7. Dynamischer Speicher und Datenstrukturen

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1 7. Dynamischer Speicher und Datenstrukturen Inhalt: 7.1 Dynamisch angefrderter Speicher 7.2 Datenstrukturen Die Flien basieren zum Teil auf einen Fliensatz vn R. Grßmann und T. Wiedemann 1 Dynamische Speicherstrukuren (1) Unter dynamischen Speicherstrukturen versteht man die Bildung neuer Speicherstrukturen auf der Basis vn Standarddatentypen und deklarierten Strukturen zur Laufzeit. Es wird Speicherplatz zur Laufzeit der Halde (Heap) entnmmen, damit ein neues Objekt initialisiert und mit bereits vrhandenen Objekten in der Speicherstruktur verbunden. Ebens können auch zur Laufzeit Objekte aus der Speicherstruktur herausgelöst werden und deren Speicherplatz wieder freigegeben werden. Im Gegensatz werden die bisher benutzen Variablen und Felder als statische Speicherstrukturen angesehen. Die Sichtbarkeit und der belegte Speicherplatz wird durch ihre Deklaratin im glbalen Kntext der innerhalb Funktinen bestimmt. 2

2 Dynamische Speicherstrukuren (2) Zur Realisierung slcher dynamischer Strukturen werden zwei Technlgien benötigt: 1. Die dynamische Speicherallkatin und freigabe im Heap und 2. Die Verwendung der Zeigertechnik zum dynamischen Herstellen und Lösen vn Verbindungen vn Objekten und der Datenstruktur Die interne Organisatin der Daten (als w welches Element im Speicher steht und wie es mit den anderen Elementen in Beziehung gesetzt wird) wird durch Datenstrukturen beschrieben. 3 Dynamische Speicherstrukturen (3) Die dynamische Speicherallkatin und freigabe im Heap wird in C mit den Funktinen vid *mallc(size_t size); // gibt die Anfangsadr. des // allkierten Bereichs zurück vid free(vid *addresse); durchgeführt, die in <allc.h> zu finden sind. Es werden size Bytes auf dem Heap allkiert und die Adresse dieses Speicherbereiches zurückgegeben. Ist der Rückkehrwert NULL, ist nicht genügend Speicher vrhanden. Ist die genaue Bytezahl bekannt, kann diese direkt als Argument übergeben werden, snst empfiehlt sich die Verwendung vn sizef(x), die die ntwendige Bytezahl für das Objekt x ermittelt. Bei der Speicherfreigabe mit free ist nur die Heapadresse des Speicherbereichs anzugeben. 4

3 Dynamisches Feld (1) Bei manchen Anwendungen ist die Anzahl der zu verarbeitenden Elemente nicht bekannt und kann je nach Eingabewerten stark variieren. Felder mit einer maximalen Anzahl vn Elementen sind dann ungünstig. Lösung: Ein dynamisches Feld, das sich mit Mitteln der dynamischen Speicherverwaltung (mallc, reallc, free) der benötigten Anzahl vn Elementen anpasst. Startzustand, mit 3 Elementen als Reserve Elemente Zustand, nach Einfügen vn 2 Elementen Elemente Zustand, nach Einfügen vn 3 weiteren Elementen Elemente Zustand, nach Austragen vn 4 Elementen Elemente 5 Dynamisches Feld (2) Knstanten und Variablen zur Verwaltung: #define N_START 3 #define N_DELTA 5 unsigned int n_allcated=0, n_elements=0; Anfang: Allkieren vn N_START Elementen Setzen vn n_allcated = N_START feld = (elem_typ*) mallc(sizef(elem_typ)* N_START); if (feld==null) { /* Fehlerbehandlung */} n_allcated = N_START; 6

4 Dynamisches Feld (3) Einfügen eines neuen Elements am Ende: Prüfen, b ausreichend Speicher allkiert ist ggf. dynamisches Vergrößern des Feldes und Anpassen der Variable n_allcated Einfügen des Elements in feld[n_elements] Erhöhen vn n_elements um 1 if (n_elements+1 > n_allcated) { feld = reallc(feld, sizef(element_typ) * (n_allcated + N_DELTA)); if (feld==null) { /* Fehlerbehandlung */ } n_allcated = n_allcated + N_DELTA; } feld[n_elements] = neues_element; n_elements = n_elements+1; 7 Dynamisches Feld (4) Ausgliedern eines Elements an Psitin p (0 p<n_elements): Verschieben der Feldelemente ab Psitin p+1 um eine Stelle nach links (kleinerer Index) Verringern vn n_elements um 1 Prüfen, b n_elements < n_acclcated N_DELTA, wenn ja, dann Verkleinern des Feldes mittels reallc() fr (i=p+1;i<n_elements; i++) feld[i-1] = feld[i]; n_elements = n_elements 1; if (n_elements < n_allcated N_DELTA) { feld = reallc(feld, sizef(element_typ) * (n_allcated - N_DELTA)); n_allcated = n_allcated N_DELTA; } 8

5 Datenstrukturen Für viele Anwendungen ist die Wahl einer geeigneten Datenstruktur eine wesentliche Entscheidung Frage: Wie rganisiert man die Daten im Speicher, damit sie günstig verarbeitet werden können. Günstig kann heißen: Prgrammcde zur Verarbeitung einfach und kurz wenig Anweisungen (schneller, weniger Przessrbelastung) inhaltlich verwandte Elemente stehen nah beieinander Beispiele: Lineares Feld mit srtierten Elementen, z.b. für Telefnbucheinträge Baumstruktur mit Verweisen auf Vater- und Mutter-elemente zur Nachbildung vn Stammbäumen Netzstruktur, z.b. mit Struktur einer elektrischen Schaltung 9 Zeigertechnik bei linearen Listen Die Verwendung der Zeigertechnik zum dynamischen Herstellen und Lösen vn Verbindungen vn Objekten und der Datenstruktur erfrdert in C den Einsatz des Verbundtyps struct{...}, da die Zeiger in das zu verbindende Objekt einbezgen werden müssen. Da das Objekt selbst eine Struktur ist, muss demzuflge der Zeiger auf die nächste Struktur auch vm gleichen Strukturtyp sein, z.b. struct list_element { flat f; // weitere Elemente struct list_element *next; }; // Zeiger auf Nachflger-Element 10

6 Lineare Listen Beispiel: Objekt 1 Objekt 3 Objekt 2 Listenelement Durch einen Verbund (struct) müssen eigentliches und als Zeiger vereint werden. Objekt struct listelem { flat t; char psitin[strlen]; Objekt struct listelem *next; }; typedef struct listelem list_elem_t; list_elem_t *anker = NULL; 11 Lineare Liste - Definitin Eine Liste ist eine verkettete Flge vn Elementen (Objekten), die aus Standarddatentypen zusammengesetzt sind und für die gilt: 1. Es gibt genau ein Listenelement, das keinen Vrgänger hat und Listenanfang heißt. Auf dieses Element zeigt der Listenanker. 2. Es gibt genau ein Listenelement, das keinen Nachflger hat und Listenende heißt. 3. Die übrigen Listenelemente haben genau einen Vrgänger und genau einen Nachflger. 4. Alle Listenelemente sind vm Listenanker aus durch Nachflgerbildung in endlich vielen Schritten erreichbar. 12

7 Listen Objekt 1 Objekt 2 Objekt 3 NULL- Zeiger Objekt 1 ist der Listenanfang und Objekt 3 das Listenende. Die Objekte enthalten die Nutzdaten, die wiederum aus mehreren Elementen bestehen können. Als zusätzliches charakteristisches Element tritt ein Zeiger hinzu, der die Nachflgerelatin darstellt. Das Listenende enthält den NULL-Zeiger. Die Anzahl der Objekte wird als Länge der Liste bezeichnet. Da die Nachflgerelatin eine Ordnungsrelatin induziert, spricht man vn linearen dynamischen Datenstrukturen. Hier: einfach verkettete Liste es gibt auch dppelt verkettete Listen (vrwärts und rückwärts verkettet) 13 Operatinen mit Listen Als typische Operatinen mit Listen gelten: 1. Das Erzeugen eines Listenelementes (create) 2. Das Löschen eines Listenelementes (bfree) 3. Das Einketten eines Listenelementes an eine festzulegende Psitin (insert) 4. Das Anhängen eines Listenelementes als neues letztes Element (append) 5. Das Ausketten eines bestimmten Listenelementes (dequeue) 6. Das Suchen eines Listenelementes (find) 7. Das Traversieren einer Liste (traverse) 14

8 Erzeugen eines Listenelementes (create) list_elem_t *create(list_elem_t x) { list_elem_t *neu; neu= (list_elem_t*) mallc(sizef x); //Reservieren vn Speicherplatz *neu=x; //Belegung des Speichers return neu; } Der Funktin wird ein Objekt x übergeben, das die Werte für das neu zu erzeugende Heap-Objekt enthält. Der Rückkehrwert vn create() ist die Heapadresse neu. 15 Einketten eines Listenelementes (insert) vid insert(list_elem_t *ps, list_elem_t *neu) { // ps zeigt auf das Listenelement, hinter dem das // Listenelement neu eingekettet werden sll neu->next=ps->next; ps->next = neu; } ps->n ps neu neu->n = ps->n Vraussetzung: Die Liste hat bereits Elemente. 16

9 Ausketten eines Listenelementes (dequeue) vid dequeue(list_elem_t *ps) { // ps zeigt auf Element vr dem auszukettenden Element list_elem_t *h; h=ps->next; ps->next=(ps->next)->next; free(h); } ps->n = (ps->n)->n ps ps->n free(h) Gesnderte Behandlung erfrderlich, wenn erstes Element auszuketten ist. 17 Suchen eines Listenelementes (find) list_elem_t *find(int krit, list_elem_t *anker) { list_elem_t *a; a=anker; while (a!=null) { if ((a->i)==krit) return a; //Objekt a gefunden a=a->next; } return NULL; //nichts gefunden } a krit? krit? a=a->n 18

10 Nichtlineare dynamische Datenstrukturen Eine nichtlinear verkettete Flge vn Elementen (Objekten), die aus Standarddatentypen zusammengesetzt sind, nennt man nichtlineare dynamische Datenstruktur. Slche Strukturen sind vr allem: Bäume (Binärbäume, allg. Bäume) typisch für diese Strukturen ist die Anrdnung als Hierarchie, d.h. zwischen den Elementen besteht nch eine Halbrdnungsrelatin Graphen (kreisfreie Graphen, allgemeine Graphen) bei kreisfreien Graphen liegt nch eine Heterarchie als Struktur vr, während bei allg. Graphen nur netzartige Strukturen als allgemeinster Fall auftreten. 19 Nichtlineare dynamische Datenstrukturen Viele Anwendungsalgrithmen basieren auf slchen nichtlinearen Strukturen. Bei netzartigen Graphstrukturen müssen diese Algrithmen mit erschöpfendem Durchsuchen aller Möglichkeiten arbeiten. Das erfrdert prgrammseitig spezielle Hilfen (glbale stacks). Bei Hierarchien (Bäume) reicht die einfache Rekursivität aus. Bei vielen Snderfällen in Hierarchien nutzt man die s.g. Teile-und- Herrsche-Algrithmen. Diese Algrithmen teilen den aktuellen Bearbeitungsraum in Teilbearbeitungsräume und wenden dann den gleichen Algrithmus rekursiv auf die Teile an (herrschen), slange bis eine weitere Teilung nicht mehr sinnvll ist. Beispiel: Binärbäume 20

11 Binärer Baum und Rekursin (1) Wurzel B 0 Linker Teilbaum B 0L Rechter Teilbaum B 0R Binärbaum über Kntenmenge V B 0 = (W 0, B 0L,B 0R ) (W 0,, ) B x = (W x, B xl,b xr ) (W x,, ) mit W 0,B 0, W x,b x, ε V und als leeres Element Indizes werden durch Aneinandereihung gebildet, z.b. x=0l xl = 0LL, x=0r xl = 0RL usw. Ein Baum ist entweder ein einzelner Knten der ein als Wurzel dienender Knten, der mit einer Menge vn Bäumen verbunden ist. (beim Binärbaum mit zwei Teilbäumen verbunden) 21 Binärer Baum und Rekursin (2) Verschiedene Strategien zum Traversieren des Baums Prerder: 1. Besuche die Wurzel des Baumes 2. Besuche den linken Teilbaum 3. Besuche den rechten Teilbaum

12 Binärer Baum und Rekursin (3) Verschiedene Strategien zum Traversieren des Baums Inrder (Symmetrische Strategie): 1. Besuche den linken Teilbaum 2. Besuche die Wurzel 3. Besuche den rechten Teilbaum Binärer Baum und Rekursin (4) Verschiedene Strategien zum Traversieren des Baums Pstrder: 1. Besuche den linken Teilbaum 2. Besuche den rechten Teilbaum 3. Besuche die Wurzel

13 Binärer Baum und Rekursin (5) Strategien zum Traversieren des Baums (Frtsetzung) Alle bisherigen Verfahren besuchen entweder tiefe Knten der links stehende Knten zuerst. Bei Suchbäumen werden Lösungen u.u. erst spät gefunden. Level-Order-Traversierung: Besuche die Knten vn links nach rechts innerhalb einer Ebene, danach die jeweils tiefere Ebene. Diese Reihenflge wird nicht durch Zeiger in innerhalb der Baumstruktur unterstützt Diese Reihenflge wird auch nicht durch Rekursin unterstützt 25 Binärer Baum mit srtierten Daten (1) Baum-Elemente: ID Daten Zeigerlinks Zeigerrechts Zeiger auf Baum-Wurzel: NULL-Zeiger, wenn Nachflge-Elemente nicht vrhanden: 26

14 Binärer Baum mit srtierten Daten (2) Suchen eines Elements mit ID=x im srtierten Binärbaum: Knten = Wurzel Aufsuchen Knten: falls ID==x dann gefunden, Ende falls x<id: Verflge Zeiger-links falls x>id: Verflge Zeiger-rechts Nach Verflge wird der jeweilige Knten nach.g. Regel besucht, slange bis Knten mit ID gefunden der ein Verflgen auf den NULL-Zeiger trifft. Dann ist das gesuchte Element im Baum nicht vrhanden. 27 Bewertung Binärbaum Beispiel: 15 Wurzel im Bild allgemein Berechnung Anzahl Ebenen 4 e Knstruktinsparameter Anzahl Elemente 15 n = 2 e -1 Schritte zum Finden eines Elements 4 (inkl. Zugriff auf Wurzel) s=e s = lg 2 n 28