Rastertunnelmikroskop

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1 Rastertunnelmikroskop (engl. Scanning Tunneling Microscope, STM) TU Braunschweig letzte Überarbeitung

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3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Versuchsziel Vorkenntnisse Chemikalien Theoretische Grundlagen Grundprinzip der Rastertunnelmikroskopie Der Tunnelprozess Der Tunnelprozess beim STM Versuchsaufbau Das Nanosurf easyscan 2 STM Piezoelemente Bildaufnahme Durchführung und Auswertung Herstellung der Spitzen Einbau der Spitzen und das Annähern der Probe Aufgabenstellung Auswertung und Bildaufbereitung Literaturverzeichnis iii

4 1 Einleitung "Das Volumen des Festkörpers schuf Gott, seine Oberfläche aber wurde vom Teufel gemacht."[1] Dieser Ausspruch wird dem Physiker und Nobelpreisträger Wolfgang Pauli zugeschrieben. Wie aber sieht die Oberfläche eines Festkörpers genau aus und welche Eigenschaften hat diese im Vergleich zum Festkörper auf der einen und seiner Umgebung auf der anderen Seite? Der Ausspruch von Pauli soll klarstellen, dass eine Oberfläche der wohlgeordneten und gut verstandenen Welt der Festkörper klare Grenzen setzt. Wie aber kann nun die Oberfläche eines Festkörpers genauer untersucht werden? Diese Frage lässt sich nicht einfach beantworten, da es hier viele verschiedene Möglichkeiten zur Untersuchung der Oberfläche gibt. Eine Möglichkeit, um die Oberflächenstruktur und einige Eigenschaften der Oberflächen zu untersuchen, bieten rastersondenmikroskopische Methoden. Den Grundstein zu allen Rastersondenmikroskopie (Scanning Probe Microscope, SPM)-Verfahren legten 1981 G. Binning und H. Rohrer mit ihrer Erfindung des Rastertunnelmikroskops (scanning tunneling microscope (STM)). Die Rastertunnelmikroskopie wurde schnell zu einem Standardverfahren in der Oberflächenphysik. Das Prinzip dieses Verfahrens beruht auf dem Tunneleffekt. Kurze Zeit später wurde das Rasterkraftmikroskop (Atomic Force Microscope, AFM) als weitere SPM- Methode erfunden. Das AFM ist heutzutage mit weitem Abstand das am häufigsten genutzte SPM-Verfahren. 1.1 Versuchsziel In diesem Versuch sollen das Arbeitsprinzip eines Rastertunnelmikroskops verdeutlicht und grundlegende experimentelle Erfahrungen im Bereich der Rastersondenmesstechnik erworben werden. Hierfür wird das Rastertunnelmikroskop zunächst im Simulationsmodus betrieben, um den Umgang mit der Software und den verschiedenen Regelparametern zu üben. Im Anschluss wird eine Goldoberfläche untersucht, indem Bilder verschiedener Größen aufgenommen werden. An diesen wird im weiteren Verlauf exemplarisch eine Rauheitsanalyse durchgeführt, dadurch sollen verschiedene Rauheitsparameter kennen gelernt und deren Bedeutung hinterfragt werden. Zum Abschluss wird eine Graphit-Probe untersucht und an dieser atomare Auflösung erreicht, um die Einheitszelle im Graphit zu bestimmen. 1

5 1 Einleitung 1.2 Vorkenntnisse Bitte setzen Sie sich vor dem Versuch mit diesem Skript und den darin befindlichen Fragen auseinander. Die Theorie ist an den entsprechenden Stellen mit Literaturhinweisen hinterlegt, nutzen Sie diese zur weiteren Vertiefung und Vorbereitung. Machen Sie sich im Vorfeld mit den zu nutzenden Chemikalien vertraut und suchen Sie die H- und P-Sätze (Hazard Statements and Precautionary Statements) zu den Stoffen heraus. Wie viel Natriumhydroxid müssen Sie einwiegen? Zusätzlich sollten Sie folgende Vorkenntnisse besitzen: Grenzen der optischen Mikroskopie Aufbau und Funktionsweise des Rastertunnel- und anderer Rastersondenmikroskope Elektrochemisches Ätzen von Wolfram Oberflächendefekte Grundlagen der Quantenmechanik (Schrödingergleichung, Wellenfunktion, Hamiltonoperator,...) Quantenmechanischer Tunneleffekt Aufbau von Graphit Kristallstruktur von Gold Bändermodell des Festkörpers Fermi-Energie; Zustandsdichte Piezoelektrischer Effekt Bildnachbereitung (Plane- und Line-Fit) Fourier-Analyse (Hoch-, Tief- und Bandpassfilter) Rauheitskenngrößen (arithmetische Mittenrauheit S a, die quadratische Mittenrauheit S q und die maximale Rautiefe S z ) 1.3 Chemikalien Messungen im Mikrometer-/ Nanometerbereich sind sehr anfällig gegenüber äußeren Einflüssen und Verunreinigungen. Haare, Hautschuppen oder Fett von den Händen können den Versuch stark beeinflussen. Es ist daher größte Aufmerksamkeit geboten. Vor Versuchsbeginn muss die gesamte Probenaufnahme geputzt und entfettet werden. Hierzu arbeiten Sie mit Ethanol, Propan-3-ol und ggf. mit Aceton. Zum eigenen Schutz und auch um Fettanlagerungen nach der Reinigung zu vermeiden, arbeiten Sie ausschließlich mit Handschuhen. Weiterhin werden Sie in diesem Versuch die Spitzen für das Rastertunnelmikroskop ätzen. Hierfür benötigen Sie 25 ml einer frisch hergestellten 5 molaren Natronlauge. 2

6 2 Theoretische Grundlagen Die Rastersondenmikroskopie wird meist dann eingesetzt, wenn optische Verfahren an ihre Grenzen stoßen. Das Prinzip aller Rastersondenmikroskope besteht darin, mittels einer Sonde mit möglichst kleinen lateralen Dimensionen eine Oberfläche abzurastern. Zwischen Probe und Sonde treten dabei abstandsabhängige Wechselwirkungen auf. Diese können gemessen und der Abstand der Sonde zur Probenoberfläche über einen Regelkreis beeinflusst werden. Dies ermöglicht entweder ein konstant halten der Wechselwirkungskräfte während der Messung und die damit einhergehende Abstandsanpassung, oder der Abstand zur Probenoberfläche wird konstant gehalten bei sich ändernden Wechselwirkungskräften. Wie heißen die beiden beschrieben Betriebsmodi? Welche Vor- und Nachteile bieten sie? Neben dem STM sind auch andere Typen von Rastersondenmikroskopen weit verbreitet, wie heißen Sie? Welche Betriebsmodi gibt es beim Rasterkraftmikroskop? Was ist entscheidend für eine gute Auflösung bei allen SPM-Verfahren? 2.1 Grundprinzip der Rastertunnelmikroskopie Bei der Rastertunnelmikroskopie wird eine elektrisch leitende Spitze über die Oberfläche einer ebenfalls elektrisch leitfähigen Probe in einem Abstand von weniger als 1 nm geführt. Zwischen STM Spitze und Probe wird nun eine Spannung U T angelegt. Als Folge daraus kann als Messsignal ein sog. Tunnelstrom aufgenommen werden. Die Grundfunktion des STM beruht also auf dem quantenmechanischem Tunneleffekt. Dieser basiert auf der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ladungsträger (z.b. ein Elektron) aus einem besetzten Zustand einer Elektrode heraus einen Potentialwall überwinden kann, um anschließend in einen unbesetzten Zustand einer Gegenelektrode zu wechseln. Nach der klassischen Betrachtung ist es nicht möglich, dass Elektronen den Tunnelabstand s zwischen Spitze und Probe überwinden, da die zugeführte Energie für die Überwindung dieser Potentialbarriere zu gering ist. Der sich ergebene Tunnelstrom I T zwischen der Spitze und der Probe ist exponentiell abhängig von deren Abstand. Weiterhin muss die Elektronenmasse m e und die effektive lokale Austrittsarbeit Φ (Höhe der 3

7 2 Theoretische Grundlagen materialspezifischen Potentialbarriere), berücksichtigt werden. Es ergibt sich daraus: I t U T exp 2me Φ s h 2 (1) h ist das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum. 2.2 Der Tunnelprozess Trifft ein Teilchen auf eine Potentialbarriere, so kann es (wie oben bereits angeführt) klassisch nicht durch den Potentialwall dringen, wenn seine Energie kleiner ist als die der Potentialbarriere. Quantenmechanisch verschwindet die Wellenfunktion und damit die Aufenthaltswahrscheinlichkeit aber nicht sofort an der Grenze der Potentialbarriere, sondern fällt exponentiell mit zunehmender Eindringtiefe ab. Hat die Potentialbarriere eine begrenzte räumliche Ausdehnung, so kann sich die Wellenfunktion nach der Potentialbarriere wieder ausbreiten. Es besteht also eine gewisse Wahrscheinlichkeit, die sowohl von der Energie und Masse des Teilchens, als auch von der Höhe und Breite der Barriere abhängig ist, dass das Teilchen durch die Barriere gelangt. Diesen Vorgang bezeichnet man als Tunneln. Die zugrundeliegende Annahme ist in Abb.2.1 dargestellt. Die dazugehörige Wellenfunktion erhält man durch Lösen der Schrödingergleichung in den drei Gebieten I, II und III. Abb. 2.1: Einfaches Modell zur Veranschaulichung des Tunneleffektes in 1D Lösen Sie die eindimensionale stationäre Schrödingergleichung für ein nur im Bereich 0 x a nichtverschwindendes, konstantes Potential V 0. Die Energie E > 0 der Teilchen sei 4

8 2 Theoretische Grundlagen dabei kleiner als die Potentialbarriere. Wählen Sie dazu den Ansatz Ψ I = Ae ikx + Be ikx, x < 0 Ψ(x) = Ψ II = Ce qx + De qx, 0 < x < a Ψ III = Ee ikx, x > a Bestimmen Sie den Transmissionskoeffizienten T = E 2 A 2. Wie hängt dieser von der Dicke a der Barriere ab? 2.3 Der Tunnelprozess beim STM Dieser Teil ist relativ knapp gehalten und soll nur kurz die wichtigste Theorie rund um den Tunnelprozess beim STM beschreiben. Das erste theoretische Konzept des Tunnelprozesses in der Festkörperphysik wurde bereits 1928 von Fowler and Nordheim aufgestellt [2]. Es basiert auf dem 1922 von Lilienfeld entdeckten Phänomen, dass Elektronen aus einem kalten Metall emittiert werden können, wenn ein hohes elektrisches Feld angelegt wird [3]. Mit der Weiterentwicklung der Quantenmechanik entwickelte sich auch die Theorie zum Tunneleffekt immer weiter. Das erste STM wurde schließlich 1982 von G. Binning und H. Rohrer gebaut [4]. Für eine tiefergehende Beschreibung als die nun folgende wird auf die Literatur [5] und die darin zitierten Originalarbeiten verwiesen. Es wird im besten Fall von einer optimalen Geometrie der Spitze ausgegangen. Die geometrischen Größen der Spitze wurden von Tersoff und Hamann [6]in Abb.2.2 dargestellt. Verringert sich nun der Abstand zwischen Spitze und Probenoberfläche, kommt es zur Überlagerung der Wellenfunktionen beider elektrischen Zustände. Ausgehend von einer eindimensionalen Formulierung beginnen wir die Kalkulation des Tunnelstrom zwischen den Wellenfunktionen der Spitze (TIP) und der leitfähigen Probe (SAMPLE). Dargestellt ist dies in Abb.2.2, dabei wurden folgende Fälle unterschieden: a) Spitze und Probe sind unabhängig voneinander, das Niveau im Vakuum ist gleich. b) Spitze und Probe sind ohne Potentialdifferenz verbunden, die Fermi-Niveaus sind gleich. c) Die Spitze hat eine negatives Potential V t 0, Elektronen können aus den besetzten Energieniveaus der Spitze in unbesetzte Energieniveaus der Probe fließen. d) Die Spitze hat ein positives Potential V t 0, Elektronen können aus den besetzten Energieniveaus der Probe in die unbesetzten Energieniveaus der Spitze fließen. 5

9 2 Theoretische Grundlagen Unter der Annahme, dass nur eine geringe Wechselwirkung auftritt, kann mit Hilfe der Störungsrechnung 1. Ordnung die Übergangswahrscheinlichkeit eines Elektrons bestimmt werden. Der Tunnelstrom lässt sich dabei als Summe von Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen elektronischen Zuständen in der Spitze und der Probe beschreiben [7]. Abb. 2.2: 1) Energieniveau Diagramm der Probe und Spitze[8] 2) Idealisiertes Spitzenmodell I = 2πe h f(e t ) [1 f(e s + ev )] M T S 2 δ(e T E F ) (2) T S mit 1 f(e) = exp [ (E µ) (k B ϑ) + 1] (3) Dabei bezeichnet f(e) die Fermifunktion, e ist die Elementarladung, V ist die angelegte Spannung, M T S ist das Übergangsmatrixelement zwischen der Spitze und der Probe, δ(x) ist die Deltafunktion, E i ist die Energie eines Zustandes ohne Tunnelstrom (i = T, S), µ ist das chemische Potential, ϑ die Temperatur und k B die Boltzmann-Konstante. Die Schwierigkeit bei der Interpretation der mit dem STM aufgenommenen Bilder ist, dass der Tunnelstrom sowohl von der lokalen Zustandsdichte der Spitze, als auch von der lokalen Zustandsdichte der Oberfläche am Fermi-Niveau abhängt. Zur Beschreibung der Spitze wird erneut vereinfacht von einer lokal sphärische Spitze mit Wellenfunktionen (reiner s- Wellencharakter, also Quantenzahl l=0) ausgegangen. Die Wellenfunktionen fallen exponentiell in z-richtung von der Oberfläche der Spitze zum Vakuum hin ab. Für tiefe Temperaturen und kleinen Tunnelströmen, kann mit der beschriebenen Spitze folgender vereinfachter Ausdruck gefunden werden: I = 2π h e 2 V M T S 2 δ(e T E F ) δ(e S E F ) (4) T S 6

10 2 Theoretische Grundlagen Das Übergangsmatrixelement ergibt sich aus: M T S = h 2 2m ds (Ψ T Ψ S Ψ S Ψ T ) (5) wobei m die freie Elektronenmasse ist. Das Integral muss hierbei gänzlich über die Fläche, die in dem Raum der Potentialbarriere zwischen den beiden Elektroden liegt, berechnet werden. Da die meisten Spitzenmaterialien Metalle sind, kann die lokale Zustandsdichte der Spitze als konstant angesehen werden. Haben wir allerdings eine Probe, die sich aus Materialien mit unterschiedlichen lokalen Zustandsdichten zusammensetzt, kann ein größeres Z-Signal nicht unbedingt einer höheren Stelle der Oberfläche zugeordnet werden. Letztlich ergibt sich folgender vereinfachter Ausdruck: I = 32π3 e 2 V h Φ 2 D T (E F )R 2 χ 4 e 2χR Ψ S (r 0 ) 2 δ(e S E F ) (6) S wobei R der effektive Spitzenradius, r 0 der Mittelpunkt der Spitzenkrümmung und D T (E F ) die Zustandsdichte der Spitze ist. Die inverse Abklingfunktion χ = (2mΦ) 1/2 / h 2 ist mit Φ als Abstandsfunktion zwischen Spitze und Probe in Elektronenvolt gegeben. Da die Wellenfunktion in z-richtung wie oben angenommen exponentiell abklingt, gilt: Ψ S (r) exp( χ z) (7) Somit wird der Tunnelstrom wie erwartet exponentiell vom Abstand s abhängig. Ψ S (r 0 ) exp( 2χ(s + r) (8) I exp( 2χs) (9) Zusammengefasst hängt der Tunnelstrom von folgenden Parametern ab: i) Je höher die Spannung, desto mehr Zustände können sich am Tunneln beteiligen und der Strom ist größer. ii) Die Dichte der Zustände an Spitze und Probe ergibt die Anzahl der zur Verfügung stehenden Zustände im betrachteten Energieintervall. Der Strom ist zu dieser Anzahl direkt proportional. Bei einer festen Spannung und einem festem Abstand über der Probe ist der Strom zusätzlich vom Ort (x, y) über der Probe abhängig. Wird der Tunnelstrom mit einem Regelmechanismus konstant gehalten, gleicht die Regelung eine Stelle mit höherer Dichte an Zuständen aus, indem die Spitze weiter von der Probe entfernt wird. Es wird im Prinzip die Höhe der Probenoberfläche (Topographie) abgefahren. Mit dem Tunnelmikroskop wird bei Proben aus einem homogen Material ungefähr eine konstante Zustandsdichte an der Probenoberfläche gemessen. 7

11 3 Versuchsaufbau 3.1 Das Nanosurf easyscan 2 STM In diesem Versuch wird mit einem kommerziellem STM-System (Abb. 3.1) der Firma Nanosurf gearbeitet. Es besteht aus dem eigentlichem Mikroskop, welches auf einer extra Plattform befestigt ist, sowie dem dazugehörigen Kontroller. Die Ansteuerung erfolgt am zugehörigen PC mit dem Programm Nanosurf easyscan 2. Das Mikroskop (Scankopf) ist um eine Über- (a) (b) Abb. 3.1: Das Easyscan 2 STM-System: a) Kontroller b) Mikroskop tragung von Schwingungen mit höherer Frequenz zu dämpfen auf einer Moosgummiplatte aufgesetzt. Diese wiederum liegt auf einer ca. 2 kg schweren Granitplatte auf, welche mit vier Weichgummifüßen auf einem extra Wägetisch befestigt ist, um niederfrequente Schwingungen zu dämpfen. Der genau Aufbau des Mikroskops und des Kontrollers ist in Abb.3.2 dargestellt. Vor der eigentlichen Messung muss zunächst eine Spitze geätzt und in den Spitzenhalter geklemmt werden (vgl. 4.1, 4.2). Das Verfahren wird in der Betriebsanweisung genauer erläutert (vgl.[9]). Die Proben sind auf einem kleinen Metallteller geklebt, welcher mit Hilfe eines Magneten am Probenhalter befestigt werden kann. Vor der Messung wird der Probenhalter in das Mikroskop eingelegt und mit einem Rüttelpiezo (Approch piezo motor) bis kurz vor die Spitze gefahren. Die Feinsteuerung während des Messprozesses übernehmen dann die drei Piezoelemente im Regelkreis des Mikroskops. 8

12 3 Versuchsaufbau (a) (b) Abb. 3.2: Das Easyscan 2 STM-System: a)aufbau des Kontrollers b) Aufbau des Mikroskop 3.2 Piezoelemente Um den Abstand der Tunnelspitze zur lokalen Probenoberfläche konstant zu halten, wird der Tunnelstrom wie oben bereits erwähnt durch einen elektronischen Regelkreis konstant gehalten. Der Regelkreis misst den momentanen Tunnelstrom (Ist-Wert) und vergleicht ihn mit dem vom Betreiber vorgegebenen Wert (Soll-Wert, engl. setpoint). Weichen diese voneinander ab, versucht die Regelung über ihren Ausgang (Stell-Wert), die Differenz zu eliminieren. Die Regel-Geschwindigkeit lässt sich über zwei Regelparameter beeinflussen, den integralen Anteil (I-Teil) und den proportionalen Anteil (P-Teil). Der I-Teil bestimmt hauptsächlich die Geschwindigkeit, mit der die Regelung auf Abweichungen reagiert: große I-Werte heißen hohe Geschwindigkeit. Der P-Teil legt fest, wie stark die Regelung auf Abweichungen anspricht, ein hoher P-Wert bedeutet eine starke Reaktion des Reglers [9]. Die Regeleinstellungen hängen sehr stark von der Spitze, der Probe, der Befestigungen im STM und der Scangeschwindigkeit ab und lassen sich nicht beliebig hoch einstellen. Außerdem stellt der Regelkreis ein schwingungsfähiges System mit einer Grenzfrequenz dar, oberhalb derer es zu Eigenschwingungen kommt. Diese Eigenschwingungen können zu Beschädigungen der Spitze und Probe führen. Lässt sich bei einer gegebenen Rastergeschwindigkeit die Regelung nicht schnell genug einstellen, um die Topographie einwandfrei abzubilden, muss die Rastergeschwindigkeit entsprechend reduziert werden. Durch die Reduzierung der Geschwindigkeit vermindert sich der Datenstrom, der verarbeitet werden muss, die Regelung kann wieder folgen. Die Änderungsvorgaben der Regelung werden als elektrische Spannungen auf die Piezoelemente (Stellglieder), die die Tunnelspitze in xyz-richtung bewegen, auf den Tunnelabstand übertragen (Abb.3.3a). Piezoelemente bestehen aus piezoelektrischen Keramiken, die bei angelegter Spannung ihre geometrische Ausdehnung verändern können (Piezoelektrischer Effekt). Mit Piezoelementen geeigneter Größe und Form lassen sich mechanische Bewegungen vom Picometer-Bereich bis hin zu etlichen Mikrometern realisieren [10]. 9

13 3 Versuchsaufbau 3.3 Bildaufnahme Bei der Messung werden zwei Signalkanäle in Abhängigkeit der x-, y- und z-position der Tunnelspitze am Bildschirm dargestellt. Dies ist zum einen die Spannung, die der Regler an die Piezoelemente ausgibt, um die Spitze in konstantem z-abstand zur Probe zu halten. Zum anderen wird der momentane Tunnelstrom dargestellt. Dieses Signal kann als Fehlersignal des Reglers interpretiert werden. Wäre der Regler ideal eingestellt, d.h. beliebig schnell, würde der Tunnelstrom überall konstant sein und es wäre im Bild gar kein Kontrast zu sehen. Etwaige Abweichungen des Ist-Wertes vom Soll-Wert erscheinen im Strom-Bild (Tip current). Wird hingegen der Regler wesentlich zu langsam eingestellt, kann die Spitze der Topographie nicht mehr folgen, und der Kontrast geht im Topographie-Bild verloren. Parallel dazu wird das Fehlersignal des Reglers entsprechend größer, d.h. der Kontrast steigt im Strom-Bild. Diese beiden Extremfälle der Reglereinstellungen heißen constant current mode (CCM) und constant height mode (CHM). Im CCM wird so schnell wie möglich geregelt, damit ist der Kontrast vollständig im Topographiekanal. Der CHM regelt nicht, der Kontrast ist vollständig im Stromkanal, es findet keine z-bewegungen der Spitze statt. Der CHM hat gegenüber dem CCM den weiteren Vorteil, dass damit sehr viel höhere Rastergeschwindigkeiten möglich sind, da die Regelung keine Limitierung mehr darstellt. (a) (b) Abb. 3.3: a) Scanner-Einheit des easyscan STM b) Regelschema des STM 10

14 4 Durchführung und Auswertung Im Rahmen dieses Versuches sollen Sie sich am ersten Versuchstag mit dem STM und der zugehörigen Software vertraut machen. Parallel hierzu sollte das Ätzen der Spitzen stattfinden, so das anschließend eine erste Messung an der Goldprobe erfolgen kann. Beachten Sie bitte, dass Sie für den zweiten Versuchstag die Spitzen wieder neu herstellen müssen, da der Wolframdraht an Luft oxidiert. Es sollten daher nur nach Bedarf Spitzen produziert werden. Am zweiten Versuchstag sollten die Messungen an der Graphitprobe gemacht werden. Parallel hierzu wird am PC die Auswertung begonnen. Diese ist teilweise mit der EasyScan-Software oder aber mit Gwyddion vor Ort möglich. Sollten Sie die Auswertung nicht vor Ort fertig bekommen, können Sie sich Gwyddion als FreeWare auch zu Hause aus dem Internet herunterladen. Alternativ gibt es die Möglichkeit, zu Hause eine zweitägig offene Demoversion der Software SPIP von der Firma Image Metrologie zu nutzen. Diese eignet sich besonders gut zum Erstellen der Fouriertransformation. Bevor Sie mit dem eigentlichen Versuch starten, beachten Sie bitte: Immer mit Handschuhen arbeiten, niemals die Spitzen, das Mikroskop, die Proben oder den Probenhalter mit den Fingern berühren! Niemals die Spitze berühren, da sie sonst abstumpft und ersetzt werden muss! Jede Art von Erschütterung stört die Messung, daher nicht um das Mikroskop herum stehen, solange eine Messung läuft bzw. die Probe angenähert ist! Beachten Sie die Anweisungen und Sicherheitshinweise in der Bedienungsanleitung, im Skript und in den von Ihnen herausgesuchten Datenblättern der Chemikalien! Vor Beginn des Versuchs muss sichergestellt werden, dass die Proben und auch das Mikroskop sauber sind. Es dürfen sich keine Schmutzpartikel oder Fettablagerungen auf den für den Messprozess wichtigen Teilen befinden. Fettablagerungen, Hautschuppen oder andere Schmutzpartikel sind makroskopisch groß gegenüber den zu untersuchenden Oberflächenstrukturen. Die Messspitze muss ebenfalls sauber sein, an ihr dürfen auch keine Kristalle (evtl. Rückstände vom Ätzprozess) mehr haften. Reinigen Sie diese ggf. durch das vorsichtige Abspritzen mit demineralisiertem Wasser. Auch wenn die Spitze die Probe berühren sollte, führt dies nicht nur zu einem Defekt in der Probe, auch die Spitze muss dann in der Regel ersetzt werden. Sollten Sie mit der Mikroskopkamera arbeiten beachten Sie bitte, dass die Probe während der Messung niemals beleuchtet werden sollte, da sonst zusätzliche thermische Drift die Messung stören könnte. Ebenfalls sollte berücksichtigt werden, dass auch Schallwellen die Messung beeinflussen können. 11

15 4 Durchführung und Auswertung Führen Sie während des Versuches ein Laborbuch (Word-Dokument auf dem PC am Gerät). Hier sollten Sie nicht nur ihren Namen und das Versuchsdatum notieren, sondern auch jegliche sonstige Vorgehensweise wie z.b.: Ätzspannung Abschaltspannung Ätzdauer Wechsel der Probe Wechsel der Spitze (mit welcher Spitze wurde welche Probe gemessen) Regelparameter und erzielte Ergebnisse evtl. Probleme Sie können mit Hilfe des Laborbuchs auf die Erfahrungen ihrer Kommilitonen zurückgreifen und eigene Erfahrungen dokumentieren. 4.1 Herstellung der Spitzen Die Herstellung der Spitzen erfolgt mit der speziell hierfür angepassten Apparatur. Gehen Sie dafür wie folgt vor und notieren Sie im Laborbuch die von Ihnen gewählten Einstellungen. 1. Stellen Sie 25 ml einer 5 molaren Natronlauge her. 2. Geben Sie die frisch hergestellte Natronlauge in das Becherglas der Ätzvorrichtung. 3. Schalten Sie den Netzschalter der Spannungsquelle ein und geben Sie die Ätzspannung und Abschaltspannung vor. Die Werte sind voreingestellt und können von Ihnen im Laufe des Versuches noch optimiert werden. 4. Fädeln Sie den Wolframdraht in die Ätzvorrichtung ein. Im Anschluss wird der Arm der Ätzvorrichtung so eingeschwenkt, dass nun sowohl der Wolframdraht wie auch die Gold - elektrode in Lösung sind. Der Wolframdraht sollte so lang sein, dass etwa 5-7 mm in Lösung getaucht sind. 5. Starten Sie den Ätzvorgang indem Sie auf den Knopf "Nachätzen"drücken. 6. Der Ätzvorgang ist abgeschlossen, wenn der in Lösung befindliche Teil des Drahtes abfällt. Dieser Teil kann ggf. ebenfalls als Spitze genutzt werden. 7. Schwenken Sie den Arm der Ätzvorrichtung wieder aus und kneifen Sie sich ihre Spitze vom Draht ab. Die Spitze sollte eine Länge von 5-7 mm haben. 8. Während des Ätzvorgangs kann das Becherglas mit Hilfe des darunter befindlichen Mikrogewindes in der Höhe verstellt werden, um so längere oder schärfe Spitzen herzustellen. Sammeln Sie Erfahrungswerte. 12

16 4 Durchführung und Auswertung 4.2 Einbau der Spitzen und das Annähern der Probe Schlagen Sie bitte diese Teile selbstständig in der Betriebsanleitung nach, Sie finden dort eine ausführliche Erklärung mit entsprechenden Schaubildern (siehe [9]). 4.3 Aufgabenstellung Im Detail sollten Sie folgende Punkte der Reihe nach abarbeiten: Machen Sie sich zunächst mit der Software im Simulationsmodus vertraut. Starten Sie hierzu dass Messprogramm (es ist vorteilhaft die Bedienungsanleitung zum STM vorher gelesen zu haben) und nehmen Sie Bilder mit verschiedenen Einstellungen auf. Es sind die gewählten Einstellungen und Parameter zu diskutieren. Bestimmen Sie hierbei die optimalen Parameter zur besten Auflösung bei einer Bildgröße von 200 x 200 nm, 100 x 100 nm, 50 x 50 nm, 10 x 10 nm, 5 x 5 nm und 2 x 2nm Bildgröße. Nutzen Sie hierbei die Zoomfunktion im Programm.Welche Bedeutung haben die verschiedenen Regelparameter? Bauen Sie die Goldprobe in das STM ein und wechseln Sie in den Betriebsmodus durch das Einschalten des Mikroskops. Beginnen Sie die Annäherung und starten im Anschluss einen Full-Scan. Nehmen Sie mindestens 5 Bilder verschiedener Größe evtl. unterschiedlicher Ort auf, die exemplarisch für die Goldoberfläche sind. Versuchen Sie bereits während der Aufnahme darauf zu achten, dass atomare Stufen erkennbar sind. Wechseln Sie zur Graphitprobe und nehmen Sie zunächst ein Bild der Größenordnung 50 x 50 nm auf. Suchen Sie dabei einen möglichst monoatomar glatten Bereich auf in den Sie im Anschluss hinein zoomen. Gehen Sie in den Schritten 10 x 10 nm, 5 x 5 nm und 2 x 2 nm vor. Versuchen Sie dabei über die Rotationsfunktion das Bild sinnvoll zu drehen, Sie sollten in jedem Fall eine atomare Auflösung erreichen. 4.4 Auswertung und Bildaufbereitung Um die STM-Bilder von Scanner-Verzerrungen und Kalibrationsfehlern zu befreien, wird die digitale Bildverarbeitung verwendet. Die von Ihnen aufgenommenen Daten werden im Rohformat in der Datei mit der Endung.nid gespeichert. Sobald Sie diese mit der EasyScan- Software oder ähnlichen Programmen (Gwyddion oder SPIP) öffnen, können Sie verschiedene Möglichkeiten zur Bildnachbearbeitung wählen (Line leveling, Mean leveling,...). Was geschieht hierbei mit ihrem Bild und wofür ist dies nützlich? Bereiten Sie die Bilder best möglich auf, bestimmen Sie bei der Goldprobe die Höhe der Stufen und führen Sie eine Rauheitsanalyse durch. Erläutern und diskutieren Sie ausführlich (mit Formeln) die berechneten Rauheitsparameter. Ist eine Rauheitsanalyse auf dieser Größenskala sinnvoll? 13

17 4 Durchführung und Auswertung Diskutieren Sie bei der Goldprobe: a Welchen Einfluss haben die verschiedenen Leveling Möglichkeiten? Bereiten Sie die Bilder möglichst gut auf! b Ermitteln sie die Stufenhöhe einer Goldschicht. c Führen sie eine Rauheitsanalyse durch, wie sind die wichtigsten Rauheitsparameter S a, S q, S z definiert? Bestimmen Sie bei der Graphitprobe: a Die Gitterkonstante direkt über den Atomabstand durch das Messen mit den vorgegebenen Tools in der Analysesoftware. Auf diese Weise sollen mindestens drei Bilder ausgewertet und die Ergebnisse dargestellt werden. Zusätzlich sollte bei den drei Bildern jeweils ein Histogramm erstellt und diskutiert werden. b Führen Sie eine Autokorrelation durch. Die Korrelation ist ein weiterer Algorithmus für die Analyse periodischer Strukturen oder für die Mustererkennung. Sie ist ein Maß für die Übereinstimmung zwischen zwei Bildern. Wird die Korrelation von einem Bild mit sich selbst bestimmt, so wird dies Autokorrelation genannt. Mit der Autokorrelation werden im Bild vorhandene periodische Strukturen verstärkt. Es handelt sich nicht mehr um ein Realraum-Bild, aber es hat dennoch die gleichen Periodizitäten wie das Realraum-Bild. Eine Fourier-Transformation von einem Autokorrelationsbild zeigt ein deutlich verbessertes Signal-Rausch-Verhältnis als die vom Originalbild mit schwachen periodischen Strukturen. c Bestimmen Sie die Einheitszelle, indem Sie eine 2D-Fouriertransformation von der Autokorrelation ausführen. Die zweidimensionale Fourier-Transformation ist ein mächtiges Werkzeug, um die Einheitszelle eines periodischen Gitters zu bestimmen. Sie zerlegt das Bild in Cosinusfrequenzen, wodurch Periodizitäten besonders stark hervortreten. Das 2D-Fourier-Transformt entspricht dem reziproken Gitter (Beugungsbild) des Ausgangsgitters. Im Unterschied zum Beugungsbild, das z.b. bei der Beugung langsamer Elektronen erzeugt wird, ist allerdings hier noch die Phaseninformation vorhanden, so dass im Fourier- Raum vorgenommene Änderungen in den Realraum zurückgerechnet werden können. Ein Vorteil der 2D-Fourier-Transformation gegenüber Längen- und Winkelbestimmungen im Realraum ist die Mittelung über das gesamte Bild, wodurch eine hohe Präzision erreicht wird. Diskutieren Sie ihr Ergebnis. 14

18 Literaturverzeichnis [1] M. Henzler und W. Göpel, Oberflächenphysik des Festkörpers (B.G. Teubner, Springer, Stuttgart 1991). [2] R. Fowler und L. Nordheim, Proceedings of the Royal Society of London. Series A 119, 173 (1928). [3] J. Lilienfeld, Zeitschrift für Physik 23, 506 (1922). [4] G. Binnig, H. Rohrer, C. Gerber und E. Weibel, App. Phys. Letter 40(2), 178 (1982). [5] N. John DiNardo, Nanoscale Characterization of Surfaces and Interfaces (VCH, 1994). [6] J. Tersoff und D. R. Hamann, Phys. Rev. B 31, 805 (1985). [7] J. Bardeen, Phys. Rev. Lett. 6, 57 (1961). [8] R. Hamers, Annu. Rev. Phys. Chem 40, 531 (1989). [9] Nanosurf, Operating Instructions easyscan 2 STM Version 2.2 (Nanosurf AG, 2010). [10] Boysen und Maasch, Piezooxide-Wandler Grundlagen, Anwendungen und Schaltungen (Valvo GmbH, Hamburg, 1968). 15