik-Labor Fachbereich Elektrotechnik und Informatik Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Physikalisches Praktikum O 4 Debye-Sears Effekt Versuchsziel Messung der Ultraschallwellenlänge. Literatur
MehrRubens - Flammenrohr ******
V050630 5.6.30 ****** Motivation Dieser wunderschöne Versuch führt auf eindrückliche Weise stehende Wellen in Gasen vor. Eperiment Physik II, Prof. W. Fetscher, FS 008 Abbildung : In ein kreisrundes ohr
MehrStehende Wellen im Mikrowellenbereich
Verwandte Begriffe Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Reflexion, Abstandsgesetz. Prinzip Werden elektromagnetische Wellen zwischen zwei Reflektoren hin- und hergeworfen, so bildet sich eine stehende
MehrGFS Marco Türk Die Schallgeschwindigkeit
GFS Marco Türk Die Schallgeschwindigkeit Marco Türk 04.10.2010 Inhaltsverzeichnis 1 GFS Schallgeschwindigkeit 3 1.1 Geplanter Stundenverlauf........................... 3 1.2 Vorwort.....................................
MehrÜbungen zu Physik I für Physiker Serie 12 Musterlösungen
Übungen zu Physik I für Physiker Serie 1 Musterlösungen Allgemeine Fragen 1. Warum hängt der Klang einer Saite davon ab, in welcher Entfernung von der Mitte man sie anspielt? Welche Oberschwingungen fehlen
MehrEPI WS 2008/09 Dünnweber/Faessler
11. Vorlesung EP I Mechanik 7. Schwingungen gekoppelte Pendel 8. Wellen (transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen) Versuche: Schwebung gekoppelte
MehrPhysik Klasse 12 ÜA 07 stehende Wellen Ks 2012
Afg.1: Zwei Lautsprecher liegen mit Einem Mikrofon fast auf einer Geraden. Δ x einige Meter Die Lautsprecher schwingen phasengleich mit 1,36 khz. Für Δx = 0 cm registriert das Mikrofon eine Wechselspannung
MehrKlausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für Mediziner und Zahnmediziner im Wintersemester 2004/2005
Name: Gruppennummer: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 insgesamt erreichte Punkte erreichte Punkte Aufgabe 8 9 10 11 12 13 14 erreichte Punkte Klausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für Mediziner
MehrGrundlagen der Physik 3 Lösung zu Übungsblatt 2
Grundlagen der Physik 3 Lösung zu Übungsblatt 2 Daniel Weiss 17. Oktober 2010 Inhaltsverzeichnis Aufgabe 1 - Zustandsfunktion eines Van-der-Waals-Gases 1 a) Zustandsfunktion.................................
MehrLabor für Technische Akustik
a: Generator 40 khz e: Maßstab b: AC-Verstärker f: Reflexionsplatte c: Ultraschallwandler 40 khz g: Oszilloskop d: Ultraschallwandler 40 khz 1. Versuchsziele In diesem Versuch soll das demonstriert und
MehrZentralabitur 2011 Physik Schülermaterial Aufgabe I ga Bearbeitungszeit: 220 min
Thema: Eigenschaften von Licht Gegenstand der Aufgabe 1 ist die Untersuchung von Licht nach Durchlaufen von Luft bzw. Wasser mit Hilfe eines optischen Gitters. Während in der Aufgabe 2 der äußere lichtelektrische
MehrPhysik III - Anfängerpraktikum- Versuch 202
Physik III - Anfängerpraktikum- Versuch 0 Sebastian Rollke (103095) und Daniel Brenner (1059) 14. Februar 005 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Zielsetzung Theorie.1 Das ideale Gas......................................
Mehr1 Literatur. 2 Grundlagen. 2.1 Wellen in elastisch deformierbaren Medien. Mechanik. Stand: 12. April 2016 Seite 1. Akustik (AKU)
Seite 1 Themengebiet: Mechanik 1 Literatur L. Bergmann, C. Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 1, de Gruyter D. Meschede, Gerthsen Physik, Springer 2 Grundlagen 2.1 Wellen in elastisch deformierbaren
MehrAkustik 1. Praktikumsbericht. Christoph Zimmermann. Inhaltsverzeichnis
Akustik 1 Praktikumsbericht Christoph Zimmermann Inhaltsverzeichnis 1.Praktikum: Zuglärm...2 Aufgabenstellung...2 Vorgehen...2 Resultate...3 2.Praktikum: Absorptionsmessung mit dem kundtschen Rohr...4
MehrDrehpendel. Praktikumsversuch am Gruppe: 3. Thomas Himmelbauer Daniel Weiss
Drehpendel Praktikumsversuch am 10.11.2010 Gruppe: 3 Thomas Himmelbauer Daniel Weiss Abgegeben am: 17.11.2010 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Versuchsaufbau 2 3 Eigenfrequenzbestimmung 2 4 Dämpfungsdekrementbestimmung
MehrWelche Aussage trifft zu? Schallwellen (A) sind elektromagnetische Wellen hoher Energie (B) sind infrarote, elektromagnetische Wellen (C) können sich im Vakuum ausbreiten (D) sind Schwingungen miteinander
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 11: Schwingungen und Wellen Dr. Daniel Bick 08. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 08. Dezember 2017 1 / 34 Übersicht 1 Schwingungen
MehrLabor für Technische Akustik
Labor für Technische Akustik Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Untersuchung der 1. Versuchsziel In diesem Versuch soll das Verhalten akustischer Wellen untersucht werden. Für Wellen gleicher Amplitude
MehrElektro- und Informationstechnik WS 2012/2013. Mathematik II - Übungsblatt 04 mit Lösungsvorschlägen. a 2, a 1, b 1,
Aufgabe 1 - Übungsblatt 04 mit Lösungsvorschlägen Berechnen Sie die Fourierkoeffizienten a 0, a 1, a 2, b 1, b 2 der im folgenden Diagramm dargestellte Rechteckspannung: Hinweis: Suchen Sie zunächst nach
MehrEINLEITUNG PHYSIKALISCHE CHARAKTERISTIKA
EINLEITUNG Schall, Schwingungen oder Wellen, die bei Mensch oder Tier über den Gehörsinn Geräuschempfindungen auslösen können. Das menschliche Ohr ist in der Lage, Schall mit Frequenzen zwischen ungefähr
MehrAuswertung: Lichtgeschwindigkeit. Marcel Köpke & Axel Müller Gruppe 7
Auswertung: Lichtgeschwindigkeit Marcel Köpke & Axel Müller Gruppe 7 25.10.2011 Inhaltsverzeichnis 1 Drehspiegelmethode 2 1.1 Aufbau................................ 2 1.2 Messprotokoll.............................
Mehr5. Wellen. Als Welle bezeichnet man die Ausbreitung einer Störung in einem kontinuierlichen Medium oder einer räumlich periodischen Struktur.
Prof. Dieter Suter Physik B3 SS 03 5.1 Grundlagen 5.1.1 Beispiele und Definition 5. Wellen Als Welle bezeichnet man die Ausbreitung einer Störung in einem kontinuierlichen Medium oder einer räumlich periodischen
MehrUltraschall Experimentierset
Ultraschall Experimentierset Beschreibung Das Ultraschall Experimentierset wurde speziell für den Einsatz in Gymnasien entwickelt. Das Experimentierset besteht aus : 1 Stk. Stahltafel 1 Stk. beidseitig
Mehr1 Grundlagen. Grundlagen 9
1 Grundlagen Der Begriff Akustik stammt aus der griechischen Srache (ἀκούειν akoyein: hören) und bedeutet die Lehre vom Schall und seiner Ausbreitung. Er umfasst die Schwingungen in gasförmigen, flüssigen
MehrMusterlösung zu den Aufgaben Gase und Wellen
Musterlösung zu den Aufgaben Gase und Wellen Christoph Buhlheller, Rebecca Saive, David Franke Florian Hrubesch, Wolfgang Simeth, Wolfhart Feldmeier 9. März 2009 1. ρ H2 O = 1000 kg m 3 a) G = A ρ g h
MehrPraktikum Optische Technologien, Protokoll Versuch Absorptionsmessung
Praktikum Optische Technologien, Protokoll Versuch Absorptionsmessung 09.0.204 Ort: Laserlabor der Fachhochschule Aachen Campus Jülich Inhaltsverzeichnis Einleitung 2 Fragen zur Vorbereitung 2 3 Geräteliste
MehrPhysikalisches Praktikum
Physikalisches Praktikum MI2AB Prof. Ruckelshausen Versuch 3.6: Beugung am Gitter Inhaltsverzeichnis 1. Theorie Seite 1 2. Versuchsdurchführung Seite 2 2.1 Bestimmung des Gitters mit der kleinsten Gitterkonstanten
MehrPhysik III - Anfängerpraktikum- Versuch 355
Physik III - Anfängerpraktikum- Versuch 355 Sebastian Rollke (03095) und Daniel Brenner (05292) 2. September 2005 Inhaltsverzeichnis Einleitung 2 2 Theorie 2 2. Die Resonanzfrequenz gekoppelter Schwingkreise..................
MehrPhysik LK 12, Klausur 01 Wellenmechanik Lösung =265,6 Hz.
Aufgabe 1: Ein Modellflugzeug durchfliegt mit konstanter Bahngeschwindigkeit und konstanter Höhe eine horizontale Kreisbahn. Der Flugzeugmotor erzeugt einen Ton mit konstanter Frequenz. Ein Beobachter
MehrADIABATENEXPONENT VON GASEN
Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 10 ADIABATENEXPONENT VON GASEN Versuchsziel: Im ersten Teil des Versuchs wird aus Druckmessungen vor und nach einer adiabatischen Expansion der Adiabatenexponent κ
MehrLabor für Technische Akustik
Labor für Technische Akustik Temperaturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur.
MehrVersuch 10: Stoßwellenrohr
Strömungsmechanisches-Praktikum am DLR Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik Sommersemester 2007 Versuch 10: Stoßwellenrohr (testiert) Praktikanten: Gruppe: 4 e Mail: Hendrik Söhnholz Tammo Loebe
MehrFakultät für Physik Physik und ihre Didaktik Prof. Dr. Bärbel Fromme. Die Sache mit dem Plopp. oder:
Universität Bielefeld Fakultät für Physik Physik und ihre Didaktik Prof. Dr. Bärbel Fromme Die Sache mit dem Plopp oder: Wie man die Druckbäuche von stehenden Wellen in einem einseitig geschlossenen Blasinstrument
MehrBank für Schallversuche Best.- Nr. 2004611. Für Versuche zum Schall, Wellenausbreitung, Wellenlänge, Schallgeschwindigkeit.
Bank für Schallversuche Best.- Nr. 2004611 Für Versuche zum Schall, Wellenausbreitung, Wellenlänge, Schallgeschwindigkeit. Dieses Gerät besteht aus 1 Lautsprecher (Ø 50 mm, Leistung 2 W, Impedanz 8 Ω)
MehrV 35 Werkstoffuntersuchungen mit Ultraschall
V 35 Werkstoffuntersuchungen mit Ultraschall 1. Aufgabenstellung 1.1 Untersuchen Sie den Wellencharakter des Ultraschalls im Hochfrequenzund Amplitudenmode, und bestimmen Sie die Frequenz des verwendeten
MehrPhysik LK 11, 3. Klausur Schwingungen und Wellen Lösung
Die Rechnungen bitte vollständig angeben und die Einheiten mitrechnen. Antwortsätze schreiben. Die Reibung ist bei allen Aufgaben zu vernachlässigen, wenn nicht explizit anders verlangt. Besondere Näherungen
Mehr