12 Statische Flüssigkeiten

Transkript

1 Statische lüssikeiten

2 Zustand der Materie Man unterscheidet vier unterschiedliche reatzustände fest asföri flüssi Plasa

3 eue hysikalische Größe Druck Druck Kraft läche Definition Druck Einheit [/²][Pa] D60c Druckverhältnisse ändern sich von Punkt zu Punkt d d wenn Druck überall über die esate läche identisch Masse - 4 t Höhe etwa 4 erleichbarer Druck auf Boden trotz rob unterschiedlicher Maße Hausaus Masse 0-5 Läne 7-0 c Pfote 4 eben der Masse ist eben auch die läche wichti! 4000k 9.8 s² 3 Elefant ² Mensch Maus 4 ( πr ) 4π( 0.3) 80k 9.8 s² ( πr ) π( ) k 9.8 s² 0 0 ² ( πr ) 4π( 0.004) ² 3 3 3

4 Konversionsfaktoren Urechnun in Pa/ ² 5.0 at.03 0 ² k c² ².0 H 33.0 c H 98. ² 5.0 bar 0 ² Urechnun in andere Einheiten ² ² ² ² ² at H 0.00 c H k c² vielleicht haben Sie sich schon al efrat, woher diese Bezeichnunen koen bar.0 at 760 torr 4.7 si Pa 4

5 Hochschulsort

6 Schneeschuhe Koie Luchs riinal erteilunen des Gewichts auf eine rößere läche verrinert den Druck und verhindert ein einsinken i Schnee 6

7 Ruhende lüssikeiten I Gleichewicht, d.h. wenn die lüssikeit in Ruhe ist, erfährt ein Körer einen Druck durch die lüssikeit, der von allen Seiten identisch ist Druck ist eine skalare Größe Kraft läche Gedankenexerient I Wenn das nicht der all wäre, äbe es eine Kraft auf den Körer in eine bestite Richtun und der Körer würde anfanen sich zu beween Die Bedinunen wären nicht ehr statisch! 7

8 Ruhende lüssikeiten Die Kraft, die durch den Druck einer ruhende der lüssikeit auf eine berfläche entsteht ist ier senkrecht zur dieser berfläche erichtet. lüssikeit würde sich vertikal nach oben beween res Gedankenexerient Wenn das nicht der all wäre, würde es nach de zweiten ewtonschen Gesetz (actioreactio) eine enteen esetzte Kraft eben, die ebenfalls eine Koonente arallel zur berfläche hätte. uch in diese all würde sich die lüssikeit in Beweun setzen! 8

9 Dichte von Starenkästen höchste Dichte in L eue hysikalische Größe Dichte Definition der Dichte Einheit [k/³] Dichte Masse oluen Urechnun bei nabe in /c³ k 000 ³ k oder auch ³ 0 3 c³ ( ) c 0 c³ k 000 ³ c³ Dichte des interstellaren Medius.0x0-0 k/ ³ Mittlere Dichte der Erde 5.5x0 +03 k/ ³ Mittlere Dichte der Erdekruste.8x0 +03 k/ ³ Mittlere Dichte der Erdekerns 9.5x0 +03 k/ ³ Mittlere Dichte der Sonne.4x0 +03 k/ ³ Mittlere Dichte der Sonnekerns.6x0 +03 k/ ³ Weißer Zwer.0x0 +0 k/ ³ Urankern 3.0x0 +7 k/ ³ eutronenstern.0x0 +8 k/ ³ St St St St Beisiel c³ eutronenstern S 8 8 k ³ 0 k 6 ( 0.0) k ³ ³ 3 9

10 Physiker findet Bruchstück eines Weißen Zweres K, das ist nicht erade realistisch! Bei einer Dichte von 09 k/³ wiet der Stein etwa DEUTLICH MEHR LS EIE TE 0

11 Druckverhältnisse Zentru der Sonne Zentru der Erde Höchster Druck i Labor iedrister Druck i Labor.0x0 +6 Pa (0 bar) 4.0x0 + Pa (0 06 bar).5x0 +0 Pa (0 05 bar).0x0-4 Pa (0 - bar) Wieviel wiet die Luft in diese Hörsaal? bessunen: Breite x Tiefe x Höhe 30 x 8 x 3 40 ² x 3 70 ³ k. 70 ³ ³ s Welche Kraft wirkt auf den ußboden? Luftdruck ² ² Millionen ewton

12 Sezifische Dichte Definition Sezifische Dichte Dichte des Materials i erleich zur Dichte von Wasser bei 4 Celsius diensionslose Größe Beisiel : SD u H diensionslose Größe 9.3 sezifische Dichte in diese all SD Berlin Mv 6 nalo Bevölkerunsdichte Material Dichte (k/ 3 ) estkörer luiniu 70 Eisen, Stahl 7800 Kufer 8900 Gold 930 Blei 300 Holz Glas Eis 97 Knochen lüssikeiten Wasser 000 Blutlasa 030 Seewasser 05 Quecksilber 3600 lkohol 790 Benzin 680 Gase Luft.90 Heliu 0.79 Kohlendioxid.980 Wasserdaf 0.598

13 Hydrostatisches Paradoxon Erklärun 586 durch Sion Steiner Der Schweredruck, den eine lüssikeit in eine Gefäß auf den Boden des Gefäßes bewirkt, hänt von der üllhöhe der lüssikeit, aber nicht von der or des Gefäßes ab. Erklärun: Betrachte dünnen Zylinder, der bis zu Boden reicht. In de all kann an die äußere lüssikeit vernachlässien und der Druck wird nur noch von der darüber lieenden Wassersäule hervorerufen. uswirkun: In kounizierenden Gefäßen stellt sich ier derselbe üllhöhe ein 3

14 Pascalsches Prinzi Druckänderun in eine eschlossenen Syste Pascalsches Prinzi Eine Änderun des Druckes in eine eschlossenen Syste wird leichäßi auf alle Teile der lüssikeit und die Wände des Behälters verteilt.,, oluen das bewet wird bleibt konstant, da lüssikeit nahezu inkoressibel d d d d const hydrostatisches Paradoxon lüssikeitsdruck überall identisch Enerieerhaltun rbeitkraft x We verleiche auch laschenzu Berechne die rbeit, die notwendi ist, u lüssikeitsene zu verschieben W d rößerer We d > d < d d kleinere Kraft 4

15 Hydraulisches Syste Drehoent verstärkt die Krafteintra Hebelesetz Kraft durch das Pedal Pedal 500 Kraft durch den uß Pedal d Pedal d Pedal uß Pedal uß Pedal d d uß Pedal uß uß 00 3 Kraft auf jede Bresbacke Pascalsches Prinzi ( c) ( 0.5 c) π π Bresbacke 500 erstärkun des Krafteinwirkun u ehr als zwei Größenordnunen! Erebnis unabhäni von der nzahl der Bresbackenzylinder! 5

16 Schweredruck Druck von oben auf die lüssikeit k s fl [ h] 3 fl h fl h fl h Druck roortional zur Dichte und zur Tiefe Der Druck in verleichbaren Tiefen einer einheitlichen lüssikeit ist identisch Druck wird durch die Dichte der lüssikeit bestit in jeder lüssikeit steit der Druck linear it der Tiefe lüssikeiten sind nahezu inkoressibel, d.h. die Gleichun kann verwendet werden, u den Schweredruck in lüssikeiten zu berechnen. Masse der lüssikeit h Δ Δh Tiefe h Wenn die Dichte sich nur lansa it der Tiefe h ändert kann an die Änderun des Drucks it h so schreiben Schweredruck unabhäni von der läche des Tanks! llerdins nit auch die Dichte des Meerwassers bei roßen Tiefen durch den enoren Schweredruck zu. Dichteerhöhun! 6

17 Talserre ssuan Stauda oder Möhne-Talserre Masse des Wassers einer Talserre See See See See See Kraft auf die Stauauer erin een die Gewichtskraft H 3 3 k k² ³ k.5 0 k See Druck Welche Wasserdruck uss der Da einer Talserre widerstehen? bessunen der Talserre läche 50 k², Breite k, Tiefe 00 Da der Schweredruck linear it der Tiefe anwächst, kann an it einer ittleren Tiefe rechnen av av h av av Kraft h hav 3 k 0 ³ s² ² ² av av av 5 Druck Tiefe ittlerer Druck auf die Stauauer hier könnte der See auch zu Ende sein Erebnis hänt nicht von der läche oder de Wasservoluen des Stausees ab, sondern nur von der Breite und Höhe des Das7

18 Blutdruckverhältnisse i Körer 8

19 horror vacui Die urcht vor der Leere Druckessun statischer Druck h Prinzi eines Baroeters Schweredruck der H-Säule entsricht de toshärendruc k abs 0 Quecksilber (H) h h h H H H at H ² k ³ s² 0.76 Diensionskontrolle k s [ h ] [ ] 3 Evanelista Torricelli ) ha, daher kot das! at 760 H 760 torr0. Meter H Druck, den die H-Säule ausübt h H Säule Druck der H-Säule entsricht Luftdruck at Wasser h h h H H H H at ² k ³ s² 0.3 Wasserbaroeter 9

20 Gase sind koressibel... i Geensatz zu lüssikeiten Das Proble Schweredruck koriiert teluft bei Tauchen in rößeren Tiefen oluen eines Gases nit ab, wenn an das Gas koriiert In welcher Tiefe erreicht der Druck hervorerufen durch die darüber lieende Wassersäule einen Wert von at h ² 3 k ³ s² Tyisches Proble bei Tauchen: Druckausleich 0.3 Durch die darüber lieende toshäre erhöht sich der Wert auf at. 0

21 Druckausleich bei Tauchen o: Druck unter toshärenbedinunen Durchesser des Troelfells 0 Tell 85² 0 4 ² 0 Tiefe ΔP P Pt h 0 ΔP 0 3 k ³ ΔP s² 98 kpa ² ( 0 ) Waru ist das unaneneh? Scherzschwelle bei Menschen 8 ewton Kraft auf das Troelfell ΔP Tell Tell Tell Tell ² 4 ( 0 ² )

22 Luftsäule der Erde nicht ier darf an itteln! toshäre reicht bis etwa 0 k Wie hält eine Zelle überhaut eine solche Druckbelastun aus? interner Druck entsricht in etwa de äußeren Druck ittlerer Luftdruck auf Meereshöhe Dichte ändert sich nicht it der Höhe Wie roß wäre dann die ittlere Dichte? hooen Boden ² av h h s² k ³ Zu erleich: Die Dichte auf Meeressieelniveau beträt Meer Meer k.9 ³ 5.0 hoo av + M t Bei Druckanoetern uss noch der Druck der toshäre von at addiert werden

23 Baroetrische Höhenforel Was acht die Sache schwierier Erhebliche Änderun in der Dichte der toshäre als unktion der Höhe. Die Höhe der toshäre ist nicht nach oben beschränkt. Robert Boyle (67-69) Zusaenhan zwischen Druck und oluen Gesetz von Boyle-Mariotte 0M M Gasene konstant const 0 Das Produkt aus Druck und oluen eines Gases eribt bei leich bleibender Teeratur stets den leichen Wert (ehr dazu in der Therodynaik) Ede Mariotte (60-684) Luft ist koressibel nnahe konstanter Dichte nicht haltbar 0 0 h Betrachtun kleiner Höhenänderunen d dh neativ, da Druck it der Höhe abnit d 0 dh 0 d 0 dh 0 In welcher Höhe halbiert sich der Luftdruck? Boden Boden Boden Pa h k ³ s² h ln ln 553 alle 5 k ( h) Boden ln d Boden Boden Boden Boden Boden ex Boden 0 Boden h h Boden dh h Baroetrische Höhenforel 3

24 uftrieb rchiedisches Prinzi Die uftriebskraft eines Körers ist roortional der Masse der lüssikeit, die durch den Körer verdränt wird w K Körer it oluen und Masse M Massenunterschied Δ w l Wasser i selben oluen w l 4

25 an Luft Eureka! rchiedisches Prinzi Die uftriebskraft eines Körers ist roortional der Masse der lüssikeit, die durch den Körer verdränt wird Masse der Krone an Luft an Luft Masse der Krone vollständi in Wasser etaucht uftrieb i Wasser i Wasser uftrieb uftrieb i Wasser uftrieb entsricht der verdränten Wasserene uftrieb H H Krone Krone uftrieb H H H H uftrieb oluen von Wasser und Krone sind konstant H Dichte der Materials der Krone entsricht de erhältnis von Gewicht an Luft zu verdränter Wasserene Dichte des Materials (cheische Zusaensetzun) kann aus dieser Messun bestit werden Definition Dichte Krone Krone Krone Krone an Luft H Krone H 5

26 Titanic Wie viel sieht an von eine Eisber? 4/5 ril 9 rel uftrieb Seewasser Seewasser Seewasser unter Wasser Eisber Seewasser k 030 ³ rel Seewasser Seewasser Eisber unter Wasser Eisber Eis Eis Seewasser 0.89 Eisber k 97 ³ k 030 ³ Eisber 90% eines Eisbers sind nicht sichtbar! Eis Eis Eisber k 97 ³ 6

27 Wieviel kann ein Schiff transortieren? Wasser Wasser 0 Wasser 3 Beisiel 0000 Tonnen Stahl unter Wasser Wasser k.8 0 ³ Masse des verdränten Wassers 3 Stahl Stahl Stahl ³ k ³ 3 k ³ k Das entsricht der verdränten Wasserene Lösun ehr oluen uß verdränt werden Schiffskörer verdränt 0 5 ³ 3 k 5 8 Wasser WasserSchiff 0 0 ³ 0 k ³ erteilun der Masse auf rößeres oluen 6 7 Wasser.8 0 ³ s² i erleich zur Gewichtskraft des Stahlkörers w Stahl Stahl 0 7 k Schiff kann etwa da 0-fache seines eienen Gewichts transrotieren 7 s² uftrieb zu erin, d.h. Stahlblock versinkt 8 8 Wasser 0 k w s² 7 Schiff

28 U-Rohr it zwei unterschiedlichen lüssikeiten Seiseöl d.3 Öl Wasser Wa h 35 Wasserdruck ist bei eebener Höhe identisch, seziell a Punkt ( h l) ÖlWa 0 + Öl + Öl ÖlWa h 0 Wa + Wa h Dichte des Öls k ³ k 95 ( h + l) 47.3 ³ Erebnis hänt weder vo atoshärischen Druck noch von ab! 8