Aufgabe 1 (30 Punkte)

Transkript

1 Aufgabe 1 (30 Punkte) A) Beantworten Sie folgende Fragen oder nehmen Sie Stellung (Begründung) zu folgenden Aussagen. (8P) 1. Nennen und erläutern Sie zwei zentrale Aufgaben des Geldes! (2P) 2. Erläutern Sie die primären intergenerativen Verteilungswirkungen, die entstehen, wenn der Staat bei gegebenem Ausgabenprofil die Verschuldung erhöht. (2P) 3. Was versteht man unter der Lohn-Preis-Spirale? Erläutern Sie! (2P) 4. Zwei Länder, die sich nur in ihrer anfänglichen Kapitalausstattung unterscheiden, weisen nach dem erweiterten Solow-Modell sowohl außerhalb des Steady States als auch im Steady State identische Wachstumsraten auf. (2P) 1

2 B) Beantworten Sie die Teilaufgaben mit Ja oder Nein. Bei einer richtigen Antwort gibt es 2 Punkte, bei einer falschen Antwort werden 2 Punkte abgezogen. Kreuzen Sie in einer Teilaufgabe nichts an, erfolgt keine Wertung. Die Mindestpunktzahl in dieser Aufgabe ist 0 Punkte. (16P) Sind folgende Aussagen zutreffend? Nach Kaldor zeigt das Kapital-Output Verhältnis einen positiven Trend über die Zeit. Eine Ökonomie, die ein positives Bevölkerungswachstum aber keinen technologischen Fortschritt aufweist, zeichnet sich nach dem erweiterten Solow- Modell durch ein wachsendes pro-kopf Sozialprodukt aus. Unterscheiden sich zwei Länder nur im Bevölkerungswachstum, wird das Land mit hohem Bevölkerungswachstum langfristig ein niedrigeres pro-kopf Einkommen realisieren als das Land mit niedrigem Bevölkerungswachstum. Die zentrale Annahme zur Erzeugung endogenen Wachstums ist ein linearer Zusammenhang zwischen Kapital und Output auf Firmenebene. Wird das Verhalten eines Haushaltes durch das einfache Lebenszyklusmodell abgebildet, zeigt sich ein über den Lebenszyklus steigender Konsumpfad, wenn der Zinssatz kleiner als die Zeitpräferenzrate ist. Besteht ein Anlagezins von Null, ist eine maximale Bargeldhaltung optimal, solange Transaktionskosten des Bargelderwerbs vorhanden sind. Steigt der Outputpreis und fällt der Marktzins, so nimmt der Firmenwert zu. Erhöht der Staat seine Verschuldung, wird sich im OLG-Modell ein langfristiges Kapitalmarktgleichgewicht mit geringerer Kapitalintensität einstellen. 2

3 C) Erweitertes Solow-Modell: Die Produktionsfunktion einer Volkswirtschaft laute Y t = K α t(a t L t ) 1 α. Unterstellen Sie das erweiterte Solow-Modell mit positivem Bevölkerungswachstum n und technologischem Wachstum g. Die Abschreibungsrate sei δ und die Sparquote sei s. (6P) Ergänzen Sie die folgende Grafik entsprechend den unten angegebenen Instruktionen! 1.) Beschriften Sie die obige Graphik (Kurven, Abszisse)! (2P) 2.) Ermitteln Sie die Kapitalintensität im Steady State der goldenen Regel! (1P) 3.) Zeichnen Sie die Sparfunktion ein, die zum Steady State der goldenen Regel führt! (1P) 4.) Ermitteln Sie die Kapitalintensität im Steady State der goldenen Regel, wenn sich das Bevölkerungswachstum auf ñ > n erhöht! (2P) 3

4 Aufgabe 2 (30 Punkte) Studentin Gertrud optimiert ihren Konsum über ihren Lebenszyklus. Sie teilt diesen dabei in drei Phasen (t = 1, 2, 3) ein, wobei sie in der ersten Periode ein Arbeitseinkommen in Höhe von w 1 = 2 und in der zweiten Periode ein Arbeitseinkommen in Höhe von w 2 = 1 erziele. In Periode 3 erzielt Gertrud kein Arbeitseinkommen mehr. Ihren Konsum über den Lebenszyklus gewichtet sie entsprechend der Nutzenfunktion [ u(c2 ) U(c 1, c 2, c 3 ) = u(c 1 )+ β 1+θ + u(c ] 3) (1+θ) 2, wobei u(c t ) = c t gilt. Nehmen Sie vereinfachend an, dass θ = r = 0 gilt. a) Welche ökonomische Bedeutung hat der Parameter θ in Gertruds Nutzenfunktion im Allgemeinen? Was bedeutet im Speziellen θ = 0? (3P) b) Stellen Sie Gertruds intertemporales Optimierungskalkül auf und ermitteln Sie ihren optimalen Konsumpfad mithilfe des Lagrange-Ansatzes in Abhängigkeit von β. (8P) 4

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6 c) Ermitteln Sie nun Getruds optimalen Konsum- und Ersparnispfad, wenn β = 1 gilt. (2P) d) Welche ökonomische Bedeutung hat der Parameter β in Gertruds Nutzenfunktion? Warum ist es sinnvoll, β < 1 anzunehmen? (3P) 6

7 e) Ermitteln Sie nun Getruds optimalen Konsum- und Ersparnispfad, wenn β = 0, 5 gilt. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit denen aus c) und interpretieren Sie die Unterschiede. (4P) 7

8 f) Nehmen Sie nun an, dass Gertrud entsprechend e) Erparnisse gebildet hat und diese in Periode 2 als gegeben betrachtet. Ermitteln Sie nun Gertruds optimalen Konsum- und Ersparnispfad ab der zweiten Periode, wenn Gertrud die Nutzenfunktion maximiert. Es gelte weiterhin β = 0, 5. (7P) U(c 2, c 3 ) = u(c 2 )+β[u(c 3 )] 8

9 g) Worin liegt hier das Zeitinkonsistenzproblem und wieso lässt sich dadurch ein Eingriff des Staates rechtfertigen? (3P) 9

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