Mikroökonomische Theorie Kapitel 4: Produktion

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1 Miroöonomische Theorie Kapite 4: Prodution Prof. Dr. W. Leininger / Dr. J. Frane 1

2 1. Wiederhoung: Neoassische Produtionsfuntion F(,) Output F(,) Ertragsgebirge Arbeit Kapita

3 Definition Isoquante: { (,) R F(, ) x } I x + Verba: Die Isoquante bezeichnet die Menge aer mögichen Kombinationen der Produtionsfatoren y, die zur seben Outputmenge führen. Arbeit I x Kapita

4 . Eigenschaften der Produtionstechnoogie Steigung der Isoquante beschreibt: (oae) Substitutionsverhätnisse zwischen Produtionsfatoren Dies bezeichnet man auch as: (technische ) Grenzrate der Substitution (GRS) Grafisch: I x 4

5 Wie berechnet sich die GRS? Die GRS zwischen zwei Fatoren ist geich dem umgeehrten Verhätnis ihrer Grenzprodutivitäten (an der betrachteten Stee). Forma: d d F F (, ) (, ) Grund: F (, ) x x (, ) x (, ) - Erhöhung von um 1 E um F E - Reduzierung von um 1 E um F E F Erhöhung von um 1 E und Reduzierung von um E F F ändert sich um E. x F(, ) F(, ) 0 F 5

6 Beobachtung: Entang einer Isoquante nimmt die Grenzrate der Substitution mehr und mehr ab. 1 Fatorverhätnis: 1 1 > > I x Satz: 1 Isoquanten sind negativ geneigte, onvexe Kurven (Substitution). Zwei Isoquanten, die unterschiedichen Ausbringungsmengen zugeordnet sind, önnen sich nicht schneiden (Effizienzpostuat) 6

7 . Partiee Produtionsfuntionen (des Cobb-Dougas-Typs) Variation nur eines Produtionsfators (ceteris paribus-annahme): α β α β für den Fator Arbeit: F(, ) c c mit c c α β β α für den Fator Kapita: F(, ) c c mit c c Grafisch (für den Fator Arbeit): ( ) F, α c fasα > 1 1 c fasα 1 α c fasα < 1 7

8 Eigenschaften der Partieen Produtionsfuntionen Die Abeitungen der partieen Produtionsfuntionen messen den Grenzertrag bzw. die Grenzprodutivität eines Fators (unter ceteris parisbus-bedingungen) für den Fator Arbeit: für den Fator Kapita: ( ) F F F F, α 1 c α > ( ) (, ) β c 1 β > 0 ( ) Grenzerträge sind positiv, önnen aber faend sein. 0, α c ( 1) α α, β c ( 1) β β < 0 fasα < 1 < 0 fas β < 1 8

9 Satz: Eine Cobb-Dougas (oder agemeiner: neoassische) Produtionsfuntion, die homogen vom Grade 1 ist (d.h. für α+β 1), genügt dem Gesetz des abnehmenden Grenzertrags (für jeden Fator). In anderen Worten: Die partieen Produtionsfuntionen sind onav. Beachte: Konstante Saenerträge und abnehmende Grenzerträge sind absout ompatibe miteinander. Konstante bzw. faende Saenerträge impizieren sogar das Gesetz des abnehmenden Grenzertrags. Gesetz des abnehmenden Grenzertrags beschreibt Veränderung von Fatorproportionen zwischen fixen und variaben Fatoren. Daher wird es aternativ auch as Gesetz der variaben Proportionen bezeichnet (in Abgrenzung zu totaer Fatorvariation Def. Saenerträge). 9

10 Vergeich: Gesetz d. abnehmenden Grenzertrags vs. Saenerträge Reevanz: Kurzfristige Perspetive: einige Fatoren sind nicht variabe Anayse der partieen Produtionsfuntionen (Gesetz d. abnehmenden Grenzertrags) Langfristige Perspetive: ae Fatoren sind variabe Anayse der Saenerträge (fixe Proportionen bei onstanter Änderungsrate aer Produtionsfatoren) Empirische Reevanz des Gesetzes : Dedution des Gesetzes durch empirische Beobachtung Dies impiziert nicht universae Gütigeit des Gesetzes für den gesamten Bereich mögicher Produtionsfatorombinationen Bsp.: Loa steigende Grenzerträge in der Landwirtschaft (S-förmiger Verauf der partieen Produtionsfuntionen) 10

11 Zusammenfassung Kapite 4 - Prodution Die Produtionsfuntion gibt den maximaen Output für jede mögiche Kombination der Inputs (Produtionsfatoren) an. Sie beschreibt die technoogischen Beschränungen eines Unternehmens. Steigung der Isoquante (bzw. GRS) beschreibt Substitutionsmögicheiten zwischen Produtionsfatoren Partiee Produtionsfuntionen ermögichen Bestimmung des Grenzertrags einzener Produtionsfatoren (urzfristige Perspetive) Im agemeinen git (für neo-assische Produtionsfuntionen): Gesetz des abnehmenden Grenzertrags 11

12 Kapite 5: Kosten Bisher: Theoretische Beschreibung der Produtionsmögicheiten eines Unternehmens durch die Produtionsfuntion Jetzt: Beschreibung des Verhatens eines gewinnmaximierenden Unternehmens in Bezug auf die optimae Kombination der Produtionsfatoren 1. Schritt: Beschreibung ostenminimierender Prodution Kostenfuntion Fatornachfrage. Schritt: Wah der (gewinnmaximierenden) Ausbringungsmenge Angebotsentscheidung 1

13 Expizite und Impizite Kosten Kostenminimierung aus ex-ante Perspetive: Gegeben ein bestimmtes Outputniveau x und die entsprechende Produtionsfuntion führen unterschiediche Kombination von Produtionsfatoren zu unterschiedichen (expiziten und impiziten) Kosten. Expizite Kosten: Löhne, Materiaosten, Mieten etc. Impizite Kosten gemäß Opportunitätsostenprinzip: Die Kosten einer Handung (wirtschaft. Entscheidung) bemessen sich nach dem Wert der attrativsten aternativen mögichen Handung (wirtschaft. Entscheidung), auf die zugunsten der getroffenen Handung verzichtet wurde. 1

14 14 4 Grundativitäten zur Prodution von : Produtionsfatoren: Arbeit, Kapita Fatorpreise: w10, r15 Ein Beispie: 10 x 5,, 4, A A A A Produtionsosten: Ativität w r A1 A A A4 A

15 Fortsetzung Beispie: (, ) (,) x 10 ( w, r) (10,15) heißt ostenminimae Fatorombination (zur Prodution von bei Preisen. K ( x; w, r) K (10,10,15) Die entsprechenden Kosten heißen Produtionsosten der Ausbringungsmenge. 75 Produtionsmögicheiten und Fatorpreise bestimmen die Kostenstrutur für ein Unternehmen. Forma: Kostenminimierung Min (, ) w + r unter NB. F (, ) 10 15

16 Fortsetzung Beispie: Grafisch: 6 4 I10 Technoogische Mögicheiten zur Prodution von. x 10 Definition Isoostengeraden: Kombination aer Fatorombinationen, die die geichen Kosten in Höhe von verursachen: c Im Beispie: 6 9 w 10, r c {(, ) w + r c} ( ) c 16