Aufgabenstellung zur Übung 3

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1 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester 2016/2017 Übung 3 Seite 1 Aufgabenstellung zur Übung 3 Hausübung zum Thema Zweitafelprojektion Piet Blom,,Wohnwald, Helmond, 1975 Überblick: Für einen Wettbewerb soll ein Gebäude entworfen werden, das aus zwei Vielflachen besteht, die einander durchdringen. Ein Vielflach sei ein Quader, das andere ein Prisma. Das Objekt ist in Grundriss, Aufriss und Seitenriss darzustellen. Für ein Modell ist eine Abwicklung der Oberflächen zu ermitteln. Wegen des erhöhten Lerneffektes und wegen der Zeitersparnis ist Gruppenarbeit äußerst ratsam und sollte der Regelfall sein. Auf Transparent 1 werden alle Konstruktionen zur Ermittlung aller Kanten des Gebäudes durchgeführt. Auf Transparent 2 wird (bei Gruppenarbeit vom Zweiten) die Sichtbarkeit des Gebäudes in Grundriss und Aufriss geklärt. Auf Transparent 3 erfolgt (bei Gruppenarbeit vom Zweiten) die Konstruktion eines Seitenrisses des Gebäudes. Auf Transparent 4 wird ein zweiter Seitenriss des Gebäudes aus entgegengesetzter Blickrichtung skizziert. Auf Transparent 5 wird die Abwicklung des Prismas ermittelt. Bei Einzelarbeit ist desweiteren ein Arbeitsmodell des Prismas anzufertigen. Bei Gruppenarbeit gilt zusätzlich Folgendes: Auf Transparent 6 konstruiert der Zweite die Abwicklung des Quaders. Ein Modell des Gebäudes wird abschließend von beiden Gruppenpartnern gemeinsam angefertigt. Termine: Blaue Blätter Seite 4 bzw. Hinweise zur Konstruktion: Auch bei dieser Übungsaufgabe ist genaues Zeichnen von höchster Wichtigkeit, wenn die Ermittlung der Schnittfigur zu befriedigenden Ergebnissen führen soll. Die Konstruktionslinien sind hauchdünn aber sichtbar zu zeichnen! Konstruktionslinien werden nicht gestrichelt! Besonders genau wird konstruiert, wenn das Blatt so aufgespannt wird, dass die Ordner entlang der Zeichenschiene gezeichnet werden können.

2 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 2 Transparent 1 Hinweise Teil 1 1. Konstruktion von Grundriss und Aufriss 1.1. Festlegung des Quaders: Geben Sie auf einem Transparent DIN A3 (Hochformat) von einem Quader folgende Elemente in Grundriss und Aufriss vor: einen Punkt A, eine Kante v (Frontlinie), eine Höhenlinie h (h v ), eine um h parallel zur Grundrissebene geklappte Quaderseite A, B, C, D. Die Kanten sollen 3 unterschiedliche (gemessen in cm) ganzzahlige wahre Längen aufweisen; der Quader soll anders als in der Vorführübung kein Würfel sein. Das Blattformat ist sinnvoll auszunutzen! Studierende, deren Übung ohne Probleme auf ein DIN A4 Blatt passt, müssen zwei zusätzliche Seitenrisse des Entwurfes zeichnen Ermittlung der Quaderkanten in A: Konstruieren Sie aus den Festlegungen den Grundriss und den Aufriss der Quaderkanten in A. Die Ordner durch die Quaderecken sind hauchdünn aber sichtbar durchzuziehen. Die kleinen Kreise, die wir innerhalb der Unterlagen aus drucktechnischen Gründen zur Markierung von Punkten verwenden, sollen von Ihnen nicht gezeichnet werden. Konzentrieren Sie sich bei der Beschriftung: Es hat fatale Folgen, wenn z.b. D o und B o vertauscht werden! Ergänzung: Konstruktion bei schleifendem Schnitt Wenn sich zwei Geraden unter einem kleinen Winkel schneiden, lässt sich der Schnittpunkt oft nicht hinreichend genau bestimmen. In diesem Fall ist der Ergänzung: Punkt Konstruktion nicht mit einem bei schleifendem Ordner, sondern Schnittunter Verwendung Wenn sich zwei des Strahlensatzes Geraden unterineinem den anderen kleinen Riss Winkel zu übertragen. schneiden, lässt sich der Schnittpunkt oft nicht hinreichend genau bestimmen. In diesem Fall ist der Punkt nicht mit einem Ordner, sondern unter Verwendung des Strahlensatzes in den anderen Riss zu übertragen.

3 Darstellende Geometrie für Architekten I DG-Matrikelnummer: Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 3 Transparent 1 Teil 1 wahre Länge der Würfelkanten wahre Länge der Würfelkanten

4 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 4 Transparent 1 Hinweise Teil 2 Fortsetzung der Konstruktion von Grundriss und Aufriss 1.3 Vervollständigung des Quaders: Ergänzen Sie die fehlenden Linien des festgelegten Quaders zunächst im Aufriss und dann im Grundriss. Bitte überprüfen Sie, wenn Sie den Aufriss des höchsten Punktes ermittelt haben, dass Grundriss und Aufriss des Quaders nicht auf ein DIN A4 Blatt passen; vergrößern Sie andernfalls den Quader durch Wahl einer größeren ganzzahligen Kantenlänge. Ziehen Sie die Bilder der Quaderkanten ohne Berücksichtigung des Prismas unter Klärung der Sichtbarkeit nach (4H). Beschriften Sie in Grundriss und Aufriss die Eckpunkte des Quaders mit Buchstaben deutlich (4H). Tipp zur Überprüfung der Genauigkeit: Zeichnen Sie schon jetzt auf Transparent 2 den Grundriss der sichtbaren Kanten des Quaders durch. Drehen Sie dieses Transparent um 180 und prüfen Sie, ob die Linien,,genau zur Deckung gebracht werden können Festlegung des Prismas: Ein Prisma wird gebildet durch untereinander parallele Kanten, die durch die Ecken eines beliebigen Vielecks (der Grundfläche des Prismas) gehen. Als Grundfläche eines Prismas mit vertikalen Seitenflächen ist ebenfalls auf dem ersten Transparent in der Grundrissebene ein geschlossenes Vieleck mit mindestens fünf (bei Gruppenarbeit vier) Kanten vorzugeben. A muss innerhalb des Vielecks liegen. Keine Vieleckseite soll senkrecht (zweitprojizierend) oder annähernd senkrecht zur Aufrissebene sein. Die Eckpunkte des Vielecks müssen sich innerhalb des Grundrisses des Quaders befinden; sie dürfen allerdings nicht auf den Grundrissen der Quaderkanten liegen. Eine sehr kleine Prismengrundfläche erschwert erfahrungsgemäß die Konstruktion Einzeichnen des Prismas: Im Grundriss zeichnen Sie die Grundfläche des Prismas gestrichelt ein (4H). Die Konstruktionslinien für den Aufriss der Prismenkanten sind 6H einzuzeichnen. Auf diesem Transparent sind nur die unteren 3 cm der Prismenkanten unter Klärung der Sichtbarkeit nachzuziehen (4H). Die exakten Höhen der Durchstoßpunkte der Prismenkanten mit dem Quader werden erst später konstruiert; sie sind erst auf Transparent 2 entsprechend nachzuziehen.

5 Darstellende Geometrie für Architekten I DG-Matrikelnummer: Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 5 Transparent 1 Teil 2

6 Darstellende Geometrie fu r Architekten I Institut fu r Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester U bung 3 Transparent 1 Hinweise Teil 3 Abschluss der Konstruktion von Grundriss und Aufriss 1.6. Schnittfigur im Grundriss: Die Grundrisspunkte der Schnittfigur zwischen Quader und Prisma sind zum einen die Punkte der erstprojizierenden Prismenkanten und zum anderen die (meist) drei Schnittpunkte der verdeckten Quaderkanten mit den erstprojizierenden1 Prismenebenen. Beschriften Sie die Punkte der Schnittfigur im Grundriss durchlaufend mit Ziffern (4H). Die drei Schnittpunkte der oberen (also sichtbaren) Quaderkanten sind nicht zu beru cksichtigen, da das Prisma oberhalb des Quaders entfallen soll Schnittfigur im Aufriss: Konstruieren Sie (6H) den Aufriss der Schnittfigur 2.1 Seite 10. Die hierzu no tigen Ordner sind nur anzudeuten. Die Aufrisse der (meist) drei Durchstoßpunkte der Quaderkanten werden mit je einem Ordner ermittelt. Die Durchstoßpunkte von Prismenkanten, die die zweitprojizierende2 Quaderebene schneiden, ergeben sich ebenfalls direkt durch Ordner. Die Durchstoßpunkte von Prismenkanten, die die beiden anderen Quaderebenen schneiden, werden als Schnittpunkte der entsprechenden Ordner mit den jeweils verla ngerten Schnittgeraden konstruiert: Im Grundriss werden nicht nur eine, sondern als Probe jeweils beide beteiligten Prismenebenen verla ngert. Die entstehenden (Hilfs-)Schnittpunkte mit den relevanten Quaderkanten werden in den Aufriss u bertragen. Jeweils beide verla ngerten Schnittgeraden werden im Aufriss eingezeichnet. Die Hilfspunkte zur Konstruktion der Schnittfigur sind nur auf Transparent 1 zu beschriften Seite 18. Beachten Sie auch das Beispiel auf der Ru ckseite des Korrekturbogens. Schleifender Schnitt: Siehe Seite 2. Beachten Sie bei der Konstruktion im Aufriss, dass die Hilfspunkte auf den Kanten der richtigen Quaderebene liegen: hierzu ist im Grundriss das Viereck zu beru cksichtigen, in dem der entsprechende Punkt liegt. Die konsequente Kla rung der Sichtbarkeit erfolgt erst auf Transparent Beschriften Sie das Transparent links am unteren Rand mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname U erstprojizierend: bezogen auf den Grundriss (π 1 ) projizierend zweitprojizierend: bezogen auf den Aufriss (π 2 ) projizierend Durchstoßpunkt der Prismenkante,,3 mit der Quaderebene A, E, B, F Durchstoßpunkt der Prismenkante,,5 mit der Quaderebene A, E, D, H Seite 6

7 Darstellende Geometrie für Architekten I DG-Matrikelnummer: Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 7 Transparent 1 Teil 3

8 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 8 Transparent 2 Hinweise 2. Sichtbarkeit von Grundriss und Aufriss 2.0. Bei Gruppenarbeit übernimmt der Zweite dieses Transparent. Er sollte vorher auf Transparent 1 insbesondere die Konstruktion der Durchstoßpunkte von den Prismenkanten überprüfen Spannen Sie ein zweites Transparent DIN A3 über das Transparent Ziehen Sie den Grundriss und den Aufriss der Kanten des Gebäudes unter Klärung der Sichtbarkeit ( 2.0 Seite 7) mit einem stets gespitzten Bleistift der Stärke 4H durch. Die nach der Durchdringung nicht mehr existierenden Kantenteile sind nicht durchzuziehen. Verdeckte Kanten sind zu stricheln sowie gegenüber den sichtbaren Kanten abzusetzen. In der Regel beginnt und endet eine gestrichelte Linie mit einem Strich. In scheinbaren Schnittpunkten sind gestrichelte Linien gegeneinander abzusetzen: Im scheinbaren Schnittpunkt befindet sich ein Strich des Bildes der weiter vorne liegenden verdeckten Kante, die Striche des Bildes der weiter hinten liegenden verdeckten Kante sind gegen diesen Strich abzusetzen. In,,wahren Schnittpunkten treffen sich auch die gestrichelten Linien, es sei denn, der Schnittpunkt ist durch eine Kante verdeckt. (Dies gilt z.b. im Grundriss bei den Schnittpunkten der verdeckten Quaderkanten mit den Prismenebenen.) 2.3. Beschriften Sie die Punkte der Schnittfigur und die Eckpunkte des Quaders deutlich (4H). Beschriften Sie den vordersten Punkt der Schnittfigur und die beiden vordersten Eckpunkte des Quaders in Grundriss und Aufriss blau Beschriften Sie das Transparent links am unteren Rand mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü Füllen Sie das Korrekturblatt aus. Ergänzen Sie während der weiteren Schritte die Bearbeitungszeiten der einzelnen Transparente. Das Korrekturblatt ist beim Vortestat vorzulegen und später bei der Abgabe unter die Transparente in die Mappe zu legen.

9 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 9 Transparent 2

10 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 10 Transparent 3 Hinweise 3. Konstruktion eines Seitenrisses bzw. Kreuzrisses 3.0. Bei Einzelarbeit ist ein allgemeiner Seitenriss zu konstruieren. Bei Gruppenarbeit übernimmt der Zweite dieses Transparent und konstruiert statt des Seitenrisses einen Kreuzriss Legen Sie auf dem ersten Transparent deutlich gekennzeichnet den Grundriss einer vertikalen Rissebene durch eine Linie (4H) fest. Beim Seitenriss soll diese Linie zu keiner Quaderkante oder Prismenkante parallel oder senkrecht sein und mit p 14 beschriftet werden. Beim Kreuzriss ist diese Linie senkrecht zu p 12 und soll mit p 13 beschriftet werden Spannen Sie das Transparent 1 so auf, dass p 14 bzw. p 13 horizonal ist. Spannen Sie das Transparent 2 so auf, dass p 12 und p 14 bzw. p 13 auf einer Geraden liegen. Spannen Sie ein drittes Transparent DIN A3 so über beide Transparente, dass p 14 bzw. p 13 parallel zum unteren Blattrand ist Ziehen Sie die Linie p 14 bzw. p 13 und den Grundriss des Entwurfes unter Klärung der Sichtbarkeit durch (4H). Der Aufriss muss nicht durchgezeichnet werden Konstruieren Sie mit Hilfe von Ordnern und horizontalen Hilfslinien den Seitenriss bzw. Kreuzriss des Entwurfes Ziehen Sie die Kanten des Gebäudes unter Klärung der Sichtbarkeit (siehe 2.2.) nach (4H). Bitte beachten Sie, falls Sie Schwierigkeiten bei der räumlichen Vorstellung haben, dass der Grundriss des bezogen auf den Aufriss,,vordersten Punktes auf dem Transparent,,ganz unten liegt Beschriften Sie die Punkte der Schnittfigur und die Eckpunkte des Quaders deutlich (4H). Beschriften Sie den vordersten Punkt der Schnittfigur und den vordersten Eckpunkt des Quaders in Grundriss und Seitenriss blau Beschriften Sie das Transparent links am unteren Rand mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü3-3 Transparent 3 Seitenriss Teil 2 (Kreuzriss Seite 16)

11 Darstellende Geometrie für Architekten I DG-Matrikelnummer: Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 11 Transparent 3 Seitenriss Teil 1 (Kreuzriss Seite 17) Achtung! Der Seitenriss wird fälschlicherweise oft als Spiegelbild gezeichnet. Achtung! Der Seitenriss wird fälschlicherweise oft als Spiegelbild gezeichnet. Hinweis: Ziehen Sie den,,gedrehten Grundriss nachgezogen durch 3.5. Hinweis: Ziehen Sie den,,gedrehten Grundriss nachgezogen durch 3.5.

12 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 12 Transparent 4 Hinweise 4. Zeichnen eines,,zweiten Seitenrisses bzw. eines,,zweiten Kreuzrisses aus entgegengesetzter Blickrichtung 4.0. Spannen Sie das Transparent 3 spiegelverkehrt auf, denn die konstruierten Linien können für den,,entgegengesetzten Riss übernommen werden; nur die Sichtbarkeit ändert sich. Bei Gruppenarbeit übernimmt der Erste dieses Transparent Spannen Sie ein viertes Transparent DIN A4 über den,,spiegelverkehrten Riss Zeichnen Sie freihand (3B) bei Einzelarbeit den Seitenriss bei Gruppenarbeit Kreuzriss des Entwurfes aus entgegengesetzter Blickrichtung unter Klärung der Sichtbarkeit (siehe 2.2.) Beschriften Sie die Punkte der Schnittfigur und die Eckpunkte des Quaders deutlich (3B). Beschriften Sie den vordersten Punkt der Schnittfigur und den vordersten Eckpunkt des Quaders blau Beschriften Sie das Transparent links am unteren Rand mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü3-4 Transparent 4,,zweiter Seitenriss Teil 2 (,,zweiter Kreuzriss Seite 16)

13 Darstellende Geometrie für Architekten I DG-Matrikelnummer: Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 13 Transparent 4,,zweiter Seitenriss Teil 1

14 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 14 Transparent 5 Hinweise 5. Abwicklung des Prismas 5.1. Konstruieren Sie auf einem fünften Transparent die Abwicklung des Prismas unter Beachtung der Schnittfigur. Grundriss und Aufriss des Entwurfes dürfen auf diesem Transparent nicht gezeichnet werden. Bei Gruppenarbeit wird die Abwicklung vom Ersten konstruiert Ziehen Sie die Kanten nach. Achten Sie darauf, dass Sie nur wirkliche Kanten 4H nachziehen, Konstruktionslinien aber 6H belassen. Sehen Sie eine Lasche vor, um das Prisma später zusammenbauen zu können Beschriften Sie die Punkte der Schnittfigur und die Fußpunkte der Prismenkanten deutlich (4H). Bei Gruppenarbeit sind zusätzlich die Kanten der Schnittfigur fortlaufend mit blauen kleinen Buchstaben zu beschriften. Die Kante zwischen 1 und 2 mit a, die zwischen 2 und 3 mit b usw Beschriften Sie das Transparent links am unteren Rand mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü Bei Gruppenarbeit sind weitere Laschen vorzusehen, um das Prisma zusammenzukleben, um das Prisma an der Bodenplatten zu befestigen um den Quader am Prisma anzubringen! 5.6. Bei Einzelarbeit wird das Prisma als Arbeits- Modell angefertigt. Die Prismenkanten werden auf ein weiteres Transparent mit einem sehr spitzen Bleistift der Härte 6H durchgezogen bzw. eingeritzt und können so im Anschluss leicht und sauber geknickt werden. Die Abwicklung wird mit einem Cutter ausgeschnitten. (Achtung: Bitte nicht das Konstruktionstransparent zerschneiden.) Achten Sie darauf, dass Sie das Arbeitsmodell nicht verkehrt zusammenkleben! Beim Vortestat wird das Arbeits-Modell des Prismas auf den Grundriss gestellt, allerdings nicht zur genaueren Korrektur abgegeben. Transparent 5 Teil 2 (verkleinerte Lösung) Außenseite des Prismas Außenseite des Prismas

15 Darstellende Geometrie für Architekten I DG-Matrikelnummer: Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 15 Transparent 5 Teil 1 Der hier zur Veranschaulichung vorgedruckte Grundriss und Aufriss des Prismas soll von Ihnen auf Transparent 5 nicht eingezeichnet werden. Der hier zur Veranschaulichung vorgedruckte Grundriss und Aufriss des Prismas soll von Ihnen auf Transparent 5 nicht eingezeichnet werden.

16 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 16 Gruppenarbeit Je zwei Übungsteilnehmer arbeiten eng zusammen. Sie reservieren zwei Vortestattermine beim selben Betreuer an unterschiedlichen Tagen. So kann die Richtigkeit der Konstruktionen überprüft werden, bevor mit dem Modellbau begonnen wird. Beim ersten Vortestat werden die Transparente 1 bis 4 vorgelegt und die Vortestatfragen beantwortet. Das Transparent 5 darf auch gezeigt werden, falls es schon fertig ist. Bei zweiten Vortestat werden die Transparente 5 und 6 sowie die Rissebenen des Modells vorgelegt. Die blaue Beschriftung auf den Transparenten 5 und 6 ist unbedingt einzutragen, bevor Sie zum Vortestat erscheinen. Dies gilt in besonderem Maße, wenn Sie uns schon vor dem Vortestat bei Unstimmigkeiten in der Konstruktion um Unterstützung bitten. Das Modell der Durchdringung von Quader und Prisma wird sinnvollerweise erst nach der Überprüfung der Transparente 5 und 6 angefertigt. Das fertige Modell wird dem selben Betreuer vorgelegt; vereinbahren Sie dazu keinen gesonderten Termin, sondern kommen Sie nach individueller Absprache mit dem Betreuer zu Zeiten in den Arbeitsraum, in denen der Betreuer anderen Studierenden Vortestate erteilt (siehe myreiff). Die Abgabe der Übung erfolgt erst nach Erteilung des Vortestates für das Modell: - Die Mappe mit allen Transparenten kommt in den Abgabekasten. Bei der Abgabe werden alle Blätter in der Mappe desjenigen abgegeben, der das erste Transparent bearbeitet hat; auf der Mappe wird neben die DG- Matrikelnummer klein und mit weichem Bleistift die des Partners ergänzt. - Das Modell wird auf dem Tisch vor Raum im Hauptgebäude (siehe Raumplan auf Seite 1 der blauen Seiten) abgestellt. Transparent 3 - Kreuzriss Teil 2 (verkleinerte Lösungen) Transparent 4 -,,zweiter Kreuzriss

17 Darstellende Geometrie fu r Architekten I 2.1 Zweitafelprojektion Transparent 3 Kreuzriss Teil 1 DG-Matrikelnummer:... Wintersemester U bung 3 Seite 17

18 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 18 Transparent 6 Hinweise Innenseite 6. Abwicklung des Quaders 6.1. Konstruieren Sie die Abwicklung des Quaders. Da beim Quader jeweils zwei gegenüberliegende Seiten die gleiche Größe haben, muss nur eine,,hälfte der Abwicklung des Quaders konstruiert werden und auf das Transparent passen! Tipp: Achten Sie darauf, dass Sie die Kantenlängen nicht versehentlich vertauschen Beschriften Sie bevor Sie weiterarbeiten die Eckpunkte des Quaders deutlich (4H) Ergänzen Sie die Schnittfigur in der Abwicklung. Verwenden Sie bei der Konstruktion den Strahlensatz. Bitte beachten Sie als Kontrolle, dass die ermittelten Schnittfigurkanten bei der Abwicklung des Prismas und der Abwicklung des Quaders übereinstimmen müssen Ziehen Sie die Kanten nach (4H) Beschriften Sie die Punkte der Schnittfigur deutlich (4H). Zusätzlich sind die Kanten der Schnittfigur passend zu denen der Abwicklung des Prismas mit blauen kleinen Buchstaben zu beschriften Seite Beschriften Sie das Transparent links am unteren Rand mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü3-6 Ü3-6 P.Nr. P.Nr. Innenseite 6.6. Beschriften Sie das Transparent links am unteren Rand mit: DG-Matr.Nr. Vorname Nachname Ü3-6 P.Nr. Transparent 1 Teil 4

19 Darstellende Geometrie für Architekten I DG-Matrikelnummer: Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 19 Transparent 6 Außenseite des Quaders Außenseite des Quaders

20 Darstellende Geometrie fu r Architekten I Institut fu r Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester U bung 3 Seite 20 Modell Hinweise 7. Modell des Geba udes 7.0. Das Modell soll aus farbigem Fotokarton (zwei Farben) und Graupappe (1 mm) gefertigt werden. Beim Modellbau fu r Darstellende Geometrie gelten gleiche Anforderungen an Sauberkeit und Genauigkeit wie bei Zeichnungen. Seite 23 zur Tipp: Nutzen Sie das Bastelset Vorbereitung fu r Ihr eigenes Modell Zuerst werden mit der Zirkelspitze die Eckpunkte des Umrisses des Grundrisses, des Aufrisses und des Kreuzrisses auf Graupappe durchgestochen. Die Pappe fu r Aufriss und Kreuzriss sollte - wenn das Geba ude nicht ho her ist - 21 cm hoch sein. Um einen Blick in das Innere des Geba udes zu ermo glichen, wird der Grundriss des Prismas aus der Bodenplatte herausgeschnitten. Die Graupappe wird entlang der Rissachsen geknickt und zusammengeklebt. Zur Befestigung des Aufrisses am Kreuzriss ist eine Lasche vorzusehen Beschriften Sie die Ru ckseite der Aufrissebene oben links mit breitem Filzstift groß (Ziffern mind. 5 cm, Buchstabe mind. 3 cm hoch) mit der DGMatr.Nummer, die auch auf der Abgabemappe steht, um spa ter bei der Ru ckgabe die Zuordnung zu erleichtern. Notieren Sie zusa tzlich links am unteren Rand Ihre beiden Namen und die weitere DG-Matrikelnummer Danach werden mit der Zirkelspitze die Punkte der Risse auf Fotokarton durchgestochen; fu r den Quader wird eine andere Farbe verwendet als fu r das Prisma. Die Fla chen werden mit einem Cutter ausgeschnitten und sauber auf die Graupappe geklebt. Sichtbare Kanten,,innerhalb der Fla chen werden durch Verbindung entsprechender Punkte mit einem Bleistift der Ha rte 4H oder wenn angemessen mit einem Fineliner eingezeichnet. Beschriften Sie die Punkte des Umrisses deutlich (4H) Dann werden mit der Zirkelspitze die Punkte der Abwicklungen auf Fotokarton durchgestochen. Die Kanten werden durch Verbindung entsprechender Punkte mit einem sehr spitzen Bleistift der Ha rte 6H eingezeichnet bzw. eingeritzt und ko nnen so spa ter leicht und sauber geknickt werden. Die,,Prismen-Laschen fu r den Quader mu ssen auf der Ru ckseite geritzt werden Beim Ausschneiden mit einem Cutter: Vergessen Sie die Laschen zum Zusammenkleben nicht; beachten Sie dabei, dass fu r eine Kante stets nur eine Lasche beno tigt wird Anschließend wird das Prisma zusammengeklebt und an der Bodenplatte (Grundrissebene) befestigt. Achten Sie auf saubere Klebestellen. Kleben Sie das Modell nicht spiegelverkehrt zusammen! 7.7. Dann wird der Quader bis auf die Fla che ohne Laschen (E, F, G, H) zusammengeklebt; die,,o ffnung vereinfacht die Durchfu hrung des na chsten Schrittes Schließlich wird das Prisma am Quader festgeklebt, die letzten drei Laschen aneinandergeklebt und die letzte Quaderseite geschlossen Kleben Sie auf die Innenseite Ihrer Abgabemappe kleine Proben des von Ihnen verwendeten Fotokartons; das erleichtert uns bei der Korrektur das zu gige Auffinden Ihres Modells.

21 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 21 Bastelset Hinweise Treten bei der Bearbeitung dieser Übung Schwierigkeiten bezüglich der räumlichen Vorstellung auf, bietet es sich an, mit Hilfe des vorbereiteten Bastelsets dem räumlichen Denken auf die Sprünge zu helfen. Besonders hilfreich ist es, dieses Modell in das Modell der Koordinatenebenen zu stellen. 1. Schneiden Sie im Bastelset Teil 4 den Quader und im Teil 3 das Prisma mit einem Cutter aus. Vergessen Sie nicht die Laschen; alle Knickkanten sind mit dem Cutter leicht anzuritzen. Kleben Sie Quader und Prisma zunächst getrennt voneinander zusammen. Befestigen Sie diese dann aneinander. 2. Schneiden Sie aus dem Bastelset Teil 2 den Kreuzriss aus. Im Bastelset Teil 1 sind die strichpunktierten Linien mit einem Cutter einzuschneiden. Kleben Sie den Kreuzriss auf die vorbereitete Lasche. Klappen Sie den Aufriss und Kreuzriss entlang der Projektionsachsen p 1,2 und p 1,3 senkrecht nach oben. 3. Das Modell wird auf den Grundriss gestellt. Um von unten in das Modell hineinsehen zu können, sind die Grundrisskanten 3 4 und 5 1 mit dem Cutter einzuschneiden und das Dreieck (Grundriss des Prismas) um die Kante 3 1 senkrecht hochzuklappen. Die Laschen des Prismas werden unter der Grundrissebene nach außen geklappt.

22 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 22 Bastelset Teil 1 Grundriss und Aufriss Kreuzriss des Bastelsets hier ankleben! Lasche zur Befestigung des Aufrisses am Kreuzriss Kreuzriss des Bastelsets hier ankleben! Lasche zur Befestigung des Aufrisses am Kreuzriss

23 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 23 Bastelset Teil 2 Kreuzriss Bastelset Teil 3 Prisma Im Bastelset sind die Bilder verdeckter Kanten gestrichelt eingezeichnet. In Ihrem Modell darf darauf verzichtet werden. Im Bastelset sind die Bilder verdeckter Kanten gestrichelt eingezeichnet. In Ihrem Modell darf darauf verzichtet werden.

24 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 24

25 Darstellende Geometrie fu r Architekten I Institut fu r Geometrie und und Prakt. Prakt. Mathematik Mathematik RWTH RWTH Aachen Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester U bung U bung 33 Seite Seite Die im Bastelset vorbereiteten Laschen sind fu r ein Modell aus Papier gu nstig. Fu r ein Modell aus Fotokarton sollten die Laschen fu r den Quader unter 45 abgewinkelt sein (Hier gestrichelt dargestellt.). Die im Bastelset vorbereiteten Laschen sind fu r ein Modell aus Papier gu nstig. Fu r ein Modell aus Fotokarton sollten die Laschen fu r den Quader unter 45 abgewinkelt sein (Hier gestrichelt dargestellt.). Bastelset Teil Teil 44 Quader Quader

26 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester Übung 3 Seite 26

27 Darstellende Geometrie für Architekten I Institut für Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen 2.1 Zweitafelprojektion Wintersemester 2016/2017 Übung 3 Gruppenarbeit Teil II Einzelarbeit oder Gruppenarbeit Teil I Vorname Nachname DG-Matr.-Nr. Unterschrift Zeitbedarf in min. Vorarbeiten Transparent 1 Transparent 2+3 Transparent 4 AL T3 T4 T6 Modell Arbeitsmodell Gruppenkoordination = Vortestat AL pünktlich erschienen vollständig & Mitschrift sinnvolle Blattausnutzung Entwurfsvorgaben erfüllt Beschriftung A, B, C,... 1, 2, 3,... Drehkontrolle 180 Parallelität wahre Kantenlänge ganzzahlig L T1 Punktkonstruktion (mit Probe ) P T3 Sichtbarkeit und Absetzen Si T2 T4 T5 Transparent 6 5 blaue Punktbeschriftung Sichtbarkeit und Absetzen blaue Punktbeschriftung keine Kanten in A (blaue) Beschriftung vollständig wahre Kantenlängen gleich a, b, c,... E B G D B B Si B B R B B K G Korrektur Konstruktion A U D H P P f Modell M B M F M K M R M S M SV Si A K F K L K S K V R Abwicklung / Umklappung falsch Drehkonstruktion Quaderfläche falsch Höhe falsch Punktkonstruktion falsch Probe zur Punktkonstruktion fehlt Beschriftung der Rissebenen fehlt / falsch Facetten uneben Kanten unsauber keine Übereinstimmung von Modell und Riss (Verklebung) unsauber Modell spiegelverkehrt Sichtbarkeit Absetzen Kante fehlt Kante zuviel Kante sichtbar Kante verdeckt Klärung der Räumlichkeit falsch M o d e l l VT Fragen VT Fragen Testat M o d e l l VT Fragen VT Fragen Facetten eben Kanten sauber Verklebung sauber Modell nicht spiegelverkehrt M F M K M S M SV Beschriftung der Rissebenen B R vortestiert von Bonus 100 % + Bonus + % Vortestat % Korrektur % % Σ % VT VT Σ G Genauigkeit G D G H G L G O G P G S Drehkontrolle um 180 ungenau Höhe ungenau Linie nicht gerade Orthogonalität ungenau Parallelität ungenau Schnittpunkt ungenau Strichstärken und Zeichnungssauberkeit N 1 St 1 St 4 S stichkorrigiert von Nachgezogenes dünner und dunkler Konstruktionslinien dünn und hell Strichstärke gleichmäßiger Zeichnungssauberkeit Σ Abzüge Gruppenarbeit Σ

28 Darstellende Geometrie fu r Architekten I 2.1 Zweitafelprojektion Erga nzung: Alternativer Entwurf Institut fu r Geometrie und Prakt. Mathematik RWTH Aachen Wintersemester 2016/2017 U bung 3