1. Arbeitsgebiete des Lehrstuhls

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1 Lehrstuhl für Differentialgeometrie Prof. Dr. Bernhard Hanke Prof. Dr. Wolfgang Steimle Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg PD Dr. sc. math. Peter Quast Universität Augsburg Institut für Mathematik D Augsburg Telefon: ( ) Telefon: ( ) Telefax: ( ) bernhard.hanke@math.uni-augsburg.de wolfgang.steimle@math.uni-augsburg.de 1. Arbeitsgebiete des Lehrstuhls Die Differentialgeometrie liegt im Schnittpunkt zwischen Analysis, Geometrie und Topologie. Studiert werden in erster Linie glatte (und damit der Analysis zugängliche) geometrische Objekte wie die Oberfläche glatter Körper im Raum, ihre höher dimensionalen Analoga und deren abstrakte Verallgemeinerungen, die differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Die in den genannten Gebieten entwickelten Begriffe und Methoden finden neben den klassischen Anwendungen innerhalb der Mathematik und Physik (Hamiltonsche Mechanik, Relativitätstheorie, Eichfeldtheorien) zunehmend Eingang in andere Gebiete der Mathematik bis hin zur Optimierung, diskreten Mathematik und Wahrscheinlichkeitstheorie. In Augsburg bestehen insbesondere enge Wechselwirkungen mit der Forschung des Lehrstuhls Algebra und Zahlentheorie, sowie Analysis und Geometrie. Zu den in Augsburg zurzeit am Lehrstuhl untersuchten Themen gehören unter anderem: Äquivariante Topologie und Geometrie Symmetrische Räume Pluriharmonische Abbildungen Unendlich-dimensionale Differentialgeometrie Mannigfaltigkeiten mit positiver Skalarkrümmung Asymptotische Geometrie Stabile Homotopietheorie und ihre geometrischen Anwendungen Automorphismen von Mannigfaltigkeiten Algebraische K-Theorie

2 2. Mitarbeiter Professoren Prof. Dr. Bernhard Hanke, Ordinarius Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Extraordinarius (seit im Ruhestand) Prof. Dr. Wolfgang Steimle, Extraordinarius (seit ) Prof. Dr. Ernst Heintze, Ordinarius im Ruhestand Mitarbeiter Dipl-Math. Meru Alagalingam PD Dr. Peter Quast, Akad. Rat Dr. Christopher Wulff, Wiss. Mitarbeiter (bis ) Dr. Michael Wiemeler, wiss. Mitarbeiter (DFG) Dr. Markus Upmeier, Akad. Rat a.z. M. Sc. Eric Schlarmann, wiss. Mitarbeiter (ab ) M. Sc. Alexei Kudryashov, wiss. Mitarbeiter (ab ) B. Sc. Benedikt von Seelstrang, TopMath (ab ) Sekretariat Tamara Kaufinger, Sekretärin (in Elternzeit) Severine Pestel, Sekretärin (Vertretung)

3 3. Abschlussarbeiten Bernhard Hanke Bachelorarbeit von Frau Anita Fink Titel: Clifford-Darstellungen und Vektorbündel Doktorarbeit von Herrn Christopher Wulff Titel: Ring structures in coarse K-theory (Verteidigung am ) Jost-Hinrich Eschenburg Bachelorarbeit von Frau Alice Altenbuchner Titel: Der Fundamentalsatz der Algebra nach Gauß

4 4. Vorträge / Reisen Bernhard Hanke , Tagung Geometric Topology, Forschungsinstitut Oberwolfach , Forschungsaufenthalt IMPA, Abhalten eines Minikurses The space of Riemannian metrics of positive scalar, Rio de Janeiro, Brasilien , TopMath-Frühlingsschule Dynamische Systeme in der Zahlentheorie, Frauenwörth, Chiemsee , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag Inessential Brown-Peterson homology and bordism of elementary abelian groups , NRW Topology Meeting, Westfälische Wilhelms-Universität, Münster , Differential Geometry and Topology Seminar, University of Cambridge, UK , Workshop Cohomology of Finite Groups: Interactions and Applications, Forschungsinstitut Oberwolfach , auswärtiges Mitglied einer Promotionskommission, Université Fribourg, Schweiz , Symposium on Geometry and Topology of Manifolds am Pacific Institute for Mathematical Sciences, Vancouver, Kanada , DMV-Tagung, Universität Hamburg , Topology Seminar, Vortrag Equivariant Bordism of Elementary Abelian Groups, Bilkent University, Ankara, Türkei , Gauß-Vorlesung, Universität Münster , Mathematisches Seminar, Vorträge Die Gromov-Lawson-Rosenberg- Vermutung für abelsche Gruppen ungerader Ordnung" und Geometrie im Unendlichen, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Peter Quast , Referent beim Fortbildungslehrgang Erweiterungsfach Mathematik für berufliche Schulen, Akademie für Lehrerbildung und Personalführung, Dillingen , Koordinationstreffen Staatsexamen, Eichstätt , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag Γ-structures on compact symmetric spaces , Koordinationstreffen Staatsexamen, Erlangen

5 Markus Upmeier , TopMath-Frühlingsschule Dynamische Systeme in der Zahlentheorie, Frauenwörth, Chiemsee , Workshop Wrinkles and h-principles, old and new, LMU, München , Symposium on Geometry and Topology of Manifolds, Pacific Institute for the Mathematical Sciences (PIMS), Vancouver, Kanada , Panorama of Mathematics, Hausdorff Center for Mathematics, Universität Bonn Michael Wiemeler , Riemannian Topology Seminar, Université Fribourg, Schweiz , Conference Geometry and Topology, Princeton University, USA , Oberseminar Topologie, Vortrag Invariant metrics of positive scalar curvature on S^1-manifolds, Universität Münster , Oberseminar Globale Analysis, Vortrag Invariant metrics of positive scalar curvature on S^1-manifolds, Universität Regensburg , AG Differentialgeometrie, Vortrag Invariant metrics of positive scalar curvature on S^1-manifolds, KIT, Karlsruhe , Workshop On curvature and global shape, Universität Münster , Riemannian Topology Seminar, Georg-August-Universität, Göttingen Christopher Wulff , Tagung Geometric Topology, Forschungsinstitut Oberwolfach , Spring School on Algebraic K-theory of Topological Algebras, Universität Regensburg , Vortrag beim Graduiertenkolleg, Liebniz Universität, Hannover , Mathematischen Seminar, Vortrag "Eine Modulstruktur auf K-Theorie von Blätterung und Indizes getwisteter Operatoren", Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Kiel , Tagung Noncommutative Geometry, Forschungsinstitut Oberwolfach , Summer School Cohomology and Large Scale Geometry, Universität Regensburg

6 Meru Alagalingam , wissenschaftliche Kooperation mit Mikhail Gromov, Institut des Hautes Études Scientifiques, Paris, Frankreich , wissenschaftliche Kooperation mit Larry Guth, Massachusetts Institute of Technology Boston, Massachusetts, Cambridge, USA , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag Topological Widths , Topology and Geometry Conference 2015, Hausdorff Center for Mathematics, Bonn Eric Schlarmann , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag An explicit construction of the Chern character Alexei Kudryashov , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag Curvature Formulae on Homogeneous Spaces , Riemannian Topology Seminar, Georg-August-Universität, Göttingen Benedikt von Seelstrang , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag Homological invariance of finiteness of K-area Jost-Hinrich Eschenburg , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag Pseudoholomorphic curves in 6-sphere , Oberseminar Differentialgeometrie, Universität Augsburg, Vortrag Isometries of extrinsic symmetric spaces

7 5. Veröffentlichungen Bernhard Hanke (gemeinsam mit D. Pape und T. Schick), Codimension two index obstructions to positive scalar curvature, Annales de l'institut Fourier 65 (6) (2015), Michael Wiemeler Torus manifolds and non-negative curvature, J. Lond. Math. Soc., II. Ser. 91 (2015), No. 3, (gemeinsam mit O. Goertsches) Positively curved GKM-manifolds, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2015 (2015), No. 22, (mit F. Galaz-Garcia, M. Kerin und M. Radeschi) Torus orbifolds, slice-maximal torus actions and rational ellipticity, Preprint, arxiv: , 2015 A note on torus actions and the Witten genus, Preprint, arxiv: , 2015 S^1-equivariant bordism, invariant metrics of positive scalar curvature, and rigidity of elliptic genera, Preprint, arxiv: , 2015 Markus Upmeier (gemeinsam mit M. Lejmi), Extremal K-contact metrics, Mathematische Zeitschrift, December 2015, Volume 281, Issue 3, pp Refinements of the Chern-Dold Character: Cocycle Additions in Differential Cohomology, Journal of Homotopy and Related Structures, pp 1-17 Products in Generalized Differential Cohomology, Algebraic & Geometric Topology 15-1 (2015), Peter Quast (gemeinsam mit J.-H. Eschenburg und M. Tanaka) Maximal tori of extrinsic symmetric spaces and meridians, Osaka J. Math. 52, No. 2, (2015) (gemeinsam mit J.-H. Eschenburg und M. Tanaka), Isometries of Extrinsic Symmetric Spaces, Institut für Mathematik der Universität Augsburg, Preprint Nr. 11/2015 Christopher Wulff Ring and module structures on K-theory of leaf spaces and their application to longitudinal index theory, Preprint 2015, arxiv: [math.kt] Ring structures in coarse K-theory, Dissertation 2015, urn:nbn:de:bvb:384-opus

8 6. Gastvorträge in Augsburg Dr. Matthias Franz (University of Western Ontario, Kanada), Vortragstitel: Big polygon spaces and syzygies in equivariant cohomology Dr. Fernando Galaz-Garcia (KIT, Karlsruhe), Vortragstitel: Singular Riemannian foliations and applications to positive and nonnegative curvature Prof. Dr. Mike Hill (University of California, Los Angeles, USA), Vortragstitel: On the non-existence of manifolds of Kervaire invariant one Laura Kuttnig (Universität Zürich, Schweiz), Vortragstitel: Aperiodic 3-dimensional tilings with local symmetry Prof. Dr. Jim Davis (Indiana University, USA), Vortragstitel: Bordism of L^2-acyclic manifolds Markus Land (Universität Bonn), Vortragstitel: On the relation between K- and L- theory for complex C*-algebras Dr. Mark Hamilton (Universität Stuttgart), Vortragstitel: The mathematics of symmetry breaking and the Higgs boson 7. Gäste am Lehrstuhl M.Sc. Kelly Santos (Universität Manaus, Brasilien), CNPq-Stipendium Dr. Makiko Tanaka (Tokyo University of Science, Japan) Dr. Matthias Franz (University of Western Ontario, Kanada)

9 8. Forschungsförderungsmittel, Drittmittelprojekte Meru Alagalingam Promotionsstipendium der Studienstiftung des Deutschen Volkes Bernhard Hanke DFG, HA 3160/6-1 Kreiswirkungen, positive Skalarkrümmungen und höhere Geschlechter Mitarbeiter: Dr. Michael Wiemeler