Fraunhoferbeugung (FB)

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1 H. Lcht / M. Lc (/6) Fultät Mthmt ud Nturwssschft / Fchrchtug Phys Physlschs Prtum Vrsuch: Fruhofrbugug (FB) I. Eführug II. Bugug ud Itrfr III. Fourrtrsformto IV. Eprmt V. Frg VI. Ltrtur

2 I. Eführug Bugug ud Itrfr spl vl Brch dr Phys trl Roll. Bsplsws utt m dr Fstörprphys Rötg-, Nutro- ud Eltrobugug ur Struturbstmmug. D Itrfr dr m Fstörpr gbugt Wll (Wll-Tlch-Dulsmus) gb ufschluss übr vlrl Egschft dr utrsucht Objt. I dsm Zusmmhg splt mmr wdr d Fourrtrsformto trl Roll. D Fourrtrsformto bt ch dm frössch Mthmtr J Bptst Josph Fourr (768-83) fdt vl Brch dr Phys ud dr Tch wdug. S s dr Sglvrrbtug ur Bschrbug dr Iformtosübrtrgug, ur Vrfchug prodsch uftrtdr Egschft vo Krstll dr Fstörprphys odr ls Lösugsst für omplrt Dffrtlglchug, dr Formlsmus dr Fourrtrsformto wrd städg w uch cht mmr offschtlch butt. Dsr Prtumvrsuch dt du, ds Ws dr Fourrtrsformto u vrsth ud d Formlsmus glt m Bspl dr Fruhofrbugug uwd. II. Bugug ud Itrfr. Kohär Bugug ud Itrfr rfordr ohärt Wll. Zw Wll sd ohärt udr, w s fst Phsbhug bst. Ds st dr Fll, w d Wll vo r putförmg moochromtsch Lchtull mttrt wrd. Im Rlfll bstt jd Lchtull türlch gwss usdhug ud gwss Sptrlbrt, d d Kotrst r Itrfrrschug mßgblch dämpf. D usdhug r Lchtull vrrgrt d Wlohär, währd m b r gwss sptrl Brt r Qull vo rdurtr Lägohär sprcht. B r usgdht Lchtull rugt jdr Put dr Qull utr m Strhltlr (.B. Bprsm) gs Itrfrmustr, ds ggübr d dr ltrl vrschob st. D Gsmttstät rgbt sch us dr Summ dr Itstät llr Eltrfr. Dr Kotrst dr Gsmttrfr wrd somt j ch usdhug dr Lchtull gdämpft (Wlohär: bbldug, ls). Für Putull mt r gwss Sptrlvrtlug wrd für jd l Erg dr Vrtlug uf dm Bldschrm gs Itrfrmustr mt gr Prodtät rugt. Dr Itrfrstrfotrst dr us ll Eltrfr summrt Gsmttstät mmt mt wchsdm bstd vo dr optsch chs b (Lägohär: bbldug, rchts).

3 usgdht moochromtsch Qull Putull mt usgdhtm Sptrum Strhltlr (Bprsm) Bldschrm Eltstät Gsmttstät Wlohär Lägohär bbldug Wlohär (ls): E usgdht Qull rugt ggübr r Putull glchmäßg gdämpfts Itrfrstrfmustr. Lägohär (rchts): E Lchtull mt sptrlr Brt rugt Itrfrstrfmustr, ds stärr mt uhmdm bstd vo dr optsch chs ggübr dr Itrfrrschug r moochromtsch Qull gdämpft st. D Wllüg r rl Lchtull bst gwss Frubrch ν ud dlch Läg l. Übr d Uschärfrlto mt ud d Rlto h E t () E = h ν ud l t = () c λ c λ ν = c ν = (3) λ lässt sch für d Läg l bschät: λ l (4) λ. Ds Läg l, mt dr w Wllüg grd och trfrr ö wrd uch ls l Kohärläg bcht. D ughörg Zt t = hßt Kohärt. c Mt dr Bhug (4) lässt sch für Lsrlcht dr Wllläg λ = 63,8 m ud dr Sptrlbrt λ/λ = -7 Kohärläg vo l.56 m bschät. D bm folgd Vrsuch ur wstlch grgr Ggutrschd uftrt, st d Kohärläg ds Lsrs mhr ls usrchd. 3

4 . Eb Wll Dr Wll-Tlch-Dulsmus rlubt d Btrchtug s Strhls vo Photo ls ltromgtsch Wll. Db gügt s, twdr d ltrsch odr d mgtsch Fldstärvtor u btrcht. D Wllglchug ( r ) = (5) c t st Dffrtlglchug wtr Ordug, d.h. s strt wdmsolr Lösugsrum bsthd us d vollstädg ud orthoorml Futosystm dr Sus- ud Kosusfuto. D Lrombto wr Lösug st uch wdr Lösug dsr Wllglchug. Utr dr hm moochromtschr prlllr Bluchtug lässt sch dr Vtor dr ltrsch Fldstär ls b hrmosch Wll drstll: r r r ( ) ( ν t r r t = ), (6) D mpltud dr ompl Wll st d Mmlfldstär, d Phs dr Wll rr lutt ν t r mt dr Fru ν ud dm Wllhlvtor r, dr übr d Bhug λ = v mt dr Wllläg λ vrüpft st. Wrd d Wll ufgcht, ght d Phs dr Wll b dr Itstätsbldug vrlor: rr rr * ( νtr ) ( νtr ) I = = = (7) 3. Zwstrhltrfr Dr Übrlgrugspross wr Wll ud ufgrud dr Lrtät dr Wllglchug (5) durch Suprposto (ugstört Übrlgrug) dr bd Wll ostrurt wrd, d.h. jd Wll brtt sch so us, ls ob d dr cht vorhd wär: = c c, c, c C (8) D d bd Tlwll jdr Stll vtorll ddrt wrd, bdutt ds für d Itstät dr rsultrd Wll, dss sch d Itstät dr Elwll cht fch ddr, sodr ds Btrgsudrt dr rsultrd Wll gbldt wrd muss. Ds bwchug vo dr ddtvtät dr Eltstät b dr Übrlgrug wrd ls Itrfr bcht. 4

5 Bldschrm I ( ) = ( )( ) * r β r bbldug Zwstrhltrfr: B dr Übrlgrug wr Wll wrd für d Brchug dr Gsmttstät cht d Eltstät ddrt, sodr s wrd ds Btrgsudrt dr rsultrd Wll gbldt. D bd Wll r, ( ) ( r r νt r t = ) r, r r ud ( ) ( ν t r t = ) (9) wrd utr dm Wl β übrlgrt (vgl. bbldug ). D fgsmpltud lut ud ud d Fru ν ud ν. Utrschdlch Fru ν ud ν bdg wg λ ν = c utrschdlch r r Wllhl. D dsr Efft jdoch für grg Fruutrschd l r r st, soll für d Wllhlvtor = = = mt dr Wllläg λ glt. λ Dr Ortsvtor s r =, wob d -Rchtug gmäß bbldug dr optsch r r chs tsprch. D Wllhlvtor lut = ud =. Zrlgt m d Phsftor (9), so lss sch d Wll ls ud drstll. r t ( r t) ν =, r t ( ) r t ν =, () () 5

6 D Gsmtwll rgbt sch ch dm Suprpostosprp u = () ud ls Itstät rhält m ( ) ( ) ( ) ( ). t t t t I ν ν ν ν = = = (3) us (3) folgt ch usmultplr ud Vrfch ( ) ( ) ( ) t t I ν ν ν ν =, (4) ud ch Drstllug dr Epotltrm ls Kosus rgbt sch ( ) t I ) ( cos ν ν =. (5) Zuächst fällt uf, dss d Itstät (5) cht vo dr Koordt bhägt. Jdoch st d osusförmg Itstätsvrtlug tbhägg, d.h. d Kosusstrf bwg sch oturlch. Bst bd Prmärwll d glch Fru ν = ν = ν, so rdurt sch (5) u ( ) I cos = (6) ud d osusförmg Itstätsvrtlug wrd sttoär. Etsprchd bbldug 3 bstt ds Kosusmustr ostt Utrgrud. D Mm dr Itstät btrg ( ) währd d Mm d Wrt ( ) hm. Dr Strfotrst st durch m m m m I I I I = = µ, µ (7) ggb. I ( ) ( ) s bbldug 3 : Kosusförmg Itstätsvrtlug 6

7 us dr Prodtätsbdgug für ds Kosusmustr (6) folgt für d Strfbstd s = (8) s =. (9) D Zrlgug dr Wllvtor lfrt mt Hlf ds Wls β (vgl. bbldug ) Dmt folgt us (9) β = s. () λ s = = β β s s. () Utr dr hm lr Wl β ( s β β ) vrfcht sch () u λ s = () β. Somt sth Übrlgrugswl β ud Strfbstd s m drt Zusmmhg. J größr dr Übrlgrugswl st, dsto fr wrd d Itrfrstrf. Mt dr Itrfrstrffru glt = β (3) =. s (4) 4. Bugug m Objt Trfft b Wll = (5) dr Itstät I = tlg dr optsch chs uf Objt, so wrd d flld Wll vom Objt modulrt (vgl. bbldug 4). D bschwächug dr mpltud dr Wll wrd durch Futo () bschrb, währd d Phs dr Wll durch ( ) Phsftor ϕ bflusst wrd. Ds Modulto wrd ur Trsmssosfuto ds Objts usmmgfsst. o ϕ ( ) ( ) ( ) = (6) 7

8 Somt lutt d Objtustrttswll out = o ϕ ( ) ( ) ( ) =. (7) o = ; ϕ = = ; ϕ = ; ϕ = < ; ϕ = = ; ϕ = Objt ϕ ( ) ( ) = ( ) Phsobjt mpltudobjt out bbldug 4 Durchstrhlug s Objts: E flld Wll mpltud ud Phs modulrt wrd. E rs Phsobjt vrschbt d Wllfrot, währd rs mpltudobjt d mpltud dr Wll bschwächt. llgm Objt bfluss sowohl mpltud, ls uch Phs. ϕ Es trt llgm d Bugugsphäom uf, w vo m Objt modulrt Wll sch m Rum usbrtt. B dr Bugug utrschdt m w Fäll: ls Frslsch Bugug wrd dr Fll dr Bugug bcht, b dm Bugugsobjt ud bbldugsb vodr l bstäd gordt sd. Dr Grfll udlch großr bstäd wrd ls Fruhofrbugug bcht (bbldug 5). 8

9 ohärt Lchtull Bluchtug mt b Wll Spltbld Bugugsbld Frslbugug Fruhofrbugug Brwt f bbldug 5 ls: Dr llgm Fll dr Bugug wrd ls Frslbugug bcht. rchts: Dr Grübrgg u udlch groß bstäd (.B. durch Ls rlsrt) st Splfll ud hßt Fruhofrbugug. D bbldug udlch groß bstäd gstltt sch us Pltgrüd mst schwrg. Dhr grft m m Eprmt uf Smmlls urüc. Pltrt m d Lchtull ud d bbldugsschrm jwls m Brput r Ls (vgl. bbldug 5), so uch d Fruhofrbugug utr Lborbdgug rlsrt wrd. Nch dm Prp vo Huygs d usbrtug r durch ds Objt modulrt Wll durch Übrlgrug vo Kuglwll llr Objtput bschrb. bbldug 6 gt, w sch w b Tlwll m Strchgttr usbld. bbldug 6 Prp vo Huygs: E gbugt Wll ls Übrlgrug vo Kuglwll llr Objtput drgstllt wrd. Zw dr rsultrd b Tlwll sd schmtsch bgbldt. Im Nhbrch lgt Frslsch Bugug, m Frbrch Fruhofrbugug vor. 9

10 Für groß bstäd vom Bugugsobjt, d.h. dr bstd w. Objt ud Schrm st vl größr ls ds Bugugsobjt, ö d uglförmg Wllfrot dr Elmtrwll ls b Wll btrchtt wrd. Dmt st d Wll ur och vom Bugugswl bhägg, jdoch cht mhr vo dr Etfrug vom Objt. D gbugt Gsmtwll großr Etfrug vom Objt lässt sch us d l Huygs sch Elmtrwll ds Objts o() Rchtug summr: cos( ) ( ) ϕ ( ) s( ) ( ) ( ) =. (8) Dr -bhägg Ftor dr Wllfuto wrd m Folgd wgglss. = s rgbt sch für d Wll (8) durch Substtuto Mt ( ) ϕ ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ). (9) Dr Phsftor s = gbt d optsch Wgdffr wsch d Elmtrwll ds Objts ufgrud ds Wls (vgl. bbldug 7). Für d Grfll s oturlch Bugugsobjts ( ) wrd us dr Summ Itrgrl übr ds gsmt Objt: ϕ ( ) s( ) ( ) = ( ) Objt d (3) Wrd dr Itgrtosbrch uf ± usgwtt, so rhält m d Fourrtrsformrt dr Objtfuto o(): = [ ] ϕ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s ϕ d = FT ( ) (3) ψ() ψ()... = ψ() Objt bbldug 7 Um d Gsmtwll für groß Etfrug vom Objt u bstmm, wrd übr ll Huygs sch Elmtrwll Rchtug ds Bugugswls summrt.

11 III. Fourrtrsformto Fourrrlgug: Jd prodsch Futo lässt sch ls Summ us Susbw. Kosus-Schwgug drstll (Fourr-Rh). D Fourr-Zrlgug st Splfll dfür, dss Futo durch Lrombto vo vollstädg Futosystm drgstllt wrd ö. Hr sd d ud b d Etwclugsofft m vollstädg ud orthoorml Futosystm dr cos- ud s-futo. S f ( ) blbg prodsch Futo dr Prod L ud dr Fru =, so L lässt sch ds Futo ls Übrlgrug vo Sus- ud Kosusfuto schrb: f ( ) = [ cos( ) b s( ] = mt d Fourr-Kofft ) (3) ud b = L = L L L f f ( ) cos( ) d mt =,,, 3, (33) ( ) s( ) d mt =,, 3, (34) D Fourr-Kofft (33) ud (34) gb, w str d l tl dr Fru dr prodsch Futo f vrtrt sd. ( ) Db bdut d ghlg Wrt vo : = : osttr Utrgrud (Offst) = : Grudschwgug (rst hrmosch Schwgug) = :. Obrschwgug (wt hrmosch Schwgug) = 3:. Obrschwgug (drtt hrmosch Schwgug)

12 Bspl: prodsch Rchtcfuto dr Fru = L ( ) = [ b s( ( ) ) = f ], =, b = (35) bbldug 8 gt d Grph dr rsultrd Fourrrh mt d dughörg Fourrofft bs um Vlfch = dr Fru. f ( ) b.8 L L bbldug 8 ufbu r Rchtcmodulto us mhrr Sus- ud Kosusfuto utrschdlchr Vlfch dr Fru ud d dughörg mpltud b. Kompl Drstllug r Fourrrh: us dr Eulr-Bhug wsch Epotlfuto ud d trgoomtrsch Futo = cos s (36) ( ) ( ) lässt sch us (3) d ompl Drstllug dr Fourrrh mt d Fourrofft f ( ) = [ c ] = (37) c L = f L L ( ) d, =, ±, ±, ±3, (38) blt. D Fourrofft c ud sow b häg w folgt usmm: = : = c > : = c c, b = ( c c ). (39)

13 Dfto dr Fourrtrsformto: D llgm Übrführug r Futo f ( ) us dm Ortsrum Futo F( ) m Frurum wrd ls Fourrtrsformto bcht. D Futo F ( ) FT[ f ( ) ] = f ( ) = d hßt Fourrtrsformrt dr Futo ( ) D Rüctrsformto f f. ( ) FT [ F( ) ] = F( ) = d (4) (4) wrd vrs Fourrtrsformto gt. Dr Frurum wrd uch ls Fourrrum bcht. Egschft dr Fourrtrsformto: f ( ) ( ) S ud g Futo m Ortsrum, ud F ( ) FT[ f ( ) ] = f ( ) = d ( ) FT[ g( ) ] = g( ) G = d (4) (43) dr Fourrtrsformrt, ud b ompl Zhl ud c rll Zhl. D glt:. Prsvlschs Thorm:. Lrtät: FT f ( ) d F( ) = d (Erhltug dr Itstät) [ f ( ) b g( ) ] = FT[ f ( ) ] b FT[ g( ) ] (44) (45) 3. Slrug: FT c c [ f ( c ) ] = F (gstrct Futo gstucht Fourrtrsformrt) (46) 3

14 4. Vrschbug: FT [ f ( )] = FT[ f ( ) ] (47) (vrschob Futo phsvrschob Fourrtrsformrt) 5. Fltugsthorm: f ( ) g( ) = f ( ) g( ) = FT = F d [ f ( ) ] FT[ g( ) ] ( ) G( ) (48) (Fltug m Ortsrum (sh bbldug 9) Multplto m Fourrrum) 6. bltug: ( ) f FT = FT[ f ( ) ] (49) (bltug m Ortsrum usätlchr Ftor m Fourrrum) f() g().5 Fltug vo f() ud g(): ( ) f ( ) g( ) = f ( ) g( ) d y = g(-) f() g( -) f() g( -) f() f() g(3 -) 3 g(- -) - f() y() f() g(4 -) bbldug 9 Fltug wr Rchtcfuto: Ds Fltugstgrl lässt sch schulch ls ortsbhägg Übrlgrugsfläch wr Futo vrsth. 4 4

15 Im Zusmmhg mt dm Vrschbugsst (4.) ud dm Fltugsst (5.) st d Drc sch Dltfuto vo großr Bdutug:, = δ( ) = mt dr Normrug ( ) =., δ d (5) D Drc sch Dltfuto bstt d Egschft ud ( ) f ( ) d = f ( ) δ (5) ( ) f ( ) d = f ( δ ). (5) Somt lässt sch mttls Fourrtrsformto dr Drc sch Dltfuto FT δ = (53) [ ( ) ] δ ( ) d = = ud durch Vrschb ds rgumts Phsftor m Fourrrum grr: [ ( )] = δ ( ) d = FT δ (54) D Fltug r Futo mt dr vrschob Drc-Futo dmch gutt wrd, d Vrschbug dsr Futo u bschrb: FT [ δ ( ) f ( ) ] = FT[ δ ( )] FT[ f ( ) ] = FT[ f ( ) ] = FT[ f ( )] (55) Wrd sttt r Drc-Futo Summ vo Drc-Futo gutt, st s uf ds rt ud Ws möglch, Futo u vrvlfältg: FT [{ δ ( ) δ ( )} f ( ) ] = { FT[ δ ( )] FT[ δ ( )]} FT[ f ( ) ] = { } FT[ f ( ) ] = FT[ f ( ) ] FT[ f ( ) ] = FT[ f ( ) f ( )] (56) 5

16 Bspl für Fourrtrsformto: f ( ) F ( ) FT[ f ( ) ] = f ( ) = d f() F() cos( ) δ ( ) δ ( ) - - cos( ) δ ( ) δ ( ) f() F() - - s( ) ( ) ( ) f() δ δ F() - - δ ( ) f() F() 6

17 f ( ) F ( ) FT[ f ( ) ] = f ( ) = d Gußurv f() Gußurv F() l l l l rct ( ) : = : Rchtcfuto f() < > ( ) s = Sc Sc-Futo F() ( ) ( ) δ = Dlt-Kmm f() δ = Dlt-Kmm F() ( ) = rct( ) rct( ) Drcmpuls = Fltug wr Rchtcfuto dr Brt (vgl. bbldug 9) f() Sc 3 ( ) Qudrt r Sc-Futo F()

18 IV. Eprmt. ufgb. hd dr Bugugsbldr vo Gttr utrschdlchr rt ud Gomtr soll d Fourrtrsformto ud dr Egschft gwdt wrd.. D Gomtr wr Gttr st us d Bugugsbldr u bstmm ud mttls Lchtmrosop u übrprüf.. Vrsuchsufbu Um d für Fruhofrbugug otwdg prlll Bluchtug u bwrstllg wrd dr Lsrstrhl uf dr optsch B durch Strhlufwtr um d Ftor 5 ufgwtt. E ombrt Loch-/Schltbld rmöglcht s, d bluchtt Brch uf dm dhtr bfdlch Gttr blbg uschrä. Umttlbr htr dm Gttr st lgbrwtg Ls bfstgt, d d bbldug m Udlch d htr Brb vrürt. Zur ufchug ds Bugugsblds wrd dr htr Brb dr Ls CCD-Zl postort, d übr d Computr usgls wrd (bbldug ). Lsr Strhlufwtr Bld Ls Gttr Brwt f CCD-Zl optsch B PC-Schttstll bbldug Vrsuchsufbu. 3. Ds Kosusgttr E udlch usgdhts Kosusgttr mt osttm Utrgrud ( ) cos( ) o =, < < (57) lfrt ls Bugugsbld dr dsrt Rfl. Im llgm st jds Bugugsobjt jdoch räumlch bgrt, ws sch durch d Multplto mt r Rchtcfuto bschrb lässt (bbldug ). Nch wdug ds Fltugsthorms (48) rgbt sch für ds Bugugsbld Fltug vo dr Dlt-Ps mt r Sc-Futo. 8

19 = FT = bbldug Ds dlch Gttr ls Produt vo udlchm Kosusgttr ud r Rchtcfuto bschrb wrd. Dmt st ds Bugugsbld Fltug vo dsrt Bugugsrfl mt dr Sc-Futo, d.h. d Rfl wrd vrbrtrt. Dr Bugugswl st drt mt dm Gttrbstd s ds Kosusgttrs vrüpft: = =. (58) s Dr Bugugswl lässt sch us dm bstd b wsch Nullstrhl ud bgbugt Rfl ud dm bstd wsch Objt ud CCD-Zl bstmm (vgl. bbldug ): t ( ) = b << = b. (59) CCD-Zl b Bugugsbld bbldug Dr Bugugswl lässt sch us d bstäd (Objt-CCD-Zl) ud b (Nullstrhl-Bugugsrfl) bstmm. D sch jd blbg prodsch Futo Sus- ud Kosusfuto rlg lässt (sh bschtt III.), st d Bugug m Kosusgttr dr Elmtrpross dr Bugug. ufgrud dr Lrtät dr Fourrtrsformto lässt sch ds Bugugsbld jds blbg prodsch Objts us dsrt Rfl usmmst. Db spl d Phs dr jwlg Rfl, d bm ufch durch d Itstätsbldug vrlor gh, groß Roll. Ds Phs bhlt d Iformto übr d ltrl Posto ds jwlg Sus- bw. Kosusbtrgs rhlb ds Objts (sh Egschft dr Fourrtrsformto). Dr Zugg u d Phs dr Bugugsrfl st ur übr hologrfsch ufchugsmthod möglch, lfrt jdoch usätlch Iformto übr d Objtstrutur, d.b. m Fll dr Eltrobugug Krstllstrutur trsst Egschft dr Fstörpr ufdc ö. 9

20 3. Dr Efchsplt ls Bugugsbld s Elsplts dr Brt rhält m ch Itstätsbldug ds Qudrt dr Sc-Futo: ( ) s( ) λ I. (6) λ Zur Bstmmug dr Spltbrt ö d Nullstll dr Sc-Futo hrgog wrd. D Bdgug für -t Nullstll dr Sc-Futo mt dm dughörg Bugugswl lutt: = (6) λ D Ermttlug dr Spltbrt übr d Posto dr Nbmm gstltt sch schwrgr, d ds cht tw b hlbhlg Vlfch vo u fd sd 3 ( 5 7,,...), sodr ch Dffrr vo (6) ud Null st durch, t = (6) λ λ bstmmt sd. Solch trsdt Glchug lss sch dr Rgl ur umrsch lös. 4. Dr Dopplsplt Stllt m d Dopplsplt ls Fltug r Rchtcfuto mt w Dlt-Ps dr, so rhält m ch Fourrtrsformto Produt wsch r Sc-Futo, d d Chrtrst jds l Splts dr Brt bhltt, ud m Kosus, dss Prodtät uf d bstd dr bd Splt schlß lässt (bbldug 3). D gmss Itstät lutt: I ( ) ( ) s λ λ cos λ (63) log um Elsplt lässt sch d Spltbrt übr d Nullstll dr hülld Sc-Futo bstmm. Dr bstd wsch d bd Splt folgt us d Mm bw. Mm dr Kosusmodulto.

21 = FT = bbldug 3 Dopplsplt: E Dopplsplt lässt sch durch Fltug r Rchtcfuto mt w Dlt-Ps bschrb. Nch Fourrtrsformto rgbt sch ds Bugugsbld us dm Produt dr Sc-Futo mt m Kosusmustr. 5. Ds Strchgttr log um Dopplsplt uch ds Strchgttr ls Fltug wr fchr Futo drgstllt wrd. D Fltug dr Rchtcfuto dr Brt s l Splts mt m Dlt-Kmm dr Prod rgbt m Fourrrum Produt vo Sc-Futo mt m Dlt-Kmm (bbldug 4). Db ommt s ufgrud dr dlch usdhug ds Strchgttrs u r Vrbrtrug dr Bugugsrfl (sh Kosusgttr). D uf dr CCD-Zl gmss Itstät lutt dmt I ( ) ( ) s λ λ δ λ. (64) log um Dopplsplt lässt sch d Spltbrt übr d Nullstll dr hülld Sc -Futo rmttl. D Gttrostt st dgg übr d Posto dr -t Bugugsmm mt d dughörg Bugugswl bstmmbr. = λ (65) = FT = bbldug 4 Strchgttr: D Fltug r Rchtcfuto mt m Dlt-Kmm rgbt Strchgttr. Im Fourrrum tsprcht ds dm Produt vo Sc-Futo ud Dlt-Kmm. D s sch m llgm um dlchs Strchgttr hdlt, sd d rsultrd Bugugsrfl lcht vrbrtrt (vgl. bbldug ).

22 V. Frg. W hägt d Itstät r Wll vo dr mpltud ud dr Phs dsr Wll b?. Wodurch utrschd sch d Fruhofrbugugsbldr s Kosus- ud s Susgttrs? 3. W futort Strhlufwtr? 4. Ws pssrt mt d Bugugsrfl s Kosusgttrs, w ds Kosusgttr räumlch mmr stärr bgrt wrd? 5. Ws bsgt ds Prp vo Bbt? 6. Wrum ö utr ohärtr Bluchtug Itrfrrschug bobchtt wrd? 7. W groß st d Kohärläg vo Glühlmplcht? (λ =.5 µm, λ =.3 µm) VI. Ltrtur [] E. Hcht, Opt, dd. Wsly 989. [] I.N. Brost, Tschbuch dr Mthmt, Tubr 996. [3] W. Wlchr, Prtum dr Phys, Tubr 994.