150 Jahre Maxwell-Gleichungen Wie können Gleichungen die Welt verändern?
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- Werner Armbruster
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1 150 Jahre Maxwell-Gleichungen Wie können Gleichungen die Welt verändern? Pascal Leuchtmann Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
2 Maxwell-Gleichungen EE = BB HH = JJ + DD DD = ρρ BB = 0 James Clerk Maxwell ( ) Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
3 Übersicht Physikalische Grössen und Gleichungen Zahlen, Vektoren, Operatoren Funk und andere Anwendungen Theorie des Lichts Relativitätstheorie Licht nach Maxwell: Quantenelektrodynamik Schönheit vs. Anwendung: das Postulat der Senilität Die Lösung der Maxwell-Gleichungen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
4 Gleichungen 1.95 Fr = 1l Cola = 27 Würfelzucker = 17 Rappen 1.95 = PP Cola ZZ Cola = 27 PP Zucker = 0.17 Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
5 Grössen bei Maxwell Elektrisches Moment Magnetische Intensität Elektromagnetische Kraft Leitungsstrom Elektrische Verschiebung Gesamter Strom Freie Elektrizität Elektrisches Potential FF GG HH αα ββ γγ PP QQ RR pp qq rr ff gg h pp qq rrr ee Ψ 20 variable Grössen 18 davon zu 3er Gruppen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
6 Gleichungen des gesamten Stroms Elektrisches Moment Magnetische Intensität Elektromagnetische Kraft Leitungsstrom Elektrische Verschiebung Gesamter Strom Freie Elektrizität Elektrisches Potential FF GG HH αα ββ γγ PP QQ RR pp qq rr ff gg h pp qq rrr ee Ψ pp = pp + ddff dddd qq = qq + ddgg dddd rr = rr + ddh dddd Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
7 Gleichungen des elektrischen Stroms Elektrisches Moment Magnetische Intensität Elektromagnetische Kraft Leitungsstrom Elektrische Verschiebung Gesamter Strom Freie Elektrizität Elektrisches Potential FF GG HH αα ββ γγ PP QQ RR pp qq rr ff gg h pp qq rrr ee Ψ ddγγ dddd ddββ dddd = 4ππppp ddαα dddd ddγγ dddd = 4ππqqq ddββ dddd ddαα dddd = 4ππrrr Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
8 Gleichungen der elektromagnetischen Kraft Elektrisches Moment FF GG HH Magnetische Intensität Elektromagnetische Kraft αα ββ γγ PP QQ RR PP = μμ γγ ddyy ddtt ββ ddzz ddtt ddff dddd ddψ dddd Leitungsstrom Elektrische Verschiebung Gesamter Strom pp qq rr ff gg h pp qq rrr QQ = μμ RR = μμ αα ddzz ddtt ββ ddxx ddtt γγ ddxx ddtt αα ddyy ddtt ddgg dddd ddψ dddd ddhh dddd ddψ dddd Freie Elektrizität ee Elektrisches Potential Ψ Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
9 Kontinuitäts-Gleichung Elektrisches Moment Magnetische Intensität Elektromagnetische Kraft Leitungsstrom Elektrische Verschiebung Gesamter Strom Freie Elektrizität Elektrisches Potential FF GG HH αα ββ γγ PP QQ RR pp qq rr ff gg h pp qq rrr ee Ψ ddee dddd + ddpp dddd + ddqq ddyy + ddrr ddzz = 0 Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
10 Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
11 Übersicht Physikalische Grössen und Gleichungen Zahlen, Vektoren, Operatoren Funk und andere Anwendungen Theorie des Lichts Relativitätstheorie Licht nach Maxwell: Quantenelektrodynamik Schönheit vs. Anwendung: das Postulat der Senilität Die Lösung der Maxwell-Gleichungen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
12 Entwicklung zur modernen Schreibweise FF GG HH αα ββ γγ PP QQ RR pp qq rr ff gg h pp qq rrr AA HH EE JJ DD Vektoren und Operatoren ee Ψ ρρ φφ Hermann Grassmann ( ) «Ausdehnungslehre» 1862 William R. Hamilton ( ) Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
13 Maxwell-Gleichungen nach Oliver Heaviside ddγγ dddd ddββ dddd = 4ππppp ddαα dddd ddγγ dddd = 4ππqqq ddββ dddd ddαα dddd = 4ππrrr HH = DD Oliver Heaviside ( ) «On the Forces, Stresses and Fluxes of Energy in the Electromagnetic Field» Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
14 Maxwell-Gleichungen (ohne Quellen) EE = BB HH = + DD DD = 0 BB = 0 elektrische Grössen EE DD magnetische Grössen BB HH Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
15 Maxwell-Gleichungen EE = BB HH = + DD räumliche Änderung = zeitliche Änderung Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
16 Maxwell-Gleichungen, Wellen EE = BB HH = + DD Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
17 Experimenteller Nachweis von EM-Wellen «Es hat keine praktische Bedeutung. Es ist nur ein Experiment, das beweist, dass Maxwell recht hatte.» Heinrich Hertz Nov Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
18 Übersicht Physikalische Grössen und Gleichungen Zahlen, Vektoren, Operatoren Funk und andere Anwendungen Theorie des Lichts Relativitätstheorie Licht nach Maxwell: Quantenelektrodynamik Schönheit vs. Anwendung: das Postulat der Senilität Die Lösung der Maxwell-Gleichungen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
19 Funktechnik (um 1896) Nikola Tesla Alexander Popow Guglielmo Marconi Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
20 Elektrotechnische Erfindungen Telegrafentechnik ( ) Phonograf (1877) Glühlampe (1879) Stromerzeugung/-verteilung Edisonzähler (1880) Diktiergerät (1890) Kinetograf/Kinetoskop (1893) Thomas Alva Edison Elektrischer Stuhl (1893) Batterieentwicklung (1904) Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
21 Elektrotechnische Erfindungen Elektrischer Generator (1866) Galvanik (1842) Gegenstromprinzip (1857) Dynamoelektrisches Prinzip (1867) Werner von Siemens Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
22 Übersicht Physikalische Grössen und Gleichungen Zahlen, Vektoren, Operatoren Funk und andere Anwendungen Theorie des Lichts Relativitätstheorie Licht nach Maxwell: Quantenelektrodynamik Schönheit vs. Anwendung: das Postulat der Senilität Die Lösung der Maxwell-Gleichungen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
23 Maxwell-Gleichungen... Wellennatur, Interferenz, Polarisation und die Lichtgeschwindigkeit.... Theorie des Lichts! Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
24 Maxwell-Gleichungen... Wellennatur, Interferenz, Polarisation und die Lichtgeschwindigkeit... Theorie des Lichts! Mit statischen Experimenten gemessene Konstanten μμ 0, εε 0 cc = kkkk μμ 00 εε 00 ssssss Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
25 Maxwell-Gleichungen und Relativitätstheorie «Was passiert, wenn man einem Lichtstrahl hinterher rennt?» Einstein fand die Relativitätstheorie, weil er an die Maxwell-Gleichungen glaubte. Albert Einstein Die Maxwell-Gleichungen gehorchen der Relativitätstheorie. Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
26 Übersicht Physikalische Grössen und Gleichungen Zahlen, Vektoren, Operatoren Funk und andere Anwendungen Theorie des Lichts Relativitätstheorie Licht nach Maxwell: Quantenelektrodynamik Schönheit vs. Anwendung: das Postulat der Senilität Die Lösung der Maxwell-Gleichungen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
27 Maxwell-Gleichungen sind einfach perfekt??? Quantenelektrodynamik (QED), 1946 Licht: sehr viele Photonen Photonen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit virtuell auf beliebig krummen Wegen Richard P. Feynman Jedes Photon hat eine Uhr mit konstant drehendem Zeiger Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
28 Quantenelektrodynamik (QED) B A Licht: sehr viele Photonen Photonen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit virtuell auf beliebig krummen Wegen Jedes Rechne Photon Zeigerstellung hat eine für Uhr ALLE mit konstant möglichen drehendem Wege von AZeiger nach B (unendlich viele!!) Länge im Quadrat Wahrscheinlichkeit für 1 Photon A B Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
29 Übersicht Physikalische Grössen und Gleichungen Zahlen, Vektoren, Operatoren Funk und andere Anwendungen Theorie des Lichts Relativitätstheorie Licht nach Maxwell: Quantenelektrodynamik Schönheit vs. Anwendung: das Postulat der Senilität Die Lösung der Maxwell-Gleichungen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
30 Schönheit vs. Anwendung einer Theorie QED: Wahrscheinlichkeit, ob Photon von A nach B gelangt Handy beim Telefonieren: Photonen pro Minute (Empfang: mindestens ) Staubsauger: Photonen pro Minute Früher kompliziertere Theorien mit genaueren Aussagen! kompliziert genaue Aussage einfach und schön vage Aussage Zeit Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
31 Postulat der Senilität (nach Res Jost) kompliziert einfach und schön genaue Aussage vage Aussage Zeit Exakter Winkel Feld-Änderung Wahrscheinlichkeit Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
32 Übersicht Physikalische Grössen und Gleichungen Zahlen, Vektoren, Operatoren Funk und andere Anwendungen Theorie des Lichts Relativitätstheorie Licht nach Maxwell: Quantenelektrodynamik Schönheit vs. Anwendung: das Postulat der Senilität Die Lösung der Maxwell-Gleichungen Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
33 Maxwell-Gleichungen: Lösungen 1864: Maxwell: Ebene Welle kk 2 μμμμ = 4ππππ dd2 ddtt 2 μμμμ llll + mmmm + nnnn VVVV = ww kkkk dd2 αα ddww 2 = 4ππμμ2 VV 2 dd2 αα ddww 2 VV = ± kk 4ππππ Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
34 Maxwell-Gleichungen: Lösungen 1864: Maxwell: Ebene Welle 1886: Experimenteller Nachweis durch Heinrich Hertz 1899: Arnold Sommerfeld: Über die Fortpflanzung elektrodynamischer Wellen längs eines Drahtes, Annalen der Physik, vol. 303, Issue 2, pp Kreisrunder, unendlich langer Draht 1908: Gustav Mie: Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metalllösungen. Annalen der Physik, vol. 330, Issue 3, pp Kugel im homogenen Raum Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
35 Maxwell-Gleichungen: Lösungen 1908: Gustav Mie: Kugel im homogenen Raum Magnetfeld Elektrisches Feld Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
36 Maxwell-Gleichungen: Lösungen Letzter Satz in Mies Aufsatz: Für die Vollständigkeit der Theorie ist es unbedingt erforderlich, auch noch das Verhalten ellipsoidischer Teilchen zu untersuchen. «Nur» analytische Lösungen! 70 Jahre lang galt: Theoretische Elektrotechnik = Unverständliche Mathematik Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
37 Maxwell-Gleichungen: numerische Lösungen 1966: Yee-Schema für numerische Lösungen 1975: Erste praktische Anwendungen ( = Zellen) 1990: = Zellen unbekannte Zahlen wenige Mega-Bytes aus:taflove & Brodwin, MTT-23, 1975 Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
38 Maxwell-Gleichungen: numerische Lösungen Mio Zellen à mm 3 14 Mio Unbekannte Rechenzeit: Tage Michael Burkhard, Diss. ETH Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
39 Maxwell-Gleichungen: numerische Lösungen 2013: 16 Mio Zellen 100 Mio Unbekannte Rechenzeit: 4.5 h de Villiers & Meyer, CST Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
40 EE = BB HH = JJ + DD DD = ρρ BB = 0 Licht ins Licht gebracht Relativitätstheorie Mobilfunk opt. Übertragung Solarzellen WLAN MRI med. Diagnostik & Therapie Kosmetik Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
41 Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Fragen? Institute of Electromagnetic Fields (IEF) Naturwissenschaftliche Gesellschaft Winterthur 13. November
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