FERNSEMINAR ROHRVORTRIEB 4. Fortsetzung am

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1 4. Fortsetzung Seite 1 FERNSEMINAR ROHRVORTRIEB 4. Fortsetzung am Eine Anwenderinformation für alle am Rohrvortrieb Interessierten von: Dr.-Ing. Max Scherle in Zusammenarbeit mit Dipl.-Ing. Uwe Rößler, Fa. Herrenknecht AG, Tunnelvortriebstechnik und Norddeutscher Wirtschaftsverlag GmbH. Thema: - Grundlagen der Statischen Berechnung von Vortriebsrohren im Lockergestein im Festgestein im gemischten Locker-/Festgestein

2 4. Fortsetzung Seite 2 Hinweis für die Anwender Mit diesem Seminar stellt der Autor, Dr.-Ing. Max Scherle, allen am Rohrvortrieb Interessierten und Beteiligten Anregungen und Arbeitshilfen zur Verfügung. Die Seminarunterlagen wurden von ihm auf der Grundlage seiner Ausbildung zum Maschineningenieur und zum Bauingenieur, seiner langjährigen Erfahrungen im Tiefbau im Allgemeinen und im Rohrvortrieb im Besonderen, seiner eigenen Forschungen und Veröffentlichungen, seiner früheren Seminare und den damit verbundenen Diskussionen, seiner neunzehnjährigen Tätigkeit als Obmann des gemeinsamen Arbeitskreises Rohrvortrieb der Abwassertechnischen Vereinigung und des Deutschen Vereins des Gas- und Wasserfaches nach bestem Wissen und Gewissen mit einem Höchstmaß an Sorgfalt erstellt. Mit der Anwendung der Seminarunterlagen entzieht sich niemand der Verantwortung für eigenes Handeln. Regressansprüche gegen den Autor oder gegen die an der Gestaltung und Durchführung des Seminars Mitwirkenden sind ausgeschlossen.

3 4. Fortsetzung Seite 3 Dr.-Ing. Max Scherle Meine sehr verehrten Damen, meine sehr geehrten Herren, ich begrüße Sie zugleich im Namen meines Partners, Herrn Dipl.-Ing. Rößler, der Firma Herrenknecht AG und des Norddeutschen Wirtschaftsverlages, die Sie an der nunmehr schon 4. Fortsetzung unseres Fernseminares zum Thema Grundlagen der statischen Berechnung von Vortriebsrohren teilnehmen wollen. Mit dieser Fortsetzung des Seminares habe ich mich an ein ganz besonders interessantes, aber auch an ein besonders schwieriges Thema man kann auch sagen, an ein heißes Eisen herangewagt. Wie schwierig dieses Thema ist, mögen Sie daran erkennen, dass an dem Arbeitsblatt A161 der Abwassertechnischen Vereinigung bzw. dem wortgleichen Merkblatt GW 312 des Vereins des Gas- und Wasserfaches 19 Fachleute 15 Jahre in nicht mehr zählbaren Sitzungen beraten haben, bis sie die beiden Blätter zur Anwendung im Jahr 1990 freigegeben hatten. Immer, wenn ich auf eine Rohrvortriebsbaustelle gerufen wurde, galt meine erste Frage der statischen Berechnung der Rohre. Doch immer war die Antwort dieselbe: Die ist drinnen. Damit war gemeint: Drinnen bei der Firma. Dort liegt sie wohl verwahrt im Aktenschrank. Das ist auch nicht verwunderlich, denn die statische Berechnung von Vortriebsrohren ist immer noch ein Geheimnis. Sie trägt ja auch den grünen Stempel eines Prüfingenieurs. Im übrigen liegt eine geprüfte Mehrfertigung beim Rohrhersteller und man darf davon ausgehen, dass die Rohre nach dem Ergebnis der geprüften statischen Berechnung hergestellt wurden. Den Wenigsten ist jedoch bewusst, dass die Arbeits- und Merkblätter A161 und GW 312 in Abschnitt 3.1 bestimmen: Vor Baubeginn und während der Bauausführung ist die Übereinstimmung sämtlicher Annahmen der statischen Berechnung mit den örtlichen Verhältnissen und den während des Vortriebes eintretenden Abweichungen und Veränderungen... zu prüfen. Doch wie soll die Übereinstimmung der Inhalte der statischen Berechnung mit den örtlichen Verhältnisse überprüft werden, wenn die statische Berechnung drinnen im Aktenschrank eingeschlossen ist? Aber zugegeben, auch wenn die statische Berechnung auf der Vortriebsbaustelle ausliegen würde, wer könnte schon darin lesen und die wesentlichen Inhalte erkennen? Für die meisten Bauleute ist die statische Berechnung von Vortriebsrohren noch ein Buch mit sieben Siegeln. Ein paar von diesen Siegeln zu beseitigen, dazu soll dieses Seminar beitragen.

4 4. Fortsetzung Seite 4 Und noch eine Aufgabe hat sich der Autor gestellt: Es wäre ein Wunder, wenn nicht bei einem so schwierigen Thema nach einer Erstauflage eines Arbeits- bzw. Merkblattes im Laufe von zehn Jahren seiner Anwendung in der Praxis Aussagen festgestellt würden, die verbessert werden sollten. Soweit der Autor bei seiner Arbeit solche Aussagen erkannt hat, hat er in den Seminarunterlagen darauf aufmerksam gemacht und nach reiflicher Überlegung entsprechende Vorschläge zur Änderung oder Ergänzung eingebracht.

5 4. Fortsetzung Seite 5 Grundlagen der Statischen Berechnung von Vortriebsrohren a) im Lockergestein b) im Festgestein c) im gemischten Locker-/Festgestein eine Ergänzung des Arbeitsblattes A161 der Abwassertechnischen Vereinigung e.v. Januar 1990 von Dr.-Ing. Max Scherle Rohrvortriebe bedürfen wie alle Ingenieurbauwerke des Hoch- und Tiefbaus des Nachweises, dass sie die ihnen einschließlich aller Baubehelfe aufgebürdeten Lasten und Kräfte ohne Überschreitung der jeweils zulässigen Spannungen und Formänderungen während ihrer Herstellung und der erwarteten Nutzungsdauer schadlos ertragen können und dass sie während der Herstellung und der Nutzungsdauer standsicher sind. In diesem Beitrag sollen die Belastung der Vortriebsrohre im Bauzustand und ihre Belastbarkeit untersucht und dargestellt werden. Ziel des Rohrvortriebes ist es, Rohrleitungen ohne Öffnung des Bodens, das heißt ohne Rohrgräben herzustellen, daher der Begriff: Grabenlose Bauverfahren. Der Rohrvortrieb erfolgt ausschließlich im Boden. Es ist offensichtlich, dass ein grundlegender Unterschied zwischen einem Vortrieb in locker gelagerten Böden, daher früher mit Lockerböden jetzt mit Lockergestein bezeichnet und mit einem Vortrieb in festgelagerten Böden, mit Festgestein bezeichnet, besteht.

6 4. Fortsetzung Seite 6 Daraus ergibt sich die zwingende Konsequenz, bei der statischen Berechnung der Vortriebsrohre zwischen und zu unterscheiden. Statischer Berechnung von Vortriebsrohren in Lockergestein Statischer Berechnung von Vortriebsrohren in Festgestein Doch was hier in der allgemeinen Sprach- und Schreibweise mit offensichtlich angesprochen wird, ist in der Anwendung gar nicht so offensichtlich, denn wer sieht den Baugrund schon bevor er unmittelbar vor ihm steht? Maßgeblich für Rohrvortriebsarbeiten sind die Allgemeinen Technischen Vertragsbedingungen für Bauleistungen (ATV) Erstausgabe Juni 1996 Letzte Fassung Dezember DIN Hier wird zwischen 2 Boden-Klassen unterschieden: L für Lockergesteine F für Festgesteine Lockergesteine sind nach ihrer Lagerung (locker, mitteldicht, dicht) und Konsistenz (breiig - steif, halbfest und fest) eingestuft. Festgesteine sind nach ihrer einaxialen Druckfestigkeit und ihrem Trennflächenabstand eingestuft. Das Normblatt DIN als für Rohrvortriebarbeiten insgesamt gültige Regel der Technik unterscheidet nicht zwischen der Vortriebstechnik, das heißt zwischen Abbau und Abförderung des Haufwerkes an der Ortsbrust und zwischen der Belastung und Bemessung, das ist die statische Berechnung der Vortriebsrohre. Beide Begriffe stellen sehr unterschiedliche Anforderungen an den Baugrund.

7 4. Fortsetzung Seite 7 Um für die statische Berechnung von Vortriebsrohren als Lockergestein eingestuft werden zu können, muss der Boden neben den Kriterien der DIN noch nachstehende Merkmale erfüllen: 1. Der Boden muss mit einfachem Handwerkzeug oder mit leichten Geräten und leichten Maschinen abbaubar sein. 2. Der Boden muss an der Ortsbrust gestützt werden. 3. Aus 1. und 2. ergibt sich die Notwendigkeit und Fähigkeit, den Schild dem Ausbruch vorauseilend in den Boden zu drücken, um so ein Nachbrechen an der Schildschneide zu verhindern. 4. Unter Lockergestein fallen Böden, die bei der Sondierung mit der schweren Rammsonde deutlich unter 100 Schläge auf je 10 cm Eindringtiefe aufweisen. 5. Ein ganz wesentliches Merkmal ist die Erfüllung des Belastungsmodelles nach Abschnitt der A161 der Abwassertechnischen Vereinigung (ATV). Dieses sieht vor, dass die Rohre durch die Erdauflast, die für die mittragende Wirkung des Bodens entsprechend abgemindert ist, und den seitlichen Erddruck belastet werden. Der seitliche Erddruck mindert die positiven Momente im Scheitel und in der Sohle jedoch nur unter der Voraussetzung, dass der seitliche Erddruck gleichzeitig und gleichmäßig auf beiden Seiten der Rohre wirkt, das heißt, dass der Boden auf beiden Seiten der Rohre gleichmäßig an diesem anliegt. Liegen die Rohre nur an einer Seite am Boden an und befindet sich auf der Gegenseite ein Spalt, der aus einer gekrümmten Gradiente herrühren kann, dann entfällt der seitliche Erddruck auf beiden Seiten, denn Druck kann nur entstehen, wenn er Gegendruck vorfindet. Darauf ist besonders bei Vortrieb mit gekrümmter Gradiente zu achten! 6. Im Sohlbereich sieht das Belastungsmodell der A161 ein gleichmäßiges Anliegen des Bodens an die Rohre vor. Boden kann jedoch nicht vertikal aufwärts wirken. Im Sohlbereich entsteht die Belastung als Reaktionskraft der Auflast aus Eigengewicht der Rohre und der Erdauflast im Scheitel. Zur gleichmäßigen Verteilung der Bodenspannung über 180 müssen sich die Rohre wenn auch nur geringfügig in die Böden eindrücken lassen. Analog zum Lockergestein stellt sich auch beim Festgestein die Frage, ob und in wie weit die Aussagen der DIN zum Festgestein Antworten zur statischen Berechnung von Vortriebsrohren geben. Auch hier ist festzustellen, dass die Aussagen der DIN zum Festgestein vorrangig den Abbau des Gesteins an der Ortsbrust und den Abtransport des Haufwerkes betreffen. Um als Festgestein für Zwecke der statischen Berechnung von Vortriebsrohren eingestuft werden zu können, a) muss das Gestein in der Lage sein, die durch den Ausbruch an der Ortsbrust in Wegfall gekommenen Primärspannungen so auf die b) Bereiche neben den Rohren umzuleiten, dass die Rohre nicht durch das Gebirge belastet werden, c) dürfen Bergdruck und Bergschläge nicht entstehen,

8 4. Fortsetzung Seite 8 d) bedarf das Gestein an der Ortsbrust keine Abstützung. e) Kann der Schild nicht dem Ausbruch vorauseilend in das Gestein gepresst werden, f) wird der Überschnitt durch das Abbauwerkzeug vor dem Schild hergestellt. g) Bleibt der Überschnitt solange erhalten, solange das Gestein nicht durch schwere Erschütterungen wie Erdbeben oder durch untertägigen Abbau gestört wird. Sind die Merkmale für Lockergestein nach den vorangegangenen Darstellungen in Verbindung mit der DIN erfüllt, kann die statische Berechnung nach dem Arbeitsblatt A161 der Abwassertechnischen Vereinigung unter Berücksichtigung der seit seiner Einführung im Jahr 1990 gewonnenen neuen Erkenntnisse und Erfahrungen erfolgen. Soweit solche in die jeweiligen Seminartexte eingeflossen sind, wird an diesen Stellen darauf hingewiesen. Und hier steht schon der erste Hinweis: Das Arbeitsblatt A161 trägt auf seiner Titelseite deutlich und unübersehbar: Statische Berechnung von Vortriebsrohren. Dieser Titel ist irreführend, wenn auch im Geltungsbereich auf Seite 7 steht: Dieses Blatt gilt für die statische Berechnung von Rohren... in nichtbindigen oder bindigen Lockerböden.... Ein Sternchen verweist auf den Erläuterungsteil. Dort sucht man vergebens unter zu Abschnitt 1 einen Hinweis, was unter Lockerböden zu verstehen ist. Als Erstes wäre die Titelseite zu ändern in Statische Berechnung von Vortriebsrohren in Lockergestein Dieser Titel wäre eindeutig, denn das Arbeitsblatt A161 ist auch nicht sinngemäß für Festgestein anwendbar! Das Arbeitsblatt A161 ist für den Bauzustand angelegt. Die Belastungszustände als Grundlage für die statische Berechnung sind in Tabelle 3a für den Bauzustand und in Tabelle 3b für den Betriebszustand aufgeführt. Beide Tabellen der A161 gelten unverändert, wenn auch mit unterschiedlicher Gewichtung.

9 4. Fortsetzung Seite 9 Im Bauzustand haben Vorrang quer zur Rohrachse wirkend: Eigengewicht Erdlast vertikal Erdlast horizontal Verkehrslast Zwängungsbeanspruchung in Rohrachse wirkend: Vorpresskraft Für den Rohrvortrieb charakteristisch sind: Erdlast und Erddruck. Der Einfluss der Erdlast auf die Vortriebsrohre ist durch die mittragende Wirkung des Bodens geprägt. Damit kommt zum Ausdruck, dass der Boden einen Teil der von ihm verursachten Last selbst übernimmt. Wie aber kann der Boden sich selbst tragen? Das könnte allenfalls der berühmte Baron von Münchhausen uns erklären. Hier aber soll dieses Phänomen nachstehend untersucht werden. Zu Bild 1 a) In jeder horizontalen Ebene herrscht eine vertikale Spannung p v, die sich aus dem Produkt p v = γ Boden x h = konstant ergibt. Zu Bild 1 b) In jeder vertikalen Ebene herrscht eine horizontale Spannung p h, die sich aus dem Produkt p h = γ Boden x h x λ = nicht konstant ergibt.

10 4. Fortsetzung Seite 10 Bilder 1 a) und 1 b): vertikale und horizontale Spannungen

11 4. Fortsetzung Seite 11 Zu Bild 1 c) Zu Bild 1 d) Zu Bild 1 e) Im Boden wird in beliebiger Tiefe von unsichtbarer Hand ein gedachter Körper von quadratischem Querschnitt mit der Seitenlänge d und der Länge l umfahren. Auf dem so gedachten Körper ruht eine Erdlast mit einem Gewicht von G E = d² x l x h x γ Boden. In der horizontalen Berührungsebene zwischen dem gedachten Erdkörper und dem überlagernden Boden herrscht eine fiktive, gleichmäßige Spannung von p v = γ Boden x h In der fiktiven vertikalen Ebene zwischen den gedachten und den überlagernden Erdkörpern herrschen horizontale Spannungen von p h = γ Boden x λ x h.

12 4. Fortsetzung Seite 12 Bilder 1 c) und 1 d): gedachter Erdkörper

13 4. Fortsetzung Seite 13 Bild 1 e): Spannungen in der horizontalen und in der vertikalen Ebene

14 4. Fortsetzung Seite 14 Zu Bild 1 f) Würde der nach Bild 1 c) gedachte Körper von unsichtbarer Hand entfernt werden, dann würde der überlagernde Boden seine Stütze verlieren. Er müsste nach unten durchsacken, bis er wieder eine Auflage finden würde. Der überlagernde Boden wird aber behindert, nicht jedoch gehindert! Er findet an beiden Seiten den horizontalen Erddruck γ Boden x h x λ. vor. Dadurch entstehen in den vertikalen Ebenen Schubspannungen, die das Durchsacken aufhalten. Das Maß der anteilig übernommenen Last wird durch den Anpressdruck p h und die Wegstrecke h, die der überlagernde Erdkörper zurücklegt, gebildet.

15 4. Fortsetzung Seite 15 Bild zu 1 f)

16 4. Fortsetzung Seite 16 Abminderungsfaktor

17 4. Fortsetzung Seite 17 Die über die Schubspannungen an den umgebenden Boden abgeleitete Teillast bleibt solange und in gleicher Größe unverändert erhalten, solange die Schubspannungen erhalten bleiben. Das ist die mittragende Wirkung des Bodens. Last geht nicht verloren, sie wird nur dem benachbarten Boden aufgebürdet. Bisher wurde nur von einem quadratischen Körper gesprochen, der durch eine unsichtbare Hand dem Boden entzogen wurde. Dieser Körper ist jedoch rund und heißt Vortriebsschild! Der vorgeschnittene Hohlraum wird von der Schildschneide gebildet. Der eingeschobene Körper mit einem Maß d kleiner als der vorgeschnittene Hohlraum ist das Vortriebsrohr! Der Weg, den der überlagernde Erdkörper zurücklegen muss, um einen Teil seines Gewichtes an den umgebenden Boden abgeben zu können, kann neben dem Maß des Überschnittes auch durch eine begrenzte Auflockerung des Bodens beim Eindringen des Schildes in Folge eines sich ständig wiederholenden Grundbruches an der Schildschneide gebildet werden. Diese Auflockerungszone muss erst beim Absetzen des überlagernden Bodens auf die Rohre wieder verdichtet werden, wodurch eine beschränkte Abwärtsbewegung des Erdkörpers entsteht. Andererseits wird der Raum, den der Überschnitt erzeugt hat, durch das Einpressen einer Bentonitsuspension zum Teil wieder aufgehoben. Als Erster hat soweit dem Autor bekannt Terzaghi die mittragende Wirkung des Bodens für den Stollenbau erforscht und daraus die sogenannte Silotherorie entwickelt. Diese hat auch in das Arbeitsblatt A161, Abschnitt 5 der Abwassertechnischen Vereinigung ATV in einer für den Rohrvortrieb modifizierten Form Eingang gefunden. Die Standardformel für den Abminderungsfaktor lautet dann:

18 4. Fortsetzung Seite 18 Tabelle der Bodenkennwerte

19 4. Fortsetzung Seite 19 Diese vielhundertfach vielleicht schon vieltausendfach bewährte Formel ist in Tabelle 1 ausgewertet und in Bild 2 grafisch dargestellt. Terzaghi hat mit seiner Formel den Einfluss des Bodens durch den Winkel der inneren Reibung φ (früher ) und den Einfluss des Verhältnisses von Überdeckungshöhe h ü zum Rohraußendurchmesser d a dargestellt. Der Winkel der inneren Reibung das Bodens zwischen Gelände und Rohrscheitel nicht nur zwischen Rohrscheitel und Rohrsohle sollte im Baugrundgutachten angegeben werden. Angaben hierzu finden sich auch im Arbeitsblatt A161, Tabelle 1. Darüber hinaus gibt der Autor in Tabelle 3 der Seminar- Unterlagen ergänzende Angaben zu den Winkeln der inneren Reibung des Bodens φ. Der so erdachte Abminderungsfaktor К ist einer der bestimmenden Faktoren bei der Ermittlung der Schnittgrößen (auch Schnittkräfte genannt) für Erdlast und gleichmäßig verteilter Flächenlast (siehe A161, Abschnitt 6.2.2). Er bestimmt den vertikalen Erddruck in Rohrscheitelhöhe p EV = x γ x h Ü wesentlich. Weiter bestimmen unterschiedliche Schnittkraftvorwerte die Momente und Normalkräfte. Die Schnittkraftvorwerte ergeben sich aus dem Belastungsbild und dem Auflagerwinkel Als Belastungsbild kommen in Frage rechteckförmige Verteilung vertikal rechteckförmige Verteilung horizontal Auflagerwinkel 180 bei rechteckförmiger Verteilung vertikal und horizontal Auflagerwinkel < 180 bei rechteckförmiger Verteilung vertikal und horizontal cos-förmige Verteilung cos²-förmige Verteilung

20 4. Fortsetzung Seite 20 Bild 2: Grafische Darstellung der Formel nach Terzaghi

21 4. Fortsetzung Seite 21 Bild 3: Rechnerische Auswertung der grafischen Darstellung der Formel nach Terzaghi

22 4. Fortsetzung Seite 22 Bild 4: Darstellung der Phase 1

23 4. Fortsetzung Seite 23 Darstellung der Schnittgrößen (Schnittkräfte) für Erdlast und Erddruck im Lockergestein Phase 1) Das eingeschobene Rohr weist den Durchmesser des Ausbruchs auf. Auf dem Rohr lastet eine Spannung von p EV = γ x h Das Rohr nimmt eine Form ähnlich einer Ellipse mit waagrecht liegender Hauptachse an. Im Scheitel und in der Sohle entstehen positive Momente, die auf der Rohrinnenseite Zugspannungen und auf der Rohraußenseite Druckspannungen bewirken. In den Kämpfern entstehen negative Momente, die auf der Rohrinnenseite Druckspannungen und auf der Rohraußenseite Zugspannungen entstehen lassen.

24 4. Fortsetzung Seite 24 Bild 5: Darstellung der Phase 2

25 4. Fortsetzung Seite 25 Phase 2) Das eingeschobene Rohr weist den Durchmesser des Ausbruchs auf. Auf das Rohr drückt unabhängig von Phase 1) eine horizontale Spannung von p Eh = γ x h x λ. Das Rohr nimmt eine Form ähnlich einer Ellipse mit stehender Hauptachse an. Im Scheitel und in der Sohle entstehen negative Momente, die auf der Rohrinnenseite Druckspannungen und auf der Rohraußenseite Zugspannungen bewirken. In den Kämpfern entstehen positive Momente, die auf der Rohrinnenseite Zugspannungen und auf der Rohraußenseite Druckspannungen entstehen lassen.

26 4. Fortsetzung Seite 26 Phase 3) entsteht durch Überlagerung der Phasen 1) und 2). Dabei werden im Scheitel und in der Sohle sowie in den Kämpfern die jeweiligen Momente und die daraus herrührenden Spannungen superponiert. Die Zugspannungen auf den Innenseiten der Rohre im Scheitel und in der Sohle wie auch auf den Außenseiten der Rohre in den Kämpfern werden durch die Überlagerung mit den Druckspannungen aus der Phase 2) deutlich reduziert. Phase 4) Das eingeschobene Rohr weist einen Durchmesser auf, der um d kleiner ist als der Durchmesser des Ausbruchraumes. Damit wird die mittragende Wirkung des Bodens aktiviert. Dem Boden neben den Rohren wird der Teil der Last des Bodens über den Rohren, der sich aus der entlastenden Wirkung ergibt, aufgebürdet. Dadurch wird der Boden auf beiden Seiten der Rohre vertikal zusätzlich belastet und die vertikalen Spannungen p EV werden gleichzeitig erhöht. Zwangsläufig werden mit der Erhöhung der vertikalen Spannungen auch die horizontalen Spannungen erhöht, was wiederum eine Erhöhung des Seitendruckes nach sich zieht. Die Größe der Erhöhung des Seitendruckes als Folge der mittragenden Wirkung des Bodens ist bisher noch nicht erforscht.

27 4. Fortsetzung Seite 27 Zu Phase 4): Erhöhung der Vertikalspannungen neben den Rohren als Folge der mittragenden Wirkung des Bodens

28 4. Fortsetzung Seite 28 Feststeht, dass der Seitendruck neben den Rohren als Folge der mittragenden Wirkung des Bodens über den Rohren bei unverändertem Seitendruckbeiwert K 2 erhöht und deshalb mindestens p Eh = γ x h x K 2 lauten muss und nicht, wie in Abschnitt der ATV-A161 steht, lauten kann p Eh = x γ B x h x K 2 Hier ist der Abminderungsfaktor K falsch am Platz und gehört gestrichen! Doch keine Angst, da wie ausführlich dargelegt der seitliche Erddruck zu einer Minderung der Schnittkräfte oder Schnittgrößen führt und ein zu niedrig angesetzter Seitendruck nicht seiner mindernden Aufgabe bei der Bemessung der Rohre gerecht wird, richtet er auch keinen Schaden an es sei denn, dass eine mögliche Minderung bei den Kosten der Vortriebsrohre nicht in Anspruch genommen wird.

29 4. Fortsetzung Seite 29 Die Schnittgrößen (auch Schnittkräfte genannt) als Grundlage für die Bemessung der Rohre werden getrennt für die: Momente und Normalkräfte entsprechend den jeweiligen Einbaubedingungen und Auflagerbedingungen als Produkt der dazugehörenden Schnittkraftvorwerte m für die Momente n für die Normalkräfte dem Raumgewicht γ des Bodens der Überdeckungshöhe h über Rohrscheitel dem Abminderungsfaktor К dem Halbmesser der Rohre r m 2 für die Momente r m für die Normalkräfte errechnet. Angaben zu den Schnittkraftvorwerten finden sich im Handbuch für Rohre aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Bauverlag GmbH, Wiesbaden und Berlin Dort ist auf Seite 310 angegeben für vertikale rechteckförmige Belastung über 180 rechteckförmige Auflagerung über 180 im Scheitel m = + 0,250 n = Null in der Sohle m = + 0,250 n = Null in den Kämpfern m = - 0,250 n = - 1,000 Auf Seite 296 ist für horizontale rechteckförmige seitliche Belastung angegeben im Scheitel m = - 0,250 n = - 1,000 in der Sohle m = - 0,250 n = - 1,000 im Kämpfer m = + 0,250 n = Null

30 4. Fortsetzung Seite 30 Dabei ist festzuhalten, dass die beiden Lastfälle völlig unabhängig voneinander sind. vertikale Belastung und horizontaler Druck Jeder der beiden Lastfälle kann für sich allein oder gemeinsam mit dem anderen auftreten. Treten sie jedoch gemeinsam auf, dann werden ihre Schnittgrößen mit ihren jeweiligen Vorzeichen superponiert. Die vertikale Belastung entsteht aus dem Produkt γ, h und dem Abminderungsfaktor К. p Ev = К x γ x h Horizontaler Erddruck entsteht aus dem Produkt γ x h des neben den Rohren befindlichen Bodens und einem Seitendruckbeiwert, hier K 2 genannt. Wird durch den Rohrvortrieb der Baugrund gestört, dann ist es zunächst der Bereich über den Rohren, der nach den vorausgehenden Ausführungen einen Teil seiner Last den seitlichen Bereichen zum Mittragen aufgebürdet hat. Der Bereich neben den Rohren erfährt dadurch eine zusätzliche Belastung keinesfalls eine Abminderung. Durch die zusätzliche Belastung erfahren die bereits vorherrschenden Spannungen aus γ x h x K 2 eine Erhöhung! Sie mindern dadurch die Schnittkräfte im Scheitel und in der Sohle. Die entlastende Wirkung des seitlichen Erddruckes auf die Schnittgrößen in Scheitel und Sohle und damit auf die dortigen Zugspannungen wird wie später bei der Darstellung der Schnittkraftvorwerte gezeigt werden wird in der statischen Berechnung nach der A161 berücksichtigt. Das ist so auch richtig unter der stillschweigenden Voraussetzung, dass der seitliche Erddruck gleichzeitig und gleichmäßig wirkt (siehe Handbuch für Rohre, Seite 296) warum sollte er auch nicht! Dies trifft bei geradliniger bzw. geradlinig geplanter und auch bei einigermaßen geradlinig ausgeführter Gradiente ebenfalls zu. Doch wie sieht es beim Übergang zur gekrümmten Gradiente und in der Kurve selbst aus? Der Rohrstrang wird in der Kurve weg und gegen den Boden der Kurvenaußenseite gedrückt. Auf der Innenseite entfernt sich der Rohrstrang vom Ausbruch bei gleichzeitiger Vergrößerung des Maßes des Überschnittes. Die Rohre werden nicht mehr durch den von beiden Seiten wirkenden Erddruck horizontal in die Zange

31 4. Fortsetzung Seite 31 genommen. Der horizontale Druck auf die Rohre entfällt, denn Druck kann nur entstehen, wenn er einen gleich großen Gegendruck erzeugen kann. Auf der Außenseite der Rohre kompensiert in der Kurve allenfalls der den aus der Krümmung herrührende, von der Vorpresskraft erzeugte Druck den Erddruck. So entfällt in der Kurve das Belastungsbild nach dem Handbuch für Rohre, Seite 296, und mit ihm die Entlastung der Rohre im Scheitel und in der Sohle aus horizontalem Erddruck. Durch den Wegfall des horizontal wirkenden Erddruckes bei horizontal gekrümmten Gradienten erklärt sich das Entstehen von Längsrissen im Scheitel und in den Sohlen auf der Innenseite der Rohre bei Kurvenfahrten!

32 4. Fortsetzung Seite 32 Die Schnittgrößen oder auch Schnittkräfte aus vertikaler Erdlast und horizontalem Erddruck werden gemeinsam aus den Produkten M = m x p Ev x r m ² N = n x p Ev x r m ermittelt. Die Vorwerte m und n ergeben sich aus den Belastungsbildern. Während für alle übrigen Lastfälle das Arbeitsblatt A161 je ein ganz spezifisches Lastbild vorsieht, sieht es im Abschnitt ein kombiniertes Modell vor. Als Ergebnis langer, intensiver Untersuchungen und Diskussionen legte der zuständige Arbeitskreis der ATV und der DVGW eine Kombination von rechteckförmiger Verteilung der Erdlast und des horizontalen Erddruckes unter jeweils 180 sowie rechteckförmiger Auflagerung unter 180 cos²-förmige Verteilung, radial gerichtet über den vollen Umfang als bestmögliche Lösung fest.

33 4. Fortsetzung Seite 33 Darstellung des Kombinationsmodells aus rechteckförmiger und cos²-förmiger, radial gerichteter Verteilung der Bodenspannungen.

34 4. Fortsetzung Seite 34 Das Erddruckverhältnis K 2 drückt als Seitendruckbeiwert das Verhältnis vom horizontalen zum vertikalen Erddruck aus. Seine Wirkung auf die Schnittgrößen (Schnittkräfte) geben die Schnittkraftvorwerte m und n an. Die Schnittkraftvorwerte sind mit einer Genauigkeit von 4 Stellen hinter dem Komma ausgewiesen und lassen ein Höchstmaß an Sorgfalt erkennen und dies zu Recht, was die Rechengenauigkeit betrifft. Doch was nützen 4 Stellen hinter dem Komma, wenn die Annahmen vage sind. Die Tabelle 9 der A161, Abschnitt unterscheidet 3 Varianten für K 2, das sind K 2 = 0,3; K 2 = 0,4 und K 2 = 0,5. Diese beziehen sich, wenn es in Abschnitt auch nicht ausdrücklich angesprochen ist, auf die Tabelle 1, Bodengruppen, in Abschnitt 1 der A161. Die Tabelle 1 der A161 unterscheidet 4 Bodengruppen. Doch hier werden abgesehen von geringen Unterscheidungen bei der Wichte unter Wasser nur unterschiedliche Winkel γ der inneren Reibung den 4 Bodengruppen zugeordnet, die mitbestimmend für die mittragende Wirkung des Bodens (ausgedrückt durch den Abminderungsfaktor К) sind. In der genannten Tabelle 1 wird jedoch kein Unterschied bei den Bodengruppen in der Zuordnung der K 2 -Werte gemacht. Hier wird nur zwischen Bau- und Betriebszustand einerseits und ohne/mit Vorpressung andererseits unterschieden. Eine Unterscheidung zwischen Bau- und Betriebszustand durch Erhöhung des Erddruckbeiwertes erscheint deshalb nicht erforderlich, da die im Bauzustand eingestellten Erddruckverhältnisse nach Abschluss des Vortriebes keine Veränderung mehr erfahren. Auch die Unterscheidung ohne/mit Verpressung kann entfallen, wenn eine ordnungsgemäße Verpressung des Überschnittes vorausgesetzt wird. Das Fehlen von Bodengruppe und Krümmung der Gradiente im Rechenansatz für den Seitendruckbeiwert K 2 kann ursächlich sein für Längsrisse im Scheitel und in der Sohle bei Rohren, für die die statische Berechnung nach dem Arbeitsblatt A161 der ATV erfolgte. Für die Einbeziehung der Bodengruppe nach der A161/GWZ 312 des Winkels der inneren Reibung φ des Bodens der Krümmung der Gradiente in den Rechenansätzen für die Seitendruckbeiwerte K 2 mit den dazugehörenden Schnittkraftvorwerten, gibt der Autor anliegend ein Schema als Arbeitshilfe.

35 4. Fortsetzung Seite 35 Darstellung der Erddruckverhältnisse K 2 unter Berücksichtigung der Bodengruppen und der Krümmung der Gradiente nach Dr.-Ing. Max Scherle

36 4. Fortsetzung Seite 36 Erläuterung zu den Angaben des Baugrundes nach DIN 18196

37 4. Fortsetzung Seite 37 Mit der Korrektur des Ansatzes für den seitlichen Erddruck wären zunächst alle Belastungszustände des Abschnittes 5.1 der ATV-A161 statisch berechenbar und könnten nach diesem Arbeitsblatt mit Hilfe anwendergerechter EDV-Programme umgesetzt werden alle Belastungszustände, jedoch mit einer Einschränkung, den Zwängungsbeanspruchungen. Zwar macht das Arbeitsblatt A161 in Abschnitt 5.4 Angaben unter der Überschrift: Belastung durch Zwängungskräfte im Bauzustand (Mindestbemessung) und führt dazu mit den Worten ein, Vortriebsrohre können im Bauzustand durch rechnerisch nicht erfassbare Zwängungskräfte belastet werden. Diese Einführung ist höchst unbefriedigend und genauso unbefriedigend ist die dargestellte Ersatzlösung. Nach dem genannten Abschnitt sind zur Berücksichtigung der Zwängungskräfte die Rohre (die, das heißt alle Rohre ohne Rücksicht auf deren Abmessungen, den Boden, die Überdeckungshöhe, die Vortriebskräfte, die Steuerungstechnik, usw.) unabhängig von der Ermittlung der Schnittkräfte nach Abschnitt 6 und der Bemessung nach Abschnitt 7 mindestens für folgende Schnittkräfte quer zur Rohrachse zu bemessen. M Scheitel = 33 x r m ² M Kämpfer = - 33 x r m ² M Sohle = 33 x r m ² N Scheitel = x r m N Kämpfer = x r m N Sohle = x r n Eine Analyse der Ansätze lässt erkennen: M Scheitel, Sohle, Kämpfer = ± 0,1636 x 1,00 x 20 x 10 x r m ² ± 33 x r m ² + 0,1636 Scheitel, Sohle steht für m E - 0,1636 Kämpfer steht für m E 1,00 steht für K = 1 20,00 steht für Wichte des Bodens γ E 10,00 steht für H Ü = 10,0 m Überdeckungshöhe N Scheitel, Sohle = - 0,5000 x 1,00 x 20 x 10 x r m = x r m N K = - 1,0000 x 1,00 x 20 x 10 x r m = x r m - 0,5000 Scheitel, Sohle steht für n - 1,0000 steht für n Kämpfer 1,00 steht für K = 1 20,00 steht für Wichte des Bodens γ E

38 4. Fortsetzung Seite 38 10,00 steht für H Ü = 10,0 m Überdeckungshöhe Mit der Mindestbemessung sollten Rohre geschaffen werden, die allen Belastungen einschließlich der Zwängungen gerecht werden. Dazu ist festzustellen: 1. Die Annahme, dass bei Überdeckungshöhen unter 10,0 m generell mit einem ausreichenden Anteil an der Bemessung für Zwängungskräfte gerechnet werden kann, ist falsch! Bis zur Überdeckungshöhe von 10,0 m teilt sich die Bemessung in den Anteil für Erdlast und für Zwängungskräfte. 2. Mit zunehmender Annäherung an die Überdeckungshöhe von 10,0 m nimmt der Anteil der Bemessung an der Erdlast stetig zu und der Anteil an den Zwängungskräften im gleichen Maße ab, bis schließlich bei einer Überdeckungshöhe von 10,0 m die gesamte Bemessung nur noch zur Aufnahme der Erdlasten zur Verfügung steht und der Anteil für Zwängungen zu Null wird. 3. Aus den Ursprungsformeln, aus denen die Bemessungsformeln für die Mindestbemessung hervorgegangen sind, ergibt sich, dass bei Überdeckungshöhen größer als 10,0 m keine Anteile für Zwängungskräfte mehr vorhanden sein können, da ihr gesamter Inhalt zur Aufnahme der Erdlast in Anspruch genommen wird. 4. Bei Überdeckungshöhe größer als 10,0 m werden die für Erdlast usw. errechneten Bemessungswerte stets über den Werten der Mindestbemessung liegen!! Damit ist die Forderung der Mindestbemessung erfüllt, obwohl diese ab 10,0 m Überdeckungshöhe keinen Anteil für Zwängungskräfte zum Inhalt hat. Welch ein Fehlschluss man kann auch von Trugschluss sprechen! Die Anwender könnten sich in Sicherheit wiegen, das Erforderliche getan zu haben. Sie haben nach einer gültigen Regel der Technik gehandelt! Folgerung: Da bei zunehmender Überdeckungshöhe der Anteil für Zwängungskräfte in der Mindestbemessung abnimmt, um bei H = 10,0 m zu Null zu werden, da nach der Mindestbemessung bei Überdeckungshöhen größer als 10,0 m kein Anteil für Zwängungskräfte mehr vorhanden sein kann, da in der Formel für die Mindestbemessung der wichtige Einfluss der Vorpresskraft nicht berücksichtigt ist und da die Mindestbemessung den Anwendern das Gefühl einer Sicherheit gibt, die nicht vorhanden ist und nie vorhanden sein kann, ist der ganze Abschnitt 5.4 Mindestbemessung im Arbeitsblatt A161 der Abwassertechnischen Vereinigung zu streichen.

39 4. Fortsetzung Seite 39 Doch die Zwängungen können nicht gestrichen werden auch wenn man sie nicht (er-)fassen kann. Auch sehen kann man die Zwängungen nicht. Doch ihre Wirkung kann man sehen, wie dies die Bilder 1 und 2 zeigen. Beide Bilder sind im gleichen Rohr aufgenommen worden: Längsrisse auf gegenüberliegenden Innenseiten des gleichen Rohres, jeweils von den Rohrenden ausgehend werden meist als Haarrisse abgetan, die im Stahlbeton als unschädlich hingenommen werden. Haarrisse ja, wenn sie auf der Zugseite des Querschnittes auftreten. Aber die in den beiden vorgenannten Bildern gezeigten Risse waren auf den Rohrinnenseiten in Kämpferhöhe zu sehen. Dort müssen nach dem statischen Grundprinzip für Vortriebsrohre, wie im Vorausgehenden dargelegt, Druckspannungen herrschen. Im Druckbereich aber kann es keine Zugrisse geben!

40 4. Fortsetzung Seite 40 Bilder 1 und 2 zeigen typische Zwängungsrisse.

41 4. Fortsetzung Seite 41 Bild 3 zeigt den wahrscheinlichen Spannungsverlauf der Bilder 1 und 2 im Schema

42 4. Fortsetzung Seite 42 Die gezeigten Risse müssen deshalb von den Außenseiten der Rohre kommen, wo nach der statischen Berechnung Zugspannungen herrschen. Die Risse gingen durch die Rohrwand hindurch, bis sie auf der Rohrinnenseite erschienen sind. So erklärt es sich auch, dass Bentonitsuspension deutlich sichtbar aus den Rissen austritt. Hier sind also die Rohrwandungen von außen bis innen durchgerissen. Das statische System vom mehrfach statisch unbestimmten Kreisring ist nicht nur gestört, sondern es ist zerstört!! Noch hält die Bewehrung die Rohre zusammen aber wie lange noch? Spätschäden sind programmiert. Bild 3 zeigt ein Schema der Risse. Nach dem Prinzip der statischen Berechnung der Rohre herrschen in den Kämpfern auf der Rohraußenseite Zugspannungen, die aus der Erdauflast herrühren und für die die Rohre bemessen werden und hier auch nach dem Arbeitsblatt der ATV A161 bemessen worden sind. Es mussten also auf der Rohraußenseite zusätzliche Zugspannungen von beträchtlicher Größe aufgetreten sein. Sollten jedoch Haarrisse aus statisch bedingten und kontrollierten Zugspannungen entstehen, dann dringen sie nur zu einer begrenzten Tiefe in die Rohrwand ein und kommen, wenn sie die Druckzone erreicht haben, zum Stillstand. Keinesfalls kann durch normale Zugrisse eine Bentonitsuspension die Rohrwand durchdringen. Es mussten also geheime Kräfte von erheblichem Ausmaß am Werk gewesen sein, die das gezeigte Schadensbild verursacht hatten!! Diese geheimen und geheimnisvollen Kräfte zu ergründen und ihre Wirkung auf die Vortriebsrohre aufzuklären, war das Ziel, das sich der Autor mit seiner Dissertation im Jahr 1990 gestellt hatte. Die Dissertation erschien als Forschungsergebnisse aus dem Tunnel- und Kavernenbau, Universität Hannover Heft 14, 1990 Zwängungsbeanspruchungen beim Rohrvortrieb im Locker- und Festgestein Heft 18, 1996 Zwängungen beim Rohrvortrieb Auswirkung auf die Statik Nachweis der Zwängungskennwerte Beide Hefte können beim Institut für unterirdisches Bauen der Universität Hannover Welfengarten Hannover oder per Fax 0511/ bestellt werden (20,00 Euro + Versandkosten je Heft)

43 4. Fortsetzung Seite 43 Vortriebsrohre werden im Bauzustand im Regelfall quer zu ihrer Achse durch Eigengewicht Erdauflast (vertikal) Erddruck (horizontal) Verkehrslast in Richtung ihrer Achse durch die Vorpresskraft belastet. Die in den Bildern 1 und 2 gezeigten Risse können nur durch Kräfte, die quer zu ihrer Achse wirkten, entstanden sein. Dafür stehen die Zwängungen in Verdacht. Möglichkeiten für Zwängungen gibt es diverse: Baulängen (A 125, Abschnitt ) Rechtwinkligkeit der Stirnfläche (A 125, Abschnitt ) Abweichungen von der Geraden (A 125, ) Abweichungen vom Rohraußendurchmesser (A 125, Abschnitt ) Zwängungen können auch herbeigeführt werden bei geradlinig (geplanten) Gradienten durch Abweichen von der Soll-Linie und durch Rücksteuerung zur Soll-Linie, bei gekrümmten Gradienten durch Einleitung der Kurve durch Abweichungen von der Kurve durch Rücksteuerung zur Soll-Kurve durch Ausleitung aus der Kurve durch den Baugrund bei Änderung des Bodens und/oder Schwankungen bei der Lagerungsdichte des Bodens durch die Druckübertragungsringe bei Schwankungen des E-Moduls durch die Verpressung und Schmierung mit einer Bentonitsuspension bei ungleichmäßiger Einpressung durch usw.

44 4. Fortsetzung Seite 44 Bild 4: Steuerung einer geradlinig geplanten Gradiente mit Abweichung von der Soll-Linie

45 4. Fortsetzung Seite 45 Bild 4 zeigt den Verlauf der Vorpresskraft bei einer geradlinig geplanten Gradiente mit Steuerbewegungen Bei Abweichung der Gradiente zu der Soll-Linie, bei Einleitung der Steuerung bei Einleitung der Gegensteuerung bei Rücksteuerung zur Soll-Linie entstehen Zwängungen. Hingegen entstehen keine Zwängungen bei Fortsetzung der Gradiente auf der Steuerkurve.

46 4. Fortsetzung Seite 46 Bild 5: Steuerung einer gekrümmt geplanten Gradiente ohne Vorbögen

47 4. Fortsetzung Seite 47 Bild 5 zeigt den Verlauf der Vorpresskraft bei einer gekrümmt geplanten Gradiente mit Steuerbewegung Bei Einleitung der Steuerung und bei Rücksteuerung zur Geraden entstehen Zwängungen. Hingegen entstehen keine Zwängungen in der planmäßig gekrümmten Gradiente.

48 4. Fortsetzung Seite 48 Bild 6: Steuerung einer gekrümmt geplanten Gradiente mit 2 Vorbögen

49 4. Fortsetzung Seite 49 Bild 6 zeigt den Verlauf der Vorpresskraft bei einer gekrümmt geplanten Gradiente mit 2 Vorbögen mit Steuerbewegungen Bei Einleitung der Steuerung zum Vorbogen 1, bei Einleitung der Steuerung zum Vorbogen 2, bei Einleitung der Steuerung zum Hauptbogen, bei Einleitung der Rücksteuerung zum Vorbogen 2, bei Einleitung der Rücksteuerung zum Vorbogen 1, bei Einleitung der Rücksteuerung zur Geraden, entstehen Zwängungen in wesentlich mehr und wesentlich geringeren Schritten als bei gekrümmt geplanter Gradiente ohne Vorbögen. Hingegen entstehen keine Zwängungen in der planmäßig gekrümmten Gradiente.

50 4. Fortsetzung Seite 50 Es gibt viele Möglichkeiten für die Entstehung von Zwängungen, doch keine davon ist für sich alleine rechnerisch erfassbar deshalb rechnerisch nicht erfassbar, wie es im Abschnitt 5.4 der ATV A161 richtig heißt. Doch die genannten (und alle ungenannten) Möglichkeiten der Zwängungen lassen sich in 2 Gruppen zusammenfassen: Zwängungen aus gekrümmter Gradiente, Zwängungen aus Ausmitte der Vorpresskräfte In dieser Kombination werden die Zwängungskräfte rechnerisch erfassbar, ohne nach der Herkunft ihrer einzelnen Beiträge zu fragen. Offensichtlich ist, dass bei Zwängungen aus gekrümmter Gradiente die Radien der Gradiente eine wichtige Rolle spielen. Offensichtlich ist auch, dass bei Zwängungen aus ungleichen Ausmitten der Vorpresskräfte die Verwinkelung der Rohrachsen oder was dem gleich ist, die Weiten der Fugenspalten gegenüberliegender Fugen von entscheidender Bedeutung sind. In beiden Fällen dominieren jedoch die Vorpresskräfte. Zwängungen aus gekrümmten Gradienten drücken die Rohre in ihrer ganzen Länge gleichmäßig mit einer Kraft je Rohr = P quer = P längs x l R (Bild 4) das heißt, P quer = proportional zum Verhältnis der Länge der Rohre zum Radius Zwängungen aus ungleichen Ausmitten a am der Vorpresskräfte drücken die Rohre an den gegenüberliegenden Rohrenden mit Momenten je Rohr M = P x (a a ) (Bild 5) l am vorne ± am rückwärts das heißt, liegen die Resultierenden der Vorpresskräfte auf gegenüberliegenden Seiten zur Rohrachse, dann ist der Zwängungskennwert (a zw ) die Summe der Ausmitten a am vorne und a am rückwarts, liegen die Resultierenden der Vorpresskräfte auf der gleichen Seite zur Rohrachse, dann ist der Zwängungskennwert (a zw ) die Differenz der Ausmitten a am vorne und a am rückwarts.

51 4. Fortsetzung Seite 51 Bild 7: Entstehung von Zwängungen aus gekrümmter Gradiente

52 4. Fortsetzung Seite 52 Schließlich wird die aus 2 messbaren Größen gebildete absolute Zahl a zw durch Division mit dem Radius des jeweiligen Rohres r m auf den Einheitskreis bezogen und wird damit zu dem bei der Zwängungsberechnung wesentlichen r = 1 a Zwängungsk ennwert a zw = r zw m neu eingeführt.

53 4. Fortsetzung Seite 53 Bild 8: Merkmale der Zwängungen

54 4. Fortsetzung Seite 54 Bild 9: Varianten der Ausmitten der Vorpresskräfte verursachen unterschiedliche Zwängungen

55 4. Fortsetzung Seite 55 Bild 10: Zwängung aus Abweichung von der Rechtwinkligkeit

56 4. Fortsetzung Seite 56 Sind erst einmal die Merkmale der Zwängungen festgestellt, dann bedarf es nur noch deren Erfassung durch die Regeln der Mechanik, um die Zwängungskräfte berechenbar zu machen. Am Ende steht eine Grundformel zur rechnerischen Erfassung der Zwängungskräfte mit Varianten für die Schnittkräfte aus Momenten und aus Normalkräften im Lockergestein und im Festgestein bei geradliniger Gradiente und bei gekrümmter Gradiente Alle Varianten fügen sich als eigener Lastfall konsequent in das System der statischen Berechnung aus Eigengewicht, Erdlast, Erddruck, Verkehrslast usw. ein und sind mit den Mitteln der elektronischen Datenerfassung integrierbar. Eine besondere Stellung in der statischen Berechnung von Vortriebsrohren verdienen die Vorpresskräfte oder besser gesagt, würden sie verdienen, doch sie stehen im Arbeitsblatt ATV A161 an letzter Stelle. In dem auf der A161 aufgebauten Standardprogramm zur EDV sucht man die Vorpresskräfte vergebens. Allenfalls findet man sie auf einem nur wenig beachteten Beiblatt. Deshalb ist es dringend geboten, bei einer Überarbeitung der Grundlagen statischer Berechnungen von Vortriebsrohren den Vorpresskräften ein besonderes Augenmerk zu widmen. Die Vorpresskraft ist diejenige Kraft, die erforderlich ist, die Vortriebsrohre unter Überwindung der vorhandenen Widerstände vorrangig der Mantelreibung und des Widerstandes, den der Boden dem Eindringen des Schildes entgegensetzt voranzutreiben. Die Vortriebskraft wird von den Vortriebspressen der Hauptpress-Station und gegebenenfalls der Pressen der Zwischenpress-Stationen aufgebracht. Vortriebspressen treten nur in der Mehrzahl (sowohl in den Hauptpress-Stationen als auch in den Zwischenpress-Stationen) auf. In der statischen Berechnung wird jedoch von der Vorpresskraft in der Einzahl gesprochen gemeint ist damit die Resultierende der Vortriebskräfte, so wie es korrekt heißen müsste. Dasselbe gilt auch für die Vortriebswiderstände. Sie setzen sich aus einer Vielzahl der Mantelreibungen an jedem einzelnen Rohr und dem Brustwiderstand zusammen. Hier wird auch die Vielzahl der Einzelwiderstände zur Resultierenden der Vortriebswiderstände zusammengefasst. Dabei wird stillschweigend davon ausgegangen, dass sowohl die Resultierenden der Vorpresskräfte als auch die Resultierenden der Vortriebswiderstände in den Achsen der Vortriebsrohre also zentrisch liegen und somit zusammenfallen.

57 4. Fortsetzung Seite 57 Diese Annahme trifft für die Einleitung der Vorpresskräfte durch die Hauptpress- Stationen zu, wenn die Einzelpressen so angeordnet sind, dass deren Schwerpunkte mit den Achsen der Rohre zusammenfallen was im Regelfall auch zutrifft. Fallen die Resultierenden der Vorpresskräfte und die Resultierenden der Vortriebswiderstände nicht oder nicht mehr zusammen, dann entstehen quer zur Rohrachse wirkende, bisher noch nicht beachtete Momente aus dem Produkt Vorpresskraft x Abstand der Resultierenden aus den Vorpresskräften und aus den Vortriebswiderständen, die den Momenten aus Eigengewicht, Erdlast, Erddruck und Zwängungen hinzuzurechnen sind und die bei den meist hohen Vorpresskräften trotz der meist geringen Abstände der Resultierenden erhebliche Größenordnungen annehmen können. Vortriebsrohre werden, wie bereits festgestellt, während des Vortriebes quer zu ihrer Achse durch Eigengewicht durch Erdlast und seitlichen Erddruck sowie durch Zwängungskräfte, in Richtung ihrer Achse durch die Vorpresskräfte belastet. Dabei nehmen die Zwängungskräfte eine Sonderstellung ein! Zwängungskräfte aus gekrümmter Gradiente entstehen dadurch, dass die Vorpresskräfte den gesamten Rohrstrang zur äußeren Seite des Ausbruchraumes hindrückt. Dadurch entstehen aus den in Richtung der Rohrachse wirkenden Vorpresskräfte die quergerichteten Zwängungen. Zwängungskräft aus ungleichen Ausmitten der Vorpresskräfte entstehen durch die in Richtung der Vortriebsrohre wirkenden Vorpresskräfte und werden durch die Momente aus dem Abstand deren Resultierenden in quergerichtete Kräfte umgewandelt. Fest steht, dass durch die Zwängungskräfte die Rohre gegen den Baugrund drücken und nicht der Baugrund gegen die Rohre und sich die Rohre dadurch selbst belasten. Fest steht, dass die Zwängungskräfte an den Rohrenden in die Rohre eingeleitet werden. Fest steht, dass die Zwängungskräfte ein selbständiger und gleichrangiger Lastfall neben Eigengewicht, Erdlast und Erddruck sind und sich damit an der Belastbarkeit der Rohre beteiligen bzw. beteiligen müssen.

58 4. Fortsetzung Seite 58 und hier das Forschungsergebnis: nur eine Formel für alle Fälle zur Ermittlung durch Varianten der Schnittkräfte der Vorpresskräfte der Zwängungskräfte der Vorwerke

59 4. Fortsetzung Seite 59 Eine einzige Formel mit Variationen macht alle Zwängungen beim Rohrvortrieb berechenbar im Lockergestein im Festgestein im gemischten Locker-/Festgestein mit gerader Gradiente mit gekrümmter Gradiente mit Berücksichtigung des Rohrdurchmessers mit Berücksichtigung des Radius der Gradiente mit Berücksichtigung der Verwinkelung mit Berücksichtigung der Rohrlänge mit Berücksichtigung der Vorpresskraft mit Berücksichtigung der Vermessung und der Steuertechnik mit Berücksichtigung der Rohrwerkstoffes Auch die zulässige Vorpresskraft lässt sich mit derselben Formel durch Umformung errechnen. Wegen der Vielseitigkeit ihres Anwendungsbereiches darf die Formel in Übereinstimmung mit dem Standardleistungsbuch für das Bauwesen, Leistungsbereich Rohrvortrieb 085, herausgegeben vom DIN Deutschen Institut für Normung, Ausgabe März 1997, Tragwerksplanung, Seite 52, Spalte T 4, mit bezeichnet werden. Zwängungsformel nach Dr. Scherle

60 4. Fortsetzung Seite 60 Standardleistungsbuch für das Bauwesen (StLB) Leistungsbereich 085 Rohrvortrieb Aufgestellt vom Gemeinsamen Ausschuß Elektronik im Bauwesen (GAEB) in Verbindung mit dem Deutschen Verdingungsausschuß für Bauleistungen (DVA) Herausgegeben vom DIN Deutsches Institut für Normung e. V. 5 Tragwerksplanung, Planung besonderer Anlagen 5.1 Allgemeine Beschreibung Die zulässige Vortriebskraft zusätzlich nach -Berechung der Vortriebskräfte und Bemessung der Vortriebsrohre unter Berücksichtigung der Zwängungsbeanspruchung im Locker- und Festgestein-(nach Dr. Scherle) ermitteln, der ungünstigere Wert ist maßgebend. Auszug aus dem Standardleistungsbuch für das Bauwesen, Leistungsbereich Rohrvortrieb

61 4. Fortsetzung Seite 61 Die Zwängungsformel beginnt mit der Vorpresskraft V. Grundlegend für die Auswertung der Zwängungsformel ist der Gedanke, dass sich nunmehr die herkömmliche Belastung beim Rohrvortrieb (was immer schon sein sollte, was nur noch nicht geschah!) aus Eigengewicht und Erdlast mit der Belastung aus Zwängung in die Belastbarkeit der Rohre teilen muss. Dem Genauigkeitsanspruch ist Genüge getan, wenn nur die Schnittkräfte aus den Momenten in die Rechnung einbezogen werden. Da die Momente dominieren, können die Schnittkräfte aus Normalkräften sowohl bei der Gesamtbelastbarkeit als auch bei den Teilbelastungen außer Ansatz bleiben. Hingegen ist zwischen Lockergestein und Festgestein zu differenzieren, da der Autor in seiner Dissertation nachgewiesen hat, dass die ungünstigsten Laststellungen für die Vorpresskraft beim a) Lockergestein in den Kämpfern und beim b) Festgestein in den Sohlen vorliegen.

62 4. Fortsetzung Seite 62 Ermittlung des zulässigen Gesamtmoments

63 4. Fortsetzung Seite 63 Dementsprechend ist der Nachweis der zulässigen Vorpresskraft aus Zwängung V zul, zw den gegebenen Verhältnissen entsprechend a) im Lockergestein für die Kämpfer b) im Festgestein für die Sohlen gesondert zu führen! Da es sich um Biegemomente handelt, ist bei der Einschnürung nur die Einschnürung zum Einschub des Stahlführungsringes zu berücksichtigen. Die weitere Einschnürung zur Aufnahme des Dichtringes kann außer Ansatz bleiben! Die Momente aus Eigengewicht und aus Erdlast werden nach dem Arbeitsblatt A161 errechnet, wobei die Rohrwanddicke zwischen dem Rohrhersteller und der Vortriebsfirma gegebenenfalls mit den Vorstellungen des Auftraggebers abzustimmen ist. Dabei sollten wirtschaftliche Überlegungen einbezogen werden. Mehr Rohrwanddicke heißt: mehr Vorpresskraft weniger Zwischenpress-Stationen mehr Leistung mehr Gewicht weniger Bewehrungsstahl weniger anfällig für Schäden. Weniger Rohrwanddicke heißt: weniger Vorpresskraft mehr Zwischenpress-Stationen weniger Leistung weniger Gewicht mehr Bewehrungsstahl mehr anfällig für Schäden.

64 4. Fortsetzung Seite 64 Ermittlung der Schnittkräfte nach der Zwängungsformel von Dr. Scherle

65 4. Fortsetzung Seite 65 In der Formel zur Ermittlung der zulässigen Vorpresskraft aus Zwängung steht der r 1 Zwängungskennwert a = zw im Nenner. Da in der Zwängungsformel der Anteil aus Ausmitte der Vorpresskraft gegenüber dem Anteil aus gekrümmter Gradiente weitaus dominiert meist etwa eine Zehnerpotenz kommt dem Zwängungskennwert seine dominierende Stellung in der statischen Berechnung von Vortriebsrohren zu. Zum Beispiel bedeutet r 1 a = r 1 zw = 0,1 zu a = zw = 0,2 eine Halbierung der zulässigen Vorpresskraft r 1 a = zw r 1 = 0,1 zu a = zw = 0,05 eine Verdoppelung der zulässigen Vorpresskraft Mit anderen Worten kann man auch sagen: Die zulässige Vorpresskraft aus Zwängung ist ungekehrt proportional zum r 1 Zwängungskennwert a =! zw Im Klartext heißt dies: Optimale Vermessung und Steuerung lohnen sich immer!! r 1 Doch was geschieht, wenn der Zwängungskennwert a = zw zu niedrig angesetzt und mit ihm eine zu hohe Vorpresskraft errechnet wurde! Mit dem auf der Grundlage von r 1 Baustellenmessungen ermittelten Ist-Wert von a = zw ist die zulässige Vorpresskraft aus Zwängung neu zu berechnen. Die Vorpresskraft an der Hauptpress-Station und an den Zwischenpress-Stationen ist entsprechend zu reduzieren. Was geschieht jedoch mit den Rohren, die nach der ursprünglichen Annahme von r 1 a = zw bemessen worden waren und bereits eingebaut sind oder beim Rohrhersteller lagern? Die Zwängungsformel zeigt M zw = V reduziert x 0,8 x (x x a r= 1 zwerhöht ) x r 2 m mit der reduzierten Vorpresskraft und dem erhöhten Zwängungskennwert bleibt das Bemessungsmoment M zw annähernd konstant! Das gleiche gilt auch im umgekehrten Sinn, wenn der Zwängungskennwert zu hoch angesetzt worden war. Damit kann nun die zulässige Vorpresskraft erhöht und es können die Abstände der Zwischenpress-Stationen vergrößert werden. Also lieber den Zwängungskennwert etwas zu hoch annehmen und dann der Ausführung anpassen als umgekehrt. So flexibel ist die Zwängungsformel.

66 4. Fortsetzung Seite 66 Die Länge der Rohre ist, soweit sie nicht vorgegeben ist, zwischen dem Rohrhersteller und der Vortriebsfirma abzustimmen. Bei der Rohrlänge ist besonders zu beachten, dass die Zwängungskräfte und mit ihnen die zulässigen Vorpresskräfte aus Zwängung umgekehrt proportional zum Quadrat der Rohrlänge sind, da die Rohrlänge im maßgeblichen Teil der Zwängungsformel, das sind die Ausmitten der Vorpresskräfte, steht. Deshalb ist die Rohrlänge sorgfältig zu prüfen, wobei wiederum wirtschaftliche Überlegungen von fundamentaler Bedeutung sind. Mit zunehmender Rohrlänge nehmen ab: die Anzahl der Fugen mit Stahlführungsringen und Dichtringen die Innendichtungen die Anzahl der Rohrwechsel die Zwängungskräfte Mit zunehmender Rohrlänge nimmt die zulässige Vorpresskraft aus Zwängung zu! Der Radius der Rohre r, der gleichzusetzen ist mit dem mittleren Radius r m, und der Radius der Gradiente R werden als durch die Planung gegeben vorausgesetzt. Wird ein Rohrvortrieb mit geradliniger Gradiente geplant, sollte für Abweichungen von der Soll-Linie und für Steuerkorrekturen stets ein Radius von R = 1000 m eingesetzt werden. Bei Vortrieben mit gekrümmt geplanten Gradienten sind auf die geplanten Radien entsprechende Abschläge für Steuerkorrekturen einzuplanen. r 1 Der Zwängungskennwert a = zw, das Gütesiegel für die Vermessungs- und Steuerungstechnik eines Rohrvortriebes, ist frühestens während des Vortriebes erkennbar und rechnerisch nachweisbar. Er ist spätestens nach Abschluss des Vortriebes nachvollziehbar. Er ist über die Weiten gegenüberliegender Fugen und/oder was dem gleich ist über die Verwinkelung der Achsen von Rohr zu Rohr, messbar und berechenbar. Im Stadium der Planung von Rohrvortrieben ist der Zwängungskennwert a r= 1 zw einvernehmlich vom Rohrhersteller und von der Rohrvortriebsfirma festzulegen. Auf der Grundlage ausgeführter Rohrvortriebe kann als Anhalt dienen: a = = 0,1 für gute bis sehr gute Vermessung und Steuerung r 1 zw r 1 zw r 1 zw a = = 0,2 für mäßige Vermessung und Steuerung a = = 0,3 und darüber für geringe und schlechte Vermessung und Steuerung.

67 4. Fortsetzung Seite 67 Jedoch wurde bei optimaler Vermessung und bei optimaler Steuerung und bei optimalem Zusammenspiel von Vermessung und Steuerung r 1 a = = 0,05 und darunter erreicht! zw Manch ein Leser wird die Frage stellen: Was soll dieses Spiel mit den kleinen Zahlen von 0,05 bis 0,3 für den Zwängungskennwert, wo doch Tausende kn bewegt werden? In der Formel zur Ermittlung der zulässige Vorpresskraft aus Zwängung steht der r 1 Zwängungskennwert a = zw im Nenner. Da in der Zwängungsformel der Anteil aus Ausmitte der Vorpresskraft gegenüber dem Anteil aus gekrümmter Gradiente weitaus dominiert meist etwa eine Zehnerpotenz kommt dem Zwängungskennwert seine dominierende Stellung in der statischen Berechnung von Vortriebsrohren zu: Zum Beispiel bedeutet r 1 a = r 1 zw = 0,1 zu a = zw = 0,2 eine Halbierung der zulässigen Vorpresskraft r 1 a = zw r 1 = 0,1 zu a = zw = 0,05 eine Verdoppelung der zulässigen Vorpresskraft Mit anderen Worten kann man auch sagen: Die zulässige Vorpresskraft aus Zwängung ist ungefähr proportional zum r 1 Zwängungskennwert a =! zw Im Klartext heißt dies: Optimale Vermessung und Steuerung lohnen sich immer!! r 1 Doch was geschieht, wenn der Zwängungskennwert a = zw zu nieder angesetzt und mit ihm eine zu hohe Vorpresskraft errechnet wurde? Mit dem auf der Grundlage von r 1 Baustellenmessungen ermittelten Ist-Wert von a = zw ist die zulässige Vorpresskraft aus Zwängung neu zu berechnen. Die Vorpresskraft an der Hauptpress-Station und an den Zwischenpress-Stationen ist entsprechend zu reduzieren. Was geschieht jedoch mit den Rohren, die nach der ursprünglichen Annahme von r 1 a = zw bemessen worden waren und bereits eingebaut sind oder beim Rohrhersteller lagern?

68 4. Fortsetzung Seite 68 Die Zwängungsformel zeigt M zw = V reduziert x 0,8 x (x x a r = 1 zwerhöht ) x r 2 m mit der reduzierten Vorpresskraft und dem erhöhten Zwängungskennwert bleibt das Bemessungsmoment M zw annähernd konstant! Das Gleiche gilt auch im umgekehrten Sinn, wenn der Zwängungskennwert zu hoch angesetzt worden war. Damit kann nun die zulässige Vorpresskraft erhöht und es können die Abstände der Zwischenpress-Stationen vergrößert werden. Also: Lieber den Zwängungskennwert etwas zu hoch annehmen und dann der Ausführung anpassen als umgekehrt. So flexibel ist die Zwängungsformel. Die Ermittlung der zulässigen Vorpresskraft aus Zwängung dient allein dem Nachweis, dass die von der jeweiligen Vorpresskraft bewirkten, quergerichteten Kräfte, das sind die Zwängungen von den Rohren im Rahmen ihrer Belastbarkeit schadlos ertragen werden können. Zum Wesen des Rohrvortriebes gehört es, dass die Vorpresskraft von den Hauptpressen im Startschacht über die Vortriebsrohre bis zum Vortriebsschild vorgetragen werden. Die Rohre werden dabei durch Längsdruckspannungen belastet. Deshalb ist als zweites Kriterium der Nachweis zu führen, dass die Vortriebsrohre die für sie zulässigen Längsdruckspannungen schadlos übernehmen können. Daraus erfolgt der Nachweis der zulässigen Vorpresskraft aus Längsdruckspannung V zul. LD, der nach dem Arbeitsblatt ATV-A161, Abschnitt 8.1 zu führen ist. Hier ist darauf hinzuweisen, dass die kleinste Druckübertragungsfläche unter der Ringnut zur Aufnahme des Dichtringes anzusetzen ist im Gegensatz zur Berechnung des Gesamtmomentes bei der Ermittlung der zulässigen Vorpresskraft aus Zwängung, wo nur die Einschnürung zur Aufnahme des Stahlführungsringes anzusetzen ist.

69 4. Fortsetzung Seite 69 Ermittlung der zulässigen Vorpresskräfte nach der Zwängungsformel von Dr. Scherle

70 4. Fortsetzung Seite 70 Zwängungsformel nach Dr. Scherle und Rohrvortrieb im Festgestein Mit Rohrvortrieb im Festgestein wird Neuland betreten obwohl Rohrvortrieb im Festgestein als solcher kein Neuland mehr ist. Neuland hingegen ist die statische Berechnung von Rohren, die für den Vortrieb im Festgestein bestimmt sind. Im Gegensatz zum längst bekannten Vortrieb im Lockergestein, wo der Boden die Rohre belastet, übt nach den am Anfang dieses Seminars dargelegten Kriterien der Boden, das heißt das Gestein, keine Last auf die Rohre aus. Vergleichbares kann man bei unzähligen Stollen, die vor langer Zeit im Festgestein ohne jede Abstützung aufgefahren worden sind, beobachten. Und dennoch wurden immer wieder bei Rohrvortrieben im Festgestein Risse beobachtet, ohne dafür eine Erklärung zu haben, denn der Boden, das heißt das Gestein konnte es nicht gewesen sein. Woher die Risse wohl kamen, danach wurde der Autor in den Diskussionen verschiedener Seminare gefragt. Aber auch der Autor wusste keine Antwort. Erst die Erforschung der Zwängungskräfte führte ihn auf die richtige Spur. Ausmitten der Vorpresskräfte und Krümmungen der Gradiente sind beim Vortrieb von Rohren im Festgestein genauso normal wie beim Vortrieb im Lockergestein. Damit lag es nahe, den Rohrvortrieb im Festgestein in die Erforschung der Zwängungen einzugliedern. Die Untersuchungen ergaben unter anderem, dass bei Vortrieb im Festgestein die Zwängungen in der Sohle maßgebend sind gegenüber dem Vortrieb im Lockergestein, wo die Zwängungen in den Kämpfern die zulässige Vorpresskraft bestimmen. Ein weiterer und ganz wesentlicher Unterschied liegt in den Auflagerbedingungen. Bei Vortrieb in Lockergestein darf in den Kämpfern und in der Sohle mit Auflagerwinkeln von 2 x 90 gerechnet werden, bei Festgestein hingegen darf nur mit einem Auflagerwinkel von höchstens 2 x 15 in der Sohle und in den Kämpfern gerechnet werden.

71 4. Fortsetzung Seite 71 Ermittlung der Schnittkräfte nach der Zwängungsformel von Dr. Scherle

72 4. Fortsetzung Seite 72 Ermittlung der zulässigen Vorpresskräfte nach der Zwängungsformel von Dr. Scherle

73 4. Fortsetzung Seite 73 Die Unterschiede zwischen Lockergestein und Festgestein finden ihren Niederschlag in den Vorwerten und in den Zählern der sonst analogen Zwängungsformeln!

74 4. Fortsetzung Seite 74 Vorwerte zur Zwängungsformel für Lockergestein nach Dr. Scherle

75 4. Fortsetzung Seite 75 Vorwerte zur Zwängungsformel für Festgestein nach Dr. Scherle