Daten und Codierung. Information und Nachrichten. Teil 2 Folie: 1

Transkript

1 Teil 2 Folie: 1 Information und Nachrichten Information-/Datenverarbeitung Für den menschlichen Anwender bedeutsame Informationen werden im Rechner als (binäre) Daten repräsentiert. Man spricht deshalb auf der Ebene des Benutzers von Informationsverarbeitung, während auf der Rechnerebene von Datenverarbeitung gesprochen wird. Daten werden im Rechner als eine Folge von Bits dargestellt.

2 Teil 2 Folie: 2 Nachrichten Im Kontext der Übertragung spricht man oft von Nachrichten anstelle von Daten. - Eine Nachricht ist eine Folge von Zeichen, oft aus sinnesphysiologischen oder technischen Gründen in Worte unterteilt. - Soll eine Nachricht von einem Sender zu einem Empfänger gelangen, muß zwischen beiden ein Übertragungskanal bestehen, z.b. eine Verbindung über ein Rechnernetz. - Um übertragbar oder speicherbar zu sein, muß eine Nachricht eine Repräsentation haben, i.a. als Bitfolge.

3 Bits und Bytes Bit = ('basic indissoluble information unit)' Teil 2 Folie: 3 unauflösbar Ein Bit ist die kleinstmögliche Informationsheit. Ein Bit läßt zwei mögliche Werte auf eine Frage zu, z.b. Ja oder Nein, Wahr oder Falsch, Links oder Rechts. - Oft werden in diesem Zusammenhang die beiden Werte 0 und 1 benutzt. Technisch werden die beiden Werte durch elektrische Ladungen (0 = ungeladen, 1 = geladen), elektrische Spannungen (0 = 0 Volt, 1 = 5 Volt) oder Magnetisierungen dargestellt. - Bitfolgen werden benötigt, falls zur Darstellung mehr als zwei Werte notwendig sind (z.b. die Beantwortung einer Frage enthält mehr als zwei mögliche Antworten, wie Woher kommt der Wind?" - Süd, West, Ost oder Nord). 1 Süd 2 West 10 Nord 11 Ost 100 Südost 101 Nordwest 110 Nordost 111 Südwest 2 3 ergibt: 8 Möglichkeiten

4 Teil 2 Folie: 4 Bits und Bytes Byte Ein Byte umfasst acht Bit, ist also eine Bitfolge der Länge 8. Häufige Abkürzungen: 1 KiB = 1024 Bytes = 2 10 Bytes (Kibibyte) ( => Kilo eigentlich 1000 ) 1 MiB = 1024 * 1024 Bytes = 2 20 Bytes (Mebibyte) 1 GiB = 1024 * 1024 * 1024 Bytes = 2 30 Bytes (Gibibyte ) 1 TiB = 1024 * 1024 * 1024 * 1024 Bytes = 2 40 Bytes (Tebibyte) 1 PiB = 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 Bytes = 2 50 Bytes (Pebibyte) im Gegensatz zu: 1 Kilobyte (kb) = 1000 Byte, 1 Megabyte (MB) = Byte usw.

5 Teil 2 Folie: 5 Codierung Codierung Codierung ist allgemein die Zuordnung (oder Abbildung) der Werte eines Zeichenvorrats auf Werte eines anderen Zeichenvorrats. - Zeichen: Ausprägung (Form, Wert) eines Signals; häufig spricht man auch von Symbolen. - Zeichenvorrat: Menge der Zeichen (d.h. Formen, Werte), die ein bestimmtes Signal annehmen kann. - Codierung erfolgt für bestimmten Zweck: - Speicherung - Übertragung - Komprimierung - Verschlüsselung - Veranschaulichung

6 Codierung Teil 2 Folie: 6 Eine Codierung ist z.b. notwendig, da die für den Menschen verständliche Information auf eine für den Rechner verständliche oder speicherbare Darstellung abgebildet werden muß. Hier Zuordnung von Symbolen, die für den Menschen Sinn machen, zu Bitfolgen. - Die einer Codierung zugrundeliegende Abbildung muß berechenbar, eindeutig und (in der Regel) umkehrbar sein. Ganze Zahlen Darstellung von Zahlen durch eine Folge von Bits, z.b. 4 Bit, 16 Bit, 32 Bit oder 64 Bit. In aktuellen Rechnerarchitekturen werden für die Darstellung einer ganzen Zahl entweder 32 oder 64 Bit verwendet. Positive ganze Zahlen werden immer durch ihre Darstellung im Binärsystem codiert. Für die Codierung negativer ganzer Zahlen gibt es mehrere Möglichkeiten:

7 Teil 2 Folie: 7 Einerkomplement-Darstellung Das erste Bit der Zahlencodierung wird als Vorzeichenbit interpretiert. Damit sind Zahlen von -2 n-1 bis 2 n-1 möglich. Es gibt jedoch zwei Nullen, d.h. eine positive und eine negative Null. Beispiel für 4 bit (n=4):

8 Teil 2 Folie: 8 Zweierkomplement-Darstellung Beim Zweierkomplement existiert eine negative Zahl mehr als die Anzahl der positiven Zahlen; Zweierkomplement hat den Vorteil der einfachen Umsetzung der Grundrechenarten Addition und Subtraktion. Beispiel für 4 bit (n=4):

9 Zweierkomplement-Darstellung Wert einer positiven Zahl Wert = Summe von i=0 bis n-1 (b(i) x 2 (n-1-i) ) z.b: > n=8 -> Wert = 17 = 0 x 2 (8-1-0) + 0 x 2 (8-1-1) + 0 x 2 (8-1-2) + 1 x 2 (8-1-3) + 0 x 2 (8-1-4) + 0 x 2 (8-1-5) + 0 x 2 (8-1-6) + 1 x 2 (8-1-7) Wert einer negativen Zahl Wert = -(2 n - Summe von i=0 bis n-1 (b(i) x 2 (n-1-i) )) z.b: > n=8 -> Wert = - 14 = - (2 8-1 x 2 (8-1-0) - 1 x 2 (8-1-1) - 1 x 2 (8-1-2) - 1 x 2 (8-1-3) - 0 x 2 (8-1-4) - 0 x 2 (8-1-5) - 1 x 2 (8-1-6) - 0 x 2 (8-1-7) ) Differenzbildung von zwei ganzen Zahlen dezimal dual (-14) = Teil 2 Folie: 9

10 Codierung Gleitkommazahlen (Gleitpunktzahlen) Teil 2 Folie: 10 Die typiasche Notation dieser Zahlen ist vom Taschenrechner bekannt: 6,6732 x (Gravitationskonstante in Nm 2 /kg 2 ) Jede Gleitpunktzahl besteht aus: - dem Vorzeichen der Zahl - der Mantisse, d.h. dem Wert der Zahl - sowie dem Exponent (mit Vorzeichen), der die Verschiebung des Wertes um (Zweier-)Potenzen abgibt. Für die Gravitationskonstante ergibt sich somit: Vorzeichen Mantisse Exponent (+) 6,6732 x (+) (-) 15 Die Speicherung erfolgt mit 32 bit (Datentyp: float) oder 64 bit (Datentyp: double).

11 Codierung Teil 2 Folie: 11 Alphanumerische Daten - ISO-ASCII 8-bit-Code Darstellung von alphanumerischen Zeichen in einer 8-Bit Folge, d.h. Codierung eines Zeichens durch eine (Binär-)zahl zwischen 0 und 255. Kleinbuchstaben sind in alphabetischer Reihenfolge duchnummeriert (97-124) Großbuchstaben sind in alphabetischer Reihenfolge duchnummeriert (65-92) Ziffern 0 bis 9 sind in aufsteigender Reihenfolge dargestellt (48-58) Darstellung von Sonderzeichen, z.b. CR (Carriage Return = Absatzende), LF (Linefeed = Neuzeile) Zu den entsprechenden Zeichen wird der jeweilige Zahlenwert zur Basis 10 angegeben. Zeichen ASCII (dezimal) ASCII Binärdarstellung a A b B ? ü CR Alle Zeichen kann man erzeugen mit gedrückter <Alt> - Taste + Eingabe des Zahlencodes im Zehnersystem auf dem Nummernblock, z.b. (<Alt> + 65) für A.

12 ISO-ASCII 8-bit-Code Teil 2 Folie: 12 Die Zeichenwerte 00 bis 31 sind Steuerzeichen, 32 das Leerzeichen (SP für space). Die Zeichenwerte 32 bis 127 beinhalten den Standardzeichensatz, der bei allen weiteren Zeichensätzen identisch ist. Der erweiterte Zeichensatz 128 bis 255 erlaubt die Darstellung von Umlauten, Sonderzeichen und Grafikzeichen. Die Belegung ist jedoch von der verwendeten Schriftart und dem verwendeten Zeichensatz, angepasst an internationale Schriftbesonderheiten oder Software abhängig und kann teilweise von der hier abgebildeten Belegung abweichen; so verwendet z.b. MS Windows den ANSI-Zeichensatz, der bis zum Zeichenwert 127 mit dem ASCII-Zeichensatz identisch ist..

13 ANSI-Code-Tabelle der ISO-8859-Familie Teil 2 Folie: 13

14 - Unicode Teil 2 Folie: 14 Alphanumerische Daten - Ein neuer Standard (Unicode) codiert jedes Zeichen mit zwei Bytes (16 Bit). Damit sind verschiedene Zeichen möglich. z.b. Tibetische Zeichen

15 Teil 2 Folie: 15 Codierung von Grafik / Bildern Es gibt zwei Arten der Erstellung und Speicherung von Grafiken und Bildern: 1. Pixelgrafik (es werden Rasterpunkt mit den einzelnen Helligkeits-/Farbwerten in einer Matrixform gespeichert) z.b. Fotos: *.tif, *.jpg, *.bmp 2. Vektorgrafik (es werden die Parameter geometrischer Formen abgespeichert) z.b.: *.ppt ( PowerPoint ), alle CAD-Programme

16 Teil 2 Folie: 16 Codierung von Fotos / Bildern Fotos / Bilder Speicherung in der Regel als Pixelgrafik - Auflösung des Bildes in Rasterpunkte, je nach Auflösungsgrad (z.b. 60 oder 4800) Bildelemente (pixel) pro Zoll (1 Zoll (inch) = 2,54cm) >> dpi (dots per inch) - Darstellung der Eigenschaften eines Pixels (Grauwert, Farbe, Helligkeit) durch eine Bitfolge (normalerweise ein, zwei oder drei Byte) - Darstellung von Farbinformation mittels RGB (rot-grün-blau) oder anderen Codierungen VGA: 640 * 480 * (8bit pro Pixel / 8bit pro Byte) = Byte >> siehe Exkurs Farbdarstellung <<

17 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 17 Arbeiten mit Farbe Farbe ist ein visueller Eindruck, den das Gehirn einer bestimmten Wellenlänge zuordnet, die vom Auge erfaßt wurde. Arbeiten mit Farbe setzt ein solides Grundwissen voraus, will man brauchbare Ergebnisse erhalten. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen additivem und subtraktivem Farbmischsystem.

18 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 18 Lichtbrechung und Spektralfarben Fällt ein Lichtstrahl durch ein Glasprisma, wird der Strahl zweimal gebrochen, das erste Mal beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium (Luft-Glas) und zum zweiten Mal beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium (Glas- Luft). Verschiedene Wellenlängen werden unterschiedlich stark gebrochen. Fällt "weißes" Licht, z.b. Sonnenlicht, durch ein Prisma entsteht ein kontinuierliches Spektrum, welches ungefähr 300 vom Auge unterscheidbare Farbnuancen umfasst. Diese Spektralfarben lassen sich optisch nicht weiter aufspalten, weshalb man sie auch spektralrein nennt. Führt man alle Farben des Spektrums durch eine Linse wieder zusammen, erhält man wieder "weißes" Licht. Bei dieser Art des optischen Farbmischens werden die einzelnen Wellenlängen zu "weißem" Licht zusammenaddiert, womit der Beweis erbracht ist, dass "weißes" Licht aus den verschiedenen Wellenlängen des Spektrums besteht.

19 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 19 Additives Farbsystem (RGB) Hier leuchten die Farben selbst (es wird farbiges Licht gemischt), die drei Grundfarben Rot, Grün und Blau ergeben zu gleichen Anteilen gemischt je nach Intensität Weiß (100 %) bis Schwarz (keine Lichtemission). Das können Sie beispielsweise sehen, wenn Sie den Bildschirm Ihres Monitors mit einer Lupe betrachten. red blue green Subtraktives Farbsystem (CMY) yellow (cyan, magenta, yellow) Hier wird Licht wie von einem Farbfilter absorbiert. Die weiße Papierschicht wirft alles Licht zurück, das durch die darüberliegenden Farbschichten, entsprechend ihrer Farbe, gefiltert wird. Zum Auge gelangen nur die Farbanteile des Lichtes, die nicht ausgefiltert wurden. Kein Farbauftrag entspricht dem Farbempfinden "Weiß", alle Farben übereinandergedruckt "Schwarz". cyan Da dies durch die Farbverfälschung kein 100%-iges Schwarz ist, fügt man oft noch eine spezielle Schwarzkomponente (K) hinzu, deshalb auch oft die Bezeichnung CMYK. Gegenüber dem RGB-Farbsystem ist ein Verlust der Reinheit und Leuchtkraft der Farben zu erkennen, der durch die vom Idealfall abweichenden Farbpigmente bedingt ist. magenta

20 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 20 Farbräume Der Farbraum eines Gerätes ist die Summe aller Farben, die mit diesem erfaßt oder ausgegeben werden können. Den größten Farbraum umfaßt das Auge. In ihm sind alle Farben enthalten, die wir sehen können. Der RGB-Farbraum, in dem Scanner und Monitore arbeiten, ist eine Teilmenge des gesamten Farbraumes. In ihm lassen sich zum Beispiel Leuchtfarben nicht mehr abbilden. Der CMYK-Farbraum, in dem Farbdrucker und der Offsetdruck arbeiten, ist, bedingt durch die Unreinheit der zur Verfügung stehenden Farbpigmente, wiederum eine Teilmenge der im RGB-Farbraum darstellbaren Farben. Das heißt, daß sich manche Farben, die der Scanner erfassen und der Monitor anzeigen kann, nicht drucken lassen. Diese müssen entweder von der Scannersoftware oder einem Bildbearbeitungsprogramm an den Farbraum des Ausgabegerätes angeglichen werden. Das Quadrat soll den Farbraum des menschlichen Auges darstellen, die äußere Linie den RGB-Farbraum, die innere Linie den CMYK-Farbraum

21 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 21 HSB-System H steht für Hue (Farbton), Farbtöne werden entsprechend dem Farbkreis mit einem Winkel zwischen 0 und 359 angegeben. S für Saturation (Sättigung), Prozentwerte zwischen 0% und 100% B für Brightness (Helligkeit), Prozentwerte zwischen 0% und 100% Die leuchtenden, gesättigten Farben lassen sich nur erreichen, wenn Sättigung (Saturation) und Helligkeit (Brightness) auf 100% eingestellt werden. HSL-System H steht für Hue (Farbton), Farbtöne werden entsprechend dem Farbkreis je nach Programm mit einem Zahlkenwert zwischen 0 und 255 bzw. einem Winkel zwischen 0 und 359 angegeben. S für Saturation (Sättigung), je nach Programm Zahlenwerte zwischen 0 und 255 oder Prozentwerte zwischen 0% und 50% L für Luminanz (Intensität), je nach Programm Zahlenwerte zwischen 0 und 255 oder Prozentwerte zwischen 0% und 50%

22 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 22

23 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 23 L*a*b-System Das L*a*b-Modell entstand aus einem Modell, welches bereits seit 1931 von der CIE (Commission Internationale d'eclairage) als internationale Norm zur Farbmessung erklärt wurde. Dieses Modell wurde 1976 verbessert und nennt sich seither CIE L*a*b. Der große Vorteil von L*a*b-Farben liegt in ihrer Geräteunabhängigkeit. Bei der Erstellung der Farbdaten eines Fotos oder einer Grafik oder deren Wiedergabe erhält man konsistente Farben, unabhängig von den Ein- und Ausgabegeräten (Scanner, Computer, Bildschirm, Drucker). Auch die L*a*b-Farben werden durch drei Faktoren bestimmt: L = Luminanz- oder Helligkeitskomponente zwei Farbkomponenten: a-komponente (von Grün bis Rot) b-komponente (von Blau bis Gelb). Für die Farbe Weiß wird der Luminanzwert mit 100 angegeben, für Schwarz ist er 0. Die Farbwerte spielen bei diesen beiden Extremen Keine Rolle mehr. Die beiden Farbkomponenten können Werte zwischen -128 und 127 annehmen. Sind beide Farbwerte = 0 erhält man ein Grau. Die Helligkeit dieses Graus bestimmt der Luminanzwert.

24 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 24 Farbauswahl in MS-PowerPoint 2003

25 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 25 Farbauswahl in Adobe Photoshop Elements

26 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 26 Farbauswahl in Adobe Photoshop - Farbwähler

27 Exkurs - Farbendarstellung Teil 2 Folie: 27 Farbauswahl in Adobe Photoshop - Farbbibliotheken

28 Codierung von Tönen Teil 2 Folie: 28 Töne Wert - Diskretisierung und Digitalisierung, je nach erforderlicher Qualität in 100, 1000 und mehr Werte pro Sekunde. Unterteilung der Amplitude in Bereiche, denen jeweils eine Bitfolge zugeordnet wird. - Darstellung der Eigenschaften des Tonelements durch ein oder zwei Byte. - Sprache wird beim Telefon 8000 mal pro Sekunde (8kHz) abgetastet

29 Teil 2 Folie: 29 Komprimierung von Daten Kompression von Daten (vor allem bei Bildern und Tönen) um Speicher- und Übertragungskosten zu reduzieren. Verlustfreie Kompression - Ausnutzung von Mustern und Redundanzen in den Daten; Ausnutzung der Häufigkeit von Symbolen durch Änderung der Codierung z.b.: *.zip, *.rar etc. Verlustbehaftete Kompression - Ausnutzung von Medien- und Wahrnehmungseigenschaften z.b.: MP3, *.jpg etc. Der MP3-Dekoder erzeugt ein für die überwiegende Anzahl von Hörern original klingendes Signal, das aber nicht mit dem Ursprungssignal identisch ist, da bei der Umwandlung in das MP3-Format Informationen entfernt wurden. Während die Dekodierung stets einem festgelegten Algorithmus folgt, kann die Kodierung nach verschiedenen Algorithmen erfolgen (z. B. Fraunhofer-Encoder, LAME-Encoder) und liefert dementsprechend unterschiedliche akustische Ergebnisse. Die hörbaren Verluste hängen von der Qualität des Kodierers, von der Komplexität des Signals, von der Datenrate, von der verwendeten Audiotechnik (Verstärker, Verbindungskabel, Lautsprecher) und schließlich auch vom Gehör des Hörers ab. Das MP3-Format erlaubt, neben festen Datenraten von 8 kbit/s bis zu 320 kbit/s, im freeformatt -Modus auch beliebige freie Datenraten bis zu 640 kbit/s (Freeform-MP3). Allerdings sind nur wenige MP3-Player-Decoder für höhere Bit-Raten als den ISO-Standard (derzeit bis 320 kbit/s) ausgelegt.