Städtisches Gymnasium Wermelskirchen, Fachkonferenz Physik Leistungsbewertung

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1 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont Q Physik Grundkurs. Klausur Thema: Dopplereffekt, Shwingkreis Name: Aufgabe : Doppler-Effekt In einem Versuh sendet eine Hupe eines parkenden Autos Shallwellen der Frequenz f = 300 Hz aus. Ein Fahrer eines Motorrades fährt geradlinig an dem Auto vorbei und kann dieses ungehindert passieren. a Leiten Sie allgemein eine Beziehung für die Frequenz f* her, die der Motorradfahrer hört, wenn er sih mit der konstanten Geshwindigkeit v 0 (v 0 < vom parkenden Auto entfernt. Erläutere insbesondere den Ansatz. [Zwishenergebnis: f * = f. ( v 0 ] b Nun fährt das Motorrad mit der konstanten Geshwindigkeit v 0 = 50 km/h am parkenden Auto vorbei. Berehnen Sie die Frequenzen, die der Fahrer vor und nah dem Passieren des Autos registriert! Zeigen Sie allgemein, dass für das Frequenzverhältnis f* vor vor dem Passieren des Autos und f* nah nah dem Passieren des Autos gilt: f* vor f * nah = + v 0 v 0 d Berehnen Sie die Geshwindigkeit v 0 des Motorrades, wenn sih der Ton beim Passieren des Autos gerade um eine Quinte (Frequenzverhältnis 3 : ändert? Kommentieren Sie das Ergebnis! Geshwindigkeitsmessungen mittels Dopplereffekt Der Flugmodell-Club BVMP Mannheim stellt auf seiner Internetseite die Geshwindigkeitsmessung mit Hilfe des Doppler-Effektes vor. ( ; Der folgende Text wurde der Internetseite entnommen, aber teilweise gekürzt bzw. ergänzt. Auf eine Kennzeihnung wurde verzihtet. Auf Modellflugplätzen stellt sih oft die Frage, wie shnell denn die vorbeifliegenden Modelle sind. Hierzu gibt es vershiedene Messmethoden, welhe über die Streken- und Zeitmessung bis hin zur Radar- oder Laserlihtpistole gehen. Alle diese Methoden haben gemeinsam, dass sie reht aufwendig sind, oder die notwendige Ausstattung unershwinglih teuer ist. Hier soll nun eine Methode vorgestellt werden, welhe den vom Modell ausgehenden Shall (idealerweise Luftshraubengeräush als Basis für die Geshwindigkeitsmessung ansetzt. Hierfür wird der sogenannte Doppler-Effekt benutzt. Seite von 4 C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite von 8

2 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik Nähert sih das Fahrzeug, so vernimmt der stehende Beobahter das Geräush des Fahrzeugs als hohen Ton. Nahdem das Fahrzeug den Beobahter passiert hat, ändert sih dieser Ton in einen tieferen, wenn das Fahrzeug sih entfernt. Beim Modellflug bietet sih als Shallquelle der drehende Propeller an. Die hier vorgestellte Messung wurde an einem Twin-Jet von Multiplex im Vorbeiflug gemaht. In der dargestellten Kurve erkennt man von links nah rehts das Annähern des Modells, den Überflug sowie das Entfernen vom Aufnahmegerät. Zur Ermittlung der Geshwindigkeit wird nun die eingelesene Shallkurve in einem geeignetem Programm solange vergrößert, bis die Frequenz anhand einer Zählung der Wellen ermittelt werden kann. Anflug: Wegflug: Seite von 4 C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite von 8

3 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik Dabei ist zu beahten, dass teilweise veränderlihe Kurvenformen auftreten können, welhe das Zählen ershweren können. Oberhalb der Kurven kann die Zeit (in Sekunden abgelesen werden. Zur Berehnung der Geshwindigkeit v wird folgende Formel angegeben: v =. f f f + f ( v f f Geshwindigkeit in m/s Frequenz des Tones bei der Annäherung Frequenz des Tones beim Wegfliegen Shallgeshwindigkeit der Luft 340 m/s e Leiten Sie die Formel ( her. Eine zweite Formel soll die Rehnung vereinfahen. Sie gibt sofort die Geshwindigkeit in km/h an, wobei die Frequenzen niht extra berehnet werden müssen, sondern die gemessenen Zeiträume sofort eingesetzt werden können. v [ in km/h] = 3,6.. ( t t ( t + t ( Zu beahten ist dabei, dass in beiden gemessenen Zeiträumen (also dem Anflug und dem Wegflug die gleihe Anzahl an Wellen ermittelt werden muss. f Leiten Sie auh die Formel ( her, ggf. mit notwendigen Erläuterungen. g Berehnen Sie mit beiden Formeln die Geshwindigkeit des gemessenen Flugmodells und vergleihen Sie die Ergebnisse! Seite 3 von 4 C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite 3 von 8

4 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik Aufgabe : Shwingkreis In der abgebildeten Shaltung ist die Kapazität C =, mf und die Spannung U 0 = 5,0 V. Die Resonanzfrequenz des Shwingkreises beträgt f 0 =,0 Hz. a Wenn der Shalter S in die Stellung ( gebraht wird, leuhtet das Lämphen B kurz auf. Erklären Sie diese Beobahtung. b Der Shalter wird nun in die Stellung ( gebraht. Beshreiben und erläutern Sie die zu erwartende Beobahtung am Strommessgerät über einen längeren Zeitraum. Skizzieren Sie den zeitlihen Verlauf der Kondensatorspannung U (t für die erste Sekunde nah dem Umshalten auf (. d Berehnen Sie die Anfangsenergie im Shwingkreis. Erläutern Sie, warum die Energie im Shwingkreis abnimmt. e Für t = 0 s sei der Kondensator vollständig geladen. Vergleihen Sie qualitativ die Energien im elektrishen Shwingkreis mit der Shwingung eines Fadenpendels zum Zeitpunkt t = 0, 8 T, 4 T, T. (Vorshlag: Fertigen Sie eine Tabelle an: 4 Spalten für die Zeiten, Zeilen für Shwingkreis und Pendel. Verständlihe Stihworte reihen aus! f Berehnen Sie die Induktivität L. Die ohmshen Widerstände von Messgerät und Spule können dabei vernahlässigt werden. g Berehnen Sie, um wie viel Prozent sih die Resonanzfrequenz f 0 ändert, wenn man den Kondensator durh einen sonst baugleihen Kondensator mit doppelter Plattenflähe ersetzt. Seite 4 von 4 Quelle: themenbereihe/elektromagnetishe-shwingungen/lb/elektromagnetishe-shwingungen-musteraufgaben-0, , Aufgabe abgewandelt und erweitert C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite 4 von 8

5 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik Lösungen. Physik-Klausur GK Q; Dopplereffekt a Sender ruht, sendet Shallwellen aus mit konstanter Wellenlänge λ []. Da der Empfänger sih von der Quelle mit der Geshwindigkeit v 0 entfernt, erreihen ihn (z. B. die Wellenberge niht mit der Shallgeshwindigkeit sondern mit der geringeren Geshwindigkeit v 0 [], d. h. = f. λ mit f = konstant und = konstant = 340 m s f * = v 0 λ = f( v 0 b v = 50 km h = 3,89 m s und λ = f f* = v 0 f f * v = f ( + v 0 f * n = f ( v 0 v 0 f ( + f* vor f * = + v 0 nah f ( v = 0 v = + v 0 0 v q. e. d. 0 = f v 0 = f ( v 0 = 300 Hz ( + 3, = 300 Hz ( 3, d 3 = + v 0 v 3 3v 0 = + v 0 5v 0 = v 0 = = 5 Die Geshwindigkeit des Motorrades ist sehr (zu hoh! e Bewegter Sender, ruhender Empfänger: f = f s v s und f = f s + v s f f = f s f s v s = + v s + v s v s = + v s v s f f v s = f + f v s (f f = v s (f + f v s = f f f + f q. e. d. = 3,3 Hz = 87,7 Hz m s = 68 m s = 44,8 km h q.e.d f f = n t mit n = Anzahl der Perioden, t = dafür benötigte Zeit v s = n t n t n t + n t da n = n = n gilt: v s = n t n t n ( t t n t + n = t n ( t + t ( t t = ( t + t Der Umrehnungsfaktor von m s km ( h ist 3,6: v t t s = 3,6 ( t + q. e. d. t Seite von 4 C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite 5 von 8

6 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik g Geshwindigkeitsberehnung nah e: Anflug: über die ganze Zeit t = 0,07 s werden 45 Perioden gezählt: f = n t = s = 643 Hz Abflug: über die ganze Zeit t = 0,08 s werden 43 Perioden gezählt: f = n t = 43 = 537,5 Hz v s = 340 m s , ,5 = 30,4 m s = 09,3 km h Geshwindigkeitsberehnung nah f: Es werden n 0 Perioden gezählt: t = 0,03s, t = 0,037s ( 0,03 0,037 km v s = 3,6 ( 0,03 + 0,037 h = 08 km h Die beiden Ergebnisse untersheiden sih nur um a. %. 0.08s Seite von 4 C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite 6 von 8

7 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik. Shwingkreis a In Shalterstellung wird der Kondensator über die Lampe aufgeladen. Der Aufladestrom ist am Anfang hoh nur begrenzt durh die Lampe selbst und nimmt dann exponentiell ab. Die Lampe leuhtet also zu Beginn des Aufladevorgangs kurz auf. b Es kommt zu einer elektrishen Shwingung mit abnehmender Amplitude aufgrund des ohmshen Widerstands. Das Strommessgerät wird also nah + und mit sinkendem Zeigerausshlag ausshlagen. d W = C U = 0,00 F (5 V = 0,05 J Aufgrund des ohmshen Widerstandes der Spule und der Leitungen wird el. Energie in Wärme umgewandelt und damit dem Shwingkreis entzogen. e Shwingkreis Pendel t = 0 t= 8 T t = 4 T t = T Kondensator voll geladen W el = W max W magn = 0 Pendel voll ausgeshlagen W pot = W max W kin = 0 Kondensator enlädt sih über die Spule W el wird in W magn umgewandelt Pendel bewegt sih Rihtung Ruhelage W pot wird in W kin umgewandelt Kondensator enladen, max. Strom durh Spule W el = 0 W magn = W max Pendel bewegt sih durh die Ruhelage W pot = 0 W kin = W max Kondensator entgegengesetzt voll geladen W el = W max W magn = 0 Pendel auf anderer Seite voll ausgeshlagen W pot = W max W kin = 0 f T = L C L = 4 T C = 4 f C L = 4 ( s 0,00 F L C = L C L C = = f neu = f = 0,707 f L C f neu ist 9,3 % niedriger als f. = 5,8 Hg f neu f = Seite 3 von 4 C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite 7 von 8

8 Städtishes Gymnasium Wermelskirhen, Fahkonferenz Physik Aufg. Beshreibung Punkte a Erläutert den Ansatz 3 a Leitet die Formel her 5 b Berehnet beide Frequenzen 6 Leitet die Gleihung her 4 d Berehnet die Geshwindigkeit 4 d Kommentiert das Ergebnis e Leitet die Formel allgemein her 6 f Leitet die Formel allgemein her 4 g Ermittelt Daten aus dem Diagramm und berehnet v auf Arten 0 43 a Erklärt das Aufleuhten der Lampe 3 b Beshreibt die Beobahtung am Strommessgerät 3 Skizziert den Verlauf der Spannung 5 d Berehnet die Anfangsenergie 3 d Erläutert, warum die Energie abnimmt e Vergleiht die el. und mehan. Shwingung 8 f Berehnet die Induktivität 4 g Berehnet die prozentuale Abnahme der Frequenz 4 3 Summe 75 Note Pkte 0,0,0 5,0,0 30,0 33,0 37,0 4,0 45,0 48,0 5,0 56,0 60,0 63,0 67,0 7,0 Seite 4 von 4 C Beispiel einer Klausur SEK II inl. Erwartungshorizont: Seite 8 von 8