Generalthema: Derivate Finanzinstrumente: Bewertung und Einsatzmöglichkeiten

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1 Institut für Geld- und Seminar zur Bankbetriebslehre Kapitalverkehr der und Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre Universität Hamburg Sommersemster 2000 Prof. Dr. Hartmut Schmidt Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Kfm., Dipl.-Vw. A. Küster Simic Generalthema: Derivate Finanzinstrumente: Bewertung und Einsatzmöglichkeiten Übungen zu : Einsatzmöglichkeiten von Aktienoptionen A. Einführung 1. a) Welche Bestandshaltemotive gibt es? Erläutern Sie die einzelnen Motive, gehen Sie dabei auch darauf ein, welche Bestandshaltemotive es bereits unter Sicherheit gibt und welche erst bei Unsicherheit auftauchen. b) Grenzen Sie das Spekulationsmotiv von dem Vorsichtmotiv ab. 2. Welche Motive gibt es für den Einsatz von Optionen? 3. Inwieweit ist Arbitrage ein Motiv für den Einsatz von Optionen? Erläutern Sie Ihre Antwort. B. Spekulation 1. a) Welche Erwartungen über Kursverläufe können einer Spekulation zugrunde liegen? b) Auf welche Erwartungen können Sie durch den Kauf oder Verkauf des Basisguts spekulieren, für welche Spekulationen müssen Sie notwendigerweise Optionen einsetzen? 2. Erläutern Sie ausgehend von Frage 1.b), warum und wann sich Optionen zur Spekulation besonders eignen. Gehen Sie dabei auch darauf ein, wie Optionen durch Halten des Basisguts und einer risikofreien Nullkuponanleihe nachgebildet werden können. 3. Grenzen Sie gekaufte Optionspositionen (Pluspositionen) von verkauften Positionen (Minusp ositionen) ab. 4. a) Wie können Sie mit einfachen Optionsstrategien auf Kurssteigerungen spekulieren? Unterstützen Sie Ihre Ausführungen grafisch.

2 - 2 - b) Warum ist die graphische Darstellung der Gewinne und Verluste aus einer Optionsstrategie zum Ende der Optionsfrist ein nützliches, aber nicht vollkommenes Hilfsmittel? 5. a) Welche komplexen Strategien bieten sich an, wenn Sie steigende Kurse erwarten? Unterstützen Sie Ihre Ausführungen grafisch. Erläutern Sie jeweils die Bezeichnung der Strategie. b) Gehen Sie für die Strategien in Frage 5.a) darauf ein, in welchem Bereich der Anleger den Kurs des Basisguts am Ende der Optionsfrist vermutet. c) Erläutern Sie, welche Vor- und Nachteile Sie mit der jeweiligen Strategie d) Wie können Sie einen Call bull spread durch Basisgut und Optionen nachbilden? e) Nehmen Sie an, es werden zwei Kaufoptionen mit unterschiedlichen Basispreisen, aber gleicher Restlaufzeit am Markt gehandelt. Die Option mit einem Basispreis von 50 Euro notiert zu Geld/Brief 1,69/1,73 Euro, die mit einem Basispreis von 60 Euro zu 0,57/0,63 Euro. Stellen Sie dar, wie man mit einer komplexen Strategie auf steigende Kurse spekulieren kann. Unterstützen Sie Ihre Ausführungen grafisch. f) Wird der Spekulationserfolg durch die Existenz einer Geld-Brief-Spanne oder allgemeiner durch Transaktionskosten beeinträchtigt? Begründen Sie Ihre Antwort. Gehen Sie dabei auch auf Aufgabe 5.e) ein. 6. a) Welche komplexen Strategien bieten sich an, wenn Sie fallende Kurse erwarten? Unterstützen Sie Ihre Ausführungen grafisch. Erläutern Sie jeweils die Bezeichnung der Strategie. g) Gehen Sie für die Strategien in Frage 6.a) darauf ein, in welchem Bereich der Anleger den Kurs des Basisguts am Ende der Optionsfrist vermutet. Welcher Kursbereich ist während der Optionsfrist besonders günstig? h) Erläutern Sie, welche Vor- und Nachteile Sie mit der jeweiligen Strategie 7. a) Welche komplexen Strategien bieten sich an, wenn Sie geringe (große) Kursschwankungen erwarten? Unterstützen Sie Ihre Ausführungen grafisch. b) Gehen Sie für die Strategien in Frage 7.a) darauf ein, in welchem Bereich der Anleger den Kurs des Basisguts am Ende der Optionsfrist vermutet. c) Erläutern Sie, welche Vor- und Nachteile Sie mit der jeweiligen Strategie 8. a) Was sind Ratio spreads? b) Was müssen Sie bei der Darstellung der Gewinne- und Verluste aus diese Optionsstrategie zum Ende der Optionsfrist beachten? Unterstützen Sie Ihre Ausführungen mit einem Beispiel.

3 - 3 - C. Hedging 1. a) Definieren Sie den Begriff Hedging. b) Grenzen Sie statisches und dynamisches Hedging voneinander ab. 2. a) Wie können Sie mit dem Kauf von Verkaufsoptionen einen Aktienbestand absichern? Erläutern Sie Ihre Ausführungen an einem Beispiel. b) Handelt es sich um Hedging? Beantworten Sie diese Frage, indem Sie auch auf Ihre Definition aus Frage 1.a) eingehen. 3. a) Wie können Sie mit dem Verkauf von Kaufoptionen einen Aktienbestand absichern? Erläutern Sie Ihre Ausführungen mit einem Beispiel. b) Handelt es sich um Hedging? Beantworten Sie diese Frage, indem Sie auch auf Ihre Definition aus Frage 1.a) eingehen. c) Gelangen Sie in Aufgabe b) zu einem anderen Schluß, wenn Sie statt statischen Hedgings dynamisches Hedging unterstellen? 4. a) Welche Kennzahlen sind für das dynamische Hedging entscheidend? Erläutern Sie diese Kennzahlen. b) Geben Sie den Wertebereich dieser Kennzahlen für Plus- und Minuspositionen in Kauf- und Verkaufsoptionen an. c) Welchen Wert nimmt die Kennzahl Delta bei Optionen aus dem Geld, am Geld und im Geld tendenziell an? 5. a) Erläutern Sie den Begriff delta-neutrale Hedge. Gehen Sie dabei darauf ein, wie man das Positions-Delta eines Portefeuilles bestehend aus Aktien und Optionen auf diese Aktien bestimmt. b) Stellen Sie dar, wie man mit verkauften Kaufoptionen einen Aktienbestand so absichert, daß die Gesamtposition ein Delta in Höhe von null hat (delta-neutrale Hedge). Wie muß man die Optionsposition anpassen, wenn der Aktienkurs steigt (fällt)? c) Sie haben einen Aktienbestand von 100 XY-Aktien, die momentan zu 28,5 Euro notieren. Eine Kaufoption auf die XY-Aktien mit den folgenden Daten wird am Markt gehandelt: - Basispreis der Option: Euro 30, - kontinuierlicher Zinssatz auf risikofreie Anlagen: 4,3% p.a, - Restlaufzeit der Option: 3 Monate - Volatilität des Aktienkurses (F): 0,17 Wieiviele Kaufoptionen müssen Sie verkaufen, um Ihre Gesamtposition deltaneutral zu gestalten? d) Nehmen Sie an, der Kurs der Aktie fällt sprunghaft auf 25 Euro. Berechnen Sie Ihren Hedge-Erfolg aus Aufgabe 5.c). Gehen Sie dabei davon aus, daß der mit dem Black-Scholes-Modell berechnete Wert der Kaufoption in jedem Zeitpunkt dem Marktpreis entspricht. e) Wie müssen Sie Ihre Hedge aus Aufgabe 5.c) anpassen, wenn der Kurs der Aktie auf 32 Euro steigt?

4 Wie können Sie die Hedge-Strategie aus Aufgabe 5.b) nachbilden, wenn es keine Optionen auf die abzusichernde Aktie gibt? Gehen Sie in Ihrer Antwort in einem ersten Schritt auf die Duplikation einer Kaufoption ein. 7. a) Warum ist die Kennzahl Gamma wichtig? b) Erläutern Sie, wie man eine Gesamtposition bestehend aus Aktien und Optionen delta-neutral und gamma-neutral gestalten kann. 8. a) Stellen Sie anhand einer Tayorreihe dar, wie sich die Wertänderung einer Position aus Veränderungen der Einflußfaktoren ergibt. b) Wie sieht die entsprechende Reihe für eine delta- und gamma-neutrale Position aus? Gegen Änderung welcher Einflußfaktoren ist die Position nicht abgesichert? D. Weitere Einsatzmöglichkeiten von Aktienoptionen 1. a) Erläutern Sie die Konstruktion von High Yield Mandatory Convertibles anhand eines Beispiels. Welche anderen Bezeichnungen finden sich dafür in der Literatur? b) Wie kann man ein High Yield Mandatory Convertible aus optionstheoretischer Sicht interpretieren? Nehmen Sie in Ihrer Antwort Bezug auf Ihr Beispiel aus Aufgabe 1.a). Warum müssen Sie dafür noch bezahlen, statt eine Prämie zu bekommen? c) Erläutern Sie, welchen Nutzen die optionstheoretische Sicht eines High Yield Mandatory Convertible stiftet. 2. a) Erläutern Sie die Konstruktion eines Discountzertifikats anhand eines Beispiels. b) Wie kann man ein Discountzertifikat aus optionstheoretischer Sicht interpretieren? Nehmen Sie in Ihrer Antwort Bezug auf Ihr Beispiel aus Aufgabe 2.a). 3. a) Erläutern Sie das STAR-Programm von SAP aus optionstheoretischer Sicht. b) Ein Mitarbeiter von SAP, der am STAR-Programm teilnimmt, möchte wissen, um welchen Betrag sein Vermögen durch den Erhalt der Mitarbeiteroptionen angewachsen ist. Wie können Sie ihm helfen? c) Kann er diesen Betrag sofort realisieren? Helfen Sie ihm auch dabei. Welche Konsequenzen ergeben sich daraus? 4. a) Optionsprogramme sollen Mitarbeiter motivieren. Erläutern Sie diese Aussage. b) Welche Fehlanreize können bei Mitarbeitern durch Optionsprogramme induziert werden? c) Was schlage Sie vor, um Fehlanreize zu vermeiden oder zu reduzieren. 5. Geben Sie einen Überblick über die Möglichkeiten Ihre Kenntnisse über Positionen zu nutzen, die Optionen als Komponenten enthalten.

5 - 5 - Literatur zu : Beike, Rolf ( ) Index-Zertifikate. Stuttgart 1999, S Cox, John C. und Mark Rubinstein Options Markets. Englewood Cliffs Hohmann, Ralf ( ) Portfolio Insurance in Deutschland. Wiesbaden 1996, S.22 und 44 Hull, John ( ) Options, Futures, and Other Derivative Securities. 2. Auflage, Englewood Cliffs 1993, S und S. 327f. (Achtung: Es gibt neuere Auflagen) Lucke, Claus ( ) Aktienoptionsprogramme als Managementvergütung. In: Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft, 11. Jg. (1999), S Natenberg, Sheldon ( ) Option volatility and pricing. 2. Auflage, Chicago und Cambridge 1994, S , S und o.v. ( ) Discountzertifikate. In: Finanztest, Oktober 1999, Heft Nr. 10, S Schmidt, Hartmut Wertpapierbörsen. München 1988, Stützel, Wolfgang ( ) Entscheidungstheoretische Elementarkategorien als Grundlage einer Begegnung von Wirtschaftswissenschaft und Rechtswissenschaft. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. Jg. (1966), S Literatur wird ausgelegt Grundlagenliteratur