Hydromechanik Band 2

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1 Hydromechanik Band 2 Spezielle Probleme Prof. Dr. sc. techn. Gerhard Bollrich und Autorenkollektiv 16 VE B VERLAG FÜR BAUWESEN BERLIN

2 Inhaltsverzeichnis Allgemeines Symbolverzeichnis.. T Hydraulisches Yersuchswesen 21 (G. Bollrich) 1.1. Modellähnlichkeit, Modellgesetze Kriterien der mechanischen Ähnlichkeit Modellgesetze Froudeaches Ähnlichkeitsgesetz Froudesches Ähnlichkeitsgesetz für verzerrte (überhöhte) Modelle Beynoldssches Ähnlichkeitsgesetz Webersches Ähnlichkeitsgesetz Cauchy-Machschea Ähnlichkeitsgesetz Weitere Ähnlichkeitsgesetze und Kennzahlen Betrachtungen zur Bildung von Ähnlichkeitskennzahlen Dimensionsanalyse, jt-theorem Ähnlichkeitskennzahlen aus den Differentialgleichungen der Strömung Modellierungsregeln und -probleme Verzerrte Modelle Verzerrte Modelle für Gerinneströmungen Verzerrte Modelle für Rohrströmungen Modelle mit beweglicher Sohle Modellfamilien " Analogiemodelle Grenzen der Übertragbarkeit Turbulenzgrenze Fließwechselgrenze Rauhigkeitsgrenze Kapillargrenze Kavitationsgrenze Belüftungsgrenze 53^ 1.5. Meßgeräte und -verfahren des l^draulischen Versuchswesens Wassertiefenmessung 55

3 10 Inhaltsverzeichnis Druckmessung Geschwindigkeitsmessung Durchflußmessung Auswertung von Meßergebnissen Ausgleich direkter Beobachtungen Fehlerfortpflanzungsgesetz Aufstellen empirischer Kurven und Formeln Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Einführung in die Finite-Element-Methode mit Anwendung auf Potentialströmungen 76 (H.-J. Diersch) 2.1. Physikalisches Ausgangsproblem Mathematische Formulierung ' Diskretisierung Finite Elemente Isoparametrisches Elementkonzept Numerische Integration und Elementmatrizen/Vektoren Assemblierung und Struktur des Gleichungssystems Lösung der algebraischen Gleichungen Geschwindigkeits- und Druckberechnung Bestimmung der Lage von freien Oberflächen Finite-Element-Programm APOS Programmstruktur Dynamische Dimensionierung Eingabedaten und Kommandosprache Problemsteuerung Anwendungsbeispiel Schlußbemerkungen und Hinweise Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Druckrohrnetzberechnung (D. Ludewig) 3.1. Kennlinien der hydraulisch wirksamen Komponenten Graphische Druck- und Fließzustandsermittlung Kombinationen hydraulisch wirksamer Komponenten Beispiele : 134

4 Inhaltsverzeichnis Numerische Verfahren der Druck- und Mießzustandsermittlung Tabellarische Berechnung maschenfreier Systeme Die Problematik vermaschter Netze, Übersicht der Berechnungsverfahren Das maschenorientierte Einzelschrittverfahren Die maschenorientierte Simultan-Approximation Das knotenorientierte Einzelschrittverfahren Die knotenorientierte Simultan-Approximation Reibüngsverlustzahlen der Leitungen Kreiselpumpen Netztopologie, Inverse Aufgabenstellungen Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Hydraulische Maschinen 180 (E. Lindner) 4.1. Hauptarten hydraulischer Maschinen Energieumwandlung mit hydraulischen Turbomaschinen Aufbau und Wirkungsweise hydraulischer Turbomaschinen Axiale Turbomaschinen Grundsätzliches zu den Geschwindigkeitsdreiecken Radiale Turbomaschinen Die Eulersohe Gleichung der Turbomaschinen Bauarten von Wasserturbinen ITfl^awturbinen Frawcisturbinen PeZforeturbinen Michell-Ossberger-TvLTbmen Pumpenturbinen Bauarten von Turbopumpen Anwendung der Ähnlichkeitsgesetze bei hydraulischen Turbomaschinen Ähnlichkeitsbedingungen Modellregeln Ähnlichkeitskennzahlen Einheitswerte für Wasserturbinen Weitere Ähnlichkeitskennzahlen Betriebsverhalten von hydraulischen Turbomaschinen Kennfelder von hydraulischen Turbomaschinen Kennfeld einer Turbopumpe 216 4,7.1^.2. Kennfeld einer Wasserturbine Kavitation und zulässige Saughöhe Instabile Betriebszustände bei Pümpenanlagen 220

5 12 Inhaltsverzeichnis Verhalten von Turbopumpen bei Stromausfall Hydraulische Kolbenmaschinen Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Flüssigkeitsstrahlen 237 (W. Kraatz) 5.1. Unterscheidungsmerkmale Anwendungen und Beispiele Klassifizierung der turbulenten Ausbreitungsvorgänge Freie Strahlgrenze einschließlich Oberflächenstrahl Ebener Freistrahl : Kreisrunder Freistrahl Ebener, einseitig anliegender Freistrahl (Wandstrahl) Nachlauf- oder Windschattenströmung Hydromechanische Grundlagen Vier Grundfälle der freien Turbulenz Geschwindigkeitsprofil, Kernzonenlänge und Strahlausbreitung Strömungskenngrößen von Freistrahlen Freistrahlen der freien Strahlturbulenz Freistrahlen im begrenzten Raum Freistrahlen in gleichgerichteter und entgegenkommender gleichmäßiger Außenströmung Beispiele für die Anwendung der Erkenntnisse der freien Strahlturbulenz Freistrahlen beim senkrechten Stoß auf eine Ebene Definition der Fließbereiche Ebener Freistrahl ' Bereich I und Bereich II vor dem Stoß Bereich II nach dem Stoß und Bereich III Geschwindigkeitsverteilung Kreisrunder Freistrahl Ebener, einseitig anliegender Freistrahl Schräg auftreffende Freistrahlen Vertikal und schräg nach oben gerichtete Freistrahlen bei endlicher Wassertiefe Schräg auf eine Ebene auftreffende Freistrahlen Freistrahlen in einer Querströmung Oberflächenstrahlen Wandstrahl im rückgestauten Ausfluß Definition und Berechnungsgrundlagen Rechteckförmige Wandstrahlen Einseitige Strömungserweiterung in offenen Gerinnen Freistrahl im begrenzten Raum einer Toskammer Definition der hydraulischen Kenngrößen 299

6 Inhaltsverzeichnis Zentralgeschwindigkeit t> max Schwallhöhe a Stoßdruck und Stoßdruckverteilung Wasserspiegelabsenkung Az Strömungsverhalten von Freistrahlen unter Dichteeinfluß Senkrecht nach oben gerichtete und horizontal ausmündende Freistrahlen Strömungsverhalten von Wasser-Luft-Gemischen als Freistrahlen im Wasser Grenzfall Luftstrahl in Wasser Freie Flüssigkeitsstrahlen Wasser in Luft Besonderheiten und Anwendungsbereiche Strömungscharakteristiken Wurfweiten und Steighöhen Strahlverbreitung und Wassermassesprühverlust Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Dichteströmungen 328 {J. Kranawettreiser) 6.1. Begriffsbestimmung und Abgrenzung Grundlagen der Bewegung in geschichteten Medien Ähnlichkeitskennzahlen Maximale Ausbreitungsgeschwindigkeit Reibung an der Schichtgrenze Eintrittsströmung und Durchströmung Bewegungsgleichungen für geschichtete Strömungen Eintritt kalten Flußwassers in eine Talsperre Dichteströmungen in einem Fließgewässer Entnahmeströmungen Selektive Entnahme aus einer diskontinuierlich geschichteten Flüssigkeit Selektive Entnahme aus einer kontinuierlich geschichteten Flüssigkeit Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Hydraulischer Feststofftransport in Druckrohrleitungen 351 (G. Hörnig und H. Richter) 7.1. Grundlagen zur Anwendung und Kennzeichnung Einsatzbedingungen, Einsatzgebiete und Fördergüter Bewegungsverhalten der Gemische 353

7 14 Inhaltsverzeichnis 7.2. Förderung homogener Wasser-Feststoff-Gemische (G. Hornig) Schubspannungsansätze (Fließgesetze) Fließgesetz der Newtonschen Flüssigkeiten Fließgesetze der nicht-ivewfowschen Flüssigkeiten Pseudoplastische Flüssigkeiten Linearplastische Flüssigkeiten Nichtlinearplastische Flüssigkeiten Sonstige rheologische Eigenschaften Geschwindigkeitsprofüe und Widerstandsgesetze IVewfowsche (idealviskose) Flüssigkeiten Laminare Strömung Turbulente Strömung Pseudoplastische Flüssigkeiten Laminare Strömung Turbulente Strömung Linearplastische Flüssigkeiten Laminare Strömung.. : Turbulente Strömung Nichtlinearplastische Flüssigkeiten Laminare Strömung Turbulente Strömung Kritische Reynoldsz&hlen Berechnung der Energieverluste, Rohrreibungsverluste Örtliche hydraulische Verluste Berechnungsbeispiele Kritische Fließgeschwindigkeiten Förderung heterogener Wasser-Feststoff-Gemische (H. Richter) Eigenschaften des Feststoffs Geometrische Kennzeichnung Dichte Sinkgeschwindigkeit Grundlagen des Fördervorganges Transportmechanismus und Zustandsdiagramme Vertikale Rohrleitung : Horizontale Rohrleitung Geschwindigkeits- und Konzentrationsverteilung, Turbulenzbeeinflussung Kennzeichnende Größen und Definitionen Berechnungsgrundlagen Druckverlust im horizontalen und geneigten Rohr Empirische Berechnungsgleichungen Berechnungsgleichungen aus Strömungsmodellen Berechnungsgleichung aus dem Schubmodell Druckverlust im vertikalen Rohr Druckverlust von Rohrleitungselementen l.Rohrleitungsbögen 4l4

8 Inhaltsverzeichnis Sonstige Rohrleitungselemente Geodätische Druckdifferenz Kritische Geschwindigkeit Anlagengestaltung und Betrieb Anlagensysteme Gemischkreiselpumpen Kennlinien Ansaugverhalten Zusammenwirken von Pumpe und Rohrleitung Anlagenberechnung Beispiel Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Geschiebe- und Schwebstoffbewegung in offenen Gerinnen (G. Glazik) 8.1. Charakteristische Eigenschaften von Strömung und Sediment Geschwindigkeitsverteilung bei Sedimenttransport Kennzeichnung der Sedimente Klassifikation des Feststofftransports Dimensionslose Parameter der Sedimentbewegung Basisprozesse des Verhaltens von Sediment in einer Strömung Sinkgeschwindigkeit Beginn der Sedimentbewegung Abgrenzung zwischen Geschiebe und Schwebstoff Berechnung von Geschiebetransportmengen Geschiebefunktion von Einstein Schweizerische Geschiebetriebformeln Geschiebetriebformeln vom Schoklitsch-Typ Geschiebetriebformel der FA8 Berlin Schwebstofftransport Theoretische Grundlagen und Ansätze : Praktische Ermittlung von Schwebstofi-Fracliten Gesamt-Sedimenttransport als Summe von Geschiebe und Schweb sowie praktische Konsequenzen Gegenwärtiger Erkenntnisstand und Tendenzen Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Theorie der Wellenbewegung 481 (H. Wagner) 9.1. Übersicht 481

9 Inhaltsverzeichnis 9.2. Basisgleichungen und Randbedingungen der Theorien zweidimensionaler, regelmäßiger, linear fortschreitender Wellen Theorie kleiner Wellenhöhe Geschwindigkeitspotential, Stromfunktion, komplexes Strömungspotential Geschwindigkeiten ~ Beschleunigungen Druckverhältnisse, Funktion der Wasseroberfläche Bahncharakteristik Wellenenergie Potentielle Energie Kinetische Energie Energieströmung Tief-, Flach- und Seichtwasserverhältnisse Anwendungsbeispiele Theorien endlicher Wellenhöhe Sinusoidale Wellen Cnoidale Wellen Ergebnisse der Cnoidaltheorie 1. Ordnung Ergebnisse der Cnoidaltheorie 2. Ordnung Vorhersage natürlicher, durch Wind erzeugter Wellen Statistische Verteilung der Wellenparameter Statistische Kennwerte der Wellenhöhe Statistische Kennwerte der Wellenperiode Wellenspektrum Frequenzspektrum Ausbreitungsspektrum Empirisch-rechnerische Prognose der Kennwerte von durch Wind erzeugten Wellen Anwendungsbeispiele, Symbolverzeiehnis zum Abschn. 9, Literaturverzeichnis zum Abschn Plötzlich veränderliche instationäre Strömungen in offenen Gerinnen 565 {H. Martin) Schwall-und Sunkwellen als monoklinische Translationswellen Wellenschnelligkeit der Schwallwelle Wellenschnelligkeit der Sunkwelle Berechnungsbeispiel für Stoßwellen Reflexion von Stoßwellen Überlagerung von Stoßwellen Verformung von Schwallwellen Schwallwellen mit brandendem Schwallkopf Schwallwellen als Einzelwellen im Rechteckkanal Grundgleichungen der Einzel welle; Wellenschnelligkeit 576

10 Inhaltsverzeichnis Wellenhöhe und Wellenform Stabilitätsgrenze Schwallwellen als Einzelwellen im Gerinne mit beliebigem Querschnitt Berechnungsbeispiel für eine Einzelwelle im Trapezprofil Verformung von Sunkwellen Sunkwellen als lange Wellen der Flachwassertheorie Sunkwellen im Rechteckkanal mit horizontaler Sohle Plötzliches Öffnen von Verschlüssen in der Stauwand Vollständiger Bruch der Stauwand Teilweiser Bruch der Stauwand Sunkwelle im Rechteckkanal mit geneigter Sohle Sunkwellen im prismatischen Kanal Sunkwellen in einem Kanal mit divergierenden, senkrechten Seitenwänden Grundgleichungen Lösung des charakteristischen Gleichungssystems :3. Anfangsbedingungen beim plötzlichen Bruch der Stauwand Randbedingungen an der Sperrstelle beim plötzlichen Bruch der Stauwand.., Reflexionsbedingung Sunkwellen im Kanal mit beliebigem Querschnitt Sunkwellen als Initialwellen Initialwellen im horizontalen Rechteckkanal Initialwellen in einem Kanal mit divergierenden Seitenwänden Ausbreitung von Sunk- und Schwallwellen nach dem Bruch von Stauwänden Bruch einer Staustufe (Modell von Stoker) Bruch einer Sperre (Modell von Dressler) Symbolverzeichnis zum Abschn Literaturverzeichnis zum Abschn Allmählich veränderliche instationäre Strömungen in offenen Gerinnen ; 636 (V. Kummer) Grundgleichungen für die allmählich veränderliche instationäre Strömung in offenen Gerinnen ' Kontinuitätsgleichung und dynamische Gleichung (Saint-Venant- Gleichungen) Vereinfachte Gleichungen Verfahren zur Berechnung der allmählich veränderlichen instationären Wasserbewegung in offenen Gerinnen Hydrologische Verfahren Muskingum-Modell Kalinin-Miljukov-Veria,hren Technische Hydromechanik 2

11 18 Inhaltsverzeichnis Dynamische Verfahren C h a r a k t e r i s t i k e n v e r f a h r e n m i t v a r i a b l e m u n d f e s t e m N e t z Implizite Differenzenverfahren Vereinfachtes implizites Differenzenverfahren Gerinnegeometriej Anfangs- und Randbedingungen für dynamische Lösungsverfahreri Praktische Anwendung eines dynamischen Lösungsverfahrens, Überprüfung eines mathematischen Modells (CHFN) anhand von Versuchsergebnissen Berechnung von Zulaufkanälen zu Pumpstationen Symbolverzeichnis zum Abschn LiteraturverzeichniszumAbschn.il... '...' Sachwörterverzeichnis 671