3 Elemente von Fertigteilskelettkonstruktionen

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1 Seite 1 3 Elemente von Fertigteilskelettkonstruktionen 3.1 Allgemeines Als die wichtigsten Vorteile der Fertigteilbauweise gegenüber der Ortbetonbauweise sind zu nennen: höhere Qualität durch höhere Maßgenauigkeit von Stahlschalungen, bessere Baustoffüberwachung und Herstellungsbedingungen witterungsunabhängige Fertigung hohe Ausführungsqualität durch Werksüberwachung Verringerung der Herstellungskosten (bei großen Elementstückzahlen) Bauzeitverkürzung (z.b. keine Winterpause) Die wichtigsten Konstruktionen die in Fertigteilbauweise ausgeführt werden sind: Hallen (Industrie-, Ausstellungshallen u.ä.) und mehrgeschossige Skelettbauten. Im folgenden werden die Merkmale und konstruktive Details dieser Bauwerke erläutert. 3.2 Fertigteilhallen Allgemeines Hallenbauwerke haben den Zweck, große Räume möglichst stützenfrei zu umschließen. Sie ermöglichen damit vielfältige Nutzungen, z.b. als Einkaufsmärkte, Sport- und Mehrzweckhallen, Regal- und Lagerhallen, Werkstatt- und Gewerbehallen sowie große Produktions- und Montagehallen mit und ohne Kranbahn. Trotz der unterschiedlichen Nutzungsarten ergibt sich bei den meisten Hallen die Architektur aus wenigen Grundsystemen des Tragwerks mit typischen Konstruktionselementen. Der Beton-Fertigteilbau ist daher neben dem Stahl- und Holzbau bei Hallen weit verbreitet. Zusätzlich ergeben sich Vorteile des Beton-Fertigteilbaus beim Brand- und Schallschutz, sowie bei erhöhten Anforderungen z.b. an die Dauerhaftigkeit bei aggressiven Umweltbedingungen oder an die Hygiene in der Lebensmittelindustrie. Auf die Gebäudehülle von Hallenbauwerken wirken in der Regel nur Schnee- und Windlasten ein. Deshalb sind weitgespannte Tragwerke mit geringem Materialaufwand möglich. Wegen der großen Bauhöhen und Spannweiten sowie kurzer Montagezeiten ist für Hallen der Einsatz von Fertigteilen üblich. Mit Betonfertigteilen lassen sich durch die Spannbettvorspannung weitgespannte Tragwerke kostengünstig verwirklichen. Die vertikale Lastabtragung erfolgt über die Dachkonstruktion (leichte Dachkonstruktion aus Trapezblech oder (Poren-)Betonplatten), eventuell vorhandene Dachpfetten, Dachbinder, Stützen und Fundamente. Die Abtragung von Horizontallasten (Wind, Kranbremslasten) erfolgt bei Hallen mit einer Höhe von bis zu ca. 10 m über eingespannte Stützen (Regelfall). Bei höheren Bauwerken werden zur horizontalen Lastabtragung Wandscheiben oder Ausfachungen herangezogen.

2 Seite Hallensysteme In Bild 3-1 und Bild 3-2 sind typische Querschnitte von Hallenbauwerken dargestellt. Die einschiffige Halle stellt den Standardfall dar. Wegen der Dachentwässerung werden in der Regel Satteldachbinder mit einem Dachgefälle von 3 bis 5 % verwendet. Besonders günstige Spannweiten ergeben sich im Bereich von 12 bis 24 m. Ab 30 m steigen die Transportkosten der Binder stark an. Spannweiten über 40 m sind mit Sonderkonstruktionen z.b. mit Fachwerkträgern realisierbar. Mehrschiffige Hallen werden bei größeren Grundflächen erstellt. Bei einer zweischiffigen Halle kann das Dachgefälle zur Traufe durch die Unterstützung in Hallenmitte mit jeweils zwei Parallelbindern im Gefälle erzeugt werden. Anstelle einer Mittelunterstützung im Abstand der Binder werden häufig die Binder auf Abfangträger aufgelagert, um hier größere Stützenabstände, z. B. jede zweite Achse zu ermöglichen. Nach diesem Prinzip können auch mehrschiffige Hallen entworfen werden. a Bild 3-1: Typische Hallenquerschnitte (1) Hallen mit Zwischendecken sind erforderlich, wenn z.b. eine Unterkellerung etwa als Lagerfläche genutzt wird. Die Zwischendecke wird mit Elementplatten oder TT-Platten auf Unterzügen hergestellt. Nichtruhende Belastungen z.b. aus Gabelstaplerverkehr müssen bei der Wahl des Deckensystems berücksichtigt werden. Eine Halle mit steilem Dach ist zum einen für die Dachentwässerung vorteilhaft. Zum anderen wird diese Hallenform oft aus gestalterischen Gründen bevorzugt. Bei geknickten Dachbindern ist die Herstellung jedoch aufwendiger als bei Bindern mit waagerechter Unterkante. Die Spannweite ist im Allgemeinen auf rund 15 m begrenzt. Für den Transport darf der geknickte Binder die Höhe von 3,5 m nicht überschreiten.

3 Seite 3 Bild 3-2: Typische Hallenquerschnitte (2) Hallen mit Kranbahn werden häufig bei Werkstatt- und Produktionshallen erstellt, um schwere Lasten in und aus der Halle zu transportiert. Der Laufkran bewegt sich auf Kranbahnträgern, die seitlich auf den Stützen aufgelagert sind. Die Stützen müssen daher die vertikalen und horizontalen Lasten aus dem Kranbetrieb aufnehmen. Die Horizontallasten wirken in Längs- und Querrichtung. Wegen der außermittigen Stützenbeanspruchung werden die Fundamente auch exzentrisch angeordnet. Eine hohe Halle ergibt sich bei Bauhöhen über 10 m. Hierbei ist mit relativ großen Verformungen am Stützenkopf zu rechnen. Insbesondere bei Fundamentverdrehungen durch die Betttung des Bodens müssen die Verformungen so beschränkt werden, dass keine Schäden an der Fassade und im Übergang zur Dachdeckung entstehen. Hier kann eine schubfeste Dachscheibe erforderlich werden.

4 Seite Aussteifung / Stabilisierung In der Lastabtragung von Fertigteilhallen ist entsprechend zwischen der vertikalen und horizontalen Lastrichtung zu unterscheiden. Vertikale Lastabtragung Horizontale Lastabtragung Bild 3-3: Lastabtragung in Fertigteilhallen Die Tragelemente zur vertikalen Lastabtragung sind in der Regel die Dachkonstruktion / Pfette, die Binder, die Stützen und die Fundamente. Die horizontale Lastabtragung erfolgt für die Beanspruchungen aus Wind und Schiefstellung. Im Hallenbau müssen häufig zusätzlich Horizontallasten aus Kranbetrieb und aus Gabelstaplerverkehr berücksichtigt werden. Für die Horizontallasten sind horizontal aussteifende und vertikal aussteifende Bauteile erforderlich. Die horizontal aussteifenden Bauteile leiten die Horizontallasten an die vertikal austeifenden Bauteile weiter. Dies sind in der Regel Deckenoder Dachscheiben. Bestehen diese aus einzelnen Tragelementen, so ist deren Zusammenwirken als Scheibe durch geeignet Maßnahmen sicherzustellen. Als vertikal aussteifende Bauteile können Kerne, Wandscheiben, Rahmenkonstruktionen und Einzelstützen genutzt werden. Bei Ihrer Anordnung ist zu beachten, dass sie eine ausreichende Steifigkeit gegen Verschiebungen und Verdrehungen des Baukörpers sicherstellen und eine ausreichende Auflast haben, um große Fundamentabmessungen zu vermeiden. Weiterhin sind Zwängungen zwischen den vertikal austeifenden Bauteilen (z.b. aus Längenänderungen der Deckenscheibe) zu berücksichtigen.

5 Seite 5 Zur Abtragung der horizontalen Einwirkungen (Aussteifung/Stabilisierung der Konstruktion) sind verschiedene Varianten möglich. Bauwerkshöhe h 10,00 m: Die Aussteifung erfolgt im Allgemeinen über die Stützen als Einzelstabilisierung Bauwerkshöhe h > 10,00 m: Die Aussteifung erfolgt über Rahmenkonstruktionen oder Wandscheiben. Die Horizontallasten sind über geeignete Tragelemente z.b. die Dachkonstruktion in diese vertikalen Aussteifungselemente einzuleiten. Die Aussteifung über die Stützen stellt den Regelfall in Fertigteilhallen dar. Ab Bauwerkshöhen h > 10 m stellen sich aber große Stützenkopfverformungen ein. Durch Fundamentverdrehungen infolge elastischer Bettung nehmen die Verformungen am Stützenkopf noch weiter zu. Dies führt dann zu unwirtschaftlichen Stützen- und Fundamentabmessungen, so dass in diesem Fall steifere Elemente wie Wandscheiben oder Verbände (Bild 3-4) verwendet werden sollten. Bei einer Halle mit Zwischendecke kann die Einspannung der Stützen mit der Decke als Scheibe erfolgen. b) durch Verbände und Wandscheiben Bild 3-4: Aussteifung durch Verbände und Wandscheiben (Quelle: FDB) Bei der Aussteifung durch Dachverbände in Verbindung mit Pfetten, Randträgern und Wandscheiben gemäß Bild 3-5 kann die Einspannung aller Stützen einschließlich der Giebelstützen in Hallenlängsrichtung entfallen. c) durch schubfeste Dach- und Wandscheiben Bild 3-5: Aussteifung durch schubfeste Dach- und Wandscheiben (Quelle: FDB)

6 Seite Tragelemente Konstruktionen typischer Hallenbauwerke sind in Bild 3-6 dargestellt. a) Pfetten - Binder - Konstruktion b) Binder - Konstruktion c) Halle mit Zwischendecken aus TT-Platten Bild 3-6: Konstruktive Elemente typischer Hallenkonstruktionen

7 Seite 7 Das Tragwerk setzt sich im Wesentlichen aus den Konstruktionselementen Dachplatten, Pfetten, Binder, Stützen und Fundamente zusammen (Bild 3-7). Tragelemente in Fertighallen Dachebene / Decken Dachhaut Pfetten Binder Deckenplatte Unterzüge Stützen/Fundamente Rand-, Eck-, Innenstützen Köcherfundament Blockfundament Streifenfundament Aussteifung Stützen Wandscheiben Kerne Bild 3-7: Tragelemente von Fertigteilhallen Die Pfetten-Binder-Konstruktion wird bei großem Binderabstand bzw. bei kleiner Dachplattenspannweite zur Anwendung kommen (Bild 3-6a). Für ein Trapezblechdach ist diese Konstruktionsart besonders geeignet, da die Sicken der Bleche in Richtung des Dachgefälles verlaufen (Bei eventueller Undichtigkeit der Dachhaut Ableitung des eingedrungenen Wassers zur Traufe). Eine "reine" Binderkonstruktion (Bild 3-6b) ergibt sich bei großer Dachplattenspannweite mit geringem Eigengewicht. Kommt zu dem Standardfall der eingeschossigen Halle eine Zwischendecke hinzu (Bild 3-6c), werden Deckenplatten und Unterzüge notwendig. Hierfür eignen sich besonders TT- Deckenplatten, Elementplatten mit Ortbetonergänzung oder Hohlplatten (schlaff bewehrt oder vorgespannt). Für Installationen wie z.b. angehängte Rohre, Aggregate oder Hängekräne sind Ersatzlasten frühzeitig, d.h. im Vorplanungsstadium, zu berücksichtigen. Dies trifft sowohl für Dachplatten als auch für Binder und Gesamttragwerk zu (Dach-)Pfetten Dachpfetten sind schlanke Träger, die als Einfeldträger die Dachlasten auf die Binder abtragen. Sie sind erforderlich, wenn die Abstände zwischen den Bindern größer sind als die mögliche Stützweite der Dachdeckung. Bei Porenbetonplatten werden daher in der Regel ab 6 m Binderabstand und bei Trapezblechen ab 7,5 m Binderabstand Pfetten angeordnet. Die Dachpfetten können als Stahl- oder Spannbetonbauteile mit einem Rechteckquerschnitt (Trapezquerschnitt, V-Pfette) oder mit einem T-Querschnitt (T-Pfette, Bauhöhen über 800 mm) ausgeführt werden. Für größere Spannweiten als 17,5 m ist ein T-Querschnitt er-

8 Seite 8 forderlich, um die größeren Biegemomente aufzunehmen. Die Seitenflächen der Pfetten (Stege) sind in der Regel mit 1:10 bis 1:20 geneigt, die unteren Kanten werden auf 10 mm abgefast. Hierdurch wird der Einsatz von preiswerten starren Schalungen ohne bewegliche Elemente ermöglicht. Das Bild 3-8 zeigt die standardisierten Querschnittsformen nach dem Typenprogramm Fertigteilbau sowie die Details der Ausbildung der Knotenpunkte mit dem Dachbinder. Alle Querschnitte mit einer Mindestbreite von 15 cm sind ausreichend für die Feuerwiderstandsklasse F 30-A nach DIN 4102 Teil 4. Querschnitte mit einer Mindestbreite von 19 cm sind ausreichend für die Feuerwiderstandsklasse F 90-A. a) standardisierte Querschnittsformen b) Knotenausbildung Bild 3-8: Pfettenquerschnitte nach dem Typenprogramm Fertigteilbau ( und konstruktive Durchbildung des Anschlusses Pfetten Dachbinder Bei Stützweiten bis 15 m können Pfetten aus Stahlbeton hergestellt werden. Spannbeton- Pfetten können durch die Spannbettvorspannung kostengünstiger bis zu einer Stützweite von 20 m ausgeführt werden. Neben der größeren Schlankheit haben Spannbeton-Pfetten den Vorteil geringerer Durchbiegungen. Durch Spannbeton-Pfetten können daher durchbiegungsabhängige Dachschäden vermieden werden. Die Vordimensionierung für Dachpfetten mit V Querschnitt bis 17,50 m und T-Querschnitt bis 20,00 m Spannweite kann z. B. nach dem Typenprogramm der FDB ( erfolgen. Als Stützweite kann für die Vorbemessung näherungsweise der Achsabstand der Binder angesetzt werden. Bei der Dachlast sind angehängte Installationen zu berücksichtigen. Die Pfetten werden in den meisten Fällen geneigt eingebaut, um

9 Seite 9 dem Dachgefälle zu folgen. Bei einer Dachneigung ab 10 % sind die Pfetten auf schiefe Biegung zu bemessen. Bei sehr steilen Dächern kann ein lotrechter Einbau der Pfetten mit horizontaler Lagerfläche sinnvoll sein, um große Horizontalkräfte zu vermeiden. Die Auflagerung der Pfetten auf die Binder erfolgt durch Elastomerlager mit mittiger Dornsicherung für kleine Horizontalkräfte. Ein Beispiel zeigt Bild 3-8b) und Bild 3-9. Bild 3-9: Auflagerung von Pfetten auf Binder (Quelle Wissensdatenbank des FDB) Die Pfetten werden in der Regel ausgeklinkt. Die Höhe der Pfette im Auflagerbereich sollte 0,4 h bzw. 20 cm nicht unterschreiten. Die Auflagertiefe sollte mindesten 0,3 h bzw. 15 cm betragen. Diese Ausbildung ermöglicht die Kippsicherheit im Montagezustand beim Auflegen der Pfette auf den Binder. Gleichzeitig steht damit eine ausreichende statische Höhe bei möglichst geringer Bauhöhe der Dachkonstruktion zur Verfügung. Zur leichteren Entformbarkeit können die Kopfenden der Pfetten abgeschrägt werden Dachbinder Allgemeines Dachbinder stellen weitgespannte Balkenelemente dar, die in der regel nur eine leichte Dacheindeckung zu tragen haben. Sie können in Stahlbeton- oder in Spannbetonbauweise ausgeführt werden. Bei kleineren und mittleren Spannweiten wird der Trapez- oder Rechteckquerschnitt bevorzugt. Bei mittleren und großen Spannweiten wird der Träger aus Gewichtsersparnis als T- oder I- Querschnitt profiliert. Das T-Profil ist i.a. aufgrund der einfachen Fertigung wirtschaftlicher und bei Spannweiten bis zu 25 m vorzuziehen. Dachbinder mit einem I-Querschnitt weisen ein niedrigeres Eigengewicht auf sind jedoch erheblich aufwändiger in der Herstellung. Sie können i.a. erst bei Spannweiten über 25 m wirtschaftlich eingesetzt werden. Grundsätzlich liegen die wirtschaftlichen Spannweiten für Dachbinder zwischen 12 und 24 m. Die Herstellung erfolgt heute ü- berwiegend in langen Produktionsbahnen. Die Herstellungs- und Transportkosten bei Stütz-

10 Seite 10 weiten über 30 m steigen überproportional. Das Bild 3-10 zeigt die standardisierten Binderquerschnitte. Bild 3-10: Binderquerschnitte nach dem Typenprogramm Fertigteilbau Mit einer Vorspannung können schlanke Dachbinder mit Spannweiten bis 40 m hergestellt werden. Die Vordimensionierung kann für Dachbinder aus Spannbeton mit kostengünstiger Spannbettvorspannung mit T-Querschnitt bis 30 m und I-Querschnitt bis 40 m Spannweite z. B. nach dem Typenprogramm der FDB ( erfolgen. Alle Abmessungen sind ausreichend für die Feuerwiderstandsklasse F 90-A nach DIN 4102 Teil 4. Ab einer Spannweite von 25 m wird in der Regel ein I-Querschnitt gewählt, um die Vorspannkräfte durch die größere vorgedrückte Zugzone aufzunehmen. Durch eine teilweise Vorspannung nach DIN kann auch bei großen Spannweiten ein kostengünstiger T- Querschnitt gewählt werden. Der Binderabstand in Querrichtung hängt von der gewählten Dachdeckung ab und liegt in der Regel im Bereich von 5,00 bis 7,50 m. Die Binderform wird durch die Dachausbildung und Anforderungen an die Entwässerung bestimmt. Sind Pfetten notwendig, ist bei der Vorbemessung der Binder eine zusätzliche ständige Last von 0,75 kn/m² aus den Pfetten zu berücksichtigen. Die Träger werden in der Regel als Satteldachbinder oder Parallelbinder ausgebildet. Wegen der Dachentwässerung werden Satteldachbinder oder geneigt eingebaute Parallelbinder mit einem Dachgefälle von 3 bis 5 % oder mehr verwendet. Die im Hallenbau gebräuchlichen Binderformen sind in Bild 3-11 dargestellt.

11 Seite 11 Bild 3-11: Übliche Binderformen und Ausbildung der Dachneigung Die wirtschaftlichste Binderform stellt i.a. der Parallelgurt- oder T-Binder nach Bild 3-11c)+d) dar. Die Dachneigung wird in diesem Fall durch unterschiedlich ausgeklinkte Dachpfetten oder unterschiedlich hohe Lagerung der Trägerenden entsprechend Bild 3-11c) hergestellt. Satteldachbinder nach Bild 3-11a)sind aufgrund der aufwendigen Schalung nach Möglichkeit zu vermeiden. Sind diese unumgänglich sollte zur Kostenreduzierung die Obergurtunterkante entsprechend Bild 3-11b) parallel zum Untergurt ausgeführt werden. Seitliche Stegvouten im Bereich der Auflager sind bedingt durch die aufwendige Schalung grundsätzlich zu vermeiden. Die für Installationen der Gebäudetechnik erforderlichen Öffnungen im Steg sind zu beachten. Andere Formen sind z.b. Shed-Dachbinder, die für Stützweiten bis 20 m als offene und für Stützweiten bis 30 m als geschlossenen Querschnitte ausgeführt werden. Zur Kippaussteifung der Binder kann im Regelfall keine Scheibenwirkung angesetzt werden. Wenn die Mindestdruckgurtbreite nicht eingehalten wird, ist ein genauer Nachweis der Kippsicherheit zu erbringen (vgl. Abschnitt ). Alternativ zu einer Obergurtverbreiterung können entsprechend dimensionierte Dachverbände bzw. Dachscheiben Abhilfe schaffen.

12 Seite 12 Die durch die Kippneigung des Trägers auftretenden Torsionsmomente müssen durch eine Gabellagerausbildung am Stützenkopf aufgenommen werden. Die konstruktive Ausbildung der Knotenpunkte für unterschiedliche Trägerarten ist in Bild 3-12 dargestellt. a) mit Gabellagerung b) ohne Gabellagerung Bild 3-12: Ausbildung der Knotenpunkte Binder - Stützen Um bei einer Gabelagerung das Kippmoment vom Binder auf die Stütze zu übertragen, wird die Fuge in der Regel kraftschlüssig mit Mörtel vergossen. Die Wanddicke der Stützenkopfgabel sollte 7 cm nicht unterschreiten. Bei der Lagerausbildung nach Bild 3-12b) ist bedingt durch die Schubweichheit der Elastomerlager die Aufnahme der Horizontalkraft immer durch Dollen zu sichern. Bei der Dimensionierung des Verbindungsteils in der oberen Aussparung sind die konzentriert auftretenden Horizontalkräfte zu beachten. Bei dieser Lösung ohne Gabellagerung ist eine obere Ausnehmung für ein entsprechend dimensioniertes Verbindungsteil vorgesehen, das eine ausreichende Kipphalterung in Verbindung mit der Stütze ermöglicht. Die Wanddicke der ausgeklinkten Stütze sollte 10 cm nicht unterschreiten. Üblich ist die Anordnung eines vertikalen Dorns in der Mitte der Auflagerfläche, um die horizontale Unverschieblichkeit sicherzustellen (Tasse-Dorn Verbindung). Um hierbei die Verdrehung aus der Durchbiegung des Trägers zwängungsfrei aufzunehmen, muss das obere Verbindungsteil quer fest und in Binderlängsrichtung verschieblich ausgebildet werden.

13 Seite 13 Die Bemessung der Gabellager wird in DIN in Abschnitt geregelt. Die Gabel ist so zu bemessen, dass ein Torsionsmoment T Ed leff TEd = VEd 300 (3.1) mit V Ed Bemessungswert der vertikalen Querkraft am Auflager l eff die effektive Binderstützweite aufgenommen werden kann. Die Bügelbewehrung im Endbereich des Binders und die Endverankerung der Längsbewehrung müssen so ausgebildet sein, dass dieses Torsionsmoment aufgenommen werden kann. Beim I-Querschnitt wird bei einer Gabellagerung nur der Binder-Steg in die Auflagertasche geführt. Bei vorgespannten Konstruktionen kann daher nur ein Teil der Litzen am Auflager verankert werden. Aus anderen Gründen (Hauptzugspannung) kann dies aber ohnehin notwendig sein. Auf eine einwandfreie Dimensionierung und Ausführung des Trägers im Auflagerbereich ist hierbei besonders zu achten. Nach DIN ergeben sich bei vorgespannten Bindern in vielen Fällen (rissfreie Verankerungslänge) keine Anforderungen an die Auflagertiefe für die Endverankerung. Hierbei wird die Lagerdimensionierung für die Auflagertiefe maßgeblich. Die horizontale Auflagerfläche der Stütze sollte jedoch mindestens 20 cm tief sein Nachweis der Kippsicherheit Allgemeines Bei den im Fertigteilbau häufig vorkommenden schlanken Hallendachbindern muss die Kippsicherheit, d.h. das seitliche Nicht-Ausweichen des Druckgurts beim Entschalen und Lagern, während des Transports, der Montage und im Endzustand sichergestellt sein. Im Endzustand kann eine günstige, mehr oder wenige torsionssteife Lagerung der Trägerenden vorausgesetzt werden. Der Kippnachweis kann hier vereinfacht nach DIN , Abschnitt oder mit genaueren Verfahren z.b. nach MANN geführt werden. Die Kippsicherheit kann auch durch die Scheibenwirkung der Dachkonstruktion und/oder Kippverbände gewährleistet werden. Bei Montagezuständen (z.b. beim Heben) kann eine Gabellagerung in der Regel nicht vorausgesetzt werden. Hier sind spezielle Kippnachweise z.b. nach LEBELLE zu führen. Vereinfachter Nachweis nach DIN für gabelgelagerte Träger Wenn die Kippsicherheit schlanker Träger nicht zweifelsfrei feststeht, ist diese nachzuweisen. Bei Stahlbeton- und Spannbetonträgern ist die Kippsicherheit ausreichend, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: l 0t b h (3.2)

14 Seite 14 Hierbei bedeuten: b h l 0t Breite des Druckgurts Gesamtdicke des Trägers Länge des Druckgurts zwischen seitlichen Abstützungen h b l 0t Schlanke Fertigteilträger müssen während des Abhebens, des Transports und der Montage gegen seitliches Ausweichen ausreichend gesichert sein. Die Nachweisführung schlanker Träger im Endzustand einschließlich ihrer Auflager muss eine unbeabsichtigte ausmittige Auflagerung berücksichtigen. Bei genaueren Nachweisen der Kippsicherheit sollten die Schnittgrößen am verformten Träger nach DIN , (7) ermittelt werden. Imperfektionen sind dabei in geeigneter Weise, z. B. durch den Ansatz geometrischer Ersatzimperfektionen, zu berücksichtigen. Sofern keine genauen Angaben vorliegen, darf e a = l eff /300 angesetzt werden. Nachweis der Kippsicherheit gabelgelagerter schlanker Träger nach MANN Das Kippproblem des Biegeträgers wird auf das Knicken des Druckgurtes unter der Biegedruckkraft zurückgeführt. Im Gegensatz zum Knicken von Stützen wird das Druckgurtausweichen durch den Zuggurt behindert, so dass im Versagensfall außer einer seitlichen Verschiebung eine Verdrehung des Querschnitts auftritt. Dem Druckgurt wird eine ideelle Schlankheit zugeordnet, die die günstige Wirkung des Zuggurtes berücksichtigt. Die Bemessung erfolgt mit den üblichen Biegebemessungsverfahren z.b. (Verfahren mit dimensionslosen Beiwerten) für das maximale Biegemoment aus der maßgebenden Belastungskombination. Hierbei wird die Druckzonenbreite b durch eine ideelle Druckgurtbreite b ersetzt. Die im Druckgurt vorhandene (Druck-) Bewehrung wird bei der Bemessung im Verhältnis b / b < 1 angesetzt. Bemessung von Stahlbetonquerschnitten Biegebeanspruchte Stahlbetonbauteile befinden sich im Grenzzustand der Tragfähigkeit im gerissenen Zustand (Zustand II). Ein Stahlbetonquerschnitt kann vereinfachend in einen rechteckigen Druckgurt und ein aus der Biegezugbewehrung bestehenden Zuggurt aufgeteilt werden (Bild 3-7). Die Ermittlung der ideellen Druckzonenbreite b erfolgt mit den Gleichungen 3.4 bis 3.10 und den Bildern 3-8 bis 3-10.

15 Seite 15 t y b z y Bild 3-13: Idealisierter Trägerquerschnitt im Zustand II Bestimmung der Ersatzdruckzonenbreite b gegliederter Querschnitt Rechteckquerschnitt b b = 1,0 ω b (3.3) = 1,25 ω b (3.4) Bestimmung des Abminderungsfaktors _ ω für die Druckzonenbreite Der Abminderungsfaktor ω kann aus Bild 3-10 abgelesen oder nach Gleichung 3.6 mit Hilfe von e / h Diagrammen für den Stabilitätsnachweis nach DIN bestimmt werden. = N = N Rd Rd ω (3.5) N Rd,0 Ac f cd + As f yd mit N Rd aufnehmbare Kraft eines Druckstabs mit der Fläche A c = b t bei einer _ ideellen Schlankheit λ und Normalkraftausmitte nach Theorie I Ordnung e (kann aus e / h Diagrammen für den Stabilitätsnachweis abgelesen werden) N Rd,0 aufnehmbare Kraft _ eines Druckstabs mit der Fläche A c = b t bei einer ideellen Schlankheit _ λ = 0 und Normalkraftausmitte nach Theorie I Ordnung e = 0 (f yd = 400 N/mm²) Bestimmung der ideellen Ausmitte der Biegedruckkraft e e = e o 0,4 1 e u 1 + χ 1+ χ (3.6) ξ 2 χ eo e u 0 e = e + e (3.7) o o, 1 o,2 mit e o,1 = 0,01 z e o,2 = 0,01 0,03 m

16 Seite 16 Bestimmung der ideellen Druckgurtschlankheit λ l λ = 0,289 b 0,5 + χ ξ (3.8) Der Beiwert ξ ist abhängig von der Form der Momentenfläche und kann nach Tabelle 3.1 angenommen werden. Momentenverlauf Beiwert ξ Konstant 1,00 Parabolisch (Gleichstreckenlast) 1,12 dreieckig (Einzellast) 1,35 dreieckig (einseitiges Randmoment) 1,77 Tabelle 3.1: Beiwert ξ für die Form der Momentenfläche Verhältniswert χ zur Berücksichtigung der Querschnittsform l G I D χ = (3.9) π z E I 0 Mit I D Torsionsträgheitsmoment des gesamten Querschnitts (bei Vernachlässigung des Steges und Untergurtes I D = α b t³ I o Trägheitsmoment des Obergurts um die y Achse, I o = 1 / 12 t b³ l Länge des Druckgurts zwischen seitlichen Abstützungen z Hebelarm der inneren Kräfte G, E Schub- und Elastizitätsmodul des Betons; näherungsweise kann G / E = 0,4 angesetzt werden Alternativ kann die Ermittlung auch mit Bild 3-14 und Bild 3-15 erfolgen.

17 Seite 17 Bild 3-14: Verhältniswert χ in Abhängigkeit der Form der Biegedruckzone Bild 3-15: Ideelle Schlankheit λ in Abhängigkeit vom Verhältniswert χ

18 Seite 18 Bild 3-16: Abminderungsfaktor ω bzw. ω in Abhängigkeit der ideellen Schlankheit λ, der bezogenen Ausmitte m 0 und dem Druckgurtbewehrungsgrad µ 0 Bemessung von Spannbetonquerschnitten Bei vorgespannten Trägern ist zwischen dem Regelfall, dass im Grenzzustand der Tragfähigkeit der Zustand II herrscht, und dem Sonderfall, dass der Träger unter der Bruchlast ungerissen bleibt (Zustand I), zu unterscheiden. Dieser Sonderfall kann gelegentlich in Montagezuständen auftreten. Spannbetonträger, die sich im Grenzzustand der Tragfähigkeit im Zustand II befinden, können wie Stahlbetonträger nach dem oben vorgestellten Verfahren bemessen werden. Die

19 Seite 19 Kippsicherheit von Spannbetonträgern, die unter der Bruchlast im Zustand I verbleiben, kann ebenfalls nach dem vorgestellten Verfahren nachgewiesen werden, mit dem Unterschied, daß für die Ermittlung der ideellen Schlankheit λ die Querschnittswerte des vollen (ungerissenen) Betonquerschnittes angesetzt wird. Der Hebelarm der inneren Kräfte z kann näherungsweise nach Bild 3-13 angenommen werden. Näheres dazu ist dem Beitrag Kippnachweis und Kippaussteifung von schlanken Stahlbeton- und Spannbetonträgern von W. Mann im Beton- und Stahlbetonbau 2/1976 zu entnehmen. Nachweis der Kippsicherheit aufgehängter schlanker Träger (Montagezustand) nach LEBELLE Die geometrischen Grenzen nach EC 2, bei deren Einhaltung auf einen rechnerischen Nachweis der Kippsicherheit verzichtet werden kann, wie auch das vorgestellte Nachweisverfahren nach MANN gehen von einer Gabellagerung der Trägerenden aus. Da bei Montagezuständen nicht immer eine torsionssteife Trägerauflagerung vorhanden ist (z.b. Heben) können in solchen Fällen diese Verfahren nicht verwendet werden. Der im folgenden vorgestellte Nachweis nach LEBELLE erlaubt die Kippbemessung von aufgehängten Trägern. Die Kippsicherheit eines solchen Trägers ist gegeben, wenn der Bemessungswert der maßgebenden Beanspruchung im Grenzzustand der Tragfähigkeit γ G G k den Wert der kritischen Kipplast q K nicht überschreitet. γ G q (3.10) G k k Bild 3-17: Berechnungsmodell für den kippgefährdeten, aufgehängten Träger nach LEBELLE

20 Seite 20 Die theoretische Kipplast berechnet sich nach LEBELLE zu: q K A = 16 α γ (3.11) l K 3 tot Mit α Hilfswert nach Tabelle 3-2 j(α) Leitfunktion zur Bestimmung von α nach Tabelle 3.2: f Ecd I z j( α ) = 4 ltot Gcd I T f Abstand zwischen den Aufhängepunkten und dem Schwerpunkt S des Trägerquerschnitts E cd Bemessungswert des Elastizitätsmoduls des Betons: Ec Ecd = γ c G cd Bemessungswert des Schubmoduls des Betons: Gc Gcd = γ c Näherungsweise kann G cd = 0,4 E cd gesetzt werden. I T Torsionsträgheitsmoment I x, I z Trägheitsmoment um die x bzw. z Achse l tot Gesamtlänge des Binders 2 e Ecd I z γ Hilfsfunktion γ = 1+ 0,518 δ 0, 72 δ wobei δ = 4 ltot Gcd I T e Abstand des Angriffspunktes der Last q K vom Schubmittelpunkt M des Querschnitts I x AK = Ecd I z Gcd I T I I x z Bei der Berechnung der Querschnittswerte ist zu unterscheiden, ob sich der Träger unter der maßgebenden Belastung im Zustand I oder Zustand II befindet. Ein Berechnungsbeispiel zum Verfahren von LEBELLE findet sich in Beispielen zur Bemessung von Betontragwerken nach EC 2 herausgegeben von DBV, S bis 7-25.

21 Seite 21 Tabelle 3.2: Hilfswerte zur Berechnung der Kipplast aufgehängter Träger nach LEBELLE

22 Seite Stützen Der Standardquerschnitt von Fertigteilstützen ist bei Hallenbauwerken der Rechteckquerschnitt. In Einzelfällen können auch profilierte Stützen ausgeführt werden. Jedes Abweichen von der Rechteckform hat jedoch zusätzliche Kosten bei Herstellung, Transport und Montage zur Folge. Die Wirtschaftlichkeit unterschiedlicher Querschnittsabmessungen sollte mit dem Fertigteilwerk abgestimmt werden. Häufig ist ein einheitlicher Stützen-Querschnitt günstiger. Die Stützen werden in der Regel als einseitig (im Fundament) eingespannt ausgeführt und übernehmen die Funktion der horizontalen Aussteifung. Die Horizontalkräfte werden bei einer Kopplung durch Binder, Pfetten und Randträgern auf mehrere Stützen verteilt. Für die Einspannung werden Köcher- und Blockfundamente verwendet, in welche die Stützen mit 1,5 d bis 2,0 d (d = Stützenbreite) einbinden. Zur Vertikallastübertragung werden die Stützen im Einbindebereich häufig profiliert. Alternativ können bei Fundamentbreiten bis 3,5 m die Stützen mit bereits im Werk angeformten Fundamenten hergestellt werden. Konsolen sind möglichst nur an zwei gegenüberliegenden Seiten anzuordnen. Drei- oder vierseitige Konsolen sind wegen der erschwerten Fertigung nur in begründeten Ausnahmefällen vorzusehen. Weitere Hinweise zur Ausbildung von Stützenkonsolen finden sich im Abschnitt Bei Industriehallen mit Kranbahnen wird der Stützenquerschnitt bedingt durch die in der Regel hohen Kranlasten über die Stützenlänge abgestuft. Bei derartigen Bauwerken sind zusätzliche Nachweise der Betriebsfestigkeit unter dynamischer Beanspruchung erforderlich. Alternativ ist eine zusätzliche Konsole zur Auflagerung des Kranbahn-Trägers erforderlich. Hierbei müssen auch die Horizontallasten aus dem Kranbetrieb für die Konsole und Stütze berücksichtigt werden Beim Nachweis der Knicksicherheit ist zu berücksichtigen, dass bei Einzelfundamenten i.a. die starre Einspannung der Stütze nicht gewährleistet werden kann. Der Knicklängenbeiwert β kann in solchen Fällen bei einer Kragstütze den Wert von 2,0 erheblich übersteigen. Die Knicklänge von elastisch eingespannten Stützen kann nach Bild 3-18 bestimmt werden.

23 Seite 23 N N l 0 = ϕ β l col ϕ 1, β 1 ϕ 2, β 2 β 1 = 2,0 l col β 2 = 0,7 c Drehfederkonstante des Fundaments (c = Einspannungsmoment / Drehwinkel des Fundaments) EI Biegesteifigkeit der Stütze Bild 3-18: Knicklängenbeiwerte für elastisch eingespannte Stützen nach DAfStb Heft 220 Bei der Bemessung von (über Binder) gekoppelten Stützen muss bei der Ermittlung der Knicklänge die Verformung des gesamten Systems berücksichtigt werden. Knicklängen der einzelnen Stützen einer Stützenreihe können nach Bild 3-19 bestimmt werden. N 1 N 2 1 / EA = 0 l col, 1 EI 1 EI 2 l col, 2 Stiel 2 Stiel 1 l1 N1 µ = l N 2 2 l1 ρ = l 2 N1 EI1 N EI 2 2 Bild 3-19: Knicklängenbeiwerte bei gekoppelten Stützenreihen nach DAfStb Heft 220

24 Seite 24 Der Bezugsstiel 1 wird dabei so gewählt, dass 0 ρ 1 gilt. Mit β 1 aus Bild 3-19 ergibt sich l = β l (3.12) 0, 1 1 col, 1 Die Knicklänge l 0,2 wird mit l = β l (3.13) 0,2 2 col,2 bestimmt, wobei für β 2 = β 1 / ρ zu setzen ist. Für N 1 = N 2 und EI 1 = EI 2 aber l col,1 l col,2 gilt stets l 0,1 = l 0,2, auch wenn mehr als zwei Stützen unter derselben Bedingung gekoppelt sind Fundamente Allgemeines Einzelfundamente lassen sich in Ortbeton oder als Fertigteil ausbilden. Fundamente werden bedingt durch ihr meist hohes Eigengewicht in der Regel auf der Baustelle in Ortbeton gegossen. Für Stützen mit Seitenabmessungen von cm und Fundamentabmessungen bis 2,50 2,50 m ist die Anwendung von Fertigteilfundamenten möglich (vgl. Bild 3-20c). Bedingt durch die begrenzten Abmessungen ist jedoch der Einsatzbereich solcher Fundamente eingeschränkt. Für eingespannte Stützen haben sich Köcher bewährt. Nach dem Ausrichten der Stütze wird der Köcher vergossen und die Stütze bindet kraftschlüssig in das Fundament ein. In besonderen Fällen werden auch Stützen mit Schraubanschlüssen biegesteif an das Fundament angeschlossen. Einzelfundamente können als Köcher- oder Blockfundamente nach Bild 3-20 ausgeführt werden, wobei die letzten i.a. wirtschaftlicher herzustellen sind. a) Köcherfundament b) Blockfundament c) Fertigteilköcherfundament Bild 3-20: Fundamentarten (Ortbeton oder Fertigteil) Die Bemessung von Fundamenten für Fertigteilkonstruktionen entspricht im wesentlichen dem von Fundamenten für Ortbetonkonstruktionen. Grundlagen finden sich im Umdruck Massivbau II, Kap. 19. Nachfolgend werden die Besonderheiten für Fertigteilkonstruktionen dargestellt.

25 Seite Köcherfundamente Köcherfundamente bestehen aus einem Fundamentquader mit einem aufgesetzten profiliert oder glatt geschalten Becher. Bei profilierter Ausbildung der Köcherwand und des Stützenfußes kann nach LEONHARDT von einem monolithischen Zusammenwirken der Stütze und der Becherwand ausgegangen werden wenn folgende Bedingungen erfüllt sind (siehe auch Umdruck Massivbau II): Die Profiltiefe beträgt mindestens 1 cm. Der Vergussbeton hat die gleiche Festigkeit wie die der Stütze. Die Wanddicke d I beträgt mindestens 1 / 3 w und mindestens 10 cm. Die Einbindetiefe t der Stütze beträgt in Abhängigkeit vom Verhältnis Moment zur Normalkraft: bei M / (N d) 0,1 t 1,2 d bei M / (N d) = 2,0 t 2,0 d (Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden) Bild 3-21: Bemessungsannahmen und Bewehrung von Köcherfundamenten mit profilierten Schalungsflächen nach LEONHARDT

26 Seite 26 In Bild 3-21 ist ein Modell zur Bemessung der Köcherbewehrung bei profilierten Schalungsflächen mit einem angenommenen Kraftverlauf für die Überleitung der Stützenkräfte in den Köcher und die Bemessung der Köcherbewehrung dargestellt. Die Kraft H o wird durch eine horizontale Ringbewehrung (Position 1) im oberen Köcherbereich in die Längswände eingeleitet. Die Längswände in Richtung von H o wirken wie im Fundament eingespannte Konsolen, die mit dem Kräftedreieck Z v und D die Kraft H o in die Fundamentplatte übertragen. Die Zugkraft Z v wird durch Standbügel aufgenommen (Position 2). In den Querwänden ist oben die gleiche horizontale Bewehrung wie in den Längswänden einzulegen. Die Kraft H u wird ohne zusätzliche Bewehrung an die Fundamentplatte abgegeben, weil durch die Verbundwirkung an allen Wandflächen keine örtlichen Kräftekonzentrationen an der Querwand auftreten. Das Bild 3-22 zeigt die Kraftübertragung zwischen einer Fertigteilstütze und einem Köcherfundament bei einer glatten Ausbildung der Becherwände. Die Normalkraft wird in diesem Fall über die Stützenstirnfläche in das Fundament eingeleitet, woraus sich ein vom Stützenfuß ausgehender Durchstanzkegel ergibt. Das Biegemoment wird über ein Kräftepaar F 1 und F 2 sowie durch die aktivierten Mantelreibungskräfte µ F 1 bzw. µ F 2 übertragen. Der Reibungsbeiwert µ sollte nicht größer als µ = 0,3 angenommen werden. Bild 3-22: Bemessungsannahmen bei Köcherfundamenten mit glatten Schalungsflächen nach EC 2, T Blockfundamente Blockfundamente stellen eine Weiterentwicklung der Köcherfundamente dar. Der Köcher wird hier in das Fundamentquader eingelassen, was eine einfachere Herstellung des Fundamentes sowie geringere Gründungstiefen ermöglicht. Dem geringeren Betonverbrauch beim Köcherfundament steht der geringere Schalungsaufwand beim Blockfundament gegenüber. Bei kleineren Fundamentgrößen bis 2 m Seitenlänge ist daher das Blockfundament häufig wirtschaftlicher. Insbesondere bei bindigen Böden und entsprechendem Aushub kann das Blockfundament ohne Seitenschalung betoniert werden.

27 Seite 27 Das Einlassen der Stütze erfordert allerdings eine ausreichende Verzahnung des Stützenfußes und der Köcherwandung, um die Normalkräfte über Mantelreibung in das Fundament eintragen zu können. Die Profilierung der Köcherwand wird in der Regel durch ein eingelassenes gewelltes Vierkantrohr aus Blech als verlorene Schalung hergestellt. Die Zahntiefen sollten dabei mindestens 1,0 cm betragen. Die Einbindetiefe der Stütze in das Fundament sollte t = 1,5 c (c = Stützenbreite) nicht unterschreiten. Bild 3-23: Kraftfluss in einem Blockfundament mit profilierter Fugenfläche Bild 3-24: Bewehrung eines Blockfundamentes mit profilierter Fugenfläche

28 Seite 28 Die Bemessung von Blockfundamenten kann getrennt für die Lastanteile aus Normalkraft und Biegemoment durchgeführt werden. Für den Normalkraftanteil F V errechnet sich das Bemessungsmoment M N,Ed zu: M FV b c, Ed = (3.14) 8 b N 1 Die mit M N,Ed ermittelte Biegezugbewehrung A N S kann bei Fundamentbreiten b c + 2 h m (h m = statische Nutzhöhe) gleichmäßig verteilt werden. Bei größeren Abmessungen sollte die Bewehrung entsprechend der Momentenverteilung abgestuft werden. Die Biegebemessung für den Momentenanteil M nach Bild 3-23 wird mit dem Ansatz eines Ersatzbalkens mit einer Breite b 1 = c + h m durchgeführt nach Bild Die hieraus resultierende Bewehrung A S M wird auf eine Breite von 0,5 b 1 verteilt und hinter der Köcheraussparung als vertikale Anschlussbewehrung nach oben geführt. Bild 3-25: Ersatzbalken zur Abtragung des Stützenmomentes Die Übergreifungslänge der Bewehrung von Stütze und Fundament l s muss mindestens um den Versatz der beiden Bewehrungen s erhöht werden (Bild 3-23). Für die Ermittlung der Verankerungslängen der Stützenbewehrung können i.a. die um 40 % erhöhten Bemessungswerte der Verbundspannungen nach EC 2, Teil 1-3, Abschnitt angesetzt werden. Nach der Anwendungsrichtlinie des DAfStb für EC 2, Teil 1-3 dürfen dabei bei liegend gefertigten Stützen mit Außenabmessungen 40 cm, die mit einem Außenrüttler verdichtet werden, gute Verbundbedingungen angenommen werden. Die erforderliche Horizontalbewehrung, die sich aus dem Versatz s der hochgezogenen Fundamentbewehrung und Stützenzugbewehrung ergibt, errechnet sich aus: H s M AS = AS l (3.15) mit s Versatz der Biegezugbewehrung der Stütze gegenüber der Anschlussbewehrung im Fundament l Differenz zwischen der Einbindetiefe t und Verankerungslänge der Anschlussbewehrung im Fundament (in Bild 3-23 ist l = s) Die Durchstanzbemessung im vergossenen Zustand erfolgt beim Blockfundament wie bei einem monolithischen Fundament. Für den Bauzustand muss allerdings das Durchstanzen des Köcherbodens unter dem Stützeneigengewicht, das über die Montageplatte wirkt, zusätzlich untersucht werden.