Aufgabenstellung zur Wahlfachübung 4

Transkript

1 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 4.2 Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 1 Aufgabenstellung zur Wahlfachübung 4 Hausübung zum Thema Prismen Gottfried Böhm Überblick: Ein Architekt hat den Auftrag, eine Kirche zu entwerfen. Sie soll aus einem Prisma gebildet werden, das durch eine geneigte Dachebene abgeschnitten wird. Auf Transparent 1 wird der Grundriss des Prismas und der Aufriss der projizierend erscheinenden Dachebene festgelegt sowie der Aufriss des Prismas ermittelt. Die Gebäudekanten werden unter Klärung der Sichtbarkeit eingezeichnet. Auf Transparent 2 wird ein Seitenriss des Prismas konstruiert. Auf Transparent 3 wird für die Herstellung eines Modells die wahre Gestalt und Größe der Dachfacette konstruiert. Auf Transparent 4 wird für die Herstellung eines Modells die Abwicklung des Prismenmantels konstruiert. St.-Hubertus-Kirche in Aachen Bei Gruppenarbeit wird zusätzlich ein Modell der Kirche angefertigt. Die genaue Verteilung der zeichnerischen Konstruktionen bleibt den Gruppenpartner überlassen; das Modell wird gemeinsam gebaut. Hinweise zum Entwurf: Die Grundfläche des Prismas soll ein unregelmäßiges 9-Eck sein. Das Blattformat DIN A3 soll gut ausgefüllt sein. Termine: Vortestattermine werden über myreiff angeboten. (Beachten Sie bitte die Zusatzinfo beim Sprechstundentermin.)

2 Darstellende Geometrie fu r Architekten III Institut fu r Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 4.2 Prismen Transparent 1 Hinweise 1. Grundriss und Aufriss 1.1. Zeichnen Sie unten auf einem Transparent DIN A3 (Hochformat) den Grundriss eines beliebigen konkaven unregelma ßigen Neunecks Zeichnen Sie im Aufriss eine projizierend erscheinende geneigte Ebene Konstruieren Sie im Aufriss die vertikalen Prismenkanten Ziehen Sie alle Kanten in Grundriss und Aufriss unter Kla rung der Sichtbarkeit nach (4H); verdeckte Kanten sind zu stricheln Legen Sie im Grundriss die Lage einer allgemeinen Seitenrissebene mit einer Linie fest (4H) Die neun Eckpunkte des geneigten Daches sind in Grundriss und Aufriss fortlaufend mit Ziffern zu beschriften; der tiefste Punkt wird mit 1 bzw. 1 beschriftet Beschriften Sie das Transparent unten links mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname U w 4-1 Lo sung: Aufriss des Prismas Geometrie der Formen U bung 4 Seite 2

3 Darstellende Geometrie fu r Architekten III 4.2 Prismen Transparent 1 Grundriss und Aufriss des Prismas DG-Matrikelnummer:... Geometrie der Formen U bung 4 Seite 3

4 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 4.2 Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 4 Transparent 2 Hinweise 2. Seitenriss 2.0. Spannen Sie das erste Transparent so auf, dass die Linie für die Seitenrissebene horizontal ist Spannen Sie ein zweites Transparent darüber Konstruieren Sie den Seitenriss des Prismas Ziehen Sie die sichtbaren Kanten nach (4H) Beschriften Sie die neun Eckpunkte des geneigten Daches (z.b. 1 ) Beschriften Sie das Transparent unten links mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü w 4-2 Lösung: Seitenriss des Prismas

5 Darstellende Geometrie für Architekten III DG-Matrikelnummer: Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 5 Transparent 2 Seitenriss des Prismas

6 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 4.2 Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 6 Transparent 3 Hinweise 3. Wahre Gestalt und Größe der oberen Facette des Prismas 3.0. Spannen Sie das erste Transparent so auf, dass die Ordner vertikal sind Spannen Sie ein drittes Transparent darüber Konstruieren Sie wahre Gestalt und Größe der oberen Facette des Prismas Ziehen Sie die ermittelten Kanten nach (4H) Beschriften Sie die neun Eckpunkte des geneigten Daches (z.b. 1 ) Kontrollieren Sie, ob entsprechende Strecken auf Transparent 3 und Transparent 4 gleiche Längen aufweisen; z.b. sind die Strecke 1 2 und die Strecke 1 2 gleich lang Beschriften Sie das Transparent unten links mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü w 4-3 Lösung: Wahre Gestalt und Größe der oberen Facette des Prismas

7 Darstellende Geometrie für Architekten III DG-Matrikelnummer: Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 7 Transparent 3 Wahre Gestalt und Größe der oberen Facette des Prismas

8 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 4.2 Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 8 Transparent 4 Hinweise 4. Abwicklung des Prismenmantels 4.1. Konstruieren Sie auf einem vierten Transparent die Abwicklung der vertikalen Facetten des Prismas. Es darf ein weiteres Transparent sauber angeklebt werden, falls es die Abwicklung erfordert Ziehen Sie die ermittelten Kanten nach (4H) Beschriften Sie die Eckpunkte des Daches (z.b. 1 ) Kontrollieren Sie die Längen der Strecken Beschriften Sie das Transparent unten links mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü w 4-4 Modell 5. Modell der Bildebenen 5.0. Das Modell der Bildebenen soll aus Transparent gefertigt werden Zeichnen Sie auf ein fünftes Transparent Grundriss und Aufriss durch Ritzen Sie die Schnittkante der Grundrissebene mit der Aufrissebene mit einer Zirkelspitze leicht an, dass die Aufrissebene entlang der Rissachse geknickt aufgestellt werden kann Beschriften Sie das Transparent unten links mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü w Modell des Prismas 6.0. Das Modell des Prismas soll aus farbigem Fotokarton gefertigt werden Mit der Zirkelspitze werden die Punkte der Abwicklung auf Fotokarton durchgestochen Ebenso werden die Punkte des Grundrisses und die Punkte der Dachfläche auf Fotokarton durchgestochen Die Kanten werden durch Verbindung entsprechender Punkte mit einem sehr spitzen Bleistift der Härte 6H eingezeichnet bzw. eingeritzt und können so später leicht und sauber geknickt werden Beim Ausschneiden mit einem Cutter: Vergessen Sie die Laschen zum Zusammenkleben nicht; beachten Sie dabei, dass für eine Kante stets nur eine Lasche benötigt wird Anschließend werden der Prismenmantel, die Grundfläche und das Dach zusammengeklebt. Kleben Sie das Modell nicht spiegelverkehrt zusammen! Lösung: Modell des Prismas und der Rissebenen

9 Darstellende Geometrie für Architekten III DG-Matrikelnummer: Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 9 Transparent 4 Abwicklung des Prismenmantels

10 Darstellende Geometrie für Architekten III Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 4.2 Prismen Geometrie der Formen Übung 4 Seite 10 Lösung: Abwicklung des Prismenmantels

11 Darstellende Geometrie für Architekten Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 4.3 Pyramiden 4.3 Seite 9 Übungsbeispiel Vervollständigung der Schnittfigur beim Schnitt von Pyramide und Quader