Referat über Thales, Pythagoras & Euklid. von Steffen Dremel Klasse 9a

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Helge Maier
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1 Referat über Thales, Pythagoras & Euklid von Steffen Dremel Klasse 9a

2 Thales von Milet Geboren: ca. 624 v. Chr. in Milet, Kleinasien Gestorben: ca. 546 v. Chr. War ein griechischer Naturphilosoph, Staatsmann, Mathematiker, Astronom und Ingenieur Seine Familie hatte phönizische Wurzeln

3 Aus seinem Leben wird seine Reise nach Ägypten überliefert, bei der er sich mit Grundfragen der Geometrie vertraut gemacht haben soll. Anschließend reiste er an den Hof des Lyderkönigs Sardes. Dort betrieb er Sternenkunde. Bekannt wurde er, da er erfolgreich eine Sonnenfinsternis für das Jahr 585 v. Chr. voraussagte, wozu er auf ältere babylonische Aufzeichnungen über Eklipsen zurückgriff.

4 Von Thales selbst ist nichts Eigenschriftliches überliefert. Es ist nicht sicher, ob er selbst jemals etwas schriftlich fixiert hat und es ist somit unklar, welche ihm zugeschriebenen Erkenntnisse wirklich von ihm stammen. Die wenigen Quellen, die angeblich von ihm aufgestellte Erkenntnisse aufführen, stammen meist aus den Darstellungen von Platon, Aristoteles oder Herodot. Außerdem berichten noch der griechische Philosoph Proklos ( n. Chr.) von den angeblichen mathematischen Erkenntnissen des Thales sowie der Kirchenlehrer Hippolytos ( n. Chr.) über dessen Naturphilosophie.

5 Mathematische Erkenntnisse Thaleskreis Strahlensatz Er wusste, dass ein Kreis durch jeden Durchmesser in zwei gleiche Teile geteilt wird dass ein gleichschenkliges Dreieck an der Basis zwei gleiche Winkel besitzt dass wenn sich zwei Geraden schneiden, so sind die einander gegenüberliegenden Winkel gleich dass ein Dreieck, dadurch vollständig bestimmt ist, wenn die Basis und die beiden Winkel an ihren Enden gegeben sind.

6 Pythagoras von Samos Geboren: ca. 570 v. Chr. Gestorben: nach 510 v. Chr. War ein antiker griechischer Philosoph und Gründer einer einflussreichen religiösphilosophischen Bewegung. War verheiratet und hatte Kinder.

7 Das Leben des Pythagoras Pythagoras wurde als Sohn des Mnesarchos geboren, der auf der Insel Samos lebte. Als Lehrer des Pythagoras wird am häufigsten der Philosoph Pherekydes von Syros genannt. In seiner Jugend soll sich Pythagoras zu Studienzwecken in Ägypten und Babylonien aufgehalten haben; nach verschiedenen Berichten machte er sich mit dortigen religiösen Anschauungen und naturwissenschaftlichen Kenntnissen vertraut und kehrte dann nach Samos zurück. Dort hatte um 538 v. Chr. der Tyrann Polykrates die Macht an sich gerissen. Pythagoras stand in Opposition zu diesem Machthaber und verließ die Insel wieder.

8 Zwischen 532 v. Chr. und 529 v. Chr. tauchte er im griechisch besiedelten Unteritalien auf und gründete in Kroton eine Schule. Pythagoras war ein vorzüglicher Redner, erlangte großen Einfluss auf die Bürgerschaft, den er auch politisch geltend machte. Er gewann auch in anderen Gegenden der Region Anhänger, auch unter nicht griechischer Bevölkerung.

9 Kroton vs. Sybaris Der Konflikt wurde anscheinend von den Sybariten provoziert. Weil Kroton sich auf Veranlassung des Pythagoras weigerte, geflüchtete sybaritische Oppositionelle auszuliefern, brach 510 v. Chr. der Krieg aus, der mit der Zerstörung von Sybaris endete. Nach dem Sieg kam es in Kroton zu inneren Spannungen, unter anderem wegen der Verteilung des eroberten Landes; der Unmut der Bürger richtete sich gegen die Pythagoreer. Daraufhin übersiedelte Pythagoras nach Metapontion, wo er den Rest seines Lebens verbrachte.

10 Erst nach seiner Abreise aus Kroton brach dort der Konflikt offen aus, und die Pythagoreer unterlagen. Eine abweichende Überlieferung, der zufolge Pythagoras in Kroton blieb und den dortigen Unruhen zum Opfer fiel, ist nicht glaubwürdig.

11 Mathematische Erkenntnisse Satz des Pythagoras Proportionentheorie Als pythagoreische Neuerung bezeichnen die antiken Quellen insbesondere die Lehre von den drei Mitteln (arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel). Ein Hauptelement der frühen pythagoreischen Zahlenlehre war die Tetraktys ( Vierheit ), die Gruppe der Zahlen 1, 2, 3 und 4, deren Summe die 10 ergibt, die bei Griechen und Nichtgriechen gleichermaßen als Grundzahl des Dezimalsystems diente. Die Vier wurde neben der vollkommenen Zehn im Pythagoreismus als für die Weltordnung grundlegende Zahl betrachtet.

12 Euklid von Alexandria Geboren: ca. 360 v. Chr. vermutlich in Athen Gestorben: ca. 280 v. Chr. War ein griechischer Mathematiker

13 Leben erhielt eine Ausbildung an Platons Akademie (Athen). Höchstwahrscheinlich hat er während der Regierungszeit von Ptolemaios I. (möglicherweise auch noch während der von Ptolemaios II.) in Alexandria gelebt und dort Mathematik gelehrt. Berühmt wurde Euklid durch 13 Lehrbücher, in denen er das damalige Wissen zur Mathematik zusammengefasst hat. Die Elemente, wie diese Bücher genannt werden, sind die erfolgreichsten Mathematikbücher aller Zeiten. So wurden Übersetzungen dieser Bücher z. B. in England noch im 19. Jahrhundert als offizielle Schulbücher für die Geometrie benutzt.

14 Sein berühmtestes Werk Die Elemente Darin trug er das Wissen der griechischen Mathematik seiner Zeit zusammen. Er zeigte darin die Konstruktion geometrischer Objekte, natürlicher Zahlen sowie bestimmter Größen und untersuchte deren Eigenschaften. Dazu benutzte er Definitionen, Postulate (nach Aristoteles Grundsätze, die akzeptiert oder abgelehnt werden können) und Axiome (nach Aristoteles allgemeine und unbezweifelbare Grundsätze). Viele Sätze der Elemente stammen offenbar nicht von Euklid selbst. Seine Hauptleistung besteht vielmehr in der Sammlung und einheitlichen Darstellung des mathematischen Wissens sowie der strengen Beweisführung, die zum Vorbild für die spätere Mathematik wurde.

15 Buch VII-IX Pythagoreischen Geometrie, pythagoreische Arithmetik, die Anfänge der Zahlentheorie,Konzepte der Teilbarkeit und des größten gemeinsamen Teilers. Buch V Die Proportionslehre des Eudoxos, eine Verallgemeinerung der Arithmetik auf positive irrationale Größen. Er bewies auch, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

16 Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit Quelle: Wikipedia

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