x R = argmax W(x) s.t. Π(x) 0 Positive Analyse: welche Menge würde der Monopolist selber wählen (unreguliert)? x M = argmax Π(x)

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1 Verluste durch p=gk würden langfristig zum Ausscheiden des Monopolisten führen. => Ausgleich durch Subventionen der Fixkosten (Hotelling) => oder höheren Preis (Ramsey) => oder Wettbewerb um den Markt Normative Analyse: welcher Preis ist wohlfahrtsmaximierend => M sollte Ausbringungsmenge x so wählen, daß p(x) Wohlfahrt maximiert => unter der Nebenbedingung, daß keine Verluste auftreten. x R = argmax W(x) s.t. Π(x) 0 Positive Analyse: welche Menge würde der Monopolist selber wählen (unreguliert)? x M = argmax Π(x) 1 - wipo doc Bei linearer indir. Nachfrage p=a-bx kann statt Wohlfahrt auch Netto-Konsumentenrente maximiert werden (gleiches Ergebnis, einfacher zu rechnen): NKR(x) = [a-(a-bx)]x/2 = bx 2 /2. Gewinn des Monopolisten (eigentlich: Prod-Rente) ist Π(p) = [p(x)-dk(x)]x

2 2 - wipo doc Normative Analyse x R = argmax bx 2 /2 L[p(x)-DK(x)]x FOC => nach x und nach L ableiten! 1.) bx L [-bx-(gk-dk)+p(x)-dk] = bx L [p(x)-bx-gk] = bx L[a-GK] = 0 für eine innere Lösung (bei innerer Lösung wäre L=0, was aber zu Widerspruch führt!) bx L[a-GK] > 0 für eine Randlösung (dann wäre L<0, weil a>gk) 2.) [p(x)-dk(x)]x = 0 <=> x=0 oder p(x)=dk(x) => p(x)=dk(x) maximiert die Wohlfahrt unter der BINDENDEN Nebenbedingung Π(x) 0 Ramsey-Preise im Ein-Produkt-Fall sind second-best, weil beschränkt optimal. First-best wäre global optimal.

3 3 - wipo doc Positive Analyse: x M = argmax [p(x)-dk(x)]x = argmax [ax-bx2-k(x)] FOC a-2bx-gk = 0 <=> a-2bx (= GE) = GK vgl. indirekte Nachfrage: p = a-bx => GE hat doppelte negative Steigung Vergleich positive/normative Analyse positiv: a-2bx = GK(x) => x M => p(x M ) normativ: a-bx = DK(x) => x R => p(x R ) wegen GK<DK und GE < N ist i.a. X M < X R => p M >p R

4 4 - wipo doc WE/MEx GK DK p M p R WE GE N x W R W M W x M x R x* Π x Die Kurve W zeigt Wohlfahrt, also Netto-Konsumentenrente plus Produzentenrente! Netto-KR wäre eine bis zur Sättigungsmenge steigende Kurve => gleiches second-best x R.

5 5 - wipo doc Ramsey-Preise im Mehr-Produkt-Fall p y M p y R p y * P x * p x R p x M Isoprofit-Kurven => innen höherer Gewinn =0 Isowohlfahrts-Kurve W* Isowohlfahrts-Kurve W M Isowohlfahrts-Kurve W R Ein Unternehmen stellt zwei Güter x und y her. Setzt es auf beiden Märkten Monpolpreise (pxm und pym), erzielt es sein Gewinnmaximum. Andere Preise bringen weniger Gewinn => es gibt eine Isoprofitkurve zum Null-Gewinn-Niveau. Ist das Unternehmen in beiden Märkten natürlicher Monopolist, macht es mit px* und py* Verluste (Isoprofitkurve außerhalb des Nullniveaus; höchste Iso-Wohlfahrtslinie). Ramsey-Preise: Auf der Nullgewinnkurve wird die Preiskombination gesucht, welche die höchste Wohlfahrt generiert (in der Grafik: Tangentialpunkt mit Iso- Wohlfahrtslinie => pxr und pyr). Das sind nicht notwenigerweise Durschnittskostenpreise.

6 Wie ermittelt man die wohlfahrtsmaximierende Preiskombination auf der 0-Profit-Kurve? => Nachfrageelastizitäten auf den beiden Märkten sind entscheidend e x = [dx/x] / [dp(x)/p(x)] relative Mengen- durch relative Preisänderung entsprechend e y Bei Ramsey-Preisen fällt der Preisaufschlag auf die Grenzkosten auf dem Markt mit inelastischer Nachfrage höher aus als auf dem Markt mit elastischer Nachfrage. => Intuition: Harberger-Dreieck ist schmaler! => Markt-Grafik => natürlich auch analytische Herleitung möglich (üben!) 6 - wipo doc

7 7 - wipo doc Wie reguliert man ein natürliches Monopol so, daß es p R statt p M setzt? => Problem 1: fair rate of return (soll das Monopol wenigstens etwas Gewinn machen dürfen?) => Problem 2: Asymmetrische Information (Unternehmen kennt K(x), Regulator nicht) Einige Ideen: Trennung von Netz und Betrieb => Netz wird vom Staat, Betrieb vom Privatunternehmen angeboten. Wettbewerb um Märkte (Demsetz) Vogelsang-Finsinger-Mechanismus zweiteiliger Tarif (two-part tariff).