Vorlesung: Mechanische Verfahrenstechnik Seminar - Zerkleinerung

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1 Vorlesung: Mechanische Verfahrenstechnik Seminar - Zerkleinerung Aufgabe 1: Berechnung des Arbeitsindexes nach Bond In einer Nass-Austragskammer-Kugelmühle (Mahlraum-Durchmesser D = 3100 mm, Länge L = 3200 mm), die im Kreislauf mit einem Hydrozyklon arbeitet, wird silikatisches Mahlgut mit d 95,A = 20 mm, dessen Partikelgrößenverteilung mit Q 3 (d) = 0,95 d 0,9 d 95,A (1) in % gekennzeichnet ist, auf eine Fertiggut-Feinheit d 95,F = 0,2 mm mit Q 3 (d) = 0,95 d 1,1 d 95,F (2) in % gemahlen. Der Durchsatz beträgt m = 70 t/h und der elektrische Leistungsbedarf P = 530 kw. a) Berechnen Sie den Arbeitsindex W i,m nach Bond für diese Mahlung. b) Die Kapazität der Mahlanlage soll um 50 t/h durch Aufstellen einer weiteren Mühle, die unter gleichartigen technologischen Bedingungen (gleicher Mühltyp, gleiche Mahlkörperfüllung, gleiche relative Drehzahl usw.) arbeitet und auch das gleiche L/D - Verhältnis aufweist, erhöht werden. Welche Abmessungen muss die Mühle aufweisen, und welche elektrische Antriebleistung ist erforderlich? Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik 1

2 Aufgabe 2: Auslegung eines Backenbrechers Ein Quarzithaufwerk (ρ Schütt = 1600 kg/m³) soll mittels Backenbrecher vom Typ Pendelschwingenbrecher zerkleinert werden. Der Grobbrecher soll folgende Parameter besitzen: Einzugswinkel: α = 18 Maulweite: w = 500 mm Überprüfen Sie den Einzugswinkel! Bestimmen Sie Hub (h), Drehzahl der Antriebswelle (n), Spaltweite (s), Brechraumabmaße, Durchsatz (m ) und Leistung (P)! Maulweite: w Maulbreite: b Einzugswinkel: α Spalt am Austrag : s Schwingenhub am Austragsspalt: h Hub am Brechermaul: h 1 Abbildung 1: Schema eines Pendelschwingenbrechers, Darstellung der Einzugsbedingungen zwischen den Brechbacken [1] Partikeleinzug und Einzugswinkel α Die Kontaktkraft F im keilförmigen Spalt mit dem Öffnungswinkel α bewirkt eine senkrecht nach oben gerichtete Komponente F sss α Ihr entgegen wirkt die Reibkraft μ F ccc 2 α, 2 die größer als die Vertikalkomponente sein muss, damit die Partikel eingezogen werden. Beide Kräfte wirken links und rechts, also zweifach. Die Gewichtskraft des Partikels wird vernachlässigt. [1] 2 μ F ccc α 2 2 F sss α 2 μ tan α (3) 2 Bei einem angenommenen Reibungskoeffizienten für Gesteine auf Stahl von μ = 0,3 ergibt sich der Einzugswinkel mit: α 2 arctan(μ) (4) α (5) Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik 2

3 Um bei ungünstigen Reibungsverhältnissen ausreichende Sicherheit zu gewährleisten, wird für Grobbrecher α zwischen 16 und 22 gewählt. Die Wahl von α = ist also in Ordnung. [1] Schwingenhub h am Austragsspalt Maulweite w und Hub h in Metern h = 0,06 w 0,85 (6) h = 0,06 0,5 0,85 = mm (7) Orientierungswerte für h liegen bei Grobbrechern zwischen 20 und 50 mm. Genommen wird an dieser Stelle h = 30 mm. [1] Drehzahl n der Antriebswelle Die Drehzahl der Antriebswelle entspricht der Hubzahl der Schwinge. Beim Aufwärtsgang erfolgt das Brechen, beim Abwärtsgang (Rückhub) das Nachrutschen des Gutes. Die Drehzahl, bei der genügend zerkleinertes Gut gerade noch theoretisch aus dem Brechraum ausgetragen wird, bezeichnet man als Grenzdrehzahl n GG. In der Praxis wird die Drehzahl der Antriebswelle n bei Grobbrechern etwa 10 % bis 15 % kleiner gewählt als n GG. [1] Zeit für Rückhub (t 1 ) = Fallzeit des Gutes (t 2 ) (8) t 1 = t 2 (9) t 1 = 1 2 n (10) t 2 = 2 L g (11) tan(α) = h L (12) Abbildung 2: Schema zur Bestimmung der kritischen Drehzahl eines Backenbrechers n GG = 1 tan(α) g (13) 2 2 h n GG = 1 (14) min n = (0,85 0,9) n GG (15) n = 0,9 n GG = 1 (16) min Die Hubzahl der Schwinge liegt in der Praxis für Grobbrecher meist zwischen 180 min 1 und 250 min 1. Festgelegt wird an dieser Stelle: n = 1 min (17) Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik 3

4 Spaltweite s Da die Maulweite w vorgegeben ist und das scheinbare Zerkleinerungsverhältnis n S = w s = 6 9 [2],[3] betragen sollte, um Verstopfungen zu vermeiden, ergibt sich die Spaltweite s wie folgt: w w < s < w n s,max n (18) s,min 9 = mm < s < w 6 = mm; gewählt wird: s = mm und somit ist n s =. [1] Backenhöhe (Brechraumhöhe) H und Maulweite b tan(α) = w s (19) H H = w s = mm (20) tan(α) gewählt werden: H = mm b = (1,3 1,7) w (21) gewählt wird der Faktor 1,6 b = 1,6 w = mm Abbildung 3: Schema zur Berechnung der geometrischen Abmessungen des Brechraumes [1] Damit ist die Größe des Backenbrechers bestimmt. Er besitzt die standardisierten Abmaße Maulbreite x Maulweite von x mm und einer Höhe von mm. [1] Durchsatz Er wird unter Zugrundelegung des während des Rücklaufes der beweglichen Brechbacke aus dem Brechraum ausfallenden Brechgutprismas und der Drehzahl der Exenterwelle berechnet. [1] Die untere Brechbacke gibt eine Öffnung zwischen s und s + h frei. Für die Volumenberechnung des Prismas wird ein Mittelwert genommen. [1] Da das Gut nur während des Rückhubs nachrutscht (also während T/2), wird ein sogenannter Auflockerungsfaktor φ für das gebrochene Gut im ausfallenden Prisma eingeführt. Er liegt zwischen 0,3 und 0,5. Festgelegt wird: φ = 0,5 [1] Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik 4

5 V = V n φ (22) V = (s+h)+s L b 2 (23) tan(α) = h L (24) V = 2 s+h h b 2 tan(α) (25) V = m 3 (26) V = m3 h m = ρ SShütt V = t h (27) (28) Anstelle von s + h/2 kann auch die obere Partikelgröße d F des zerkleinerten Gutes genommen werden. [1] Abbildung 4: Schema zur Berechnung des Durchsatzes mit ausfallendem Brechgutprisma [1] Leistungsbedarf Aufgrund der vielfältigen nicht erfassbaren Einflussfaktoren muss der Leistungsbedarf empirisch berechnet werden. Abbildung 5: Orientierungswerte für den spezifischen Arbeitsbedarf W V in Abhängigkeit der Spaltweite s. 1 Backenbrecher für hartes Gut bei n s = 5; 2 Steilkegelbrecher für mittelhartes und hartes Gut bei n s = 6; 3 Flachkegelbrecher für hartes Gut bei n s = 10 [1] W V und W m sind meist aus Betriebsmessungen oder Experimenten bekannt. Wenn nicht, muss man sich - wie hier praktiziert - an Werten aus der Fachliteratur orientieren. [1],[2] W V = kwh m 3 (Kurve 1) (29) P = W m m = W V V = kw (30) Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik 5

6 Zusammenfassung Der Vergleich des berechneten Backenbrechers mit den Erfahrungswerten von Pendelschwingenbrechern zeigt eine gute Übereinstimmung. [3] Aus dem Diagramm wird abgelesen: Baugröße: x mm Spaltweite:.. mm Mittlerer Leistungsbedarf: kw Durchsatz:.. m³/h Abbildung 6: Durchsatz von Pendelschwingenbrechern (Grobbrechern) [2] Literatur [1] Höffl, Karl: Zerkleinerungs- und Klassiermaschinen, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1985, S [2] Schubert, Heinrich: Handbuch der Mechanischen Verfahrenstechnik, 1. Aufl. Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH &Co. KGaA 2003, S [3] Schubert, Heinrich: Aufbereitung fester mineralischer Rohstoffe, Band 1., 4. Aufl., VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1989, S Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik 6