Nichtlineare Phänomene und Selbstorganisation
|
|
- Elsa Küchler
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Nichtlineare Phänomene und Selbstorganisation Von Dr. rer i.. ibü: Rein*»i M ce Doz. Dr. rer. nat. nabii. Jürn Schmelzer Prof. Dr. rer. nat. habil. Gerd Röpke Universität Rostock Mit zahlreichen Figuren B.G.Teubner Stuttgart 1992
2 Inhaltsverzeichnis Vorwort i 1 Einleitung Einführung Unsere Welt ist nichtlinear Chaos und Ordnung Chaotisches Verhalten Fraktale Fraktale Muster in der Natur 23 2 Methoden der Analyse nichtlinearer Phänomene Problemstellung Qualitative Theorie von Differentialgleichungen Qualitative Methoden bei Existenz nur einer unabhängigen Variablen Qualitative Analyse für den Fall zweier unabhängiger Variablen Konservative mechanische Systeme Schlußfolgerungen und Ergänzungen Ljapunovexponenten 40 3 Diskrete dynamische Systeme Diskrete Abbildungen Die logistische Abbildung Das Feigenbaum-Diagramm Schlußfolgerungen aus der logistischen Gleichung Stabilitätsanalyse für die logistische Abbildung Voll entwickeltes Chaos 57
3 VI Inhaltsverzeichnis 4 Klassische mechanische Systeme Nichtlineare mechanische Beispiele Allgemeine Eigenschaften einfacher Systeme Resultate für höherdimensionale Systeme Die Schlögl-Reaktion Das Kettenkarussell 72 5 Grundideen der Synergetik Thermodynamik und Chaos Dämonen als Gegenspieler zum Chaos Nichtgleichgewichtssysteme und Ordnung Benard-Effekt Taylor-Instabilität Belousov-Zhabotinsky-Reaktion Selbstorganisation und Turbulenz in Flüssigkeiten Synergetische Konzepte 86 6 Das Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorem (KAM-Theorem) und einige Konsequenzen Einleitung Zwei- und Mehrkörperprobleme Die Keplerschen Gesetze Keplers Ideen zur Struktur des Sonnensystems Die Titius-Bodesche Beziehung Das eingeschränkte Dreikörperproblem Das Kolmogorov - Arnold - Moser- Theorem Rationale und irrationale Zahlen Integrable und nichtintegrable Systeme Das KAM-Theorem Chaos, KAM-Theorem und das Sonnensystem Dichteverteilung im Asteroidengürtel Struktur der Saturnringe Weitere Beispiele Thermodynamik, Bilanzgleichungen und Evolutionskriterien Evolution in Physik und Biologie Grundideen der klassischen Thermodynamik 104
4 Inhaltsverzeichnis VII Die Hauptsätze der Thermodynamik Evolutionskriterien der klassischen Thermodynamik Beispiele und Konsequenzen Bestimmung der Richtung von Wärmeleitungspfozessen Bildung und Wachstum von Tropfen im Dampf Der Wärmetod des Weltalls Thermodynamische Evolutionskriterien Problemstellung Beispiele Stochastische Prozesse und Strukturbildung Gesetzmäßigkeit und Zufall Beispiele für Zufallsprozesse Beschreibung zufälliger Prozesse Brownsche Bewegung Stochastische Prozesse und Irreversibilität Zeit als physikalische Größe Irreversibilität bei stochastischen Gleichungen Evolution des Kosmos Zur Geschichte der Evolution Physikalische Beschaffenheit der Planeten Evolution des Universums Entstehung der Elemente oder Moderne Alchemie Kräfte und Bausteine der Natur Charakterisierung der Elemente Die chemischen Elemente Die Isotope Kernprozesse Element-Synthese Expansion des Universums Elementsynthese im Urknall Elementsynthese in Sternen Endphasen der Sternenentwicklung 150
5 Vill Inhaltsverzeichnis 12 Verteilung und Häufigkeit chemischer Elemente Problemstellung Erklärungsversuche Weiterführende Fragen Evolutionsprozesse in chemischen und biologischen Systemen Einleitung Mathematische Modelle Ableitung der dynamischen Gleichungen: Möglichkeiten und Grenzen Das Flaschenhalsprinzip Strukturbildungsprozesse in chemischen Systemen Chemische Oszillationen Multistabilitäten und kinetische Phasenübergänge Chemische Wellen und Führungszentren Ausbildung stabiler räumlicher Strukturen Selektion und Evolutionsprozesse Ein einfaches Beispiel: Parallele Konkurrenz um Rohstoff Parallele Konkurrenz: Konstanz der Gesamtkonzentration der Sorten Das Modell von Volterra Interpretation: Extremalprinzipien Verallgemeinerung: Das Prinzip von Gauze - Volterra Das Prinzip von Gauze-Volterra und Artenvielfaltl Anwendung physikalischer Methoden in der Modellierung Selbstreproduktion, Clusterbildung und Konkurrenz in übersättigten Systemen Die Hauptsätze der Thermodynamik Konkurrenz und Selektion im Eigen-Modell Konkurrenz zwischen Clustern Molekulardynamik zur Clusterbildung 189
6 Inhaltsverzeichnis IX 15 Zelluläre Automaten Einleitung Deterministische eindimensionale binäre CA Zweidimensionale zelluläre Automaten Stochastische zweidimensionale zelluläre Automaten Universalitätsklassen eindimensionaler CA Spingläser und neuronale Netzwerke Spinsysteme Neuronale Netze 211 Literaturverzeichnis 217 Sachverzeichnis 221
Inhaltsverzeichnis Vorwort Einleitung Kapitel 1: Sonnensystem Kapitel 2: Sterne, Galaxien und Strukturen aus Galaxien
Inhaltsverzeichnis Vorwort Einleitung Kapitel 1: Sonnensystem Objekte des Sonnensystems Sonne Innere Gesteinsplaneten und deren Monde Asteroidengürtel Äußere Gas- und Eisplaneten und deren Monde Zentauren
MehrMathematik in der Biologie
Erich Bohl Mathematik in der Biologie 4., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 65 Abbildungen und 16 Tabellen ^J Springer Inhaltsverzeichnis Warum verwendet ein Biologe eigentlich Mathematik?
MehrNichtlineare Prozesse in der Elektrochemie II
Nichtlineare Prozesse in der Elektrochemie II 5. Stabilität und Instabilität Neue (dissipative) Strukturen entstehen, wenn der bisherige stationäre Zustand, der den thermodynamischen Zweig repräsentiert,
Mehr11. Nichtlineare Dynamik und Chaos. Bei den meisten bisherigen Phänomenen z. B: Pendelbewegung: Kraft linear als Fkt.
11. Nichtlineare Dynamik und Chaos Bei den meisten bisherigen Phänomenen z. B: Pendelbewegung: Kraft linear als Fkt. der Auslenkung Fadenlänge L, Masse m, Auslenkwinkel φ Rücktreibende Kraft: Beschleunigung:
MehrGrundlagen der Strömungsmechanik
Franz Durst Grundlagen der Strömungsmechanik Eine Einführung in die Theorie der Strömungen von Fluiden Mit 349 Abbildungen, davon 8 farbig QA Springer Inhaltsverzeichnis Bedeutung und Entwicklung der Strömungsmechanik
Mehrν und λ ausgedrückt in Energie E und Impuls p
phys4.011 Page 1 8.3 Die Schrödinger-Gleichung die grundlegende Gleichung der Quantenmechanik (in den bis jetzt diskutierten Fällen) eine Wellengleichung für Materiewellen (gilt aber auch allgemeiner)
MehrDynamische Modelle für chronische psychische Störungen
Zeno Kupper Dynamische Modelle für chronische psychische Störungen PABST SCIENCE PUBLISHERS Lengerich, Berlin, Düsseldorf, Leipzig, Riga, Scottsdale (USA), Wien, Zagreb Inhaltsverzeichnis Einleitung und
MehrEine kleine Reise durch die Welt der zellulären Automaten
Eine kleine Reise durch die Welt der zellulären Automaten Wolfgang Oehme, Universität Leipzig 1. Einleitung 2. Zelluläre Automaten 2.1. Game of Life als klassischer zellulärer Automat 2.2. Populationsdynamik
MehrAdolf Riede. Mathematik für Biologen. Eine Grundvorlesung. Mit 120 Abbildungen und zahlreichen durchgerechneten Beispielen.
9vieweg Adolf Riede Mathematik für Biologen Eine Grundvorlesung Mit 120 Abbildungen und zahlreichen durchgerechneten Beispielen IX I Zahlen 1 1.1 Anzahlen 1 1.2 Reelle Zahlen 8 1.3 Dokumentation von Meßwerten
MehrElementare Wirtschaftsmathematik
Rainer Göb Elementare Wirtschaftsmathematik Erster Teil: Funktionen von einer und zwei Veränderlichen Mit 87 Abbildungen Methodica-Verlag Veitshöchheim Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen: Mengen, Tupel, Relationen.
MehrZelluläre Automaten. Sommerakademie Ftan Daniel Abler
Zelluläre Automaten Sommerakademie Ftan 2004 Daniel Abler Zelluläre Automaten 1.Merkmale komplexer Systeme bzw. zellulärer Automaten 2.Grundcharakteristika - Game of Life 3.Definition 4.Eigenschaften und
MehrWozu brauchen wir theoretische Physik? Ziele der Physik
Wozu brauchen wir theoretische Physik? Wolfgang Kinzel Lehrstuhl für theoretische Physik III Universität Würzburg Ziele der Physik Die Physik sucht nach allgemeinen Naturgesetzen. Sie möchte die Natur
MehrInhalt. EINFÜHRUNG IN DIE GRUNDLAGEN DER ENERGETIK vond. W. LÜBBERS 3
EINFÜHRUNG IN DIE GRUNDLAGEN DER ENERGETIK vond. W. LÜBBERS 3 Grundgesetze der Energetik I (Allgemeine Begriffe) 3 Energie und Energiewechsel 3 Energieumwandlung und Energiebilanz 7 Energieumwandlung und
Mehr1 Inhaltsverzeichnis. 1 Einführung...1
1 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung...1 1.1 Arten der stochastischen Abhängigkeit...2 1.2 Wo kommen regressive Abhängigkeiten vor?...3 1.3 Hauptaufgaben von Regressionsmodellen...3 1.4 Wissenschaftstheoretische
MehrPhysikalische Chemie Physikalische Chemie I SoSe 2009 Prof. Dr. Norbert Hampp 1/9 1. Das Ideale Gas. Thermodynamik
Prof. Dr. Norbert Hampp 1/9 1. Das Ideale Gas Thermodynamik Teilgebiet der klassischen Physik. Wir betrachten statistisch viele Teilchen. Informationen über einzelne Teilchen werden nicht gewonnen bzw.
Mehr1. Methoden der Hirnforschung 2. Mechanistische Erklärung 3. Neuronale Mechanismen 4. Erklärung des Bewusstseins?
1. Methoden der Hirnforschung 2. Mechanistische Erklärung 3. Neuronale Mechanismen 4. Erklärung des Bewusstseins? Brigitte Falkenburg 1 1. Methoden der Hirnforschung 2 top-down down/analytisch: Atomistisch
MehrMathematik in den Life Siences
Gerhard Keller Mathematik in den Life Siences Grundlagen der Modellbildung und Statistik mit einer Einführung in die Statistik-Software R 49 Abbildungen Verlag Eugen Ulmer Stuttgart Inhaltsverzeichnis
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 29. September 2016 HSD. Physik. Donec quis nunc. Quelle: Wikipedia
Physik Donec quis nunc Quelle: Wikipedia Wie lerne ich erfolgreich? Gruppenarbeit Lernerfolg überprüfen Gegenseitig,aus dem Kopf erklären Arbeitsbelastung einteilen Schwere Fächer zuerst Wie lerne ich
MehrAndreas Scherer. Neuronale Netze. Grundlagen und Anwendungen. vieweg
Andreas Scherer Neuronale Netze Grundlagen und Anwendungen vieweg Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 1 Einführung 3 1.1 Was ist ein neuronales Netz? 3 1.2 Eigenschaften neuronaler Netze 5 1.2.1 Allgemeine Merkmale
MehrMakroÖkonomik und neue MakroÖkonomik
Bernhard Felderer Stefan Homburg MakroÖkonomik und neue MakroÖkonomik Siebte, verbesserte Auflage 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated
MehrStatistische Zustandsgröße Entropie Energieentwertung bei Wärmeübertragungen II. Hauptsatz der Thermodynamik
Statistische Zustandsgröße Entropie Energieentwertung bei Wärmeübertragungen II. Hauptsatz der hermodynamik Die nachfolgenden Ausführungen stellen den Versuch dar, die zugegeben etwas schwierige Problematik
MehrWie Schnecken sich in Schale werfen
Hans Meinhardt Wie Schnecken sich in Schale werfen Muster tropischer Meeresschnecken als dynamische Systeme Mit Beiträgen und Bildern von Przemyslaw Prusinkiewicz und Deborah R. Fowler Mit 120 Abbildungen,
MehrEinführung in die Grundlagen der Theoretischen Physik
Günther Ludwig Einführung in die Grundlagen der Theoretischen Physik Band 1: Raum, Zeit, Mechanik 2., durchgesehene und erweiterte Auflage Vieweg Inhalt Zur Einführung 1 /. Was theoretische Physik nicht
MehrString Theorie - Die Suche nach der großen Vereinheitlichung
String Theorie - Die Suche nach der großen Vereinheitlichung Ralph Blumenhagen Max-Planck-Institut für Physik String Theorie - Die Suche nach der großen Vereinheitlichung p.1 Das Ziel der Theoretischen
MehrGroßes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen
Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen Von Professor Dr. Karl Bosch o. Professor für angewandte Mathematik und Statistik an der Universität Stuttgart-Hohenheim und Professor Dr. Uwe Jensen R. Oldenbourg
MehrVorlesung an der TU München Sommersemester 2008 (http://www.mpa-garching.mpg.de/lectures/tastro/)
Einführung in die theoretische Astrophysik Vorlesung an der TU München Sommersemester 2008 (http://www.mpa-garching.mpg.de/lectures/tastro/) Wolfgang Hillebrandt & Ewald Müller Max-Planck-Institut für
MehrKantonsschule Ausserschwyz. Mathematik. Kantonsschule Ausserschwyz 83
Kantonsschule Ausserschwyz Mathematik Kantonsschule Ausserschwyz 83 Bildungsziele Für das Grundlagenfach Die Schülerinnen und Schüler sollen über ein grundlegendes Orientierungs- und Strukturwissen in
MehrStoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 9
Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Problemlösungsstrategien (Funktionsplotter) Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Verwendung
MehrInhaltsverzeichnis Kapitel X: Funktionen von mehreren Variablen Kapitel XI: Gew ohnliche Differentialgleichungen 135
Inhaltsverzeichnis Kapitel X: Funktionen von mehreren Variablen 1 x1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen....... 1 1.1 Einführung und Beispiele.............................. 1 1.2
MehrInhaltsverzeichnis. Kurz, G�nther Strà mungslehre, Optik, Elektrizit�tslehre, Magnetismus digitalisiert durch: IDS Basel Bern
Inhaltsverzeichnis I Strömungslehre 11 1 Ruhende Flüssigkeiten (und Gase) - Hydrostatik 11 1.1 Charakterisierung von Flüssigkeiten 11 1.2 Druck - Definition und abgeleitete 11 1.3 Druckänderungen in ruhenden
MehrUnternehmensorganisation
NWB-Studienbücher Wirtschaftswissenschaften Unternehmensorganisation Eine Einführung mit Fallstudien Von Professor Dr. Helmut Wittlage 6., neubearbeitete und erweiterte Auflage Verlag Neue Wirtschafts-Briefe
MehrKompendium der allgemeinen und anorganischen Chemie
Kompendium der allgemeinen und anorganischen Chemie Von Dr. rer. nat. habil. Peter Hermann Wissenschaftlicher Oberassistent am Physiologisch-Chemischen Institut der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
MehrKarl Stephan Franz Mayinger. Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. Zwölfte, neubearbeitete und erweiterte Auflage
Karl Stephan Franz Mayinger Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen Zwölfte, neubearbeitete und erweiterte Auflage Band 2 Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen Mit 135 Abbildungen Springer-Verlag
MehrThermodynamik. Springer. Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger. Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme
Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme 16., vollständig neu bearbeitete Auflage Mit 195 Abbildungen und
MehrKompetenzen Natur und Technik Check S2/S3
Institut für Bildungsevaluation Assoziiertes Institut der Universität Zürich Kompetenzen Natur und Technik Check S2/S3 Informationen für Lehrpersonen und Eltern 1. Wie sind die Ergebnisse dargestellt?
MehrHochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 01. Oktober 2015 HSD. Physik. Quelle: Wikipedia
Physik Quelle: Wikipedia Wie lerne ich erfolgreich? Gruppenarbeit Lernerfolg überprüfen Gegenseitig,aus dem Kopf erklären Arbeitsbelastung einteilen Schwere Fächer zuerst Lernen Sie nie allein! Selber
MehrDemographie. Band 1 B evölkerungsdynamik. Dr. Reiner Hans Dinkel. Professor für Bevölkerungswissenschaft an der Otto-Friedrich Universität Bamberg
Demographie Band 1 B evölkerungsdynamik Dr. Reiner Hans Dinkel Professor für Bevölkerungswissenschaft an der Otto-Friedrich Universität Bamberg Verlag Franz Vahlen München Inhaltsverzeichnis Vorwort. Kapitel
MehrDie Physik der Unsterblichkeit
Frank J.Tipler Die Physik der Unsterblichkeit Moderne Kosmologie, Gott und die Auferstehung der Toten Aus dem Amerikanischen von Inge Leipold, Barbara Schaden und Martin Lavelle Mit 28 Abbildungen r> Piper
MehrDie Entwicklung des Universums vom Urknall bis heute. Gisela Anton Erlangen, 23. Februar, 2011
Die Entwicklung des Universums vom Urknall bis heute Gisela Anton Erlangen, 23. Februar, 2011 Inhalt des Vortrags Beschreibung des heutigen Universums Die Vergangenheit des Universums Ausblick: die Zukunft
MehrStrukturen in belebter und unbelebter Natur: Beispiele
Einführung Strukturen in belebter und unbelebter Natur: Beispiele Geordnet (Gleichgewicht) Quarz-Kristall (natürlich gewachsen) Eutektische Superlegierung mit Tantal-Karbid Fasern Schneeflocke (aus Wasserdampf
MehrInhalt 1 Grundlagen der Thermodynamik
Inhalt 1 Grundlagen der Thermodynamik..................... 1 1.1 Grundbegriffe.............................. 2 1.1.1 Das System........................... 2 1.1.2 Zustandsgrößen........................
MehrClusteranalyse. Anwendungsorientierte Einführung. R. Oldenbourg Verlag München Wien. Von Dr. Johann Bacher
Clusteranalyse Anwendungsorientierte Einführung Von Dr. Johann Bacher R. Oldenbourg Verlag München Wien INHALTSVERZEICHNIS Vorwort XI 1 Einleitung 1 1.1 Primäre Zielsetzung clusteranalytischer Verfahren
MehrDiskrete Strukturen Kapitel 1: Einleitung
WS 2015/16 Diskrete Strukturen Kapitel 1: Einleitung Hans-Joachim Bungartz Lehrstuhl für wissenschaftliches Rechnen Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www5.in.tum.de/wiki/index.php/diskrete_strukturen_-_winter_15
MehrTheory Swiss German (Liechtenstein) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst.
Q2-1 Nichtlineare Dynamik in Stromkreisen (10 Punkte) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst. Einleitung Bistabile nichtlineare halbleitende Komponenten (z.b.
MehrHerbert Zeitler Wolfgang Neidhardt. Fraktale und Chaos. Eine Einführung. Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt
Herbert Zeitler Wolfgang Neidhardt Fraktale und Chaos Eine Einführung Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt f INHALT Einleitung 1 I. Iteration reeller Funktionen und Chaos in dynamischen Systemen.
MehrEreignisdiskrete Systeme
Ereignisdiskrete Systeme Modellierung und Analyse dynamischer Systeme mit Automaten, Markovketten und Petrinetzen von Jan Lunze Mit 340 Abbildungen, 80 Anwendungsbeispielen und 110 Übungsaufgaben Oldenbourg
Mehr10. Kosmologie. Kosmologie = Lehre vom Bau des Weltalls kosmologische Weltmodelle = zeitliche & räumliche Entwicklung des Weltalls
10. Kosmologie Kosmologie = Lehre vom Bau des Weltalls kosmologische Weltmodelle = zeitliche & räumliche Entwicklung des Weltalls Lexikon: die Kosmologie stützt sich auf Beobachtungsbefunde der Astronomie
MehrWissensbasierte Systeme
Analytisch lösbare Optimierungsaufgaben Das Chaos-Spiel gründet auf der folgenden Vorschrift: Man startet von einem beliebigen Punkt aus geht auf einer Verbindung mit einem von drei zufällig gewählten
MehrSchulbücher, Themen- und Arbeitshefte für den Physikunterricht (Sekundarstufe II) (ohne Reihenfolge)
Schulbücher, Themen- und Arbeitshefte für den Physikunterricht (Sekundarstufe II) (ohne Reihenfolge) Schulbuch Themen Klasse 11 Verlag: Klett 2002 3-12-772510-8 Kinematik Dynamik Elektrisches Feld modell
MehrInhaltsverzeichnis. Vorwort
V Vorwort XI 1 Zum Gebrauch dieses Buches 1 1.1 Einführung 1 1.2 Der Text in den Kapiteln 1 1.3 Was Sie bei auftretenden Problemen tun sollten 2 1.4 Wichtig zu wissen 3 1.5 Zahlenbeispiele im Text 3 1.6
MehrBiologische Evolution. Prof. Dr. rer. nat. Wolfgang Schumann Institut für Genetik Universität Bayreuth
Biologische Evolution Prof. Dr. rer. nat. Wolfgang Schumann Institut für Genetik Universität Bayreuth 1 Verwendete Quellen 1. Ulrich Kutschera: Evolutionsbiologie 2. GEOkompakt, Nr. 23: Evolution 3. Internet:
Mehrantiproportionale Zuordnungen mit Anwendungen
Chemie: Graphen zu -Versuchsreihen Thema: Proportionale und antiproportionale Zuordnungen mit Anwendungen Umfang: 12 Wochen Jahrgangsstufe 7 Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Darstellen Zuordnungen
Mehr3. Mikrostruktur und Phasenübergänge
3. Mikrostruktur und Phasenübergänge Definition von Mikrostruktur und Gefüge Gefüge bezeichnet die Beschaffenheit der Gesamtheit jener Teilvolumina eines Werkstoffs, von denen jedes hinsichtlich seiner
MehrInhaltsbezogene Kompetenzen Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Rechnen mit rationalen Zahlen
Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Rechnen mit rationalen Zahlen Ordnen ordnen und vergleichen rationale Zahlen Operieren lösen lineare Gleichungen nutzen lineare Gleichungssysteme mit
MehrTheory Austrian German (Austria) Lies, bitte, bevor du mit der Aufgabe beginnst die allgemeinen Anweisungen im separaten Briefumschlag.
Q2-1 Nichtlineare Dynamik in Stromkreisen (10 points) Lies, bitte, bevor du mit der Aufgabe beginnst die allgemeinen Anweisungen im separaten Briefumschlag. Einleitung Bistabile nichtlineare halbleitende
MehrHöhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure
Günter Bärwolff Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure unter Mitarbeit von Gottfried Seifert ELSEVIER SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG Spekt rum K-/1. AKADEMISCHER VERLAG AKADEMISC Inhaltsverzeichnis
MehrElementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
Johann Pfanzagl Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung 2., überarbeitete und erweiterte Auflage W DE G Walter de Gruyter Berlin New York 1991 Inhaltsverzeichnis 1. Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit
Mehr2.1.4 Konsequenzen für neue Systemansätze
2.1.4 Konsequenzen für neue Systemansätze Die Konsequenzen für neue Systemansätze lassen sich am besten aufzeigen, wenn Analogien zwischen physikalischen Prinzipien der Natur/1/, der Nichtlinearen Dynamik
MehrWS 2009/10. Diskrete Strukturen
WS 2009/10 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0910
MehrKreiselpumpen. Berechnung und Konstruktion. Adam T. Troskolaiiski und Stephan Lazarkiewicz. Geleitwort von Dr. Ing. h. c.
Kreiselpumpen Berechnung und Konstruktion Adam T. Troskolaiiski und Stephan Lazarkiewicz Professor an der Technischen Vormals Leiter des Konstruktions- Universität Wroclaw büros der Pumpenfabrik Warszawa
MehrSelbstorganisierte Kritikalität
Selbstorganisierte Kritikalität Self-organized Criticality (SOC) Lawinen sind Ausdruck komplexen Verhaltens. Parameter: Wind Temperatur Schneebeschaffenheit Steilheit des Hangs Vorhersagen möglich? Ist
MehrRauschen. Heinz Bittel Leo Storm. Eine Einführung zum Verständnis elektrischer Seh wankungsersch einungen
Heinz Bittel Leo Storm Rauschen Eine Einführung zum Verständnis elektrischer Seh wankungsersch einungen Mit 156 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1971 1. Einleitender Überblick 1 1.1.
MehrGrundlage ist das Lehrbuch Fundamente der Mathematik, Cornelsen Verlag, ISBN
Schulinternes Curriculum der Klasse 8 am Franz-Stock-Gymnasium (vorläufige Version, Stand: 20.08.16) Grundlage ist das Lehrbuch, Cornelsen Verlag, ISBN 978-3-06-040323-3 ca. 6 Wochen Kapitel I: Terme Terme
MehrListe der Formelzeichen. A. Thermodynamik der Gemische 1
Inhaltsverzeichnis Liste der Formelzeichen XV A. Thermodynamik der Gemische 1 1. Grundbegriffe 3 1.1 Anmerkungen zur Nomenklatur von Mischphasen.... 4 1.2 Maße für die Zusammensetzung von Mischphasen....
MehrProzessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 9
Die Kernlehrpläne betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht
Mehr1 Einleitung Spiele in Normalforrn
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Der Ursprung der Spieltheorie 1 1.2 Entwicklungsetappen der Spieltheorie 3 1.3 Personenkult in der Spieltheorie 8 2 Spiele in Normalforrn 11 2.1 Grundlegende Konzepte
MehrBioinformatik. Methoden zur Vorhersage vo n RNA- und Proteinstrukture n. Gerhard Steger
Bioinformatik Methoden zur Vorhersage vo n RNA- und Proteinstrukture n Gerhard Steger Vorwort ix Strukturvorhersage von Nukleinsäuren 1 Struktur und Funktion von RNA 3 1.1 RNA-Struktur fl 1.2 Thermodynamik
Mehr(auch: Zellularautomaten, Polyautomaten, cellular automata, CA)
4. Zelluläre Automaten Einordnung: Modell mit räumlich konstantem Medium, raumorientiert, diskret, mit fester Nachbarschaft der Zellen, mit kontextsensitiven Wachstumsregeln. Zelluläre Automaten (auch:
MehrInhaltsverzeichnis. Teil I Einführung
Inhaltsverzeichnis Teil I Einführung 1 Statistik-Programme... 1.1 Kleine Einführung in R... 1.1.1 Installieren und Starten von R. 1.1.2 R-Konsole... 1.1.3 R-Workspace... 1.1.4 R-History... 1.1.5 R-Skripteditor...
MehrÜbungen zu Meteorologische Modellierung Teil 'Grundlagen der Numerik'
Übungen zu Meteorologische Modellierung Teil 'Grundlagen der Numerik' 1. Diskretisierung in der Zeit: Die Evolutionsgleichung Kurzzusammenfassung Zur Erprobung der Verfahren zur zeitlichen Diskretisierung
MehrPropädeutische Physik und Chemie (2. Klasse)
Propädeutische Physik und Chemie (2. Klasse) Stundendotation Physik und Chemie auf der Unterstufe 1. Klasse 2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 5. Klasse 6. Klasse HS FS HS FS HS FS HS FS HS FS HS FS 2 2 Bildungsziele
MehrUniversitätsprofessor Dr. rer. nat. habil. Karl-Ernst Biebler und Dr. rer. nat. Bernd Jäger
Die Reihe Biometrie und Medizinische Informatik Greifswalder Seminarberichte wird herausgegeben von: Universitätsprofessor Dr. rer. nat. habil. Karl-Ernst Biebler und Dr. rer. nat. Bernd Jäger Institut
MehrMathematik im Betrieb
Heinrich Holland/Doris Holland Mathematik im Betrieb Praxisbezogene Einführung mit Beispielen 7, überarbeitete Auflage GABLER Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Mathematische Grundlagen 1.1 Zahlbegriffe 1.2
MehrGrundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Mit 389 Abbildungen, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen sowie einer Formelsammlung
Alfred Böge Jürgen Eichler Physik Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen 10., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 389 Abbildungen, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen sowie einer Formelsammlung
MehrGRUNDLEGENDE MODELLE. Caroline Herbek
GRUNDLEGENDE MODELLE Caroline Herbek Lineares Wachstum Charakteristikum: konstante absolute Zunahme d einer Größe N t in einem Zeitschritt Differenzengleichung: N t -N t-1 =d => N t = N t-1 +d (Rekursion)
MehrUrknall und Entwicklung des Universums
Urknall und Entwicklung des Universums Thomas Hebbeker RWTH Aachen University Dies Academicus 11.06.2008 Grundlegende Beobachtungen Das Big-Bang Modell Die Entwicklung des Universums 1.0 Blick ins Universum:
MehrSchulinternes Curriculum Mathematik 9 auf der Grundlage des Kernlehrplans 2007
Die Kernlehrpläne betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht
MehrPHYSIK IVI. Alfred Böge. Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer
Alfred Böge PHYSIK Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer mit 396 Bildern, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen sowie einer Formelsammlung Siebte, überarbeitete Auflage
MehrAnalyse der Auswirkung eines neuen. Phänomens auf die Kundenbeziehung
Judith Schloffer Kommunikationsverweigerung und -Störung Analyse der Auswirkung eines neuen Phänomens auf die Kundenbeziehung 4^ Springer Gabler IX Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis
MehrPhysik 2 (B.Sc. EIT) 2. Übungsblatt
Institut für Physik Werner-Heisenberg-Weg 9 Fakultät für Elektrotechnik 85577 München / Neubiberg Universität der Bundeswehr München / Neubiberg Prof Dr H Baumgärtner Übungen: Dr-Ing Tanja Stimpel-Lindner,
MehrFachcurriculum Mathematik 5. Klasse TFO
Fachcurriculum Mathematik 5. Klasse TFO Die Fachlehrer: Jolanda Wieser Fach: Mathematik Fachspezifische Kompetenzen Die Schülerin, der Schüler kann : mit symbolischen, formalen und technischen Elementen
MehrLehrbuch der Kolloidwissenschaft Hans Sonntag
Lehrbuch der Kolloidwissenschaft Hans Sonntag Mit 165 Abbildungen und 25Tabellen D W VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1977 Inhalt Symbolyerzeichnis 11 1. Gegenstand und Abgrenzung der Kolloidwissenschaft
MehrUNIVERSITÉ DE FRIBOURG SUISSE FACULTÉ DES SCIENCES. propädeutischen Fächer
UNIVERSITÉ DE FRIBOURG SUISSE FACULTÉ DES SCIENCES UNIVERSITÄT FREIBURG SCHWEIZ MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT Auszug aus dem Studienplan für die propädeutischen Fächer und die Zusatzfächer
MehrVorwort. 1. Chemischer Aufbau und Eigenschaften des schweren Erdöls
Vorwort 1. Chemischer Aufbau und Eigenschaften des schweren Erdöls 1.1. Trennmethoden 1.2. Analytische Strukturaufklärung 1.3. Chemische Zusammensetzung und Struktur 2. Vorbereitung des Rohstoffs zur Verarbeitung
Mehr1 Zahlen... 1 1.1 Anzahlen... 1 1.2 Reelle Zahlen... 10 1.3 Dokumentation von Messwerten... 12 1.4 Ausgewählte Übungsaufgaben...
Inhaltsverzeichnis 1 Zahlen... 1 1.1 Anzahlen... 1 1.2 Reelle Zahlen... 10 1.3 Dokumentation von Messwerten... 12 1.4 Ausgewählte Übungsaufgaben... 14 2 Beschreibende Statistik... 15 2.1 Merkmale und ihre
MehrSchulinterner Lehrplan Version 2014 Lambacher Schweizer Kl. 9
Schulinterner Lehrplan Version 2014 Lambacher Schweizer Kl. 9 1 Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Vergleichen und
MehrLERN SCHWACHEN. Ihre Formen und ihre Behandlung. von DORIS J. JOHNSON PROF. HELMER R. MYKLEBUST. Direktor am Institute for Language Disorders
LERN SCHWACHEN Ihre Formen und ihre Behandlung von DORIS J. JOHNSON PROF. HELMER R. MYKLEBUST Direktor am Institute for Language Disorders Mit einem Vorwort von Prof. Dr. med. M. MÜLLER-KÜPPERS Mit 74
MehrTutorien zur Physik. In Zusammenarbeit mit der Physics Education Group University of Washington
Lillian C. McDermott Peter S. Shaffer Tutorien zur Physik In Zusammenarbeit mit der Physics Education Group University of Washington Für die deutsche Ausgabe bearbeitet von: Christian H. Kautz Daniel Gloss
MehrGeometrische und physikalische Analyse von Singularitäten bei Parallelstrukturen
Geometrische und physikalische Analyse von Singularitäten bei Parallelstrukturen Von der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig zur Erlangung der Würde
MehrMathematik für BWL-Bachelor: Übungsbuch
Heidrun Matthäus Wolf-Gert Matthäus Mathematik für BWL-Bachelor: Übungsbuch Ergänzungen für Vertiefung und Training STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER Inhaltsverzeichnis AI Mathematisches Handwerkszeug: Beispiele
MehrFachbereich Ökotrophologie Prof. Häusler SoSe 2005 Biochemie Definition und Fachgebiete
Biochemie Definition und Fachgebiete Grenzwissenschaft zwischen Chemie, Biologie, Agrarwissenschaften und Medizin Spezialgebiete wie Immunchemie, Neurochemie, Pathobiologie, Genetik, Molekularbiologie,
MehrKapitel 13. Evolutionäre Spieltheorie. Einleitung. Evolutionäre Biologie. Übersicht 2. Alternative: Biologische Evolutionstheorie
Übersicht : Evolutionäre Spieltheorie Einleitung Evolutionäre Biologie Evolutionäre Spieltheorie: Idee Gefangenendilemma (Beispiel) Evolutionäre Stabilität Beispiele Wiederholtes Gefangenendilemma Chicken-Spiel
Mehr2.2 Reversible Nichtlineare Dynamiken Determinismus
2.2 Reversible Nichtlineare Dynamiken 2.2.1 Determinismus Leukipp und Demokrit waren die Begründer des Determinismus. Dieser bedeutet, daß alle Prozesse dieser Welt nach konkreten Gesetzmäßigkeiten ablaufen
MehrFC3 - Duffing Oszillator
FC3 - Duffing Oszillator 4. Oktober 2007 Universität Paderborn - Theoretische Physik leer Autor: Stephan Blankenburg, Björn Lange Datum: 4. Oktober 2007 FC3 - Duffing Oszillator 3 1 Theorie komplexer Systeme
MehrFundamentale Physik. < Grundfrage der Menschheit: woraus besteht, wie funktioniert alles? Teilchenphysik, Allgemeine Relativitätstheorie, Kosmologie
Fundamentale Physik > < Grundfrage der Menschheit: woraus besteht, wie funktioniert alles? Teilchenphysik, Allgemeine Relativitätstheorie, Kosmologie Phänomene Phänomene Schwerkraft Radiowellen Licht Phänomene
MehrBeschluss AK-Mathematik 01/
TU Berlin Marchstraße 6 10587 Berlin Auszug aus dem (noch nicht genehmigten) Protokoll der 02. Sitzung der Ausbildungskommission Mathematik im Jahr 2013 am Dienstag, den 28. Mai 2013, Raum MA 415 Beschluss
MehrUrknall und. Entwicklung des Universums. Grundlegende Beobachtungen Das Big-Bang Modell Die Entwicklung des Universums 1.1
Urknall und Entwicklung des Universums Thomas Hebbeker RWTH Aachen Dies Academicus 08.06.2005 Grundlegende Beobachtungen Das Big-Bang Modell Die Entwicklung des Universums 1.1 Blick ins Universum: Sterne
MehrPhysik-Skript. Teil II. Melanchthon-Gymnasium Nürnberg
Physik-Skript Teil II Melanchthon-Gymnasium Nürnberg Volker Dickel 3. überarbeitete Auflage, 2014 2. überarbeitete Auflage, 2012 1. Auflage 2009 Inhaltsverzeichnis EINLEITUNG: ELEMENTARTEILCHEN UND WECHSELWIRKUNGEN...
MehrGrundlagen der Mathematik, der Statistik und des Operations Research für Wirtschaftswissenschaftler
Grundlagen der Mathematik, der Statistik und des Operations Research für Wirtschaftswissenschaftler Von Professor Dr. Gert Heinrich 3., durchgesehene Auflage R.Oldenbourg Verlag München Wien T Inhaltsverzeichnis
MehrDas neue Bild des Universums
Das neue Bild des Universums Axel Lindner, DESY Fragen und Antworten (?): Der Aufbau des Universums Das dynamische Universum Wieso ist alles so wie es ist? Warum Astronomie? Anwendungen: Kalender: Vorhersage
Mehr