Axonometrie. 11 Axonometrien. Grundrissaxonometrie x : y : z = 1 : 1 : 1

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1 11 n Grundrissaonometrie : : = 1 : 1 : 1

2 Übersicht "... sstematisch abgewandelt, wird eine Einelfrage in Form möglichst vieler Variationen vorgetragen. Der Betrachter sieht sich in die Position eines Voeurs versett, der den Gestalt - Jongleur bei seiner Arbeit beobachtet... " Peter Eisenman Dimetrie Trimetrie Militärprojektion Kavalierprojektion DIN 5 Ingenieurprojektion Isometrie Senkrechte : : 1 : 1: 0,5-1 : : 1 : 0,5: 1 : : 1 : 0,5: 1 : : 1 : 1: 1 : : aus Konstruktion Masstäblichkeit Anschaulichkeit

3 Grundrissaonometrie (Militärprojektion) Grundrissaonometrie Eine Parallelprojektion, welche die Grundrissebene nicht vererrt. Der Grundriss wird in wahrer Größe geeichnet, die Höhen werden lotrecht in wahrer Größe aufgetragen. Bei der Militärprojektion liegt die XY-Ebene parallel ur Bildebene. Daher steht die X- Achse auf der Y-Achse senkrecht, und es ist u =v =1. Bei der Grundrissaonometrie (bw. Miltärprojektion) liegt die Bildebene parallel ur Grundrissebene des Objekts. Dadurch bleiben die Masse und Winkel des Objektgrundrisses oder aller dau parallelen Ebenen bei der Abbildung erhalten. Die Projektionsstrahlen werden meist so gewählt, dass die Höhen um die Hälfte verkürt erscheinen. Grundrissaonometrie Winkel der Koordinatenachsen: Winkel wischen - und - Achse 90, ansonsten frei wählbar, üblich sind.b. - Achse 30 ur Horiontale und -Achse 60 ur Horiontalen Seitenriss Verkürungsverhältnisse: : : = 1 : 1 : 0,5-1 Die Grundrissaonometrie ergibt eine starke Aufsicht des Objekts. Geeignet für grössere und im Grundriss kompliierte Objekte (Leitungspläne, Lagepläne) Grundriss Aufriss Grundriss Aufriss

4 Aufrissaonometrie (Kavalierprojektion) Aufrissaonometrie Bei der Aufrissaonometrie (bw. Kavalierprojektion) liegt die Bildebene parallel ur Aurissebene des Objektes, oder die der dau parallelen Ebenen, bei der Abbildung erhalten. Alle anderen Ebenen erscheinen durch die schräge Projektion, je nach Richtung der Projektionsstrahlen, vererrt. Die Projektionsstrahlen werden meist so gewählt, dass die Tiefen um die Hälfte verkürt erscheinen. Winkel der Koordinatenachsen: - Achse 45 ur Horiontalen Verkürungsverhältnisse: : : = 1: 0,5 : 1 Die Aufrissaonometrie ist eine einfache Darstellung mit guter Anschaulichkeit, allerdings mit geringer Tiefenwirkung. Seitenriss Grundriss Aufriss Grundriss Aufriss

5 DIN 5 DIN 5 Anschauliche n entstehen, wenn die Bildebene und die Drehung so gewählt werden, dass nur wei verschiedene Verkürungen entstehen = dimetrische Das ist der Fall, wenn die Öffnungswinkel der Koordinatenachsen in der Bildebene 131.5, und 97 und die damit gegebenen Verkürungen 0,94 : 0,47 : 0,94 betragen. Die in der DIN angegebenen Winkel und Verkürungen sind Näherungswerte. DIN 5 Winkel der Koordinatenachsen: - Achse 7 ur Horiontale und - Achse 42 ur Horiontale Verkürungsverhältnisse: : : = 1 : 0.5 : 1 Seitenriss Grundriss Aufriss Grundriss Aufriss

6 Isometrie Isometrie Die Bildebene und die Drehung der Rissachsen wird so gewählt, dass alle Achsen in gleichem Masse verkürt werden = isometrische. Das ist der Fall, wenn alle von den Achsen eingeschlossenen Winkel gleich gross sind, also 120. Das Spurendreieck der Bildebene wird gleichseitig. Vorteil: Längentreue auf allen Achsen, es sind keine Umrechnungen erforderlich Nachteil: kein rechter Winkel, was den eichnerischen Aufwand etwas erhöht, es entsteht eine stark smmetrische Darstellung, welche optische Täuschungen hervorrufen kann (.B.: Bei einem Würfel mit der Darstellung der verdeckten Körperkante Winkel der Koordinatenachsen: - Achse 30 ur Horiontale - Achse 30 ur Horiontale Verkürungen: : : = 1 : 1 : 1 Seitenriss Grundriss Aufriss Grundriss Aufriss

7 Senkrechte Die senkrechte oder orthogonale ermöglicht eine sehr gute Anschaulichkeit. Die Konstruktion ist im Verhältnis u den anderen n allerdings aufwändig. Senkrechte Konstruktionsschritte: (1) Festlegung eines beliebigen Dreieckes Die Achsen innerhalb des Dreieckes, die u den Koordinatenachsen der senkrechten werden, stehen senkrecht auf der jeweils gegenüberliegenden Seite.

8 Senkrechte Konstruktionsschritte: (1) Festlegung eines beliebigen Dreieckes Die Achsen innerhalb des Dreieckes, die u den Koordinatenachsen der senkrechten werden, stehen senkrecht auf der jeweils gegenüberliegenden Seite. (2) Der O-Punkt der ausgedrehten Bildtafel ( kann für den Grund- Auf- und Seitenriß gelten ) ist durch die Senkrechte ur jeweiligen Spur und durch den Thaleskreis über dieser bestimmt.

9 Senkrechte Konstruktionsschritte: (3) Der in den Bildtafeln gegebene Grund- und Aufriss ist dann, mit Hilfe der u den Spuren senkrechten Zuordnung in das Bild der senkrechten u übertragen.

10 Übung: Stellen Sie das dargestellte Objekt als Grundrissaonometrie dar. Die Grundrissdrehung kann frei gewählt werden (nicht 0 ). Grundrissaonometrie - Beispiel 1 Vorderansicht Seitenansicht Grundriss

11 Grundrissaonometrie - Beispiel 2

12 Übung: Stellen Sie das auf der vorherigen Seite dargestellte Objekt als Grundrissaonometrie dar. Die Grundrissdrehung kann frei gewählt werden (nicht 0 ). Grundrissaonometrie - Beispiel 2

13 Grundrissaonometrie - Beispiel 3 A A Schnitt A-A

14 Belegaufgabe Stellen Sie die dargestellten Objekte als Grundrissaonometrie dar. Belegaufgabe Schnitt / Ansicht A-A A A