Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems. Reinhard Strüby. SAS Institute. Abstract

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1 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems 1 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems Reinhard Strüby SAS Institute Abstract Im Rahmen des Nashville-Projekts wurden auch die statistischen Module des SAS Systems um neue Funktionalitäten erweitert, die sich in weiterentwickelten und völlig neuen Prozeduren zeigen: SAS/INSIGHT Software unterstützt multivariate Analysetechniken wie Hauptkomponenten- Rotationsanalysen, Kanonische Korrelationsanalyse, Maximum-Redundanzanalyse, Kanonische Diskriminanzanalyse und Mittelwertsvergleiche. SAS/STAT Software wird durch zusätzliche Prozeduren erweitert: PLS, KRIGE2D, VARIOGRAM, SURVEYSELECT, SURVEYMEANS, SURVEYREG, KDE, LOESS, TPSPLINE und NLMIXED. SAS/ETS Software ist in verschiedenen Prozeduren ergänzt worden und bietet ein stark überarbeitetes Zeitreihenvorhersage-Menüsystem, welches ein integriertes Arbeiten mit den ETS- Prozeduren ermöglicht. SAS/INSIGHT SAS/INSIGHT SAS/INSIGHT unterstützt weitere multivariate Analysetechniken wie Hauptkomponenten- Rotationsanalysen, Kanonische Korrelationsanalyse, Maximum-Redundanzanalyse, Kanonische Diskriminanzanalyse und Mittelwertsvergleiche. Es werden neue robuste Streuungsmaße berechnet als auch Tests auf Normalität univariater Daten angeboten. Multiple Mittelwertsvergleiche über Gruppen sind möglich. Erhebliche Erweiterungen der grafischen Darstellungsmöglichkeiten ermöglichen jetzt Flächendarstellungen, Konturplots, Mittelwertsvergleichskreise in Box-Plots und datenabhängige Einfärbungen mit bis zu 5 Farben. Flächenanpassungen werden unterstützt durch Lineare Interpolation, Spline- und Kernschätzungen und durch Anpassung parametrischer Modelle.

2 2 4. KSFE 2000 in Gießen - Vorträge SAS Analyst SAS Analyst Die SAS Analyst Applikation unterstützt interaktive grafische und statistische Analysen. Sie arbeitet als Programmgenerator, so dass automatisch erzeugte und gesicherte Programme für weitere automatisierte Auswertungen zur Verfügung stehen. Grafische Analysen beziehen ein: Bar Charts, Pie Charts, Histogramme, Box Plots, Wahrscheinlichkeitsplots, Scatter, Contour und Surface Plots. Statistische Analysen umfassen: Deskriptive Verfahren, Kreuztabellen, Tests von Hypothesen, Regression, ANOVA, Hauptkomponentenanalyse, Überlebensanalyse und die Berechnung von Stichprobengrößen für verschiedene Testverfahren. SAS Analyst Für die Berechnung und grafische Darstellung von Boxplots steht eine neue Prozedur BOXPLOT zur Verfügung.

3 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems 3 Interaktive Zeitreihenanalyse SAS/ETS ist in verschiedenen Prozeduren ergänzt worden und bietet ein stark überarbeitetes Zeitreihenvorhersage-Menüsystem. Die Modellierung ermöglicht eine einfachere Anpassung der Zeitreihen und individuelle Prognosen. In den Autokorrelationsplots werden zusätzlich Konfidenzgrenzen dargestellt. Ein integriertes Arbeiten mit den SAS/ETS-Prozeduren und dem Menüsystem wird unterstützt. Prognose mit Konfidenzgrenzen

4 4 4. KSFE 2000 in Gießen - Vorträge PROC TPSPLINE Kleinste-Quadrate-Schätzungen mit Straffunktionen multidimensionale Daten multiple SCORE Statements semiparametrische und nichtparametrische Modelle Optionen für große Datenmengen Die Prozedur TPSPLINE paßt nichtparametrische Regressionsmodelle nach der Methode der Kleinsten Quadrate mit Straffunktion an. Es sind keine Annahmen über die Form des Modells erforderlich. Der Grad der Glättung kann gewählt werden. Die generalized cross validation (GCV) Funktion wird zur Steuerung des Glättungsgrades verwendet. PROC TPSPLINE: Syntax PROC TPSPLINE < option > ; MODEL dependents = < variables > (variables) < /options > ; SCORE data=sas-data-set out=sas-data-set ; OUTPUT < out=sas-data-set > keyword <... keyword > ; FREQ variable ; ID variables ;

5 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems 5 PROC TPSPLINE: Beispiel proc TPSPLINE data=measure; model y=(x1 x2) /lognlambda=(-4 to -2 by 0.1); score data=pred out=predy; output out=estimate pred uclm lclm; run; PROC TPSPLINE: Output Estimates from Proc TPSPLINE x2 y P_y Obs x1 LCLM_y UCLM_y PROC KDE univariate und bivariate Kerndichteschätzungen Approximation einer unbekannten Dichte aus bekannten Dichten (Kernen) datenabhängige Glättung

6 6 4. KSFE 2000 in Gießen - Vorträge Die Prozedur KDE berechnet univariate und bivariate Kerndichteschätzungen mit Gaußschen Kernen. PROC KDE Gaussche Dichte als Kern Angenommene Varianz bestimmt die Glättung. Ausgabe der Dichteschätzung in eine SAS-Datei Berechnung von Statistiken, z.b. Perzentile der geschätzten Dichte PROC KDE < options > ; FREQ variable ; VAR variables ; WEIGHT variable ; PROC KDE: Output Bivariate Kernel Density Estimate The KDE Procedure Percentiles Percent x y

7 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems 7 PROC VARIOGRAM berechnet Maße der räumlichen Stetigkeit zweidimensionaler Raumdaten Isotropische und anisotropische Maße können ausgewählt werden. Ergebnisse dienen der Prozedur KRIGE2D zur räumlichen Vorhersage. PROC VARIOGRAM options ; COMPUTE computation-options ; COORDINATES coordinate-variables ; DIRECTIONS directions-list ; VAR analysis-variables-list ; PROC KRIGE2D gewöhnliches Kriging in 2 Dimensionen anisotropische und isotropische Semivariogramme Semivariogrammodelle: Gauß, Exponentiell, Sphärisch und Power Nugget-Effekte PROC KRIGE2D options ; COORDINATES COORD coordinate-variables ; GRID grid-options ; PREDICT PRED P predict-options ; MODEL model-options ;

8 8 4. KSFE 2000 in Gießen - Vorträge PROC LOESS Nichtparametrische Methode zur Schätzung von Regressionsflächen keine Annahmen über die Form der Regressionsfläche erforderlich Alternative zu Prozeduren GLM, REG und NLIN robuste Methode bei Ausreissern Die Prozedur LOESS stellt eine nichtparametrische Methode für die Berechnung von Regressionsflächen zur Verfügung. Dieses Verfahren ist bei Vorhandensein von Ausreissern in den Daten oder bei anderen Fragestellungen des robusten Schätzens sinnvoll. PROC LOESS multidimensionale Daten multiple abhängige Variable iteratives Gewichten bei Vorhandensein von Ausreissern multiple SCORE Statements PROC LOESS <DATA=SAS-data-set> ; MODEL dependents=regressors < / options > ; ID variables ; WEIGHT variable ; SCORE DATA=SAS-data-set < ID=(variable list) > < / options > ;

9 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems 9 PROC NLMIXED Nichtlineare Modelle mit festen und zufälligen Effekten bedingte Verteilung (Normal, Binomial, Poisson) wählbar, andere selbst kodierbar Maximierung eines approximierten Likelihoods (adaptives Gauss, Taylor- Reihen-Approximation 1. Ordnung) Die Prozedur NLMIXED paßt nichtlineare gemischte Modelle an, d.h. Modelle, in denen feste und zufällige Effekte nichtlinear eingehen. Der Nutzer kann bedingte Verteilungen selbst angeben, aus vorbereiteten Verteilungen (Normal, Binomial, Poisson) oder über Programmcode. Die Schätzungen basieren auf dem Maximum-Likelihood-Prinzip. PROC NLMIXED Vorhersagen für beliebige Funktionen möglich (mit Empirisch-Bayesschen Schätzungen der zufälligen Effekte) beliebige Funktionen der nichtzufälligen Parameter schätzbar (Standardfehler nach Delta-Methode) PROC NLMIXED options ; ARRAY array specification ; BOUNDS boundary constraints ; CONTRAST 'label' expression <,expression> ; ESTIMATE 'label' expression ; ID expressions ; MODEL model specification ; PARMS parameters and starting values ; PREDICT expression ; RANDOM random effects specification ; REPLICATE variable ; Program statements ;

10 10 4. KSFE 2000 in Gießen - Vorträge PROC PLS Partial least squares (PLS) ursprünglich entwickelt vom Ökonometriker Herman Wold (1964) Modellierung von Pfaden kausaler Beziehungen zwischen Blöcken von Variablen Die Prozedur PLS bietet für die Anpassung von linearen Vorhersagemodellen verschiedene Methoden an, einschließlich Partial Least Squares (PLS). Neben der optimalen Anpassung der Responsevariablen aus erklärenden Variablen werden auch Abhängigkeiten der erklärenden Variablen untereinander genutzt, um die Vorhersagegüte zu verbessern. Linearkombinationen (Faktoren) einiger erklärender Variablen modellieren auch andere erklärende Variable. PROC PLS Prozedur PLS berechnet nur predictive partial least squares Modelle mit einem Block" von Regressoren und einem Block" von Wirkungen. Allgemeinere Pfadmodelle : Prozedur CALIS PROC PLS < options > ; CLASS variables ; MODEL dependent-variables = effects < / options > ; OUTPUT OUT= SAS-data-set < options > ;

11 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems 11 PROC PLS: Output The PLS Procedure Model Effect Weights Number of Inner Extracted Regression Factors P3 P4 Coefficients PROC SURVEYSELECT Anspruchsvolle Stichproben-verfahren Schichtungen Clusterverfahren ungleiche Selektionswahrscheinlichkeiten PROC SURVEYSELECT options ; STRATA variables ; CONTROL variables ; SIZE variable ; ID variables ;

12 12 4. KSFE 2000 in Gießen - Vorträge PROC SURVEYMEANS Schätzung von Populationsmittelwerten aus Umfragedaten Varianzschätzungen Konfidenzgrenzen weitere deskriptive Statistiken Komplexität des Stichprobenplanes wird berücksichtigt. PROC SURVEYMEANS < options > < statistic-keywords > ; CLASS variables ; CLUSTER variables ; STRATA variables < / option > ; VAR variables ; WEIGHT variable ; PROC SURVEYREG Regressionsanalysen für komplexe Stichprobenpläne auf Umfragedaten Regressionskoeffizienten Varianz-/Kovarianzmatrizen PROC SURVEYREG < options > ; CLASS variables ; CLUSTER variables ; CONTRAST 'label' effect values <... effect values > < / options > ; ESTIMATE 'label' effect values <... effect values > < / options > ; MODEL dependent = < effects > < / options > ; STRATA variables < / options > ; WEIGHT variable ;

13 Neue Dimensionen der statistischen Datenanalyse mit Version 8 des SAS Systems 13 SAS System Hilfe Die SAS System Hilfe unterstützt den Analytiker über Stichwort- und Themensuchfunktionen und hält für alle statistischen Verfahren reproduzierbare Beispielprogramme bereit. Für die individuelle Gestaltung von Ergebnisreports werden die durch Prozeduren berechneten Größen als SAS-Variable zugänglich gemacht (ODS) und in der SAS System Hilfe beschrieben.