1. Korrektur: erreichte Punkte: Visum: Datum: 2. Nachkontrolle: erreichte Punkte: Visum: Datum: Controllo: punti realizzati: Firma:. Data:.

Transkript

1 Unterschrift Prüfungskandidat/in: Firma del candidato / della candidata: Ort / Datum: Luogo / Data: Geometrie Geometria Dauer: 60 Minuten Durata: 60 minuti max. : max. : 4 1. Korrektur: erreichte : Visum: Datum: 1 a Correzione: realizzati: Firma:. Data:.. Nachkontrolle: erreichte : Visum: Datum: Controllo: realizzati: Firma:. Data:.. Nachkorrektur: erreichte : Visum: Datum: a Correzione: realizzati: Firma:. Data:.

2 Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen und Konstruktionen sind auf dem Lösungsblatt durchzuführen. Probierlösungen und Lösungen ohne Herleitung ergeben keine. Die Konstruktionslinien müssen sichtbar sein. Die Lösung ist hervorzuheben. Der Taschenrechner darf verwendet werden. Il processo di soluzione deve essere completo. Tutti i calcoli necessari e le costruzioni sono da eseguire sul foglio delle soluzioni. Tentativi di soluzione o soluzioni senza deduzioni non si valutano. Le linee di costruzione devono essere visibili. La soluzione va evidenziata. L uso della calcolatrice tascabile è permesso. 1) Berechne die gesuchten Grössen in den angegebenen Figuren! Calcola le grandezze mancanti delle rispettive figure! a) Quadrat / Quadrato d 16.8 cm A 1 b) Trapez / Trapezio AB=a CD=c m h A 11 mm 84 mm 906 mm c) Rhombus / Rombo AC=e BD=f A = AC=4. BD 6.15 dm Seite von 10 pagina di 10 (erreichte / realizzati)

3 ) Der Kartenausschnitt zeigt den Verlauf einer Küste. Entlang der Küste stehen zwei Leuchttürme L 1 und L. Die Positionen des Schiffs S und des Hafens H sind eingezeichnet. Ein Boot B befindet sich näher am Hafen als das Schiff. Es ist weiter von L als von L 1 entfernt. Bestimme mit einer Konstruktion den Bereich, in dem sich das Boot befinden kann! Il ritaglio di cartina mostra il corso della costa. Lungo la costa ci sono due fari L 1 e L. Le posizioni della nave S e del porto H sono indicate. La barca B si trova più vicina al porto che la nave. La barca è più lontana da L che da L 1. Determina con una costruzione il campo in cui si può trovare la barca! L S H L 1 Seite von 10 pagina di 10 (erreichte / realizzati)

4 ) Nebenstehendes E wurde aus Holzlatten mit einem Querschnitt von 6 cm x 6 cm gebildet. La E, nello schizzo accanto, è stata ricavata da travetti con una sezione di 6 cm x 6 cm. 0 cm 18 cm a) Welchen Inhalt hat die schraffierte Fläche? Qual è l area della superficie tratteggiata? 1 b) Bestimme das Volumen des Körpers! Calcola il volume del corpo! 1 c) Bestimme den Oberflächeninhalt des E s! Calcola l area della E! Seite 4 von 10 pagina 4 di 10 (erreichte / realizzati)

5 4) Konstruiere das Dreieck aus folgenden Angaben! Konstruiere alle Lösungen! Die Konstruktion muss sichtbar sein. Costruisci il triangolo con i seguenti dati. Costruisci tutte le soluzioni! La costruzione deve essere visibile. a = 70 mm γ = 65 s b = 6.5 cm 5) Berechne im Trapez ABCD die Strecke x so, dass A 1 = A gilt. Calcola nel trapezio ABCD il segmento x in modo che valga A 1 = A. D 8. C A A 1 x 6 A 1 B Seite 5 von 10 pagina 5 di 10 (erreichte / realizzati)

6 6) Die Bilder zeigen verschiedene Ansichten des gleichen Würfels. Auf jeder Würfelseite befindet sich genau eines der dargestellten Symbole. Bestimme die Paare der Symbole, welche sich auf gegenüberliegenden Seiten des Würfels befinden. Verbinde gegenüberliegende Symbole miteinander. Le immagini propongono tre diverse panoramiche dello stesso dado. Su ogni faccia del dado c è uno dei simboli rappresentati. Quali sono le coppie dei simboli che si trovano sulle facce opposte del dado? Unisci i simboli delle rispettive coppie con una linea! Seite 6 von 10 pagina 6 di 10 (erreichte / realizzati)

7 7) Von einem Rhomboid ABCD (Parallelenviereck) ist der Eckpunkt A bekannt. Wird das Rhomboid an der Geraden s gespiegelt, so erhält man das Rhomboid A B C D. Von diesem Spiegelbild ist B bekannt. Wird hingegen das Rhomboid ABCD an einer Geraden g gespiegelt, so erhält man das Rhomboid A B C D, von dem A und C bekannt sind. Konstruiere die Gerade g und das Rhomboid ABCD. Di un romboide ABCD (parallelogramma) è dato il vertice A. Se si riflette il romboide rispetto alla retta s, si ottiene il romboide A B C D. Di questa immagine riflessa è dato B. Se invece si riflette il romboide ABCD rispetto a una retta g, si ottiene il romboide A B C D di cui si conoscono A e C. Costruisci la retta g e il romboide ABCD. s B A A C Seite 7 von 10 pagina 7 di 10 (erreichte / realizzati)

8 8) In einem regelmässigen Vieleck berechnet sich ein einzelner Winkel wie folgt: ( n ) 180 : n Dabei steht n für die Anzahl Ecken des Vielecks. Berechne im abgebildeten regelmässigen Neuneck (Nonagon oder Enneagon) die markierten Winkel ( 1,, ). Notiere die notwendigen Rechnungen! In un poligono regolare si calcola l ampiezza di un singolo angolo come segue: ( n ) 180 : n in cui n sta per il numero dei vertici del poligono. Calcola nel poligono regolare di nove lati (nonagono o ennagono) gli angoli ( 1,, ). Scrivi i calcoli necessari! 1 4 Seite 8 von 10 pagina 8 di 10 (erreichte / realizzati)

9 9) Konstruiere das Trapez ABCD aus: Costruisci il trapezio con: a = 10 cm c = 0 mm DAB = 60 BCD = 14 Zeichne in der Schaufigur (Skizze) die gegebenen Stücke farbig ein. Disegna a colori nello schizzo le grandezze date! Schaufigur: Schizzo: D C A Konstruktion (Die Konstruktion muss sichtbar sein): Costruzione (La costruzione deve essere visibile): B Seite 9 von 10 pagina 9 di 10 (erreichte / realizzati)

10 10) Berechne in den beiden Figuren die bezeichneten Winkel. Calcola nelle due figure l ampiezza degli angoli indicati! a) α 8 // β 11 // b). 14 γ δ Seite 10 von 10 pagina 10 di 10 (erreichte / realizzati)