Generalthema: Derivate Finanzinstrumente: Bewertung und Einsatzmöglichkeiten

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1 Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre Kapitalverkehr der und Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemster 2000 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Kfm., Dipl.-Vw. A. Küster Simic Generalthema: Derivate Finanzinstrumente: Bewertung und Einsatzmöglichkeiten Übungen zu Thema V: Bewertung und Einsatzmöglichkeiten von Financial Futures A. Einführung 1. a) Was sind Futures? Ordnen Sie die Futures in eine Übersicht der Termingeschäfte ein. b) Grenzen Sie Futures und Forwards voneinander ab. c) Was sind Financial Futures? 2. a) Wie werden Futures gehandelt? b) Wie werden sie glattgestellt? c) Welche Formen der Belieferung gibt es? B. Bewertung von Futures 1. Welche Annahmen treffen Sie, um Futures zu bewerten. 2. a) Was sind Bestandhaltekosten, was sind Bestandhalteerträge? Was sind die Nettobestandhaltekosten? b) Wie kann man mit den Nettobestandhaltekosten zu einer Bewertung eines Future gelangen? c) Zeigen Sie, daß Ihre Bewertung in b) zu einem Wert des Future führt, der keine Arbitrage erlaubt. Gehen Sie auf die Begriffe Cash-and-carry- und Reverse-cashand-carry-Arbitrage ein. d) Was ist die sogenannte Basis? Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen Basis, Nettobestandhaltekosten und arbitragefreier Bewertung. e) Ist die Basis im Zeitablauf konstant? Was bedeutet Konvergenz in diesem Zusammenhang? f) Was passiert, wenn Sie Transaktionskosten in die Bewertung einfließen lassen. g) Welche Faktoren können dann ebenfalls die Basis beeinflussen? 3. Unter welchen Bedingungen kann man Futures wie Forwards bewerten?

2 a) Erläutern Sie, wie man einen Future auf ein Basisinstrument bewertet, das keine Einzahlungen während der Future-Laufzeit erbringt. Wie wird ein äquivalenter ergeben, falls der Future-Preis von dem ermittelten Wert abweicht. 3. a) Erläutern Sie, wie man einen Future auf ein Handelsobjekt bewertet, das bekannte Einzahlungen während der Future-Laufzeit erbringt. Wie wird ein äquivalenter ergeben, falls der Futue-Preis von dem ermittelten Wert abweicht. c) Um welche Handelsobjekte könnte es sich hier handeln und warum können die Einzahlungen als bekannt gelten? 4. a) Erläutern Sie, wie man einen Future auf ein Handelsobjekt bewertet, das eine bekannte Rendite während der Future-Laufzeit erbringt. Wie wird ein äquivalenter ergeben, falls der Future-Preis von dem ermittelten Wert abweicht. d) Erläutern Sie, wie man einen Währungsfuture bewertet. 5. a) Bewerten Sie den folgenden Future: S Der Future hat eine Restlaufzeit von 11 Monaten S Das Handelsobjekt notiert zum Betrachtungszeitpunkt bei 100 Euro S Das Handelsobjekt weist bekannte Einzahlungen in Höhe von 10 Euro in 3, 6 und 9 Monaten auf. S Die Zeitstruktur der Zinssätze sei flach. Der diskrete Zinssatz betrage 6% b) Der Kurs des Future beläuft sich auf 80 Euro. Stellen Sie dar, wie Sie Arbitrage betreiben können. Wie hoch ist der Arbitragegewinn. 6. a) Ermitteln Sie den Wert des folgenden Währungsfuture, der zum Bezug von US-$ gegen DM verpflichtet: S Der Future hat eine Restlaufzeit von 9 Monaten S Der Wechselkurs zum Betrachtungszeitpunkt betrage 2,10 DM/$ S Der kontinuierliche 9-monatige Zinssatz in den USA betrage 4,8%, der entsprechende Zinssatz in Deutschland 4,2%. b) Welche Arbitragetransaktionen bieten sich an, falls der Future wie das Basisgut bei 2,10 DM/$ notiert? c) Herr P. wirft einen Blick auf die Notierung von Währungsfutures, die zum Bezug von US-$ gegen DM verpflichten. Mit zunehmender Restlaufzeit fällt deren Kurs. Herr P. geht davon aus, daß der US-$ somit in Zukunft schwächer notieren wird. Erläutern Sie Herrn P., warum seine Vermutung nicht richtig ist. d) Wie müßte Aufgabe a) verändert werden, um der Mengennotierung des Euro Rechnung zu tragen? e) Ermitteln Sie aus den Kassa- und Terminnotierungen vom 16. Mai 2000, welche Zinssatzdifferenz die Arbitrageure an diesem Tag in Ansatz brachten.

3 - 3 - C. Einsatzmöglichkeiten von Futures 1. Erläutern Sie, wie man Futures zur Arbitrage nutzten kann. 2. a) Wie kann man Futures zur Spekulation verwenden? Unterscheiden Sie die Futures hierbei nach Handelsobjekt. b) Was versteht man unter der Hebelwirkung von Futures? Nehmen Sie kritisch zur Aussage Stellung, ein Vorteil von Futures sei deren Hebelwirkung. Gehen Sie dabei auch auf die Duplikation von Futures durch Kassainstrumente ein. 3. Erläutern Sie den Begriff Hedging. Gehen Sie in diesen Zusammenhang auch auf den Begriff perfect hedge ein. 4. Erläutern Sie die Begriffe direct hedge und cross hedge. 5. Erläutern Sie die Begriffspaare short und long hedge sowie cash und anticipatory hedge. 6. Geben Sie einen Überblick über Risiken von Finanzinstrumenten. Welche Risiken reduziert man im allgemeinen durch Hedging. 7. Stellen Sie einen allgemeinen Ansatz zur Bestimmung der hedge ratio vor, indem Sie davon ausgehen, daß sich der Wert der Gesamtposition in einem bestimmten Zeitraum nicht ändern soll. 8. a) Warum ist die Identität von abzusichernder Position und Basiswert des Future für das Hedging vorteilhaft? b) Welche Beziehung zwischen den Zeitreihen der Preise von abzusichernder Position und absichernder Position ist für das Hedging wichtig? 9. a) Handelt es sich bei der Sicherung mit Futures um Zeitpunkt- oder Zeitraumhedging? b) Was ist das Basisrisiko beim Hedging mit Futures? Welchen Einfluß hat es auf den Absicherungserfolg? Unterscheiden Sie dabei direct hedge und cross hedge. 10. a) Leiten Sie aus den Bewertungsgleichungen von Futures, die keine Einzahlungen, bekannte Einzahlungen und eine bekannte Rendite während der Laufzeit des Futures erbringen, die jeweilige hedge ratio her. b) Die hedge ratio ist von der Zeit abhängig. Was bedeutet das? 11. a) Leiten Sie mit Hilfe der allgemeinen Formulierung aus Aufgabe 7 die hedge ratio des Nennwertäquivalenz-Ansatzes her. b) Würdigen Sie den Ansatz. Unterscheiden Sie dabei direct hedge und cross hedge. 12. a) Leiten Sie mit Hilfe der allgemeinen Formulierung aus Aufgabe 7 die hedge ratio des Kurswertäquivalenz-Ansatzes her. b) Würdigen Sie den Ansatz. Unterscheiden Sie dabei direct hedge und cross hedge. 13. a) Wie kann mit Hilfe einer Regression die hedge ratio ermittelt werden? b) Unter welchen Voraussetzungen ist die Absicherung erfolgversprechend?

4 a) Bei Futures auf langfristige Zinstitel sind häufig verschiedene Anleihen lieferbar. Welche Auswirkungen hat das auf Bestimmung der hedge ratio? b) Leiten Sie die hedge ratio der Durationmethode her. Gehen Sie dabei auf den Zusammenhang von modifizierter Duration, momentanem Kurs einer Anleihe (zuzüglich Stückzinsen), Renditeveränderungen und daraus resultierenden Kursveränderungen ein. c) Leiten Sie die hedge ratio der Basispunktwertmethode her. d) Würdigen Sie die Duration- und Basispunktwertmethode. Unter welchen Voraussetzungen ist mit einer verläßlichen Absicherung zu rechnen oder welchen nicht? Wie können Sie vorgehen, um im zweiten Fall dennoch zu guten Ergebnissen zu kommen? Unterscheiden Sie auch hierbei direkte und indirekte Absicherung.

5 - 5 - Literatur zu Thema V: Fitzgerald, M. Desmond ( ) Financial Futures. 2. Auflage, London o.j., S und Hull, John ( ) Options, Futures, and Other Derivative Securities. 2. Auflage, Englewood Cliffs 1993, S und S (Achtung: Es gibt neuere Auflagen) Kolb, Robert W. ( ) Understanding Futures Markets. 5. Auflage, Malden 1998, S Schmidt, Hartmut ( ) Wertpapierbörsen. München 1988, S Literatur wird ausgelegt Grundlagenliteratur