Entwicklungsökonomik

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1 Angewandte Probleme der Volswirtschaftslehre: Entwiclungsöonomi Übung Dr. Andreas Schäfer WS 1/11 Dr. Andreas Schäfer Angewandte Probleme der Volswirtschaftslehre: Entwiclungsöonomi Übung h. Multiple Gleichgewichte 1

2 The Great Divergence Offensichtlich gibt es eine globale Konvergenz in den Pro- Kopf-Einommen. 3. Western Europe Western Offshoots Latin America East Europe 5. Asian countries Africa - Afrique Damit stellt sich die Frage, was die Theorie zu diesem Phänomen zu sagen hat. Deshalb soll ein Ihnen beanntes Wachstumsmodell zu Rate gezogen werden: das Solow- Modell GDP per Capita (int. $) Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 3 3 Das Solow Modell Die aggregierte Produtionsfuntion Beachte: L=hN, wobei h die durchschnittlichen Arbeitsstunden pro Arbeiter (pro Periode) und N Anzahl der Arbeiter bezeichnet. Ein spezifisches Beispiel: Cobb Douglas Funtion Y Y = F( K, L) (1) + + Eigenschaft #1: Positive, aber sinende Grenzerträge Y = α 1 1 α α K L > K Y = α α (1 α) K L > L 1 K α = L α, wobei < α < 1 () Y = αα < K Y = α K L < L α 1 α ( 1) K L α α 1 (1 α) Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 4

3 Eigenschaft #: Konstante Salenerträge (1 ) 1 1 ( ) ( ) α α α α α α α+ α α α α α λ K λ L = λ K λ L = λ K L = λ K L = λ Y Eine Erhöhung aller Inputs um das λ fache steigert die Prodution ebenfalls um das λ fache. Die intensive Produtionsfuntion α 1 α Y K L α α K = = K L = L L L α y:=y/l: Pro-Kopf-Einommen; :=K/L: Pro-Kopf-Kapitalbestand (Kapitalintensität) y = α (3) Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 5 Prodution pro Arbeit (y:=y/l) y = f ( ) = α Δ } Δy } Δy1 Δ Kapital pro Arbeit (:=K/L) Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 6 3

4 Investitionen, Ersparnisse und Kapitalaumulation In einer geschlossenen Volswirtschaft ohne Staat gilt: Y=C+S und Y=C+I C+I, so dass I=S (4) Eine einfache Sparfuntion Die Ersparnis pro Periode S sei ein onstanter Anteil < s < 1 des Volseinommens Y Somit erhält man S=sY I=sY (5) (6) Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 7 Für die Wachstumsrate der Kapitalausstattung pro Kopf () t ():= = Kt Lt () ergibt sich nach logarithmischen Differenzieren nach der Zeit K L = K L (7) (8) wobei L /L=n, die Wachstumsrate der Bevölerung repräsentiert. Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 8 4

5 Aus K=I-δK und I=sY ergibt sich unmittelbar K = sy δ K (9) Einsetzen der rechten Seite obiger Gleichung in /=K/K-L/L, unter Berücsichtigung von L/L=n liefert sy δ K L sy = = δ n K L K sy / L sy = δ n= δ n K / L = sy ( δ + n) (1) Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 9 Unter Berücsichtigung einer Cobb-Douglas-Spezifizierung der Produtionsfuntion ergibt sich ferner α sy s α 1 = δ n= δ n= s δ n (11) Sowie α = s ( δ + n) (1) Die letzte Bewegungsgleichung ann durch nachfolgende Grafi wie üblich veranschaulicht werden. Lins vom Steady State ist obige Gleichung größer null und die Kapitalausstattung pro Kopf steigt. Rechts vom Steady State ist gerade das Gegenteil der Fall. Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 1 5

6 Prodution pro Arbeit (y:=y/l) Beachte: n= : Steady State Kapitalintensität y: Steady State Pro-Kopf-Prodution y B y=f( ) δ C Δ > { D A }Δ < sf ( ) 1 Kapital pro Arbeit (:=K/L) Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 11 Interessanter für unsere Fragestellung, ist aber die 1. Gleichung, weil diese die Entwiclung der Wachstumsrate der Kapitalausstattung pro Kopf angibt und damit implizit auch die von y > ( δ n) = s + < Der zweite Term ist unabhängig von Da 1 geht der erste Term für gegen Null gegen Unendlich und für gegen Unendlich gegen Null Dementsprechend existiert wieder ein Steady State, welcher durch α < ( δ + n ) s geennzeichnet ist ( δ n) = + s Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 1 6

7 Offensichtlich ist die Wachstumsrate lins vom Steady State positiv und umso größer, je leiner, d.h. ärmer die Volswirtschaft ist. Dementsprechend würden reichere Volswirtschaften über eine niedrigere Wachstumsrate pro Kopf verfügen als ärmere. Das neolassische Solow-Modell impliziert dementsprechend Konvergenz der Pro-Kopfeinommen. Man spricht von unbedingter beta-konvergenz, wenn arme Länder schneller wachsen als reiche. Dies ist nach den Vorhersagen den Solow-Modells aber nur dann der Fall, wenn es sich um parametrisch identische Volswirtschaften handelt, die sich nur im Hinblic auf ihre Kapitalausstattung pro Kopf unterscheiden. Verändern sich die Parameter des Modells, so verschieben sich die Steady States und die Volwirtschaften onvergieren gegen unterschiedliche Steady States. Man spricht von bedingter beta-konvergenz, wenn die Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einommens umso größer ist, je weiter die Öonomie von ihrem individuellen Steady State entfernt ist. Man ontrolliert empirisch für unterschiedliche Parameteronstellationen. Dann önnen arme Länder, beispielsweise mit einer niedrigeren Sparquote langsamer wachsen als entwicelte Volswirtschaften mit einer höheren Sparquote. Dennoch nimmt die Wachstumsrate beider Öonomien mit der Konvergenz zu ihrem Steady State ab. Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 13 Empirische Evidenz Innerhalb der OECD findet also Konvergenz der Pro-Kopfeinommen statt. Diese Länder gelten als relativ homogen und onvergieren wohl auch auf ähnliche Steady States. Auf globaler Ebene findet unbedingte Konvergenz nicht statt. Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 14 7

8 Die Konvergenzhypothese Offensichtlich muss die Hypothese der unbedingten Konvergenz abgelehnt werden, während die Konvergenzhypothese für die Gruppe der entwicelten Länder einer recht homogenen Gruppe - zuzutreffen scheint. Man spricht deshalb auch von sogenannten convergence clubs Arme Länder scheinen in sogenannten Armutsfallen (poverty traps) zu verharren Die Hypothese der bedingten Konvergenz trägt dem Umstand Rechnung, dass sich Länder oder Gruppen von Ländern star unterscheiden önnen Es gibt Konvergenz zu einem Steady State Der Steady State wird aber durch individuelle Charateristien einer Öonomie oder Region geprägt Damit existiert Konvergenz, allerdings vollzieht sich diese hin zu unterschiedlichen Steady States Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 15 Hoch produtive Öonomie Gering produtive Öonomie Prodution pro effetiver Arbeit (y:=y/al) y* y Prodution Ersparnis Prodution pro effetiver Arbeit (y:=y/al) y* y Prodution Kapitalausdehnung Kapitalausdehnung Ersparnis * Kapital pro effetiver Arbeit (:=K/AL) * Kapital pro effetiver Arbeit (:=K/AL) Für zwei unterschiedlich produtive Länder wird es bedingte Konvergenz zu unterschiedlichen Steady States geben, wobei die produtivere Öonomie schneller wächst und langfristig ein höheres Pro-Kopf-Einommen in Effizienzeinheiten generiert. Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 16 8

9 In dieser Abbildung werden zwei Volswirtschaften mit unterschiedlichen Sparquoten abgebildet. Offensichtlich onvergiert die reichere Öonomie mit einer höheren Sparquote zu einem höheren Steady State, verglichen zur ärmeren Öonomie. Damit sind die Wachstumsraten beider Öonomie positiv mit ihrer Entfernung zum Steady State orreliert. s r s r > s p ( δ + n ) Die reiche Öonomie wächst aber stets mit einer höheren Rate. p r s p Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 17. Multiple Gleichgewichte Multiple Gleichgewichte Divergenz der Pro-Kopfeinommen im Zeitablauf ann auch mit Hilfe multipler Gleichgewichte modelliert werden. Im Kontext des Solow-Modell gelingt dies, wenn von der stets sinenden Grenzerträgen hinsichtlich abgesehen wird. Bestehen etwa für einen Bereich niedriger Kapitalintensitäten steigende Grenzerträge in und ab einem Schwellenwert wieder sinende Grenzertrage, ergibt sich nebenstehendes Bild: Die Öonomie weist, wie durch die beannte Stabilitätsanalyse grafisch gezeigt werden ann zwei Stabile Steady States 1 und auf. Diese stabilen Steady States t umfassen einen inneren instabilen Steady State. Diese Modelle haben den Nachteil, dass sie zur Ursachenfindung von Unterentwiclung herzlich wenig beitrag. Aber immerhin: Entwiclungspoliti hat nur dann Erfolg, wenn >. Sonst fällt die Öonomie wieder auf zurüc sf ( ) ( δ + n) 1 1 Wintersemester 1/11 Entwiclungsöonomi (B.Sc.) 18 9