Gesundheitsökonomik. Thema 6 Das Individuum als Produzent seiner Gesundheit I. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 1

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1 Gesundheitsökonomik Thema 6 Das Individuum als Produzent seiner Gesundheit I Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 1

2 Rückblick Die Nachfragefunktion: Q = f(preis, Einkommen, Preise von Komplementen und Substituten, Präferenzen, "Profile", Gesundheitszustand, Qualität) Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 2

3 Die Nachfrage nach Gesundheit I SN, Ch Die Nachfrage nach Gesundheit I/II BZK, K Die Nachfrage nach Gesundheit II BZK, K Übung 3 (Nachfrage nach Gesundheit) Die Nachfrage nach Gesundheit III BZK, K Übung 4 (Nachfrage nach Gesundheit) Empirische Untersuchungen zur Gesundheitsproduktion BZK, K. 4 Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 3

4 Ziele und Inhalt Darstellen, wie ein Individuum Gesundheit produzieren kann. Formale Analyse des Grossman-Modells. Analyse von Gesundheitsproduktion unter Unsicherheit. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 4

5 "Gesundheit ist nicht alles im Leben, doch ohne Gesundheit ist alles Nichts" - Warum ist für Sie Gesundheit wichtig? Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 5

6 1. Einführung Dieses Sprichwort weist auf zwei Besonderheiten der Gesundheit hin: Gesundheit als besonders hoch geschätztes Gut: Gesundheit hat ein hohes Gewicht in der Präferenzstruktur der allermeisten Menschen. Gesundheit als Voraussetzung für andere Aktivitäten: Eine schlechte Gesundheit beschränkt u.a. die Produktionsmöglichkeiten des Betroffenen. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 6

7 1. Einführung Kann ein Individuum seine Gesundheit "produzieren"?! Im Unterschied zu "normalen" Produkten hat Gesundheit zwei eigenartige Eigenschaften: Mangelnde Steuerbarkeit: Wir können Gesundheit nicht perfekt steuern. Mangelnde Handelbarkeit: Wir können das Produkt "Gesundheit" nicht verkaufen (...oder indirekt doch?) ABER: Was charakterisiert einen Produktionsprozess?...wir können Inputs einsetzen, um den Output "Gesundheit" zu produzieren. Wir können auch mit Investitionen einen Kapitalbestand an Gesundheit aufbauen. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 7

8 Ausgangslage des Grossman-Modells (Grossman 1972): T = Lebensende τ = bestimmte Periode t k = Zeitspanne im Zustand der Krankheit in einer Periode H = Bestand an Gesundheitskapital X = Konsum von Gütern ρ = subjektive Zeitpräferenzrate Individuum zieht positiven Nutzen aus dem Konsum von Gütern und negativen aus der Dauer der krank verbrachten Zeit: ( ( τ )); ( τ ) ( k ) U = U t H X Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 8

9 Wohlfahrt des Einzelnen (Zielgröße): T 0 ( ( )); ( ) ( k ) ρτ W = e U t H τ X τ dτ k U U t < 0 > 0 < 0 k t X H Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 9

10 Weitere Komponente: δ = Abschreibungsrate des Gesundheitskapitals (nimmt mit Lebensalter τ zu) I = Investitionen in das Gesundheitskapital M = gekaufte medizinische Leistungen t I = Zeiteinheiten für präventive Anstrengungen Die Veränderung des Gesundheitskapitals (Restriktion): I I I H δ ( τ) = I( M ( τ), t ( τ) ) δ ( τ) H( τ) > 0 > 0 > 0 I M t τ Investitionen abhängig von med. Leistungen und Zeit Abschreibungen Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 10

11 Weitere Komponente: P = Preis medizinischer Leistungen t I = Zeiteinheiten für präventive Anstrengungen q = Effektiv-Preis von Investitionen in Gesundheit = f(p,t I ) D = Preis des Konsumguts Y = Arbeitseinkommen A = Vermögensbestand; ra = Vermögenseinkommen Die Veränderung des Vermögensbestandes (Restriktion): k I Y Y A ( τ) = ra( τ) + Y t ( τ) + t ( τ) P τ M τ D τ X τ = < k I t t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 11

12 Die Maximierung der Wohlfahrt unter diesen 2 Restriktionen ergibt: U k e ρτ k t ( τ) Y( τ) t ( τ) q ( τ) + = r δ r k ( τ) q τ + λ[ 0] e t ( τ) H( τ) q( τ) ( τ) Weniger Krankheitstage erhöhen den Nutzen. Dieser muss auf Gegenwart abdiskontiert werden und mit dem Grenznutzen des Vermögens dividiert werden, um den direkten Nutzengewinn zu erhalten => Bewertung der Gesundheit als Konsumgut Sinken die Krankheitstage, dann steigt das Arbeitseinkommen => Bewertung der Gesundheit als Investitionsgut Erhöhung des Gesundheitskapitalbestandes reduziert die Zeit, die im Zustand der Krankheit verbracht wird => Effektivität als Vorbedingung GRENZERTRAG Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 12

13 Die Maximierung der Wohlfahrt unter diesen 2 Restriktionen ergibt: U k e ρτ k t ( τ) Y( τ) t ( τ) q ( τ) + = r δ r k ( τ) q τ + λ[ 0] e t H( τ) q( τ) ( τ) Entgangener Zins und Abschreibungen Veränderung des Preises über die Zeit Ausgaben / Einheitspreis der Investition = f(preis medizinischer Leistungen; Preis der Zeit) GRENZKOSTEN Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 13

14 Der Grenznutzen des Haltens einer zusätzlichen Einheit "Gesundheit" enthält eine konsumtive und eine investive Komponente man spricht deshalb von der Nachfrage nach "Gesundheit als Investitionsgut" (Investitionsgut-Modell) und von der Nachfrage nach "Gesundheit als Konsumgut" (Konsumgut-Modell). Für das Investitionsgut-Modell vereinfacht sich die Optimalbedingung zu: k ( ) ( ) k ( τ) ( ) ( τ) Y τ t τ q τ = r+ δ ( τ) q t H q ( τ) Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 14

15 Spezifizieren wir die Funktionen wie folgt: ( ( τ) ) = θ ( τ) k t H 1 H Y = W k t ( ) = ( ) ( ) θ ( ) ( ) βm I ( ) 2 1 β M I τ M τ t τ e β E E...wie sich Gesundheit auf Krankheitstage auswirkt...wie sich Krankheitstage auf Einkommen auswirken (W = Lohnsatz)...Cobb-Douglas-Funktion: Investitionen hängen von medizinischen Leistungen, Zeit und Ausbildungsniveau (E) ab Mit dieser Spezifikation können wir eine Nachfragefunktion nach Gesundheit ableiten: Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 15

16 ( ) ( ) ( ) ln H τ = χ + β ε lnw τ β ε ln P τ β ετ + β εe ε = 1 M M δ E 1 θ ε misst, wie stark der Grenzertrag des Gesundheitskapitals mit H variiert. W ist der Lohnsatz. β M gibt die Produktionselastizität medizinischer Leistungen bei der Gesundheitsproduktion wieder. β δ misst den Effekt der Alterung auf die Abschreibung des Gesundheitskapitals. β E ist die Produktivitätselastizität der Bildung bei der Produktion von Gesundheit. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 16

17 ( ) ( ) ( ) ln H τ = χ + β ε lnw τ β ε ln P τ β ετ + β εe ε = 1 M M δ E 1 θ Wie wirkt sich nun eine Erhöhung des Lohnsatzes auf die Nachfrage aus? Steigt W => steigt der Ertrag des Investitionsguts Gesundheit. ABER: Auch die Zeitkosten der Produktion steigen. ABER: Dieser Anstieg der Zeitkosten ist kleiner als der Anstieg des Ertrags, da auch medizinische Leistungen bei der Produktion verwendet werden. => Steigt W, dann führt dies zu einer höheren optimalen Menge von H. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 17

18 ( ) ( ) ( ) ln H τ = χ + β ε lnw τ β ε ln P τ β ετ + β εe ε = 1 M M δ E 1 θ Wie wirkt sich nun eine Erhöhung des Preises für medizinische Leistungen auf die Nachfrage aus? Steigt P => werden Investitionen in H teuerer und deshalb sinkt die optimale Menge von H. Wie wirkt sich nun eine Erhöhung des Alters auf die Nachfrage aus? Mit zunehmendem Alter steigt die Abschreibungsrate und Investitionen lohnen sich weniger. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 18

19 ( ) ( ) ( ) ln H τ = χ + β ε lnw τ β ε ln P τ β ετ + β εe ε = 1 M M δ E 1 θ Wie wirkt sich nun ein höherer Bildungsgrad auf die Nachfrage aus? Ein höherer Bildungsgrad erhöht die Produktivität der Investitionen. Folglich steigt die optimale Menge von H. Mit diesem Modell können wir nun auch die Nachfrage nach medizinischen Leistungen herleiten: Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 19

20 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ln M τ = χ + ln H τ + 1 β lnw τ 1 β ln P τ + β τ β E 2 M M δ E Wichtig: Eine Erhöhung des optimalen Gesundheitskapitals sollte zu einer Zunahme der Nachfrage nach medizinischen Leistungen führen. Intuitiv?! Wie wirkt sich nun eine Erhöhung des Lohnsatzes auf die Nachfrage nach medizinischen Leistungen aus? Steigt W, dann erhöht dies die Kosten der für präventive Anstrengungen verwendeten Zeit => Substitution zu medizinischen Leistungen. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 20

21 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ln M τ = χ + ln H τ + 1 β lnw τ 1 β ln P τ + β τ β E 2 M M δ E Steigt der Preis für medizinische Leistungen, dann sinkt die Nachfrage. Mit zunehmendem Alter werden mehr medizinische Leistungen nachgefragt, um die höhere Abschreibung zu kompensieren (für einen vorgegebenen Gesundheitskapitalbestand). Ein höherer Bildungsgrad erhöht die Produktivität der medizinischen Leistungen => für einen vorgegebenen Gesundheitskapitalbestand sind deshalb weniger medizinische Leistungen notwenig. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 21

22 Für das Konsumgut-Modell vereinfacht sich die Optimalbedingung zu U k k t ( τ) t ( τ) q ( τ) = r δ rt ( τ) q + λ[ 0] e H( τ) q( τ) ( τ) Spezifizieren wir die Nutzenfunktionen beispielsweise wie folgt: k 2 ( τ ) = α ( τ) α + ( τ) U t g X 1 ( )...dann folgt die folgende Nachfragefunktion nach Gesundheit: Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 22

23 ( τ) = χ ( β ) κ ( τ) β κ ( τ) β κτ + β κ κ λ( ) ln H 1 lnw ln P E ln 0 κ = 1 4 ( αθ + 1) 2 2 M M δ E К misst wie stark der Grenznutzen des Gesundheitskapitals mit H variiert. (Θ 2 = Effekt von Gesundheit auf Krankheitstage; α 2 = Effekt von Krankheitstage auf Nutzen) Steigt W, dann steigen die Kosten => Nachfrage geht zurück. Steigt P, dann sinkt die Nachfrage. Mit zunehmendem Alter steigt die Abschreibungsrate und Investitionen lohnen sich weniger. Ein höherer Bildungsgrad erhöht die Produktivität der Investitionen. Folglich steigt die optimale Menge von H. Steigt der Grenznutzen des Vermögens (d.h. Vermögen nimmt ab), dann nimmt die Nachfrage ab => H normales Gut. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 23

24 Viele der vorhergesagten Zusammenhänge des Grossman-Modells sind empirisch bestätigt worden. Ein paar grundlegende Probleme sind jedoch zu beobachten: Gesundheit: Ein besserer Gesundheitszustand und die Nachfrage nach medizinischen Leistungen sollte positiv korreliert sein => meistens jedoch negativ Alter: Ältere Studien zeigen, dass die Nachfrage nach medizinischen Leistungen nicht mit dem Alter zunimmt Bildung: Mit höherem Bildungsgrad sollte die Nachfrage nach medizinischen Leistungen sinken. Dies scheint nicht immer der Fall zu sein. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 24

25 Sehen Sie ein Problem mit dem Grossman-Modell? Unsicherheit wird vernachlässigt => die Steuerbarkeit des Gesundheitszustands durch das Individuum selbst ist oft schwierig. Die Abschreibungsrate ist deterministisch definiert => keine stochastischen Schocks wie z.b. Unfälle oder schwere Erkrankungen. Ist aber δ(τ) sehr groß, dann könnte der momentane Gesundheitszustand vom optimalen nach unten abweichen. Ist die Abschreibungsrate sehr groß, dann kann der Verlust an Gesundheitskapital lebensbedrohlich werden und der Planungshorizont auf wenige Tage zusammenschrumpfen => langfristige intertemporale Optimalität verliert an Bedeutung. Prof. Dr. Alfonso Sousa-Poza, Universität Hohenheim 25