Klausur zur Physik I für Chemiker. February 23, 2016

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1 WS 2015/2016 zur Physik I für Chemiker February 23, 2016 Name: Matrikelnummer: T1 T2 T3 T4 T5 T6 T TOT.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../24 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R TOT.../6.../6.../6.../6.../6.../6.../6.../6.../48 Die gilt als bestanden, wenn eine Gesamtpunktzahl (T T OT + R T OT ) von Mindestens 24 Punkten erzielt wurde. 1

2 I. Theorieteil T1 Definieren Sie durchschnittliche und momentane Geschwindigkeit und Beschleunigung in einer Dimension. Verwenden Sie dafür Wörter, mathematische Gleichungen und Position-Zeit Graphen. Geben sie die durchschnittliche und momentane Geschwindigkeit und Beschleunigung für ein Teilchen A auf einer Kreisbahn an. T2 Ein Fisch der Masse m ist mit einem Faden an einer Federwaage befestigt, welche an der Decke eines Aufzugs befestigt ist. Welches Gewicht zeigt die Waage in Bezug zum Gewicht des Fischs an, wenn der Aufzug nach oben oder unten Beschleunigt? Bestimmen Sie für diesen Fall alle drei Newtonsche Gesetze, wenn Sie dabei ein außenstehender Beobachter sind (außerhalb des Aufzugs). T3 Definieren Sie Arbeit, Energie und Leistung und deren Zusammenhänge. Benutzen Sie als Beispiel ein Objekt, welches an einer Feder hängt. Ist die Auftretende Kraft eine dissipative oder nicht? T4 Ein Stab der Länge L hat die Längendichte (Masse pro Länge) λ = ax + b, dabei ist x die Entfernung in Metern von einem Ende des Stabs. Wie groß ist die Masse des Stabs? Wie weit von dem x = 0 Ende entfernt liegt der Schwerpunkt? 2

3 T5 Bestimmen Sie die gesamte kinetische Energie eines rollenden Objekts auf einer horizontalen Fläche (ohne rutschen) in Bezug zum Schwerpunkt und zum Kontaktpunkt mir der Fläche. Erklären Sie die Unterschiede und warum beide Formeln das gleiche Ergebnis liefern. T6 y = A sin (kx ωt + φ) Dies ist eine besondere Gleichung! Was beschreibt Sie? Was sind die Parameter A, k, ω und φ? 3

4 II. Rechenteil R1 Ein Ball wird unter einem Winkel von θ = 45 losgeschossen. Er soll auf der Ladefläche eines sich bewegendes Trucks landen. Die Länge der Ladefläche ist L = 2.5 m. Die horizontale Entfernung des Balls zum Zeitpunkt des Schusses bis zum Ende des Trucks ist d = 5 m, und der Truck bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von v = 9 m/s direkt vom Ball weg. Wie groß ist die minimale und maximale Geschwindigkeit v 0, mit der der Ball geschossen werden kann, sodass er auf der Ladefläche landet. Nehmen Sie an die Starthöhe des Balls ist gleich der Höhe der Ladefläche. Abbildung 1: Aufgabe R1 R2 Ein Eimer der Masse m 2 = 3 kg und ein Block mit einer Masse von m 1 = 6 kg hängen über ein System von Umlenkrollen wie in Abbildung 2. Bestimmen Sie den Betrag der Beschleunigung des Blocks und des Eimers, sowie den Betrag der Zugkraft im Seil. Vernachlässigen Sie die Masse des Seils und der Umlenkrollen. Der Eimer bewegt sich nach oben und der Block nach unten. 4

5 Abbildung 2: Aufgabe R2 R3 Eine Kiste der Masse 10.0 kg wird eine raue Rampe mit einer Anfangsgeschwindigkeit 1.50 m/s hochgezogen. Die ziehende Kraft ist 100 N und parallel zur Rampe, welche einen Winkel von 20.0 mit der horizontalen einschließt. Der Gleitreibungskoeffizient ist 0.400, und die Kiste wird 5.00 m gezogen. (a) Wie viel Arbeit verrichtet die Gravitationskraft an der Kiste? (b) Bestimmen Sie den Anstieg der internen Energie des Systems Kiste-Rampe durch die Reibung. (c) Wie groß ist die Veränderung der kinetischen Energie der Kiste? (d) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kiste, nachdem sie die 5.00 m gezogen wurde? R4 Eine Stahl Kugel mit einer Masse von 3.00 kg trifft eine Wand mit einer Geschwindigkeit von 10.0 m/s mit einem Winkel von 60 zur Oberfläche. Sie prallt mit der gleichen Geschwindigkeit und unter gleichem Winkel wieder zurück. Die Kugel berührt die Wand für 0.2 s. Wie groß ist die durchschnittliche Kraft, die die Wand auf den Ball ausübt? 5

6 the system is isolated. Remember, however, that energy can be dle an energy question carefully. Physik I für Chemiker, K i 1 2I i v i kg # m rad>s J R5 K f 1 2I f v 2 f kg # m rad>s J Eine Scheibe der Masse 2.0 kg trifft mit einer Geschwindigkeit von 3.0 m/s. The student einen must 1.0do kgwork Stockto der move Länge herself 4.0 mcloser wie into Abbildung the center3. Nehmen Sie an die chemical potential Kollisionenergy ist elastisch, in the student s und die Scheibe body. wird nicht von der ursprünglichen Trajektorie abgelenkt. Bestimmen Sie die Translationsgeschwindigkeit der Scheibe und des Stocks, sowie die Winkelgeschwindigkeit des Stocks nach dem Stoß. Das Trägheitsmoment des Stocks in Bezug zum Schwerpunkt ist 1.33 kg m 2. ck of length 4.0 m that e overhead view of Figdisk does not deviate nal speed of the disk, speed of the stick after ut its center of mass is 2.0 m Before v di 3.0 m/s ne what happens after might expect: R6 the disk After is in both translational v df t deviate from Wieits inorigi- stick on the Geschwindigkeit disk is par- von 3.0 m/s einen 1.0 kg Stock der v Länge 4.0 m wie in Ab- der vorherigen Aufgabe trifft eine Scheibe der Masse 2.0 kg mit einer bildung 3. Nehmen Sie nun an es handelt sich um einen perfekt inelastischen v Stoß. Bestimmen Sie die Translationsgeschwindigkeit s des Schwerpunkts des and stick form Systems an isoed to be elastic, the und die Winkelgeschwindigkeit des Systems nach dem Stoß. Das Trägheitsmoment des Stocks in Bezug of the system are all (b) zum Schwerpunkt ist 1.33 kg m 2. ns, so we need three (a) Abbildung 3: Aufgabe R5 und R6 Figure (Example 11.9) Overhead view of a disk striking a stick in an elastic collision. (a) Before the collision, the disk moves toward the stick. (b) The collision causes the stick to rotate and move to the right. tum m d v di m d v df m s v s 12.0 kg m>s kg2v df 11.0 kg2v s 6 (1) 6.0 kg # m>s 12.0 kg2v df 11.0 kg2v s r momentum for the system, using an axis passing through the

7 R7 Ein physikalisches Pendel in der Form eines flachen Objekts bewegt sich mit einer einfachen harmonischen Oszillation mit einer Frequenz von 0.45 Hz. Das Pendel hat eine Masse von 2.20 kg, und der Drehpunkt ist 0.35 m vom Schwerpunkt entfernt. Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Pendels in Bezug zum Drehpunkt. R8 Ein Faden ist 8.2 m Lang und vibriert in der fünften Oberschwingung. Der Faden vibriert hoch und runter und schafft dabei 21 komplette Vibrationszyklen in 5 Sekunden. Berechnen Sie die Wellenlänge der fundamentalen Mode. Bestimmen Sie auch die Frequenz, Periodendauer und Ausbreitungsgeschwindigkeit der fünften Oberschwingung. 7