Versuch 42: Rastertunnelmikroskop

Transkript

1 Fortgeschrittenen Praktikum, Studiengang Physik, Universität Erlangen Versuch 42: Rastertunnelmikroskop Prof. Dr. Alexander Schneider Lehrstuhl für Festkörperphysik Universität Erlangen

2 Rastertunnelmikroskop: Prinzip Höhenlinenplot (veraltet) Höhenkodierung durch Farbskala Stufen auf Cu(111), Stufenhöhe 2.1Å Aufnahme UHV-STM bei 4K 10nm

3 The Breakthrough: Si(111) 7x7 G. Binnig, H. Rohrer, Ch. Gerber, and E. Weibel, PRL 50, 120 (1983)

4 Atomic manipulation einzelne Fe Atome werden auf Cu (111) mit dem RTM verschoben (UHV, 5K)

5 Gliederung QM-Tunneleffekt: Anforderungen an ein Tunnelmikroskop Interpretation von RTM Bildern Rastertunnelspektroskopie I(z), I(U) Funktionsweise Rastertunnelmikroskop Versuch 42: Graphit (0001)

6 QM: das Potentialwall-Problem... erklärt das Auftreten eines Tunnelstroms: T Durchgangswahrscheinlichkeit (für E<<U 0 ): 16E( U U E 0 ) 2 d 2m0 ( U 0 E) e ; mit Nimmt man als Barrierenhöhe die Austrittsarbeit eines Festkörpers ~5eV (= Elektronen bei E F tunneln), dann gilt: 2κ=1.025 Å -1 ev -1/2 (5 ev) 1/2 ~ ln 10 Å -1 d.h. pro 1 Å Änderung in der Barrierenbreite ändert sich der Tunnelstrom um eine Größenordnung!

7 Die Barriere des Tunnelkontakts In erster Näherung: E vac, T T effektive (rechteckige) Potentialbarriere (für Elektronen bei E F,Spitze ) E F U 0 S E vac, S eu bias U 0 T S eu 2 bias Spitze - Probe + Elektronen müssen Austrittsarbeit überwinden, um das Metall zu verlassen zum Tunnelstrom tragen alle Elektronen aus dem Energieintervall (Breite eu Bias ) zwischen den Fermi-Niveaus der Elektroden bei

8 Die Barriere des Tunnelkontakts Verfeinertes Modell: Ein Elektron erfährt im Außenraum (Abstände >> Tunnelabstand) das Bildpotential (siehe E-dynamik) Die tatsächliche Barriere ist erheblich erniedrigt! Die elektronischen Zustände der Elektroden beeinflussen sich gegenseitig! Allerdings: die scheinbare Barrierenhöhe (Messung I(z)) bleibt abstandsunabhängig ~ mittlere Austrittsarbeit der Elektroden! G. Binnig, et al., Phys. Rev. B 30, 4816 (1984)

9 Stärke des Tunnelstroms Dazu muss man herausbekommen, mit welcher Rate Elektronen auf die Barriere treffen. Einfachste Modellvorstellung: Elektrode = freies 3-D-Elektronengas J. G. Simmons, J. Appl. Phys. 34, 1793 (1963) E E k k k Barriere: U 0, d k k k Ergebnis: j e 2m m U 0 U bias 2 e d d ; 1 k : (Kristall-) Impulskomponente parallel zur OF-Normalen d.h.: mit m~m 0, U bias = 1V, d = 1nm folgt: j = 2.5 na/nm 2

10 Topographie und atomare Auflösung Das Potential-Wall Problem erlaubt es einem, zu verstehen, warum das RTM monatomare Stufen abbilden kann. Was wird aber wirklich abgebildet? nicht die Positionen der Atomkerne! Störungstheoretische Behandlung des Tunnelns durch Bardeen (1961): E F Probe z 0 d Spitze eu bias z J. Bardeen, Phys. Rev. Lett. 6, 57 (1961) Die Übergangswahrscheinlichkeit eines Elektrons vom Zustand χ in einen Zustand ψ ist porportional zum Überlapp der Wellenfunktionen!

11 Anwendung auf RTM: Tersoff-Hamann Ansatz: s-wellenfunktion für Spitze z 0 tip radius R ~ 10 nm z z, E 0 eu E E bias 0 2 z x, y,0, E e 0 I( x, y, z, U ) ( x, bias F I ~ Lokale Zustandsdichte (LDOS) am Ort der Spitze (z 0 ) qualitativ das gleiche Ergebnis erhält man für Näherung punktförmiger Spitze z z-z 0! 2 eu E E bias F 0 y, z, E) PRL 50, 1998 (1983), PRB 31, 805 (1985) 0

12 Interpretation RTM Topographie kleine Spannungen U Bias : Für konstanten Tunnelstrom folgt die Spitze einer Kontur konstanter lokaler Zustandsdichte einer Energie (=E F ) größere Spannungen U Bias : Die Zustandsdichte im Energieintervall E F.. E F +U Bias wird aufintegriert. Lokale Zustandsdichte: Summe der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten von Zuständen an einem Ort mit der Energie E LDOS( E, x) ( x) 2 ( E( k ) E) k k s LDOS folgt in einfachen Fällen der atomaren Korrugation, aber es gibt Ausnahmen!

13 LDOS-Map: Electrons in-a-box Zustände des Oberflächenzustands von Cu(111) erzeugen stehende LDOS Wellen in Resonatoren (Kreis aus 48 Fe Atomen) stehende Wellen = Ψ(x,y) 2 der Eigenzustände des Resonators

14 Beispiele für LDOS Map Graphit Kristallstruktur S. Hembacher, arxiv:cond-mat/ v1

15 Graphit Beispiele für LDOS Map nur -Atome sichtbar RTM Bild Easy Scan2 Operating Instructions, Nanosurf CH

16 Besonderheit der Graphit Bandstruktur Zustände haben Maxima an β-plätzen Zustände haben Maxima an α-plätzen D. Tománek, et al., Phys. Rev. B 35, 7790 (1987)

17 Spektroskopie (1): I(z) Nach der einfachen Theorie sollte der Tunnelstrom exponentiell von der Barrierenbreite abhängen.. gute Tunnelspitze schlechte Tunnelspitze.. was für Graphit und Gold zu überprüfen wäre Unterschiedliche Materialien an der OF lassen sich wegen ihrer unterschiedlichen Austrittsarbeit unterscheiden! Grafik: NT-MDT, Russland

18 Spektroskopie (2): I(U) bzw. I/ U Unter der Annahme, dass die Zustandsdichte der Spitze keine Struktur hat, ist die Steigung der I(U) Kennline proportional zur LDOS (local density of states) der Probe. E Probe Spitze E F Die Energieauflösung ist temperaturabhängig ( verschmierte Fermi-Kante). E F +eu di/dv ~ lokale Zustandsdichte, Energieauflösung ~ 3.5 k B T D(E) I U

19 Anforderungen an Tunnelmikroskop Steuerung der Spitze mit << 1Å Auflösung Lösung: Piezokeramiken Stabilität: der Spitze-Probe Abstand sollte << 1 Å variieren: Schwingungsisolation, hohe Eigenfrequenz des RTM Annäherungsmechanismus für Spitze: von ~ 1 mm zu ~ 1 nm in 100nm Schritten: Slip-Stick-Antriebe Messung Tunnelströme nA & Regelkreis für Spitze-Probe Abstand Lösung: Standardelektronik

20 Nanosurf EasyScan 2 STM-Körper, kompakt, mit hoher Eigenfrequenz Probenhalter Grundplatte (schwer) für Schwingungsisolierung

21 Im RTM Körper Piezokeramische Stellelemente bewegen die Spitze über die Probe typische Empfindlichkeit ~ nm/v EasyScan 2 Bedienungsanleitung, Nanosurf CH

22 Die Grobannäherung Probenträger Saphirstangen Slip-Stick Antrieb Bild (l) und Spiegelbild (r)der RTM Spitze: nah dran und doch weit weg! ruckartig langsam Alternativen zu slip-stick Antrieben: mechanische (Hebel-)Übersetzungen 1 µm (Mikrometerschraube) nach 10 nm

23 Die Elektronik (1): Strom- Spannungswandler Spitze liegt auf 0V Spitze liegt auf U Bias I R I R U out + U out OP-Amp U Bias U out = - R I U out = - R I + U Bias für R ~ 10 8 Ω Messbereich: na

24 Die Elektronik (2): Regelkreis Sollstrom: bestimmt Abstand Probe-Spitze P-Anteil: wirkt proportional zur Regelabweichung: schnell, frequenzunabhängig I-Anteil: wirkt proportional zum Zeitintegral der Regelabweichung: verstärkt besonders niederfrequente Regelabweichungen

25 Die Einstellungen des Reglers müssen an die Scangeschwindigkeit und die Struktur der Probe angepasst werden! Oberfläche ideales / tatsächliches Regelverhalten Regler zu langsam, Scan zu schnell Regler zu schnell, Schwingneigung

26 M. Schmid, IAP/TU Wien RTM kompakt

27 Ablauf des Versuches Topographiemessungen auf Graphit: Kennenlernen des Geräts, atomare Auflösung Spektroskopie I(U), I(z) auf Graphit