Die Produktionsseite einer Ökonomie wird durch die Transformationsfunktion

Transkript

1 Klausur: Modul Staatswirtschaft 3 Aufgabe 1 Die Produktionsseite einer Ökonomie wird durch die Transformationsfunktion X = α y mit α > 0 beschrieben. Gut X ist ein individuell verbrauchbares Gut und Gut y ein öffentliches Konsumgut. Der Konsumbereich besteht aus 5 Konsumenten mit folgenden Nutzenfunktionen wobei gilt U 1 = β x (i = 1,2,...,5) y i i i 0 < β1 < β2 < β3 < β4 < β5. Alle Konsumenten verfügen über ein positives Einkommen E i > 0 (i = 1,...,5). Berechnen Sie die Pareto-optimale Menge des öffentlichen Gutes. Über die Bereitstellung des öffentlichen Gutes wird mit einfacher Mehrheit im Parlament entschieden. Zwei Parteien bewerben sich um die Sitze im Parlament. In der Verfassung ist festgelegt, daß die Finanzierung des öffentlichen Gutes durch eine für alle Konsumenten gleiche Kopfsteuer zu erfolgen hat. Das öffentliche Gut wird auf einem kompetitiv organisierten Markt von privaten Firmen gekauft. Die Kosten der Bereitstellung werden somit durch C ( y) = px y beschrieben. Es herrscht vollkommene Information. b) Berechnen Sie für jeden Wähler die Menge des öffentlichen Konsumgutes, die er bei der oben beschriebenen Finanzierungsregel am höchsten schätzt. c) Welche Menge des öffentlichen Konsumgutes werden die Parteien in ihr Wahlprogramm schreiben? Begründen Sie ihre Antwort. d) Vergleichen Sie diese Menge mit der Pareto-optimalen Menge des öffentlichen Gutes.

2 Klausur: Modul Staatswirtschaft 4 Lösungsbogen zu Aufgabe 1

3 Klausur: Modul Staatswirtschaft 5 Lösungsbogen zu Aufgabe 1

4 Klausur: Modul Staatswirtschaft 6 Lösungsbogen zu Aufgabe 1

5 Klausur: Modul Staatswirtschaft 7 Lösungsbogen zu Aufgabe 1

6 Klausur: Modul Staatswirtschaft 8 Lösungsbogen zu Aufgabe 1

7 Klausur: Modul Staatswirtschaft 9 Lösungsbogen zu Aufgabe 1

8 Klausur: Modul Staatswirtschaft 10 Aufgabe 2 Die Funktionsfähigkeit F eines Marktsystems könne durch den Zusammenhang F = c a ausgedrückt werden, wobei c a den Konsum eines armen Einwohners bezeichnet. F beeinflusse unmittelbar die Produktionsmöglichkeiten der Volkswirtschaft X: X = A + F. Dabei bezeichne A die insgesamt zur Verfügung stehende Menge des Faktors Arbeit. In der Modellökonomie leben zwei Gruppen von Einwohnern. Den n reichen Einwohnern fließt zunächst die gesamte Produktion der Wirtschaft als Einkommen zu. Jeder Reiche erhält ein 1 n tel der Produktion. Der Konsum eines Reichen wird mit c r bezeichnet. Die m armen Einwohner sind ganz auf Transfers angewiesen. Die Nutzenfunktionen aller Konsumenten seien identisch und enthalten nur das Konsumgut. U r = U ( c ) bezeichnet die Nutzenfunktion der Reichen und U U( c ) r a = die der Armen. Für Konsumzwecke C steht der Ökonomie die gesamte Produktionsmenge X zur Verfügung, so dass a gilt. X = C a) Ermitteln Sie die Konsummöglichkeitengrenze der Modellökonomie, sowie deren Steigung und das Maximum, und stellen Sie sie in einem cr ca Diagramm grafisch dar. Beschränken Sie sich dabei auf symmetrische Lösungen ( C = ncr + mca ).

9 Klausur: Modul Staatswirtschaft 11 b) Interpretieren Sie die Konsummöglichkeitengrenze abschnittsweise. Wo befindet sich die Menge der Pareto-optimalen Lösungen? Die im Sinne aller Beteiligten liegenden Transfers an die Armen sollen staatlich organisiert werden. Über den Konsum c a werde im Parlament mit einfacher Mehrheit entschieden. Um die Wählergunst konkurrieren zwei Parteien, die den Vorschlag über dasjenige Konsumniveau c a in Ihr Wahlprogramm aufnehmen, das dem Wunsch des Medianwählers entspricht. Per Verfassung haben sich alle Leistungseinkommensbezieher mit gleichem Beitrag S an der Finanzierung der Transfers zu beteiligen. Das Nettoeinkommen der Reichen beträgt somit 1 tel der Produktion abzüglich der Transfers. Zudem gebe es mehr Reiche n als Arme in der betrachteten Ökonomie. c) Stellen Sie die Bedingung für ein ausgeglichenes Staatsbudget auf. d) Leiten Sie die Bedingung für den Vorschlag ca der beiden Parteien her, den sie in Ihre Wahlprogramme aufnehmen werden. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis.

10 Klausur: Modul Staatswirtschaft 12 Lösungsbogen zu Aufgabe 2

11 Klausur: Modul Staatswirtschaft 13 Lösungsbogen zu Aufgabe 2

12 Klausur: Modul Staatswirtschaft 14 Lösungsbogen zu Aufgabe 2

13 Klausur: Modul Staatswirtschaft 15 Lösungsbogen zu Aufgabe 2

14 Klausur: Modul Staatswirtschaft 16 Lösungsbogen zu Aufgabe 2