Symbol Bedeutung Dimension

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1 Institut für Umeltverfahrenstechnik Universität Bremen FB4 / F14 Leobener Str. UFT Bremen Prof. Dr.-Ing. N. Räbiger Diese Liste fasst die ichtigsten Formelzeichen und Indizes aus dem Bereich der Umeltverfahrenstechnik zusammen, kann aber aufgrund der ielzahl der Kombinationen nicht vollständig sein. Die bei der Arbeit verendeten Formelzeichen und Indizes sollen deshalb mit dem Betreuer der Arbeit abgesprochen erden, sodass diese der Institutsnorm entsprechen! Lateinische Buchstaben Symbol Bedeutung Dimension A Oberfläche m 2 a Temperaturleitfähigkeit m 2 s -1 a volumenbezogene Phasengrenzfläche m 2 m -3 c Molkonzentration kmol m -3 c P spez. Wärmekapazität bei p=const. kj kg -1 K -1 D A,B Diffusionskoeffizient der Komponente A im emisch B m 2 s -1 d, D Durchmesser m d B Blasendurchmesser m d N Düsendurchmesser m d P Partikeldurchmesser m d H hydraulischer Durchmesser m d 32 Sauterdurchmesser m E Energie kj, kwh E Leistungseintrag kw E / volumenspezifischer Leistungseintrag, Leistungsdichte kw m -3 F Kraft N f Frequenz s -1 g Erdbeschleunigung g=9,81 m/s 2 m s -2 H Enthalpie kj h spez. Enthalpie kj mol -1, kj kg -1 1/8

2 H i,lm Henrykoeffizient der Komponente i im Lösungsmittel LM N m -2, bar He * Henry-Zahl - h Höhe m k Wärmedurchgangskoeffizient W m -2 K -1 k Reaktionsgeschindigkeitskonstante variabel k Stoffdurchgangskoeffizient m s -1 L, l Länge m m Masse kg M Molmasse kg mol -1 M Massenstrom kg s -1 m Massenstromdichte kg m -2 s -1 N Stoffmenge mol N Stoffmengenstrom mol s -1 n Drehzahl s -1 n Anzahl - n Reaktionsordnung - n Stoffmengenstromdichte mol m -2 s -1 P Leistung W p Druck Pa, bar p i * Sättigungsdruck der Komponente i Pa, bar p i Partialdruck der Komponente i Pa, bar p k Kritischer Druck Pa, bar p Druckverlust Pa, bar Q Wärmestrom J s -1, W q Wärmestromdichte J m -2 s -1, W m -2 R Allgemeine askonstante 8,3144 J mol -1 K -1 J mol -1 K -1, J kg -1 K -1 r, R Radius m r Reaktionsrate mol m -3 s S Entropie J K -1 s spez. Entropie J kg -1 K -1 T absolute Temperatur K t Zeit s t Lochteilung m U innere Energie kj U Umfang m olumen m 3 2/8

3 R Reaktorvolumen m 3 olumenstrom m 3 s -1 v spez. olumen m 3 kg -1 W Arbeit Nm, J eschindigkeit m s -1 mittlere eschindigkeit m s -1 0 F Leerrohrgeschindigkeit der Flüssigphase m s -1 0 Leerrohrgeschindigkeit der asphase m s -1 p Partikelgeschindigkeit m s -1 rel Relativgeschindigkeit m s -1 abs Absolutgeschindigkeit m s -1 SS Scharmgeschindigkeit m s -1 Sl Schlupfgeschindigkeit m s -1 x, y, z eschindigkeit in x-, y- und z-richtung m s -1 Beispiele: z,ps axiale eschindigkeitskomponente, Einzelblase im Scharm m s -1 S rel,ps Relativgeschindigkeit, Feststoffpartikel im Scharm m s -1 rel,ps Relativgeschindigkeit, asblase im Scharm m s -1 Weitere Nomenklaturen für die eschindigkeiten der as, Fest- und Flüssigphase sind in der Dissertation von Dr.- Ing Michael Schlüter zu finden: Schlüter, Michael; Blasenbeegung in praxisrelevanten Zeiphasenströmungen; DI- erlag, Düsseldorf 2002 x i Stoffmengenanteil der Komponente i - x kartesische Koordinate m y kartesische Koordinate m z kartesische Koordinate (vorzugseise axialer Richtung) m 3/8

4 Symbole bei der Kolonnenauslegung Symbol Bedeutung Dimension A g eometrische Füllkörperoberfläche m 2 A b Benetzte Füllkörperoberfläche m 2 A k Kolonnenquerschnittsfläche m 2 A Wandoberfläche m 2 S Sumpfprodukt kg, kmol S Sumpfproduktmengenstrom kg s -1, kmol s -1 D Kopfprodukt kg, kmol D Kopfproduktmengenstrom kg s -1, kmol s -1 F Zulauf (feed) kg, kmol F Zulaufmengenstrom kg s -1, kmol s -1 asmenge kg, kmol asmengenstrom kg s -1, kmol s -1 h s Schichthöhe m HETP Höhe einer theoretischen Trennstufe m HTU Höhe einer Übergangseinheit m L Flüssigkeitsmenge kg, kmol L Flüssigkeitsmengenstrom kg s -1, kmol s -1 NTU Zahl der Übergangseinheit - n th Zahl der theoretischen Stufen - S Seitenprodukt kg, kmol S Seitenproduktmengenstrom kg s -1, kmol s -1 v Rücklaufverhältnis - Y Molverhältnis in der gasförmigen Phase (Stoffmengenanteil) - X Molverhältnis in der flüssigen Phase (Stoffmengenanteil) - 4/8

5 riechische Buchstaben Symbol Bedeutung Dimension α Wärmeübergangskoeffizient W m -2 K -1 β F Flüssigkeitsseitiger Stoffübergangskoeffizient m s -1 Der Stoffübergangskoeffizient βf ird in englischsprachiger Literatur oft als k L bezeichnet β asseitiger Stoffübergangskoeffizient m s -1 β a F volumetrischer Stoffübergangskoeffizient (oft auch k L a) s -1 Differenz - p Druckdifferenz bar γ Aktivitätskoeffizient - γ Scherrate s -1 δ Filmdicke m δ renzschichtdicke m ε relativer olumenanteil - ε asgehalt - ε F Flüssigkeitsgehalt - η dynamische iskosität Pas, kg m -1 s -1 η Wirkungsgrad - λ Wärmeleitfähigkeit W m -1 K -1 µ chemisches Potenzial der Komponente i kj mol -1 ν kinematische iskosität m 2 s -1 ζ Widerstandszahl für umströmte Körper(Partikel, Platte) - ξ i Massenanteil der Komponente i kg i kg -1 emisch ρ Dichte kg m -3 ρ i Dichte der Komponente i (Massenkonzentration) kg m -3 σ Oberflächenspannung N m -1 τ Schubspannung N m -2 τ ereilzeit s ϑ Temperatur C ω Winkelgeschindigkeit s -1 5/8

6 Indizes Symbol Bedeutung A Austritt a außen abs absolut E Eintritt F Zulauf (feed) F Flüssigkeit, flüssigkeitsseitig In englischsprachiger Literatur oft L (liquid) as, gasseitig ges gesamt H hydraulisch i innen i Komponente i max maximal min minimal N Düse, Bohrung n Bezeichnung für eine Stufe oder Boden P Partikel r radiale Koordinate R Reaktor rel relativ S Feststoff Wand x Koordinatenrichtung y Koordinatenrichtung z Koordinatenrichtung in großer Entfernung, nach sehr langer Zeit, im Unendlichen * Kennzeichnung für dimensionslose Parameter (allgemein) 6/8

7 Kennzahlen Symbol Bedeutung Ar Bi Bo Bo Da Fo Fr a r Ha He Le Ne Nu Pe Pr Re Sc Sh Sr We Archimedes-Zahl Biot-Zahl Bodenstein-Zahl Bond-Zahl Damköhler-Zahl Fourier-Zahl Froude-Zahl alilei-zahl rashof-zahl Hatta-Zahl Henry-Zahl Leis-Zahl Neton-Zahl Nusselt-Zahl Peclet-Zahl Prandtl-Zahl Reynolds-Zahl Schmidt-Zahl Sherood-Zahl Strouhal-Zahl Weber-Zahl Die Definitionen der Kennzahlen erfolgen jeeils für die zu beschreibenden physikalischen und chemischen orgänge in spezieller Form und sind in den einzelnen Abschnitten der orlesung angegeben. 7/8

8 Zusammenstellungen von eiteren Kennzahlen und Formelzeichen: Stichlmair, J.: Kennzahlen und Ähnlichkeitsgesetze im Ingenieuresen, Altos-erlag, Essen 1990 Kraume, M.: Transportprozesse in der erfahrenstechnik, Springer-erlag, Heidelberg 2004 Schlüter, Michael; Blasenbeegung in praxisrelevanten Zeiphasenströmungen; DI-erlag, Düsseldorf /8