Fourier-Optik und Holographie

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1 E. Menzel W. Mirande I. Weingärtner Technische Universität Braunschweig Fourier-Optik und Holographie Springer-Verlag Wien New York

2 Inhaltsverzeichnis 1. Interferenz und Kohärenz (Menzel) Die ebene Lichtwelle Interferenzen mit Doppelspalt a. Intensitätsverteilung und Kontrast b. Messungen an dünnen Schichten Doppelspalt mit ausgedehnter Lichtquelle a. Zwei Quellen verschwindender Ausdehnung, die Kohärenzbedingung b. Quelle mit endlicher Ausdehnung, die spatiale Kohärenzfunktion Das Michelsonsche Sterninterferometer Einige allgemeine Beziehungen der Fourier-Optik a. Die Dirac-Funktion b. Fourier-Transformation und Koordinaten-Transformation Kohärenzfunktion bei inkohärenter Beleuchtung Nicht-monochromatische Zweistrahlinterferenzen a. Die chromatische Kohärenzfunktion b. Fourier-Spektroskopie Beugung (Menzel) Allgemeines a. Skizze einer allgemeinen Theorie b. Das Kirchhoff-Integral Fresnel- und Fraunhofer-Beugung a. Vereinfachungen des Kirohhoff-Integrals b. Die Fresnelsche Näherung c. Die Fraunhofersche Näherung d. Eindimensionale Objekte Fraunhofer-Beugung an ausgewählten eindimensionalen Objekten a. Fourier-Darstellung von Gittern b. Fourier-Spektrum allgemeiner Absorptionsobjekte c. Harmonische Elementargitter d. Absorptions- und Phasenobjekte e. Harmonische Gitter mit großer Modulation f. Der Dirac-Kamm g. Echelette-Gitter h. Beugung am Spalt Fraunhofer-Beugung an ausgewählten zweidimensionalen Objekten a. Allgemeines b. Separierbare Objekte c. Kreisblende Abbildung eines Punkts als Fresnel-Beugung an besonderen Objekten a. Die Linse b. Die Fresnelsche Zonenplatte 44

3 VIII Inhaltsverzeichnis 2.6. Beugung an dreidimensionalen Objekten a. Fraunhofer-Beugung in erster Bornseher Näherung b. Entwicklung nach ebenen Wellen, Beugung im Nahfeld c. Dicke und dünne Objekte Intensität im Fraunhoferschen Beugungsbild bei kohärenter Beleuchtung; das Autokorrelationsintegral Fraunhofer-Beugung bei ausgedehnter, inkohärenter Lichtquelle; die Faltung a. Allgemeines b. Faltung mit Dirac-Funktionen c. Die Linsenblende bei der Abbildung inkohärenter Objekte d. Der Faltungssatz e. Spaltbreite bei Spektrometern, Entfaltung Abbildung inkohärenter Objekte durch lineare Übertragung von Intensitäten a. Das Duffieux-Integral b. Das beugungsbegrenzte Kantenbild c. Eigenschaften der Übertragungsfunktion d. Lineare Ketten e. Isoplanatische Bereiche Fourier-Transformation von zusammengesetzten Funktionen a. Das Moire b. Gitter mit endlicher Strichzahl c. Apodisation d. Apodisation bei der Fourier-Spektroskopie e. Das Sampling-Theorem f. Strukturamplitude von Beugungsgittern g. Bewegungsunschärfe bei der inkohärenten Abbildung Abbildung bei kohärenter Beleuchtung (Menzel) Allgemeines Die Lichterregung in der Pupille Bildamplitude durch Integration über die Pupille Intensitätsbilder von Objekten mit kleiner Modulation Einige spezielle Pupillenfunktionen a. Beugungsgrenze der Auflösung b. Absorptionsobjekte im symmetrischen Hellfeld c. Phasenobjekte im symmetrischen Hellfeld d. Einseitenband-Übertragung e. Extrafokale Abbildung von Phasenobjekten f. Extrafokale Abbildung einer Kante g. Phasenkontrast nach Zernike Wellenflächen mit Aberrationen a. Allgemeines b. Aberrationen von Fresnelschen Zonenplatten Die Phase von Lichterregungen, Interferenzen a. Allgemeines b. Interferenzkontrast c. Interferenzstreifen d. Differentialinterferenzen Allgemeine Amplitudenübertragung durch Linsen (Weingärtner) Felder von Zweistrahlinterferenzen (Menzel) Punktquelle Ausgedehnte Lichtquelle. Ort der Interferenzen 108

4 Inhaltsverzeichnis IX 5. Räumliche Filterung (Menzel) Übersieht Kompensation von Aberrationen a. Filterung bei inkohärenter Abbildung in Echtzeit b. Filterung bei kohärenter Abbildung in Echtzeit c. Nachträgliche Filterung photographischer Aufnahmen d. Nachträgliche Amplitudenfilterung e. Umsetzen einer Intensitätsverteilung in eine kohärente Amplitudenverteilung Weitere Umformungen durch kohärente Filterung a. Phasenkontrastverfahren b. Optisches Differenzieren c. Eliminierung von Objektfrequenzen aus dem Bild d. Willkürlicher Ersatz des Objekts Bildvervielfachung inkohärenter Objekte durch Gitterbeugung Zeichenerkennung a. Allgemeines b. Das inverse Filter c. Das Korrelationsfilter d. Korrelation von Gradienten e. Korrelationsfilterung mit inkohärenter Beleuchtung Kohärenzfunktionen für spatiale und chromatische Teilkohärenz (Weingärtner) Allgemeines Spatiale Teilkohärenz a. Die Kohärenzfunktion b. Die Abbildung mit Kohärenzfunktionen c. Die Kohärenzübertragungsfunktion d. Kontrastübertragungsfunktion und Phasenkontrastfunktion bei kleiner Objektaussteuerung Spatiale und chromatische Teilkohärenz a. Die Kohärenzfunktion b. Die Abbildung mit Kohärenzfunktionen c. Die Kohärenzübertragungsfunktion Realisierbarkeit von spatial inkohärenter Beleuchtung Grundzüge und Anwendungen der Holographie (Menzel) Vorgeschichte Holographie von punktförmigen Objekten a. Fourier-Holographie b. Quasi-Fourier-Holographie c. Fresnel-Holographie Praktische Holographie a. Rekonstruierte Wellenfronten b. Das Intermodulationsbild c. In-Line-Holographie d. Off-Axis-Holographie e. Eigenschaften der Hologrammplatte und nutzbarer Objektraum f. Granulation g. Dreidimensionale Speichermedien 160

5 X Inhaltsverzeichnis 7.4. Holographie von Objekten mit wohl definierter Amplitude a. Abgrenzung b. Fresnel-Holographie c. Fresnel-In-Line-Holographie d. Fonrier-Holographie e. Quasi-Pourier-Holographie f. Bildebenen-Holographie Holographie mit kohärenten, nicht homozentrischen Beleuchtungswellen a. Allgemeines b. Fourier-Holographie c. Bildebenen-Holographie d. Allgemeiner Fall e. Kompensation von Inhomogenitäten der Objektbeleuchtung Filterung bei der Holographie a. Allgemeines b. Orte für Fourier-Filter e. Nicht-isoplanatische Eingriffe d. Holographische Herstellung von Vander-Lugt-Filtern Holographische Interferometrie a. Allgemeines b. Konventionelle Interferometrie mit Hologrammen c. Das holographische Probeglas d. Subtraktion von Amplituden e. Eliminierung von überlagernden Phasenstrukturen f. Konturen von rauhen Objekten g. Vielstrahl-Interferenzen h. Verrückung und Deformation von Objekten mit rauher Oberfläche i. Bewegte und schwingende Oberflächen i-l. Zwei Objektpositionen i-2. Stetig sich ändernde Objektpositionen, gemittelte Lichtamplituden i-3. Stetig sich ändernde Objektpositionen, gemittelte Lichtintensität in Echtzeit Multiplex-Holographie a. Allgemeines b. Einzelhologramme nebeneinander c. Einzelhologramme übereinander (dünne photographische Schichten) d. Einzelhologramme übereinander (dicke photographische Schichten) e. Synthese von Hologrammen aus mehreren zweidimensionalen Aufnahmen Hologrammaufnahme und Rekonstruktion mit verschiedenen Medien a. Allgemeines b. Akustische Holographie c. Mikrowellen d. Elektronen- und Röntgenstrahlen e. Computer-Holographie Aufnahmemedien für Hologramme (Mirande) Die photographische Emulsion a. Die Schwärzungskurve b. Die Amplitudentransparenz-Kennlinie Der Beugungswirkungsgrad von Amplitudenhologrammen a. Einfache Belichtung b. Zusätzliche inkohärent überlagerte Belichtungen b-l. Zusätzliche Belichtung mit homogener IntensitätsVerteilung b-2. Mehrfachbelichtung mit verschiedenen Interferenzmustern.. 229

6 Inhaltsverzeichnis XI 8.3. Die Modulationsübertragungsfunktion der Photoschicht a. Allgemeines b. Die Messung der Modulationsübertragungsfunktion Mchtlinearität des photographischen Prozesses a. Punktobjekt b. Allgemeine Objekte Dünne" dielektrische Hologramme a. Allgemeines b. Der Beugungswirkungsgrad Volumenhologramme a. Allgemeines b. Der Beugungswirkungsgrad Spezielle Aufnahmemedien und Verfahren a. Allgemeines b. Silberhalogenidhaltige Photoschichten e. Bichromat-Gelatine d. Photolacke und Photopolymere e. Thermoplaste f. Photochromes Glas g. Ferroelektrische Kristalle h. Synthetische Hologramme Nichtlinearitäten bei der Aufnahme von dünnen dielektrischen Hologrammen Einfluß der Übertrag'ung'sfunktion der Photoschicht au! die Holographie (Weingärtner) Allgemeines Pourier- und Quasi-Fourier-Holographie Bildebenen-Holographie Presnel-Holographie Teilkohärente Holographie (Weingärtner) Allgemeines Verwaschungsfunktion und Übertragungsfunktion für Amplituden Hologrammaufnahme bei spatialer Teilkohärenz a. Grundgleichungen b. Presnel-Holographie c. Pourier- und Quasi-Fourier-Holographie d. Bildebenen-Holographie d-l. Rekonstruktion d-2. Hologrammaufnahme und allgemeine Beziehungen d-3. Ideale Abbildungssysteme d-4. Kompensation von Abbildungsfehlern bei kohärenter Beleuchtung d-5. Kompensation von Aberrationen bei Teilkohärenz d-6. Fehlerfreie beugungsbegrenzte Abbildung Hologrammaufnahme bei chromatischer Teilkohärenz a. Grundgleichungen b. Presnel-Holographie c. Fourier- und Quasi-Fourier-Holographie d. Bildebenen-Holographie 297

7 XII Inhaltsverzeichnis Hologrammaufnahme bei spatialer und chromatischer Teilkohärenz a. Gabor-In-Line-Fresnel-Holographie b. Übersicht über verschiedene Typen der Holographie Diffus streuende Objekte Rekonstruktion bei Teilkohärenz a. Allgemeines b. Spatiale Teilkohärenz c. Chromatische Teilkohärenz Spatial inkohärente Holographie Verschiedene Anwendungen a. Elektronen-Holographie b. Röntgen-Holographie Holographische Messung von Kohärenzfunktionen a. Holographische Fourier-Spektroskopie b. Holographische Messung spatialer Teilkohärenz b-l. Homogene Kohärenzfunktionen b-2. Inhomogene Kohärenzfunktionen Anhang: Formeln nnd Sätze zur Fourier-Optik Distributionen Die Fourier-Transformierte einer reellen Funktion Fourier-Reihen Fourier-Transformationen spezieller Funktionen Sätze '.." Literatur und Autorenverzeichnis 342 Sachverzeichnis 355