Sachrechnen und Größen Materialsammlung

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1 Sachrechnen und Größen Materialsammlung ISBN

2 Sachrechnen und Größen Materialsammlung 3 Herausgegeben von Kurt Hönisch, Prof. Dr. Hans-Dieter Rinkens und Gerhild Träger Erarbeitet von Andrea Diekotto, Heike Halemeier, Katja Kleineheismann, Kerstin Peiker und Gerhild Träger Die Materialsammlung Sachrechnen und Größen 3 enthält: 122 folierte Karteikarten 56 Aufgabenkarten in zweifacher Ausfertigung und 5 Tippkarten in zweifacher Ausfertigung Ein Arbeitsheft mit heraustrennbaren Seiten 4Spiele zwei Brettspiele: Alles nur Käse mit 60 Aufgabenkarten und Taschengeldspiel mit 30 Aufgabenkarten ein Gewichte-Domino ein Längen-Domino 4 abwischbare Stifte Zusätzlich werden für die Spiele ein Würfel, vier verschiedenfarbige Spielpüppchen und vier Folienstifte in verschiedenen Farben benötigt Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung gescannt und in ein Netzwerk gestellt werden. Dies gilt auch für Intranets an Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Auf verschiedenen Seiten dieses Buches befinden sich Verweise (Links) auf Internet-Adressen. Haftungshinweis: Trotz sorgfältiger inhaltlicher Kontrolle wird die Haftung für die Inhalte der externen Seiten ausgeschlossen. Für den Inhalt dieser externen Seiten sind ausschließlich deren Betreiber verantwortlich. Sollten Sie bei dem angegebenen Inhalt des Anbieters dieser Seite auf kostenpflichtige, illegale oder anstößige Inhalte treffen, so bedauern wir dies ausdrücklich und bitten Sie, uns umgehend per davon in Kenntnis zu setzen, damit beim Nachdruck der Verweis gelöscht wird. Druck A 2 /Jahr 2010 Alle Drucke der Serie A sind im Unterricht parallel verwendbar. Redaktion: Gabriele Achilles, Braunschweig Herstellung: Gundula Wanjek-Binder, Hannover Illustrationen: Gabi Dors-Mager Umschlaggestaltung: Andrea Heissenberg, Jennifer Kirchhof, mit einer Illustration von Matthias Berghahn Satz: Jesse Konzept & Text GmbH, Hannover Druck und Bindung: westermann druck GmbH, Braunschweig ISBN

3 Liebe Lehrerinnen und Lehrer, die Materialiensammlung zum Bereich Sachrechnen und Größen für die Klasse 3bietet allen Kindern zusätzliche Übungen zur selbstständigen Erarbeitung, Vertiefung, Festigung und Anwendung der grundlegenden sachrechnerischen Kompetenzen in verschiedenen Sachsituationen. Dazu gehören (vgl. Richtlinien und Lehrpläne NRW2008): 1. Prozessbezogene Kompetenzen Problemlösen und Kreativ sein Die Schülerinnen und Schüler durchdringen verschiedene Problemstellungen und erschließen sich Zusammenhänge. Fragen stellen Die Schülerinnen und Schüler probieren verschiedene Lösungsstrategien (Unterstreichen, Zeichnen, Skizzieren, Rechnen in Tabellen, Gleichungen, am Rechenstrich) und stellen Vermutungen an. Lösen Die Schülerinnen und Schüler prüfen die Richtigkeit und kontrollieren ihre Antworten. Antworten Die Schülerinnen und Schüler übertragen ihre Erkenntnisse auf neue Aufgaben, variieren die Aufgabenstellungen und erfinden eigene Rechengeschichten. Rechengeschichten erfinden Modellieren Die Schülerinnen und Schüler erforschen ihre eigene Lebenswirklichkeit, erfassen Sachsituationen und übertragen sie in ein mathematisches Modell. Anschließend bearbeiten sie die Aufgaben mithilfe ihrer Vorkenntnisse und beziehen sie abschließend wieder auf die Sachsituation. Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler untersuchen mathematische Zusammenhänge im Bereich der Wahrscheinlichkeit und begründen ihre Vermutungen. 2. Inhaltsbezogene Kompetenzen Größen und Messen: Schwerpunkt Größenvorstellungen und Umgang mit Größen Die Schülerinnen und Schüler rechnen mit Geldbeträgen, Längen, Zeitspannen und Gewichten und benutzen dabei auch Bruchzahlen im Größenbereich Gewichte sowie Dezimalzahlen. Die Schülerinnen und Schüler lernen Standardrepräsentanten zum Größenbereich Gewichte kennen und nutzen diese als Bezugsgrößen beim Vergleichen und Ordnen. Größen und Messen: Schwerpunkt Sachsituationen Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen diese. Fragen stellen Die Schülerinnen und Schüler nutzen verschiedene Bearbeitungshilfen (z. B. Zeichnungen, Skizzen, Tabellen, Rechenstrich, Diagramme) zur Lösung von Sachaufgaben im 3. Schuljahr. Lösen Die Schülerinnen und Schüler schreiben zu vorgegebenen mathematischen Modellen eigene Rechengeschichten. Rechengeschichten erfinden Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten: Schwerpunkt Daten und Häufigkeiten Die Schülerinnen und Schüler nutzen Daten aus Kalendern, Diagrammen und Tabellen, um mathematikhaltige Aufgaben zu lösen. 3

4 Die vorliegenden Materialien eignen sich, um obige Kompetenzen zu erreichen. Dazu werden die Inhalte in einzelne Teilbereiche gegliedert: Sachrechnerische Kompetenzen Arbeitsheft Kartei Sachsituationen mit Fragen erschließen Seiten 3 6 Karten 1 4 Umgang mit Längen Seiten 7 10 Karten 5 8 Umgang mit Gewichten Seiten Karten 9 15 Informationen aus Texten und Tabellen entnehmen Seiten Karten Umgang mit Daten und Häufigkeiten Seiten Karten Verschiedene Lösungshilfen anwenden Seiten Karten Knobeleien Seiten Karten Sachprojekte lösen Seiten Karten Knobeleien Seiten Karten Das kann ich schon Seiten Karten Die Materialien sind ohne viel Aufwand sofort im Unterricht einsetzbar und ergänzen den Sachrechenunterricht. Sie sind unabhängig vom Schulbuch einsetzbar und dienen besonders der Differenzierung und Individualisierung in offenen Unterrichtsformen. Inhaltlich umfassen die Materialien Aufgaben zu den verschiedenen Anforderungsbereichen: Die Kartei enthält zwei unterschiedliche Typen von Karten: Tippkarten, die wie ein Merkplakat Informationen übersichtlich darstellen oder Lösungsschritte anschaulich erläutern. Tipp 4 Repräsentanten für Gewichte Um Gewichte einschätzen zu können, helfen dir diese Vergleichsgewichte. Merke sie dir! 1g 10 g 50g 100g 250g 500g 1000g 9 1 Anforderungsbereich I 1 Anforderungsbereich II 2kg500g Kartoffeln 75kg 500kg 1000kg 1 Anforderungsbereich III Das Arbeitsheft kann darüber hinaus sowohl in der Schule als auch zu Hause zum selbstständigen Weiterarbeiten eingesetzt werden. Die Seiten sind einzeln heraustrennbar und können gezielt einzelnen Kindern zur individuellen Förderung zugewiesen werden. Vorder- und Rückseite eines Blattes berücksichtigen dabei die spezielle Förderung einer sachrechnerischen Kompetenz. Die Aufgabenformate sind selbsterklärend, notwendige Lösungshilfen befinden sich auf den jeweiligen Seiten. Deshalb kann das Arbeitsheft auch als Fördermaterial die häusliche Hilfe durch die Eltern unterstützen. Gewichte messen wir in Gramm (g), Kilogramm (kg) und Tonnen (t) g=1kg 1000 kg =1t Materialsammlung Sachrechnen und Größen Kartei Manchmal werden Gewichte auch in anderer Schreibweise angegeben: 1_ 1_ 4 kg =250 g 4 t=250 kg 1_ 2 kg =500 g 1_ 2 t=500 kg 2010 Schroedel, Braunschweig Aufgabenkarten, die in zweifacher Ausfertigung vorkommen. 1 3 Zahlenrätsel (3) Bilde die Summe der Zahlen 259 und 461. Dividiere das Ergebnis dann durch 90 und verdopple das letzte Ergebnis. L: A: Meine Zahl heißt. Ich dividiere meine Zahl durch 40. Danach addiere ich 141 und erhalte die Hälfte von 300. L: 2 4 Meine Zahl besteht aus den Ziffern 3, 6 und 8. Wenn du sie zu 425 addierst, erhälst du eine Zahl zwischen 800 und 900. L: A: Meine Zahl heißt. Ich multipliziere meine Zahl mit der Quersumme von 502. Danach subtrahiere ich 389 und erhalte 101. L: 39 A: Meine Zahl heißt. A: Meine Zahl heißt. Materialsammlung Sachrechnen und Größen Kartei Schroedel, Braunschweig 4

5 Kosten für die Hunde-Nahrung (2) 44 Zu den Materialien gehören auch Spiele. 1 2 a) Wiebkes Hund Moritz frisst jeden Tag 500g Trockenfutter. Wie viele Tage reicht der 15kg- Sack, den Wiebkes Mutter heute gekauft hat? b) Außerdem bekommt Moritz täglich einen Zahnstick und zwei Hundekekse. Wie viele Packungen muss Wiebkes Mutter davon im Monat kaufen? c) Wie teuer ist das Futter für Wiebkes Hund im Monat, wenn alles neu gekauft werden muss? Auch Ninas Eltern kaufen das Hundefutter gerne auf Vorrat. Ihr Hund Rasmus frisst täglich 500 gtrockenfutter gemischt mit 200g Fleisch aus der Dose. Heute kaufen sie einen großen Sack Trockenfutter und zwei 6-er-Packs mit großen Dosen Fleisch. Wie viele Tage reicht das Futter für Rasmus? Eine Tabelle kann dir bei der Lösung helfen. Tipp: Eine Tabelle kann dir bei der Lösung helfen. Materialsammlung Sachrechnen und Größen Kartei kg-sack 25,99 7Stck. 1,99 Zahnsticks 20 kg-sack 31,99 Hundekekse 12 Stck. 28 Stck. 4,20 30 Stck. 6,99 9,90 Büffelhaut- Dosenfutter Kauknochen 6er-Pack 400 gdosen 5,94 10 Stck. 6er-Pack 5,95 25 Stck 11,95 Trockenfutter 800 gdosen 10, Schroedel, Braunschweig 1. Gewichte-Domino Ziel: Gewichtsangaben (in g und kg) einem Repräsentanten zuordnen Anzahl der Spieler: ein bis drei Material 18Dominokärtchen Kleintiermarkt 45 Spielverlauf: Die Dominokärtchen werden gemischt. Zuerst wird das Start-Kärtchen gelegt, dann die anderen Kärtchen passend angelegt, bis das Ziel-Kärtchen erreicht wird. 1 Welches Haustier wünschst du dir? 2 Was brauchst du für dein Tier? Schreibe eine Einkaufsliste. Materialsammlung Sachrechnen und Größen Kartei Schroedel, Braunschweig Spielvariation: Bei zwei oder drei Spielern erhält jedes Kind gleich viele Kärtchen. Die Kärtchen werden in der richtigen Reihenfolge aneinander gelegt. Wer zuerst alle seine Kärtchen ablegen kann, hat gewonnen. Bei den Aufgabenkarten gibt es: Karten mit Aufgaben, die direkt auf der Karteikarte gelöst werden können. Auf der Rückseite befinden sich die jeweiligen Lösungen.DieserleichtertdenSchülerinnen und Schülern das selbstständige Kontrollieren und eigenverantwortliche Arbeiten. Die Lösungen sind jedoch nicht immer eindeutig, weil z. B. Fragen und Antworten im Sachrechnen sprachlich unterschiedlich formuliert sein können. Karten, deren Aufgaben im Heft gelöst werden müssen. Karten mit einer offenen Bildsituation und möglichen Fragen und Aufgabenstellungen auf den folgenden Karten. 2. Längen-Domino Ziel: Längenangaben (in mm, cm, m und km) einem Repräsentanten zuordnen Spielanleitung wie Gewichte-Domino Materialsammlung Sachrechnen und Größen 3 Gewichte-Domino Schroedel, Braunschweig Start 1000 kg 100 g Materialsammlung Sachrechnen und Größen 3 Längen-Domino Schroedel, Braunschweig 500 g 1g Start 100 m 1 cm 75 kg 1kg 4m60cm 500 kg 3kg 3m 250 g 30kg 17mm 36 m 2cm 10 g 300 g 1km 140 mm 2m 6000 kg 8kg 1km500 m 50 g 2kg 500 g 1m25cm 12 m 75cm 300 kg Ziel 340 km 10 km 137 m Ziel 5

6 3. Brettspiel: Alles nur Käse Ziel: Entwicklung der Größenvorstellung in verschiedenen Größenbereichen Anzahl der Spieler: zwei Material: Brettspielfläche 60Aufgabenkarten ein Spielstein oder eine Spielfigur ein Würfel. Spielverlauf: Grundlage dieses Spiels ist eine kleine Geschichte von zwei in der Küche lebenden Mäusen, die ein Stück Käse gefunden haben. Jede Maus behauptet, das Käsestück zuerst gefunden zu haben. Sie beschließen, um das Käsestück zu würfeln. Dazu haben sie auf den Fliesen einen Weg zwischen ihren beiden Mäuselöchern gemalt. Zuerst werden die Kann das stimmen?- Karten gemischt und verdeckt auf einen Stapel gelegt. Dann muss das Käsestück (der Spielstein) auf die rote Fliese gestellt werden, die sich genau in der Mitte zwischen den beiden Mäuselöchern befindet. Ein Spieler beginnt und würfelt. Er darf so viele Fliesen in Richtung des eigenen Loches gehen, wie Punkte auf dem Würfel sind. Die andere Maus (der andere Spieler) nimmt eine Kann das stimmen?-karte und liest die Aussage vor. Wird die Frage richtig beantwortet, darf der Spieler noch eine weitere Fliese in Richtung seines Mauseloches setzen. Ist die Antwort falsch, muss er den Spielstein um zwei Felder zurücksetzen. Die Antwort kontrolliert der Vorleser der Karte. Danach würfelt der andere Spieler. Sieger ist, wer den Spielstein zuerst in sein Mauseloch setzen kann. Materialsammlung Sachrechnen und Größen Schroedel, Braunschweig 6

7 4. Brettspiel: Taschengeld-Spiel Ziel: Die Spieler sollen mit dem Taschengeld (5 ) eine Woche auskommen, evtl. sogar etwas sparen und mit möglichst viel Geld ins Ziel kommen. Anzahl der Spieler: zwei bis vier Material: Brettspielfläche rote Karten (Geld ausgeben), blaue Karten (Geld sparen) vier laminierte Tabellen (als Übersicht über den aktuellen Kassenstand) vier Folienstifte vier Spielfiguren, ein Würfel Vorbereitung: Jedes Kind notiert die Namen der Mitspieler auf der Tabelle und das jeweilige Startguthaben von 5 darunter.(siehe Beispiel) Name: Fine 5,00 +1,50 6,50 Name: Erik 5,00 0,85 4,15 Name: Paul Name: Tina 5,00 5,00 Die blauen und roten Karten werden als Stapel mit dem Text nach unten auf die entsprechenden Felder gelegt, die Spielfiguren auf den Sonntag (=Start und Ziel) gestellt. Spielverlauf: Gespielt wird im Uhrzeigersinn, das jüngste Kind beginnt. Es würfelt und setzt seine Spielfigur entsprechend der Augenzahl vorwärts. Kommt es dabei auf ein weißes Feld, ist der nächste Spieler an der Reihe. Kommt es auf ein blaues Feld, zieht es eine blaue Karte und hat so die Chance, sein Taschengeld aufzubessern und etwas dazu zu verdienen. Das verdiente oder geschenkte Geld wird auf der Tabelle notiert und zu dem Startguthaben addiert. Zur Kontrolle tun dies die Mitspieler auf ihrer Tabelle ebenso. Danach ist der nächste Spieler an der Reihe. Kommt ein Spieler auf ein rotes Feld, zieht er eine rote Karte vom Stapel und gibt entsprechend der Anweisung etwas von seinem Taschengeld aus. Dieses wird wiederum auf der Tabelle notiert und der aktuelle Kassenstand berechnet. Kommt ein Kind auf ein Wochentagfeld, gilt das, was direkt auf dem Feld steht. Es muss entweder Geld abgeben oder es hat Glück und bekommt welches geschenkt. Auch solche Aktionen müssen von allen auf der Tabelle notiert werden. Hat ein Kind während des Spiels kein Geld mehr, darf es so lange weiter mitspielen, bis es noch Geld bezahlen müsste. Wenn es das nicht mehr kann, setzt es seine Figur direkt auf den Sonntag (ins Ziel). Ende des Spiels: Das Ende des Spiels ist erst erreicht, wenn alle Figuren wieder auf dem Sonntag (Ziel) angekommen sind. Die restlichen Augenzahlen verfallen, wenn sie höher sind als zum Erreichen des Ziels notwendig. Dann wird das Taschengeld der jeweiligen Mitspieler gezählt und verglichen. Wer das meiste Geld hat, hat gewonnen. Spielvariante: Es wird vorher festgelegt, wie viele Wochen (Runden) gespielt werden. Sonntags ist dann immer wieder Taschengeldausgabe. Das Grundschulteam von Welt der Zahl wünscht allen Kindern und Lehrerinnen und Lehrern viel Spaß beim Eintauchen in das Sachrechnen und ein erfolgreiches Üben mit diesen Materialien. 7

8 Laufzettel für die Klasse 3 Name Karten