N U MATHEMAT IK 4. Bildungsstandards. Kompetent AUFSTEIGEN. Kompetenzen erwerben und festigen Bildungsstandards erreichen. Kompetenzorientiert

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Elsa Flater
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4 Bildungsstandards Komptnzn rwrbn und fstign Bildungsstandards

Untrricht Di Rih basirt auf dn fstglgtn Bildungsstandards und bitt

130 Aufgabn, di all in dn Bildungsstandards gfordrtn Inhalt und

Inhaltsbrich, Handlungsbrich und Komplxitätsbrich bi jdm Bispil

Jd Schülrin, jdr Schülr odr di Eltrn könnn übrprüfn, ob di Komptnzn

mathmatischn Sachvrhalt in in andr Darstllungsform zu übrtragn?

Sind si in dr Lag, Lösungswg zu findn, si zu dokumntirn sowi zu

Untrschidlich und variantnrich Aufgabnstllungn rgn zu ignständigm

Komptnt AUFSTEIGEN Komptnt AUFSTEIGEN hilft dn Lrnndn, ihr Wissn und

Mathmatik Bildungsstandards an östrrichischn AHS und NMS.

ignständig anwndn könnn. MATHEMAT IK 4 t n t p m o K.

1 4 Bildungsstandards Komptnzn rwrbn und fstign Bildungsstandards rrichn Di nu Rih Komptnt AUFSTEIGEN ntspricht dm nun, aktulln Untrricht Di Rih basirt auf dn fstglgtn Bildungsstandards und bitt Erfolgsrlbniss, Sichrhit und Frud am Lrnn! 130 Aufgabn, di all in dn Bildungsstandards gfordrtn Inhalt und mathmatischn Komptnzn abdckn. Inhaltsbrich, Handlungsbrich und Komplxitätsbrich bi jdm Bispil ausgwisn. Jd Schülrin, jdr Schülr odr di Eltrn könnn übrprüfn, ob di Komptnzn auch bhrrscht wrdn: Bsitzn di Lrnndn di kognitivn Fähigkitn, inn mathmatischn Sachvrhalt in in andr Darstllungsform zu übrtragn? Könnn si Rchnrgbniss im jwilign Kontxt dutn? Sind si in dr Lag, Lösungswg zu findn, si zu dokumntirn sowi zu argumntirn und zu bgründn? Untrschidlich und variantnrich Aufgabnstllungn rgn zu ignständigm Dnkn an und bitn auch di Möglichkit zur Übung und Widrholung. Komptnt AUFSTEIGEN Komptnt AUFSTEIGEN hilft dn Lrnndn, ihr Wissn und ihr Könnn zu vrbindn. Mathmatik Bildungsstandards an östrrichischn AHS und NMS. Schülrinnn und Schülr solln dn Lrnstoff wirklich vrsthn und das Glrnt ignständig anwndn könnn. MATHEMAT IK 4 t n t p m o K... N IGE U A E T FS Komptnzorintirt Bildungsstandards Östrrichischr Lhrplan. 12,95 ISBN Bnischk / Haur-Typplt Mit jdm Schulbuch vrwndbar. Unntbhrlich für all, di an in witrführnd Schullaufbahn (AHS-Obrstuf, Brufsbildnd Mittlr odr Höhr Schul) dnkn, abr auch für dn Übrtritt ins Brufslbn notwndig. nnn und Sch i r l ü h c ülr S g i r h jä 4 1 tik könnn sollt s a a m h t W a n. in M Infos und Mustrsitn zu alln rschinnn Titln untr Östrrichischr Lhrplan Komptnt AUFSTEIGEN Bnischk / Haur-Typplt

2 ISBN In dr aktull gültign Rchtschribung 1. Auflag 2017 Printd by Litotipografia Alcion, Lavis-Trnto, übr Agntur Dalvit, D Ottobrunn 2017 G&G Vrlagsgsllschaft mbh, Win All Rcht vorbhaltn. Jd Art dr Vrvilfältigung, auch di ds auszugs wisn Nachdrucks, dr fotomchanischn Widrgab sowi dr Einspichrung und Vrarbitung in lktronisch Systm, gstzlich vrbotn. Aus Umwltschutzgründn wurd diss Buch auf chlorfri gblichtm Papir gdruckt.

3 Mathmatik Bildungsstandards Was 10-jährig Schülrinnn und Schülr in Mathmatik könnn solltn. Bildungsstandards lgn fst, wlch Komptnzn Schülrinnn und Schülr am End dr virtn sowi dr achtn Schulstuf rricht habn solln. Für Mathmatik 4 wurd in Komptnzmodll ntwicklt, wlchs inhaltlich und allgmin Komptnzn nthält. Di inhaltlichn Komptnzn ntsprchn dn Lhrplaninhaltn (Arbitn mit Zahln, Arbitn mit Oprationn, Arbitn mit Größn, Arbitn mit Ebn und Raum). Di allgminn Komptnzn sind: Modllirn, Oprirn, Kommunizirn und Problmlösn (dis sind jwils am Fußnd inr jdn Sit, kombinirt mit dr Bispilnummr, anggbn: z.b.: 2: Modllirn). Jd inhaltlich Komptnz kann mit jdr allgminn Komptnz vrbundn wrdn. Diss Arbitsbuch mit 104 Aufgabn dckt all Inhalt und Komptnzn ab, di für di witr Schullaufbahn in dr Skundarstuf notwndig sind. Abwchslungsrich und variantnrich Aufgabnstllungn rgn di Schülrinnn und Schülr zum ignständign Dnkn und Handln an, vrschidn Lösungsstratgin könnn angwndt wrdn. Di Aufgabn solltn von dn Schülrinnn und Schülrn witghnd slbstständig barbitt wrdn. Di Lösungn im Anhang rmöglichn in licht Slbstkontroll. Sollt s ausführlichrr Untrstützung bdürfn, so könnn di Schulbüchr dr Volksschul für Mathmatik sowi Lrnhilf-Büchr wi bispilswis Ich hab dn Durchblick Rchnn hilfrich sin. Vil Frud und Erfolg bim Übn und Widrholn wünschn Isablla Bnischk, Anita Summr und Rgina Zindl-Stinr

4 Inhalt Arbitn mit Zahln... 5 Arbitn mit Oprationn Arbitn mit Größn Arbitn mit Ebn und Raum... 35

5 Arbitn mit Zahln 5 Arbitn mit Zahln 1 Schrib als Zahl (in Ziffrnschribwis). 4ZT 3T 4H 5Z 1E 8T 4H 7E 9ZT 5H 8Z 2 Schrib als Zahl (in Ziffrnschribwis). virhundrtzhn 3T 6H 4Z 3E 9ZT 6H 7Z 2E sibntausnddrihundrtachtzig 1 Million 3T 8HT 5H 3Z 3E schshundrtnuntausnd driundzwanzigtausndfünf 5H 3T 4ZT 9E 8HT 1: Oprirn, 2: Oprirn

6 6 Arbitn mit Zahln 3 Mhmt sagt in Zahl an: sibntausndzwölf. Patrick schribt: 7120 Was ist falsch? 4 Trag di Zahl in, di in dr Mitt ligt : Kommunizirn, 4: Oprirn

7 Arbitn mit Zahln 7 5 Wo ligt di Zahl ungfähr auf dm Zahlnstrahl? Das Diagramm zigt di blibtstn Tir bi Mädchn und Bubn Bubn Mädchn Insgsamt 5 0 Hund Pfrd Schildkröt Has Katz Aff a) Wlchs Tir ist das blibtst bi dn Bubn? b) Wlchs Tir ist insgsamt das blibtst? c) Wlch Tir sind am zwitblibtstn bi dn Mädchn? 5: Problmlösn, 6: Oprirn

8 8 Arbitn mit Zahln 7 Di rst Abbildung zigt in Säulndiagramm. Di zwit Abbildung zigt in Krisdiagramm. Lidr hat sich bi dr Bschriftung ds Krisdiagramms in Fhlr ingschlichn. Liblingsfarbn Rot Blau Grün Glb Rosa Rot Blau Grün Glb Rosa Such disn Fhlr und bschrib ihn. 8 Wlch Zahln sind gsucht? a) Di Zahl ligt zwischn und und hat vir glich Ziffrn. b) Di Zahl ligt in dr Mitt zwischn und c) Nnn dri Zahln mit dr Ziffrnsumm 16. d) Nnn di größtmöglich und di klinstmöglich Zahl mit dn Ziffrn und 9. 7: Oprirn und Kommunizirn, 8: Problmlösn

9 Arbitn mit Zahln 9 9 Manfrd sagt in Zahl an: fünftausndachthundrtvirundzwanzig. Wlch Ziffrnschribwis stimmt? Kruz an Bild mit dn Ziffrn di a) größtmöglich, b) klinstmöglich virstllig Zahl größtmöglich Zahl: klinstmöglich Zahl: 11 Bild aus dn Ziffrn di größt und di klinst fünfstllig Zahl. Jd Ziffr darf nur inmal vrwndt wrdn. größtmöglich Zahl klinstmöglich Zahl 9: Oprirn, 10: Problmlösn, 11: Problmlösn

10 10 Arbitn mit Zahln 12 Di Zahl lautt Addir in jdm möglichn Stllnwrt (E, Z, H, ) dn Wrt 1. Schrib di Rchnaufgabn dazu in di Ziln. 13 Wlch Zahl fhlt? 27, 54,, 108, 135 = 546, 525,, 483, 462 = 63, 78, 75, 90,, 102 = 14 Fibonacci-Folg: 100, 125, 225, 350, 575, = 3,, 10, 17, 27, 44, = = 12: Oprirn 13: Problmlösn, 14: Problmlösn

11 Arbitn mit Zahln Rund auf voll Zhntausndr, Tausndr, Hundrtr und Zhnr. Zahl ZT T H Z Anzahln schätzn. Vrbind, was zusammnghört. a) 24 1) Schülranzahl in inr Schul b) ) EinwohnrInnn inr größrn Stadt c) 3 3) ZuschaurInnn in inm Fußballstadion d) ) Schülranzahl in inr Klass ) 250 5) Gschwistr in inr Famili 15: Oprirn, 16: Modllirn

12 12 Arbitn mit Zahln 17 Übrtrag di Einwohnrzahln in di Stllnwrttabll Bundsland EinwohnrInnn M HT ZT T H Z E Win Nidröstrrich Burgnland Stirmark Kärntn Salzburg Obröstrrich Tirol Vorarlbrg Wlchs östrrichisch Bundsland hat di mistn EinwohnrInnn? Wlchs Bundsland hat rund EinwohnrInnn? Wlchs Bundsland hat rund in halb Million EinwohnrInnn? 18 Rund di Einwohnrzahln auf ZT und ordn dann di Bundsländr nach ihrr Einwohnrzahl. Bundsland EinwohnrInnn grundt auf ZT Rihnfolg Win Nidröstrrich Burgnland Stirmark Kärntn Salzburg Obröstrrich Tirol Vorarlbrg : Oprirn, 18: Oprirn

13 Arbitn mit Zahln 13 Zichn di grundtn Einwohnrzahln in das Säulndiagramm in. EinwohnrInnn Win Nidröstrrich Burgnland Stirmark Kärntn Salzburg Obröstrrich Tirol Vorarlbrg 19 Such zwi Zahln, di auf Hundrtr aufgrundt rgbn. 20 Such zwi Zahln, di auf Hundrtr abgrundt rgbn. 21 Such zwi Zahln, di auf Tausndr auf- odr abgrundt rgbn. 19: Problmlösn, 20: Problmlösn, 21: Problmlösn

14 4 Bildungsstandards Komptnzn rwrbn und fstign Bildungsstandards rrichn Di nu Rih Komptnt AUFSTEIGEN ntspricht dm nun, aktulln Untrricht Di Rih basirt auf dn fstglgtn Bildungsstandards und bitt Erfolgsrlbniss, Sichrhit und Frud am Lrnn! 130 Aufgabn, di all in dn Bildungsstandards gfordrtn Inhalt und mathmatischn Komptnzn abdckn. Inhaltsbrich, Handlungsbrich und Komplxitätsbrich bi jdm Bispil ausgwisn. Jd Schülrin, jdr Schülr odr di Eltrn könnn übrprüfn, ob di Komptnzn auch bhrrscht wrdn: Bsitzn di Lrnndn di kognitivn Fähigkitn, inn mathmatischn Sachvrhalt in in andr Darstllungsform zu übrtragn? Könnn si Rchnrgbniss im jwilign Kontxt dutn? Sind si in dr Lag, Lösungswg zu findn, si zu dokumntirn sowi zu argumntirn und zu bgründn? Untrschidlich und variantnrich Aufgabnstllungn rgn zu ignständigm Dnkn an und bitn auch di Möglichkit zur Übung und Widrholung. Komptnt AUFSTEIGEN Komptnt AUFSTEIGEN hilft dn Lrnndn, ihr Wissn und ihr Könnn zu vrbindn. Mathmatik Bildungsstandards an östrrichischn AHS und NMS. Schülrinnn und Schülr solln dn Lrnstoff wirklich vrsthn und das Glrnt ignständig anwndn könnn. MATHEMAT IK 4 t n t p m o K... N IGE U A E T FS Komptnzorintirt Bildungsstandards Östrrichischr Lhrplan. 12,95 ISBN Bnischk / Haur-Typplt Mit jdm Schulbuch vrwndbar. Unntbhrlich für all, di an in witrführnd Schullaufbahn (AHS-Obrstuf, Brufsbildnd Mittlr odr Höhr Schul) dnkn, abr auch für dn Übrtritt ins Brufslbn notwndig. nnn und Sch i r l ü h c ülr S g i r h jä 4 1 tik könnn sollt s a a m h t W a n. in M Infos und Mustrsitn zu alln rschinnn Titln untr Östrrichischr Lhrplan Komptnt AUFSTEIGEN Bnischk / Haur-Typplt

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