TWK Beispiele. Beispiele zur Konstruktion und Bemessung von Schutzbauten gemäss TWK 2017

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1 Eidgenössisches Departeent für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport VBS Bundesat für Bevölkerungsschutz BABS Infrastruktur TWK Beispiele Beispiele zur Konstruktion und Beessung von Schutzbauten geäss TWK 017

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3 Inhaltsverzeichnis 1 Schutzbau it 100 Schutzplätzen Zweck des Beispiels 1 1. Grundlagen Abessungen Baustoffe 1..3 Baugrund 1.3 Decke des Abteils Beessungswert der Einwirkungen 1.3. Bewehrung Biegewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Decke des Abteils Beessungswert der Einwirkungen Bewehrung Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Auflagerersatz Beessungswert der Einwirkungen Schnittgrössen a elastischen Syste Bewehrung Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Erdberührte Aussenwände Beessungswert der Einwirkungen Bewehrung Bigewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Aussenwände gegen ungeschützte Vorräue Beessungswert der Einwirkungen Bewehrung Biegewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit 19

4 1.8 Fundaentplatte Abteil Beessungswert der Einwirkungen Bewehrung Biegewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Fundaentplatte Abteil 4 Schutzbau it einspringender Ecke 5.1 Zweck des Beispiels 5. Grundlagen 5..1 Abessungen 5.. Baustoffe 6.3 Annahe der Biegebewehrungen Decke 6.3. Anschliessende Bauteile 6.4 Beessung der Decke Beessungswert der Einwirkungen 7.4. Statisches Modell Lastfälle Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Durchstanztragsicherheit Bewehrungsskizze 44 3 Schutzbau eines Heies Zweck des Beispiels Grundlagen Abessungen Beessene Bauteile Baustoffe Baugrund Deckenfeld Beessungswert der Einwirkungen Bewehrung Biegewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit 49

5 3.4 Deckenfeld Beessungswert der Einwirkungen Statisches Modell Lastfälle Biegetragsicherheit Bewehrung Schubtragsicherheit Auflagerersatz A Beessungswert der Einwirkungen Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Fundaentplattenfelder 1 und Beessungswert der Einwirkungen Lasten aus darüberstehende Gebäude aus Nutzung in Friedenszeiten Bewehrung Biegewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Auflagerersatz B in Fundaentplatte Nachweis der Tragsicherheit Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Erdberührte Aussenwände Beessungswert der Einwirkungen Bewehrung Biegewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit 69 4 Schutzbau in Tiefgarage Grundlagen Abessungen Bezeichnung der Tragwerksteile Baustoffe Baugrund Punktgestützte Deckenplatte Beessungswert der Einwirkungen Statische Höhen und Mindestbewehrung Statisches Modell Lastfälle Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Durchstanzen Betonstütze Durchstanzen Stahlstütze Bewehrungsskizze 97

6 4.3 Fundaentplattenfeld Beessungswert der Einwirkung Statische Höhen und Mindestbewehrung Statisches Modell Lastfälle Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Durchstanzen Betonstütze Bewehrungsskizze Erdberührte Aussenwände Beessungswert der Einwirkungen Bewehrung Biegewiderstände Biegetragsicherheit Schubtragsicherheit Betonstütze Beessungswert der Noralkraft Nachweis der Tragsicherheit Stahlstütze Beessungswert der Noralkraft Nachweis der Tragsicherheit Stützenkopf Fussplatte 130

7 1 1 Schutzbau it 100 Schutzplätzen 1.1 Zweck des Beispiels A Beispiel eines Schutzbaues it zwei Abteilen und einer Schleuse wird das Vorgehen bei grossen Schutzbauten gezeigt. Die Decke und die Fundaentplatte üssen i Detail beessen werden. Die Nachweise erfolgen it der kineatischen Methode. Die für die Nutzung in Friedenszeiten erforderlichen Nachweise geäss Nor SIA 60ff sind i Beispiel nicht enthalten. 1. Grundlagen 1..1 Abessungen

8 1.. Baustoffe Betonstahl B500B Beessungswert der Fliessgrenze f sd = 600 N/ Elastizitätsodul E sd = 05'000 N/ Beton C30/37 Beessungswert der Druckfestigkeit f cd = 44 N/ Beessungswert der Schubspannungsgrenze cd = 1.7 N/ Grösstkorn der Gesteinskörnung D ax = 3 Bewehrungsüberdeckung: (Mindestwert / Rechenwert) gegen Erdreich 35 / 40 i Gebäude 0 / Baugrund Baugrund Typ I a Gleichässig verteilte Belastung aus friedensässigen Gebäudelasten ohne Eigenlast der Fundaentplatte 40 kn/ 1.3 Decke des Abteils Beessungswert der Einwirkungen q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 it g k = g k,eg + g k,al q d Beessungswert der Einwirkungen auf die Decke g k,eg charakteristischer Wert des Eigengewichts der Decke g k,al charakteristischer Wert der Auflast (80 Belag auf Decke) Φ q k ψ 1 q k1 Dynaischer Lastfaktor charakteristischer Wert des Luftstosses Reduktionsbeiwert charakteristischer Wert der Nutzlast i Gebäude g k,eg = kn 3 = 7.5 kn g k,al = kn 3 = 1.6 kn Φ = 1. (TWK 017, Tabelle 4) q k = 100 kn (TWK 017, Kapitel 6.3) ψ 1 = 0.3 Kategorie A1 (SIA 60, Tabelle 1) q k1 =.0 kn Kategorie A1 (SIA 61, Tabelle 8) q d = = 19.7 kn

9 1.3. Bewehrung 3

10 Biegewiderstände Biegewiderstand der unteren Bewehrung in x-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 300 c no = 5 1. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser ø Abstand s = 00 Stahlquerschnitt a s = 770 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.3 statische Höhe d = 68.0 Hebelar der inneren Kräfte z = 6.8 Bewehrungsgehalt = 0.9 % Biegewiderstand Rd = 11 kn/ Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] Beerkungen x+ y+ Feld x-richtung y-richtung ø14/00 ø14/ x1- Aussenwand links ø16/00 1' Wand assgebend x- y1- y- Zwischenwand rechts Aussenwand unten Aussenwand oben ø16/00 1' ø16/00 1' ø16/00 1' Die Bezeichnungen links usw. beziehen sich auf Kapitel 1.3. "Bewehrung" Wände: vertikale Bewehrung aussen, horizontale Bewehrung innen Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = ( xrd1 + xrd + xrd 3 l [ x - l x 3 l y - ) + 1 ( - + yrd1+ yrd 3 l x l y - l x - + yrd ) ] 1 ( ) 1 ( ) q Rd = [ ] = kn 8.9 q Rd = kn > q d = 19.7 kn

11 Schubtragsicherheit Nachweis der Schubtragsicherheit it der Biegetraglast der Decke, da q Rd q d,ax it Φ =.0 q d,ax = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d,ax = = 09.7 kn q Rd = kn q d,ax = 09.7 kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = = 59 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q Rd ( l y - l x - d v ) (l x - d v ) 4 (l y - d v ) v yd = ( ) ( ) 4 ( ) = 50.6 kn Querkraft entlang der kurzen Seite (x): v xd = q Rd (l x - d v ) (l x - d v ) 4 (l x - d v ) ( ) ( ) v xd = = 186 kn 4 ( ) Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wird it eine Hebelar der inneren Kräfte von z = 0.95 d = = 46 berechnet. Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 46 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 45 Querkraftbewehrung Durchesser ø = 10 Abstand senkrecht zu Rand s = 00 Abstand parallel zu Rand s = 00 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.0 % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 90 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = '977 kn/ v Rd,s = 90 kn > v yd = 50.6 kn v Rd,c = '977 kn > v yd = 50.6 kn Entlang allen vier Plattenrändern ist eine Querkraftbewehrung erforderlich. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = ax ( d v, l x 4) = l x 4 = 5.9 /

12 6 1.4 Decke des Abteils Beessungswert der Einwirkungen Die Decke des Abteils wird in zwei Felder unterteilt. Die Deckenbelastung entspricht derjenigen des Abteils 1. q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d = = 19.7 kn 1.4. Bewehrung

13 Biegetragsicherheit Deckenfeld 1 Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] Beerkungen x+ y+ Feld x-richtung y-richtung ø14/00 ø14/ x1- Zwischenwand links ø16/00 1' x- Aussenwand rechts ø16/00 1' Wand assgebend y1- Unterzug unten ø16/00 1' y- Aussenwand oben ø16/00 1' Biegetraglast q Rd = [ ( xrd1 + xrd + xrd 3 l x - l x 3 l y - ) + 1 ( yrd1 + yrd + yrd 3 l x l y - l x ) ] 1 ( ) 1 ( ) q Rd = [ ] = kn q Rd = kn > q d = 19.7 kn Deckenfeld Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] Beerkungen x+ y+ y1- Feld x-richtung y-richtung Schleusenwand links ø14/00 ø14/ ø16/00 1' y- Aussenwand rechts ø16/00 1' Wand assgebend x1- Unterzug ø16/00 1' x- Aussenwand unten ø16/00 1'

14 8 Biegetraglast q Rd = [ ( xrd1 + xrd + xrd 3 l x - l x 3 l y - ) + 1 ( yrd1 + yrd + yrd 3 l x l y - l x ) ] 1 ( ) 1 ( ) q Rd = [ ] = kn q Rd = kn > q d = 19.7 kn Schubtragsicherheit Deckenfeld 1 Nachweis der Schubtragsicherheit it der Biegetraglast der Decke, da q Rd q d,ax it Φ =.0 q d,ax = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q Rd = kn q d,ax = 09.7 kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = = 59 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q Rd ( l y - l x - d v ) (l x - d v ) 4 (l y - d v ) v yd = ( ) ( ) 4 ( ) = 33.8 kn Querkraft entlang der kurzen Seite (x): v xd = q Rd (l x - d v ) (l x - d v ) 4 (l x - d v ) ( ) ( ) v xd = ( ) = 33.8 kn Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wurde bereits in Kapitel berechnet und beträgt: v Rd,s = 90 kn > v yd = 33.8 kn v Rd,c = '977 kn > v yd = 33.8 kn Entlang allen vier Plattenrändern ist eine Querkraftbewehrung erforderlich. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = ax ( d v, l x 4) = l x 4 = 6.6 / 4 = 1.65

15 9 Deckenfeld Das Deckenfeld bleibt i elastischen Zustand. Der Nachweis der Schubtragsicherheit erfolgt it q d,ax q d,ax = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 it Φ =.0 q d,ax = = 09.7 kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = = 59 Die Querkraft a elastischen Syste wird vereinfacht wie folgt berechnet Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd q d, ax (l x - d v ) ( ) v yd = 09.7 = 18.5 kn Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung Es wird angenoen, dass plastische Verforungen der Biegebewehrung nicht ausgeschlossen werden können. Der Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung wird deshalb wie folgt berechnet: Geoetrie Statische Höhe d = 59 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Zustand der Biegebewehrung plastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.47 wirksae statische Höhe d v = 59 Querkraftwiderstand v Rd = 06 kn/ v Rd = 06 kn > v yd = 18.5 kn Entlang den Plattenrändern ist keine Querkraftbewehrung erforderlich.

16 Auflagerersatz Beessungswert der Einwirkungen Der Unterzug, der als Auflagerersatz wirkt, wird it den Reaktionskräften der Deckenfelder 1 und des Abteils beessen. Lasteinflussflächen Unterzug

17 11 Reaktionskräfte des Deckenfelds 1 Die Reaktionskräfte des Deckenfelds 1 üssen geäss Kapitel 7.7.5, TWK 017 u 10% erhöht werden. Sie werden vereinfacht als dreiecksförige Belastung auf den Unterzug eingeführt. A 1 = = 9.5 q d1 = 1.1 q Rd A 1 l q d1 = = kn 4.45 Reaktionskräfte des Deckenfelds Die Reaktionskräfte des Deckenfelds werden als gleichässig verteilte Belastung auf den Unterzug eingeführt. A = ( ) = 4.1 q d = q d,ax A l q d = = kn Schnittgrössen a elastischen Syste Schnittgrösse Reaktionskräfte des Deckenfeldes 1 Reaktionskräfte des Deckenfeldes Total Einspannoent M A,d - q d1 l = kn 15 - q d l = kn -1'370 kn 8 Feldoent M ax,d q d1 l = 398 kn 9 q d l 18 = 70 kn ~668 kn Auflagerkraft A d q d1 l = 1'00 kn 5 5 q d l = 540 kn 1'740 kn 8 Auflagerkraft B d q d1 l 10 = 300 kn 3 q d l = 34 kn 64 kn 8

18 Bewehrung Ansicht Querschnitt A-A Biegetragsicherheit Biegewiderstand für untere Bewehrung Geoetrie Bauteilhöhe Bauteilbreite Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 1. Lage h = 700 b = 300 c no = 5. Lage ø = 1 Berechnung des Biegewiderstands untere Bewehrung Durchesser ø = Anzahl n = 5 Lagen a = Stahlquerschnitt A s '= 1'901 Höhe der Biegedruckzone x = statische Höhe d = Bezogene Druckzonenhöhe x/d = 0.16 Hebelar der inneren Kräfte z = Biegewiderstand M Rd = 68 kn M Rd = 68 kn > M ax,d = 668 kn

19 13 Biegewiderstand für obere Bewehrung Bügel liegt in der dritten Lage. Überdeckung bis zur Biegebewehrung: c no = = 57 Die Druckbewehrung wird für die Berechnung der Biegedruckzonenhöhe itberücksichtigt. Geoetrie Bauteilhöhe Bauteilbreite Betonüberdeckung h = 700 b = 300 c no = 57 Berechnung des Biegewiderstands obere Bewehrung Durchesser ø = 30 Anzahl n = 6 Lagen a = Stahlquerschnitt A s = 4'41 statische Höhe d = untere Bewehrung Durchesser ø = Anzahl n = 5 Lagen a = Stahlquerschnitt A s ' = 1'901 statische Höhe d' = 59 Höhe der Biegedruckzone x = bezogene Druckzonenhöhe x/d = 0.7 Hebelar der inneren Kräfte z = Biegewiderstand M Rd = 1'387 kn M Rd = 1'387 kn > M A,d = 1'370 kn

20 Schubtragsicherheit Da die Biegewiderstände ungefähr gleich gross sind wie die Biegeoente, wird die Schubtragsicherheit it de Beessungswert der Einwirkungen berechnet und nicht it der Biegetraglast des Balkens. Auflager A Maxiale Auflagerkraft A d = 1'740 kn Die Druckfeldneigung wird it = 30 angenoen. Die assgebende Querkraft liegt i Abstand a = z cot( ) = 545 cot(30 ) = 944 vo Auflagerrand und beträgt: V d = A d - ( 1 q d1 ( 1 + l - a l V d = 1'740 - ( 1 ) + q d ) a (1 + ) ) = 988 kn 4.45 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte Bauteilbreite z = 545 b w = 300 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser ø Abstand s = 100 Anzahl Schnitte Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.75 % Widerstand der Querkraftbewehrung V Rd,s = 1'81 kn Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds V Rd,c = 1'713 kn V Rd,s = 1'81 kn > V d = 988 kn V Rd,c = 1'713 kn > V d = 988 kn

21 15 Auflager B Maxiale Auflagerkraft B d = 64 kn Die Druckfeldneigung wird it = 45 angenoen. Die assgebende Querkraft liegt i Abstand a = z cot( ) = 597 cot (45 ) = 597 vo Auflagerrand und beträgt: V d B d - q d a V d = 508 kn Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte Bauteilbreite z = 597 b w = 300 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 45 Querkraftbewehrung Durchesser ø Abstand s = 100 Anzahl Schnitte Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.75 % Widerstand der Querkraftbewehrung V Rd,s = 810 kn Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds V Rd,c = '167 kn V Rd,s = 810 kn > V d = 508 kn V Rd,c = '167 kn > V d = 508 kn Verankerung der Längsbewehrung F d = B d cot α = 64 cot (45 ) = 64 kn Zugwiderstand der Längsbewehrung (3 Bewehrungsstäbe ø = vollständig hinter Auflager verankert) F Rd = A s f sd = 3 π = 684 kn F Rd = 684 kn > F d = 64 kn

22 Erdberührte Aussenwände Spannweitenverhältnis L y L x = = 3.7 >.4 Die erdberührten Aussenwände werden als in einer Richtung tragende Platten beessen Beessungswert der Einwirkungen Die Beessung der erdberührten Aussenwände erfolgt geäss Kap , TWK 017. Annahen Baugrund: Reibungswinkel = 30 Feuchtraugewicht = 0 kn/ 3 Erdruhedruckbeiwert K 0 = 1 - sin = 0.5 Erdruhedruck in der Mitte der Wand e 0,k = K 0 (h D + l ) e 0,k = 0.5 ( ) 0 = 15 kn Die Einwirkung infolge Luft- und Erdstoss beträgt geäss Abbildung, TWK 017 q k = a l 0 q k = = 100 kn.40 Beessungswert der Einwirkung q d = e 0,k + Φ q k q d = = 135 kn 1.6. Bewehrung Mindestbewehrung Zugzone a s = 0.18 % 70 1'000 = 486 / ø1/00 Mindestbewehrung Druckzone a s = 0.10 % 60 1'000 = 60 / ø10/ Bigewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] Beerkungen x+ Feld x-richtung ø1/ x1- Bodenplatte ø16/00 1' Bodenplatte assgebend x- Decke ø16/00 1'

23 Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = 8 L ( + xrd+ - - xrd1 + xrd ) = x (90 + ) = 310 kn.4 q Rd = 310 kn > q d = 135 kn Schubtragsicherheit Die erdberührte Aussenwand bleibt i elastischen Zustand. Der Nachweis der Schubtragsicherheit erfolgt it q d,ax q d,ax = e 0,k + Φ q k it Φ =.0 q d,ax = = 15 kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = 5 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q (l x - d v ) d,ax = 15 (.4-0.5) = 30.9 kn Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung Die Ausnutzung der Biegebewehrung wird an eine beidseitig eingespannten Stab berechnet. Einspannoent d (Φ =.0) = q d,ax l 15.4 = = 103 kn 1 1 Biegewiderstand der Wand Rd = 148 kn Ausnutzung der Biegebewehrung d (Φ =.0) Rd = = 0.70 Geoetrie statische Höhe d = 5 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Ausnutzung der Biegebewehrung d / Rd = 0.70 Zustand der Biegebewehrung elastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.66 wirksae statische Höhe d v = 5 Querkraftwiderstand v Rd = 83 kn/ v Rd = 83 kn > v yd = 30.9 kn Es ist keine Querkraftbewehrung erforderlich.

24 Aussenwände gegen ungeschützte Vorräue Spannweitenverhältnis L y L x = =.5 >.4 Die Aussenwände gegen ungeschützte Vorräue werden als in einer Richtung tragende Platten beessen Beessungswert der Einwirkungen Die Beessung der Aussenwände gegen ungeschützte Vorräue erfolgt geäss Kap. 6.5., TWK 017. Für < 5 % beträgt q k = 150 kn/ q d = Φ q k q d = = 180 kn 1.7. Bewehrung Mindestbewehrung Zugzone a s = 0.18 % 70 1'000 = 486 / ø1/00 Mindestbewehrung Druckzone a s = 0.10 % 70 1'000 = 70 / ø10/ Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] Beerkungen x+ Feld x-richtung ø1/ x1- Bodenplatte ø16/00 1' Bodenplatte assgebend x- Decke ø16/00 1' Decke assgebend Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = q Rd = 8 + L x ( xrd + - xrd1 - + xrd (90 + ) = 30 kn.4 q Rd = 30 kn > q d = 180 kn )

25 Schubtragsicherheit Die Aussenwand gegen ungeschützte Vorräue bleibt i elastischen Zustand. Der Nachweis der Schubtragsicherheit erfolgt it q d,ax q d,ax = Φ q k ; Φ =.0 q d,ax = 150 = 300 kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = 69 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q (l x d v ) d,ax (.4-0.5) v yd = 300 = kn Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung Es wird angenoen, dass plastische Verforungen der Biegebewehrung nicht ausgeschlossen werden können. Der Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung wird deshalb wie folgt berechnet: Geoetrie statische Höhe d = 59 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Zustand der Biegebewehrung plastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.47 wirksae statische Höhe d v = 59 Querkraftwiderstand v Rd = 06 kn/ v Rd = 06 kn < v yd = kn

26 0 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wird it eine Hebelar der inneren Kräfte von z = 0.95 d = = 56 und it einer Druckfeldneigung von = 30 berechnet. Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 56 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser ø = 10 Abstand senkrecht zu Rand s = 00 Abstand parallel zu Rand s = 00 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.0 % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 5 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = '683 kn/ v Rd,s = 5 kn > v yd = kn v Rd,c = '683 kn > v yd = kn Entlang den langen Plattenrändern ist eine Querkraftbewehrung erforderlich. Bereich it Querkraftbewehrung Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung v Rd v Rd = 06 kn Streifenbreite it Querkraftbewehrung : b s = L x (1 - v Rd q d,ax L x ) b s =.4 ( ) = 0.50

27 1 1.8 Fundaentplatte Abteil Beessungswert der Einwirkungen Beessungswert der Beanspruchung der Fundaentplatte q 0d, q sd = δ ( g k + Φ q k + ψ 1 q k1 ) δ g k Φ q k Verteilbeiwert für die Einwirkungen aus de Baugrund ständige Einwirkungen ohne Anteil aus Fundaentplatte, gleichässig verteilt Dynaischer Lastfaktor charakteristischer Wert der Einwirkungen aus de Baugrund infolge Luftstoss ψ 1 Reduktionsbeiwert für den quasi-ständigen Wert einer veränderlichen Begleiteinwirkung q k1 charakteristischer Wert einer Begleiteinwirkung Für den Baugrund Typ I a gilt δ = 0.60 für ganze Platte (TWK 017, Kapitel 6.4) Für Biegung Φ = 1. (TWK 017, Tabelle 4) q k = 100 kn (TWK 017, Kapitel 6.4) g k + ψ 1 q k1 = 40 kn q d = 0.6 ( ) = 96 kn Für Schub q d = 1.6 q Rd bzw. q d = 1.6 q d ax

28 1.8. Bewehrung Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] x+ y+ Feld x-richtung y-richtung ø14/00 ø14/ x1- Aussenwand links ø16/00 1' x- Zwischenwand rechts ø16/00 1' y1- Aussenwand unten ø16/00 1' y- Aussenwand oben ø16/00 1'

29 Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = ( xrd1 + xrd + xrd 3 l [ x - l x 3 l y - ) + 1 ( yrd1 + yrd + yrd 3 l x l y - l x ) ] 1 ( ) 1 ( ) q Rd = [ ] = 10.8 kn/ q Rd = 10.8 kn > q d = 96 kn Schubtragsicherheit Für den Nachweis der Schubtragsicherheit beträgt die Einwirkung aus de Baugrund Typ I a auf die Fundaentplatte geäss Kap. 6.4, TWK 017 q d = 1.6 q Rd q d = = kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = = 194 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q Rd ( l y - l x - d v ) (l x - d v ) 4 (l y - d v ) v yd = ( ) ( ) 4 ( ) = kn Querkraft entlang der kurzen Seite (x): v xd = q Rd (l x - d v ) (l x - d v ) 4 (l x - d v ) v xd = ( ) ( ) 4 ( ) = 34.7 kn

30 4 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wird it eine Hebelar der inneren Kräfte von z = 0.95 d = = 184 berechnet. Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 184 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser ø = 10 Abstand senkrecht zu Rand s = 00 Abstand parallel zu Rand s = 00 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.0 % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 375 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = 1'98 kn/ v Rd,s = 375 kn > v yd = kn v Rd,c = 1'98 kn > v yd = kn Entlang den Rändern wird eine Querkraftbewehrung angeordnet. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = ax ( d v, l x 4 ) = 5.9 / 4 = Fundaentplatte Abteil Die Beessung der Fundaentplatte des Abteils erfolgt analog zur Decke des Abteils. Der Unterzug als Plattenauflager wird unterhalb der Fundaentplatte angeordnet.

31 Schutzbau it einspringender Ecke 5.1 Zweck des Beispiels Bei eine Schutzbau it gleichen Abessungen wie bei vorgegangenen Beispiel wird gezeigt, wie die Beessung erfolgen kann, wenn der Unterzug fehlt. Die Deckenstärke beträgt in diese Beispiel 450. I Rahen dieses Beispiels wird die Decke des Schutzbaus (beide Abteile) it der statischen Methode beessen. Die Decke des Abteils 1 könnte alternativ auch it der kineatischen Methode beessen werden Die für die Nutzung in Friedenszeiten erforderlichen Nachweise geäss Nor SIA 60 ff sind in diese Beispiel nicht enthalten.. Grundlagen..1 Abessungen

32 6.. Baustoffe Betonstahl B500B Beessungswert der Fliessgrenze f sd = 600 N/ Elastizitätsodul E sd = 05'000 N/ Beton C30/37 Beessungswert der Druckfestigkeit f cd = 44 N/ Beessungswert der Schubspannungsgrenze cd = 1.7 N/ Beessungswert der Verbundspannung f bd = 4.0 N/ Elastizitätsodul E c = 35'000 N/ Grösstkorn der Gesteinskörnung D ax = 3 Bewehrungsüberdeckung: (Mindestwert / Rechenwert) gegen Erdreich i Gebäude 35 / 40 0 / 5.3 Annahe der Biegebewehrungen.3.1 Decke Minialbewehrung Zugzone: a s,in = 0.18 % 40 1'000 = 756 / ø14/00, a s = 770 / Minialbewehrung Druckzone: a s,in = 0.10 % 40 1'000 = 40 / ø1/00, a s = 565 /.3. Anschliessende Bauteile Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] Aussenwände gegen Erdreich ø14/ Aussenwände gegen Vorräue ø14/

33 7.4 Beessung der Decke Die Beessung der Decke erfolgt it der statischen Methode..4.1 Beessungswert der Einwirkungen q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 it g k = g k,eg + g k,al q d Beessungswert der Einwirkungen auf die Decke g k,eg charakteristischer Wert des Eigengewichts der Decke g k,al charakteristischer Wert der Auflast (80 Belag auf Decke) Φ q k ψ 1 q k1 Dynaischer Lastfaktor charakteristischer Wert des Luftstosses Reduktionsbeiwert charakteristischer Wert der Nutzlast i Gebäude g k,eg = kn 3 = 11.3 kn g k,al = kn 3 = 1.6 kn Φ = 1. /.0 (TWK 017, Tabelle 4) q k = 100 kn (TWK 017, Kapitel 6.3) ψ 1 = 0.3 Kategorie A1 (SIA 60, Tabelle 1) q k1 =.0 kn Kategorie A1 (SIA 61, Tabelle 8) q d = = kn für Biegung q d, ax = = 13.5 kn für Schub / Durchstanzen

34 8.4. Statisches Modell Die Decke wird entlang den Aussenwänden gegen Erdreich bzw. Vorräue elastisch eingespannt. Die Einspannung weist ein Grenzoent auf, welches de Biegewiderstand der anschliessenden Wand entspricht. Bei den Innenwänden ist die Decke auf gelenkigen Linienlagern gelagert. Die Auswirkungen werden it eine FE-Progra berechnet. Vorzeichenkonvention: negative Biegeoente erzeugen Zugspannungen an der Plattenunterseite.

35 9.4.3 Lastfälle Lastfall für Biegung q d = kn Lastfall für Schub q d,ax = 13.5 kn

36 Biegetragsicherheit Biegeoente für untere Bewehrungslagen Biegeoente für untere Bewehrung in x-richtung Biegeoente für untere Bewehrung in y-richtung

37 31 Biegeoente für obere Bewehrungslagen Biegeoente für obere Bewehrung in x-richtung Biegeoente für obere Bewehrung in y-richtung

38 3 Biegewiderstände Untere Bewehrung in x-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 450 c no = 5 1. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser Abstand s = 00 Stahlquerschnitt a s = 1'005 / Höhe der Biegedruckzone x = 16.1 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.4 % Biegewiderstand Rd = 47 kn/ Rd = 47 kn xd = 50 kn Untere Bewehrung in y-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 1. bzw. 4. Lage h = 450 c no = 5. Lage 6 Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser Abstand s = 00 Stahlquerschnitt a s = 770 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.3 statische Höhe d = 40.0 Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.19 % Biegewiderstand Rd = 183 kn/ Rd = 183 kn > yd = 175 kn

39 33 Obere Bewehrung in x-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 450 c no = 5 4. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser Abstand s = 00 Stahlquerschnitt a s = 770 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.3 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = 41.8 Bewehrungsgehalt = 0.18 % Biegewiderstand Rd = 191 kn/ Rd = 191 kn > xd = 175 kn Obere Bewehrung in x-richtung über Zwischenwand Das Biegeoent über der Zwischenwand wird an assgebender Stelle über eine Breite von 1 integriert und beträgt xd = 483 kn/. Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 450 c no = 5 4. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser 6 Abstand s = 100 Stahlquerschnitt a s = '011 / Höhe der Biegedruckzone x = 3.3 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.48 % Biegewiderstand Rd = 487 kn/ Rd = 487 kn > xd = 483 kn

40 34 Obere Bewehrung in y-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 4. Lage h = 450 c no = 5 3. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser Abstand s = 00 Stahlquerschnitt a s = 770 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.3 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.19 % Biegewiderstand Rd = 184 kn/ Rd = 184 kn > yd = 170 kn Die Biegetragsicherheit in den Stützstreifen über der einspringenden Ecke uss it der axialen Belastung q d,ax nachgewiesen werden (siehe Durchstanznachweis Kapitel.4.6).

41 Schubtragsicherheit Massgebende Querkraft Die assgebenden Querkräfte liegen i Abstand von a = d v / = 411/ = 05 vo Auflagerrand (oder 355 bzw. 305 von den Wandachsen) und betragen: Entlang Aussenwände: v d = 434 kn/ Entlang Zwischenwad: v d = 730 kn/ Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung Die Ausnutzung der Biegebewehrung wird it q d,ax ( Aussenwänden entsprechen die Biegeoente der Decke d ( Biegewiderständen der Aussenwände. Der Querkraftwiderstand der Decke ohne Querkraftbewehrung entlang den Aussenwänden wird wie folgt berechnet: Biegeoent der Decke Biegewiderstand der Decke Ausnutzung der Biegebewehrung d (Φ =.0) = 114 bzw. 11 kn = Rd,Wand Rd,Decke = 184 bzw.191 kn d (Φ =.0) Rd,Decke = = 0.66 Geoetrie statische Höhe d = 411 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Ausnutzung der Biegebewehrung d / Rd = 0.66 Zustand der Biegebewehrung elastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.56 wirksae statische Höhe d v = 411 Querkraftwiderstand v Rd = 389 kn/ v Rd = 389 kn < v d = 434 kn

42 36 Entlang der linken und der rechten Aussenwänden ist in der Decke eine Querkraftbewehrung erforderlich. Entlang den oberen und den unteren Aussenwänden kann die Schubtragsicherheit ohne Querkraftbewehrung nachgewiesen werden. Bei der Zwischenwand uss it plastischen Verforungen der Biegebewehrung gerechnet werden, da d ( > Rd,Decke. Der Querkraftwiderstand der Platte ohne Querkraftbewehrung beträgt: Geoetrie statische Höhe d = 411 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Zustand der Biegebewehrung plastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.36 wirksae statische Höhe d v = 411 Querkraftwiderstand v Rd = 49 kn/ v Rd = 49 kn < v d = 730 kn Der Querkraftwiderstand der Decke ohne Querkraftbewehrung reicht nicht aus. Entlang der Zwischenwand ist in der Decke eine Querkraftbewehrung erforderlich. Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand der Platte it Querkraftbewehrung wird it einer Druckfeldneigung von = 30 berechnet. Die assgebende Querkraft für die Beessung der Querkraftbewehrung liegt in eine Abstand von a = z cot = 40 cot (30 ) = 696 vo Auflagerrand und beträgt axial v d = 613 kn/ (Zwischenwand). Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 40 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser Abstand senkrecht zu Rand s = 00 Abstand parallel zu Rand s = 00 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.0 % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 80 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = 4'13 kn/ v Rd,s = 80 kn > v d = 613 kn v Rd,c = 4'13 kn > v d = 613 kn

43 37 Bereich it Querkraftbewehrung Entlang der linken und der rechten Aussenwand wird der Bereich it Querkraftbewehrung so gewählt, das der Querkraftwiderstand der Platte ohne Querkraftbewehrung (plastische Verforungen der Biegebewehrung nicht ausgeschlossen) ausreichend ist. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = l - t w 0.30 = = 1.10 Bei der Zwischenwand wird die Ausnutzung der Biegebewehrung für die Berechnung des Querkraftwiderstandes ohne Querkraftbewehrung berücksichtigt. Annahe: Breite des Bereichs it Bügel beträgt 1.30 von der Wandachse. Biegeoent d 0 kn, it q d,ax ( =.0) Ausnutzung der Biegebewehrung d Rd = 0 / 487 = 0.45 Maxiale Querkraft v d = 451 kn Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Ausnutzung der Biegebewehrung d / Rd = 0.45 Zustand der Biegebewehrung elastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.65 wirksae statische Höhe d v = 411 Querkraftwiderstand v Rd = 453 kn/ v Rd = 453 kn > v d = 451 kn

44 38 Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = l - t w 0.0 = = 1.0

45 Durchstanztragsicherheit Bei der einspringenden Ecke der Schleusenwände wird ein Durchstanznachweis geführt. In diese Beispiel wird der Beiwert k e näherungsweise it 0.75 gewählt. Der Durchstanznachweis erfolgt it der Näherungsstufe 3 nach Nor SIA 6. Wahl der Biegebewehrung und Berechnung der Biegewiderstände Bewehrungsausrichtung Bewehrung in x-richtung Bewehrung in y-richtung 4. Lage 3. Lage obere Bewehrung in x-richtung obere Bewehrung in y-richtung Grundbewehrung Grundbewehrung s = 00 s = 00 Zulagen Zulagen s = 00 s = 00 a s,vorh = '340 / a s,vorh = '340 / d x = 415 d y = 395 Rd = kn/ Rd = 53.3 kn/ Die wirksae statische Höhe d v beträgt d v = d x+ d y = = 405 Beessungswert der Durchstanzlast Beessungswert der Durchstanzlast it Belastung q d,ax V d = 1'600 kn Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung Fläche innerhalb des Nachweisschnittes A = (1.5 d v ) d v dv + π (d v ) 1 4 A = ( ) π (405 ) 1 = 647'300 4

46 40 Durchesser der in einen flächengleichen Kreis ugewandelten Fläche innerhalb des Nachweisschnitts b = A 4 π = 647'300 4 = 908 π Exzentrizität zwischen der Resultierenden der Auflagerkraft und de Nachweisschnittschwerpunkt e u = 1 - k e b k e e u = = Ufang des Nachweisschnittes u u = 1.5 d v + π d v 1 4 u = π = 1'533 4 Reduzierter Ufang des Nachweisschnittes u red u red = u k e = 1' = 1'150 Abstand r s zwischen Auflagerittelpunkt und Moentennullpunkt r sx = 765 r sy = 1'035 Repräsentative Breite b s der Stützstreifen b s = 1.5 r sx r sy = '035 = 1.33

47 41 Biegeoente sd in den Stützstreifen infolge q d,ax a Rand der Schleusenwände sdx = 386 kn/ sdy = 371 kn/ Biegetragsicherheitsnachweise in den Stützstreifen Rdx = kn > sdx = 386 kn Rdy = 53.3 kn > sdy = 371 kn Plattenrotationen ψ x = 1. r sx f sd ( 3 sdx ) = d x E s Rdx '000 ( ) = ψ y = 1. r sy d y f sd ( 3 sdy ) = E s Rdx '000 ( ) = Massgebende Plattenrotation ψ = Beiwert k r zur Berücksichtigung der Bauteilgrösse, der Plattenrotation und des Maxialkorns 1 k r = ψ d k g 1 k r = = Durchstanzwiderstand V Rd,c ohne Durchstanzbewehrung V Rd,c = k r τ cd d v u red V Rd,c = ' = 94 kn V Rd,c = 94 kn < V d = 1'600 kn Der Durchstanznachweis kann ohne Durchstanzbewehrung nicht erbracht werden.

48 4 Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung Der Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung ist durch den Bruchwidertand der ersten, an die gestützte Fläche angrenzenden Betondruckdiagonale begrenzt. V Rd,c,ax = k r τ cd d v u red V Rd,c,ax = ' = 1'884 kn Beessungswert der Querkraft V d,s der Durchstanzbewehrung V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s = 1' = 658 kn < 1'600 = 800 kn V d,s = 800 kn Es werden 5 radial angeordnete Durchstanzleisten it Bewehrungseleenten gewählt. Durchesser: ø sw = Radialer Abstand: s 1 = 10 < 00 + d = 69 6 Abstand vo Rand s 0 = 150 < s 1,ax = 69 Anzahl Stäbe i Abstand zwischen 0.35d v und d v von der gestützten Fläche n = 3 5 = 15 Beessungswert der Spannung sd in der Durchstanzbewehrung σ sd = E s ψ (1 + f bd d ) 6 f sd ø sw σ sd = 05' ( ) = 05 N Widerstand der Durchstanzbewehrung V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β V Rd,s = 15 π sin (90 ) 10-3 = 878 kn V Rd,s = 878 kn > V d,s = 800 kn

49 43 Anstelle von Bewehrungsstäben it aufgeschweissten Köpfen können auch Bügel angeordnet werden. Die Beessung der Bügel erfolgt analog, wird in diese Beispiel jedoch nicht gezeigt. Durchstanzwiderstand ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung Die erforderliche Länge der Durchstanzleisten ist so zu wählen, dass der Durchstanzwiderstand des Betons V Rd,c,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung ausreichend ist. gewählt: l 1 = = 750 Wirksae statische Höhe d v,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung d v,out = d v - c v = = 380 Fläche innerhalb des Nachweisschnittes A out = (1.5 d v ) d v (l 1 + d v,out ) + π (l 1 + d v,out ) 1 4 A out = ( ) ( ) + π (750 + ) 1 = '05'137 4

50 44 Durchesser der in einen flächengleichen Kreis ugewandelten Fläche innerhalb des Nachweisschnitts b out = A out 4 π = '05'137 4 π = 1'676 Beiwert zur Abinderung des Ufangs des Nachweisschnitts 1 1 k e,out = 1 + e = u b = 0.85 out 1'676 Ufang des Nachweisschnittes u out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung u out = 1.5 d v,out + π ( l 1 + d v,out ) 1 4 u out = π ( ) 1 = '616 4 Reduzierter Ufang des Nachweisschnittes u out,red = k e,out u out = 0.85 '616 = '16 Durchstanzwiderstand V Rd,c,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung V Rd,c,out = k r τ cd d v,out u out,red = ' = 1'704 kn V Rd,c,out = 1'704 kn > V d = 1'600 kn.4.7 Bewehrungsskizze

51 45 3 Schutzbau eines Heies 3.1 Zweck des Beispiels A Beispiel eines Schutzbaues in eine Hei wird das Vorgehen für ausgewählte Bauteile gezeigt. Die Betonwand aus de darüberstehenden Gebäude ist selbsttragend, spannt von Wand zu Wand und ist von der Schutzraudecke getrennt. Sie belastet die Schutzraudecke nicht. Die Mauerwerkswand liegt hingegen direkt auf der Schutzraudecke. Die für die Nutzung in Friedenszeiten erforderlichen Nachweise geäss Nor SIA 60ff sind i Beispiel nicht enthalten. 3. Grundlagen 3..1 Abessungen

52 Beessene Bauteile Folgende Bauteile werden in diese Beispiel beessen: Deckenfelder 1 (kineatische Methode) Deckenfeld (statische Methode) Auflagerersatz A in der Decke (kineatische Methode) Fundaentplattenfelder 1 und (kineatische Methode) Auflagerersatz B in der Fundaentplatte (kineatische Methode) Wand W1 (kineatische Methode)

53 Baustoffe Betonstahl B500B Beessungswert der Fliessgrenze f sd = 600 N/ Elastizitätsodul E sd = 05'000 N/ Beton C30/37 Beessungswert der Druckfestigkeit f cd = 44 N/ Beessungswert der Schubspannungsgrenze cd = 1.7 N/ Elastizitätsodul E s = 35'000 N/ Grösstkorn der Gesteinskörnung D ax = 3 Bewehrungsüberdeckung: (Mindestwert / Rechenwert) gegen Erdreich 35 / 40 i Gebäude 0 / Baugrund Baugrund Typ I a 3.3 Deckenfeld Beessungswert der Einwirkungen q d = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 it g k = g k,eg + g k,al q d Beessungswert der Einwirkungen auf die Decke g k,eg charakteristischer Wert des Eigengewichts der Decke g k,al charakteristischer Wert der Auflast (50 Belag auf Decke) Φ q k ψ 1 q k1 Dynaischer Lastfaktor charakteristischer Wert des Luftstosses Reduktionsbeiwert charakteristischer Wert der Nutzlast i Gebäude g k,eg = kn 3 = 10 kn g k,al = kn 3 = 1.0 kn Φ = 1. (TWK 017, Tabelle 4) q k = 100 kn (TWK 017, Kapitel 6.3) ψ 1 = 0.6 Kategorie C (SIA 60, Tabelle 1) q k1 = 5.0 kn Kategorie C (SIA 61, Tabelle 8) q d = = 134 kn

54 Bewehrung Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] Beerkungen x+ y+ Feld x-richtung y-richtung ø1/150 ø1/ x1- Aussenwand unten ø1/ Wand assgebend x- Aussenwand oben ø1/ Wand assgebend y1- Aussenwand links ø1/ Wand assgebend y- Zwischenwand rechts ø1/ Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = [ ( xrd1 + xrd + xrd 3 l x - l x 3 l y - ) + 1 ( - + yrd1 + yrd 3 l x l y - l x - + yrd ) ] 1 ( ) 1 ( ) q Rd = [ ] = kn 7.4 q Rd = kn > q d = 134 kn

55 Schubtragsicherheit Nachweis der Schubtragsicherheit it der Biegetraglast der Decke, da q Rd q d,ax it Φ =.0 q d,ax = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d,ax = = 14 kn q Rd = kn q d,ax = 14 kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = = 363 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q Rd ( l y - l x - d v ) (l x - d v ) ( ) ( ) = = 58.3 kn 4 (l y - d v ) 4 ( ) Querkraft entlang der kurzen Seite (x): v xd = q Rd (l x - d v ) (l x - d v ) 4 (l x - d v ) ( ) ( ) = = kn 4 ( ) Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wird it eine Hebelar der inneren Kräfte von z = 0.95 d = = 345 berechnet. Die Druckfeldneigung wird it = 30 angenoen. Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 345 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser ø = 8 Abstand senkrecht zu Rand s = 150 Abstand parallel zu Rand s = 150 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0. % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 801 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = 3'615 kn/ v Rd,s = 801 kn > v yd = 58.3 kn v Rd,c = 3'615 kn > v yd = 58.3 kn Entlang den Plattenrändern wird eine Querkraftbewehrung angeordnet. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = ax ( d v, l x 4) = = 1.56

56 Deckenfeld Das Deckenfeld uss aufgrund der Linienlast auf der Decke it der statischen Methode beessen werden Beessungswert der Einwirkungen Die Deckenbelastung für die Biegebeanspruchung entspricht derjenigen des Deckenfeldes 1. q d = 134 kn Die Deckenbelastung für die Schubbeanspruchung beträgt: q d,ax = = 14 kn Neben der Flächenbelastung wird die Linienlast der Mauerwerkswand eingeführt f d = 70 kn 3.4. Statisches Modell Die Decke wird entlang den Aussenwänden elastisch eingespannt. Die Einspannung weist ein Grenzoent auf, welches de Biegewiderstand der anschliessenden Wand entspricht. Rd,Einspannung = 151 kn it Bewehrung ø14/150 Bei den Innenwänden ist die Decke auf gelenkigen Linienlagern gelagert. Entlang den Innenwänden werden bei den Deckenrändern äussere Biegeoente eingeführt, welche den Biegewiderständen der anschliessenden Deckenfelder entsprechen. Rd = 164 bzw. 159 kn it Bewehrung ø1/150 (Annahe) Die Auswirkungen werden it eine FE-Progra berechnet. Vorzeichenkonvention: negative Biegeoente erzeugen Zugspannungen auf der Plattenunterseite.

57 Lastfälle Lastfall für Biegung q d = 134 kn Lastfall für Schub q d,ax = 14 kn

58 Biegetragsicherheit Biegeoente für untere Bewehrungslagen Biegeoente für untere Bew. in x-rtg. Biegeoent für untere Bew. in y-rtg. Biegeoente für obere Bewehrungslagen Biegeoente für obere Bew. in x-rtg. Biegeoent für obere Bew. in y-rtg.

59 53 Für die Beessung der oberen Biegebewehrung werden Balkenschnitte it einer Breite von b = 1 eingeführt. Die Biegeoente werden über die Breite des Balkens integriert. Balkenschnitte für die Beessung der oberen Bewehrung in y-richtung Balkenschnitte für die Beessung der oberen Bewehrung in x-richtung

60 54 Biegewiderstände Untere Bewehrung in x-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 400 c no = 5 1. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser ø = 16 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'340 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.5 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.37 % Biegewiderstand Rd = 88 kn/ Rd = 88 kn > xd = 68 kn Untere Bewehrung in y-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 1. Lage h = 400 c no = 5. Lage ø = 16 Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser = 16 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'340 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.5 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.38 % Biegewiderstand Rd = 75 kn/ Rd = 75 kn > yd = 35 kn

61 55 Obere Bewehrung in x-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 400 c no = 5 4. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'06 / Höhe der Biegedruckzone x = 16.5 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.8 % Biegewiderstand Rd = kn/ Rd = kn > xd = 03 kn Obere Bewehrung in y-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 4. Lage h = 400 c no = 5 3. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'06 / Höhe der Biegedruckzone x = 16.5 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.9 % Biegewiderstand Rd = 14 kn/ Rd = 14 kn > yd = 00 kn

62 Bewehrung Schubtragsicherheit Massgebende Querkraft Die Druckfeldneigung wird it = 30 angenoen. Die assgebende Querkraft für die Beessung der Querkraftbewehrung liegt i Abstand von a =z cot( ) = 354 cot (30 ) = 613 vo Auflagerrand (oder 763 bzw. 713 von den Wandachsen) und beträgt axial v d = 41 kn/.

63 57 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 354 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser = 8 Abstand senkrecht zu Rand s = 150 Abstand parallel zu Rand s = 150 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0. % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 8 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = 3'710 kn/ v Rd,s = 8 kn > v d = 41 kn v Rd,c = 3'710 kn > v d = 41 kn Bereich it Querkraftbewehrung Es wird angenoen, dass plastische Verforungen der Biegebewehrung nicht ausgeschlossen werden können. Der Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung wird deshalb wie folgt berechnet: Geoetrie statische Höhe d = 359 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Zustand der Biegebewehrung plastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.39 wirksae statische Höhe d v = 359 Querkraftwiderstand v Rd = 37 kn/

64 58 I schraffierten Bereich kann der Nachweis der Schubtragsicherheit ohne Querkraftbewehrung erbracht werden (v d < v Rd = 37 kn/). In den grauen Bereichen entlang den Plattenrändern ist eine Querkraftbewehrung erforderlich. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = l - t w = = 1.60

65 Auflagerersatz A Beessungswert der Einwirkungen Der Auflagerersatz A dient als Ersatzauflager für die Deckenfelder 3 und 4. Aufgrund der kleinen Spannweiten der Deckenfelder 3 und 4 wird davon ausgegangen, dass deren Biegetraglast grösser ist als die axiale Belastung it =.0. Der Auflagerersatz wird it den Auflagerreaktionen der Decken, berechnet it =.0, beessen. q d,ax = g k + Φ q k + ψ 1 q k1 q d,ax = = 14 kn Der Auflagerersatz wird als deckengleicher Balken beessen. q d,1 = q d,ax b = 14. = 471 kn Das Moent a einfachen Balken beträgt: 1 M d = 9 3 q d,1 l 1 = = 30. kn 3.5. Biegetragsicherheit Biegewiderstand Geoetrie Bauteilhöhe Bauteilbreite Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 1. Lage h = 400 b = 00 c no = 5. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser Anzahl n = Lagen a = 1 Stahlquerschnitt A s = 6 Höhe der Biegedruckzone x = 18.1 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.3 % Biegewiderstand M Rd = 48 kn M Rd = 48 kn > M d = 30. kn

66 Schubtragsicherheit Massgebende Querkraft Querkraft i Abstand a vo Auflagerrand: a = z cot α a = 357 cot (45 ) = 357 V d = 1 3 q d,1 V d = 1 3 l - ( l - a) a l q 1,d ( ) = 19 kn Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte Bauteilbreite z = 351 b w = 00 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 45 Querkraftbewehrung Durchesser ø = 8 Abstand s = 150 Anzahl Schnitte Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.34 % Widerstand der Querkraftbewehrung V Rd,s = 141 kn Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds V Rd,c = 849 kn V Rd,s = 141 kn > V d = 19 kn V Rd,c = 849 kn > V d = 19 kn

67 Fundaentplattenfelder 1 und Beessungswert der Einwirkungen Beessungswert der Einwirkungen auf die Fundaentplatte q 0d, q sd = δ ( g k + Φ q k + ψ 1 q k1 ) δ g k Φ q k Verteilbeiwert für die Einwirkungen aus de Baugrund ständige Einwirkungen ohne Anteil aus Fundaentplatte, gleichässig verteilt Dynaischer Lastfaktor charakteristischer Wert der Einwirkungen aus de Baugrund infolge Luftstoss ψ 1 Reduktionsbeiwert für den quasi-ständigen Wert einer veränderlichen Begleiteinwirkung q k1 charakteristischer Wert einer Begleiteinwirkung δ = 0.6 (TWK 017, Kapitel 6.4) Φ = 1. für Biegung (TWK 017, Tabelle 4) q k = 100 kn (TWK 017, Kapitel 6.4) 3.6. Lasten aus darüberstehende Gebäude aus Nutzung in Friedenszeiten

68 6 Urechnung der Linienlasten aus Nutzung in Friedenszeiten auf gleichässig verteilte (Ersatz-) Lasten ψ 1 q k1 = (( ) ( + 0) 7.65) 1 = 3 kn Last der Schutzbaudecke aus Nutzung in Friedenszeiten g k + ψ 1 q k1 = = 14 kn Eigenlasten der Schutzbauwände g k = ( ) ( ) = 5 kn Beessungswert der Einwirkung auf die Fundaentplatte q d = 0.6 ( ) = 97. kn Bewehrung

69 Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] x+ y+ Feld x-richtung y-richtung ø1/150 ø1/ x1- Aussenwand unten ø1/ x- Aussenwand oben ø1/ y1- Aussenwand links ø1/ y- Zwischenwand rechts ø1/ Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = [ - 1 ( xrd1 + + xrd 3 l x - l x 3 l y - ) + xrd + 1 ( - + yrd1 + yrd 3 l x l y - l x - + yrd ) ] 1 ( ) 1 ( ) q Rd = [ + ] = kn q Rd = kn > q d = 97. kn Schubtragsicherheit Für den Nachweis der Schubtragsicherheit beträgt die Einwirkung aus de Baugrund Typ I a auf die Fundaentplatte geäss Kap. 6.4, TWK 017 q d = 1.6 q Rd = = kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = 34 + = 8 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q ( l y - l x - d v ) (l x - d v ) ( ) ( ) d = = kn 4 (l y - d v ) 4 ( ) Querkraft entlang der kurzen Seite (x): v xd = q (l x - d v ) (l x - d v ) ( ) ( ) d = = 64.7 kn 4 (l x - d v ) 4 ( )

70 64 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wird it eine Hebelar der inneren Kräfte von z = 0.95 d = = 16 und it einer Druckfeldneigung von = 30 berechnet. Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 16 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser Abstand senkrecht zu Rand s = 150 Abstand parallel zu Rand s = 150 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0. % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 501 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = '63 kn/ v Rd,s = 501 kn > v yd = kn v Rd,c = '63 kn > v yd = kn Entlang den Rändern wird eine Querkraftbewehrung angeordnet. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = ax ( d v, l x 4) = 6.5 / 4 = 1.56

71 Auflagerersatz B in Fundaentplatte Nachweis der Tragsicherheit Betrachtung als Balken, d.h. aus Bedingung Auflagerersatz Biegung q d 1.6 in (1.1 q Rd ; q d,ax ) Schub Faktoren: q d = q Rd,Balken 1.6 q d,ax 1.6 geäss Kapitel 6.4, TWK 017, da bei Auflager praktisch die gesate Last abgetragen wird. 1.1 geäss Kapitel 7.7.5, TWK 017, da es sich u einen Auflagerersatz handelt q Rd,Platte = = kn 1.6 q d,ax = 1.6 (0.6 ( )) = 39 kn q d,1 = = 464. kn q d, = ( ) = kn

72 Biegetragsicherheit Maxiales Moent a einfachen Balken: M 0d ~ q d,1 l M 0d = 8 Annahe: + q d, l M - d = M + d = M 0d = 4.9 kn = 49.8 kn Zur Bestiung der Breite des Balkens wird eine Kraftausbreitung von 45 gewählt. h w 45 d / b d / h w = 0.0 b = h w + d = 0.43 Biegewiderstand Geoetrie Bauteilhöhe Bauteilbreite Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 1. Lage h = 80 b = 430 c no = 40. Lage ø = 1 Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser ø = 1 Abstand s = 150 Lagen a = 1 Stahlquerschnitt A s = 34 Höhe der Biegedruckzone x = 1.1 statische Höhe d =.0 Hebelar der inneren Kräfte z = 16.9 Bewehrungsgehalt = 0.34 % Biegewiderstand M Rd = 4 kn M Rd = 4 kn > M d - = M d + = 4.9 kn Biegetraglast 8 q Rd = (4 + 4) = 1'050 kn 0.80

73 Schubtragsicherheit Annahe: = 45 Die beiden Einspannoente sind hier gleich gross. Es ergibt sich daher keine Querkraftulagerung. a = z cot α = 17 cot (45 ) = 17 V d ( l - a) q Rd V d ( ) 1'050 = 19. kn Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte Bauteilbreite z = 17 b w = 430 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 45 Querkraftbewehrung Durchesser Abstand s = 150 Anzahl Schnitte Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0.35 % Widerstand der Querkraftbewehrung V Rd,s = 196 kn Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds V Rd,c = 1'19 kn V Rd,s = 196 kn > V d = 19. kn V Rd,c = 1'19 kn > V d = 19. kn

74 Erdberührte Aussenwände Spannweitenverhältnis L y L x = =.8 >.4 Die erdberührten Aussenwände werden als in einer Richtung tragende Platten beessen Beessungswert der Einwirkungen Die Beessung der erdberührten Aussenwände erfolgt geäss Kap. 6.5, TWK 017 Annahen Baugrund: Reibungswinkel = 30 Feuchtraugewicht = 0 kn/ 3 Erdruhedruckbeiwert K 0 = h E = 0.40 b < 10 h D = l =.60 e 0,k Erdruheruck in der Mitte der Wand e 0,k = K 0 (h D + h E + l ) e 0,k = 0.5 ( ) 0 = 1 kn Die Einwirkung infolge Luft- und Erdstoss beträgt geäss Abbildung, TWK 017 q k = a l 0 q k = = 100 kn.40 Beessungswert der Einwirkung q d = e 0,k + Φ q k q d = = 141 kn 3.8. Bewehrung Mindestbewehrung Zugzone a s = 0.18 % 60 1'000 = 468 / ø10/150 Mindestbewehrung Druckzone a s = 0.10 % 60 1'000 = 60 / ø10/150

75 Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] x+ Feld x-richtung ø10/ x1- Decke ø10/ x- Bodenplatte ø10/ Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = 8 L ( + xrd x q Rd = + - xrd1 - + xrd (84 + ) = 19.9 kn.6 q Rd = 19.9 kn > q d = 141 kn ) Schubtragsicherheit Nachweis der Schubtragsicherheit it der Biegetraglast der Wand, da q Rd q d,ax it Φ =.0 q d,ax = e 0,k + Φ q k = = 1 kn q Rd = 19.9 kn q = 1 kn d,ax Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = 55 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q Rd (l x - d v ) ( ) v yd = 19.9 = 6. kn

76 70 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wird it eine Hebelar der inneren Kräfte von z = 0.95 d = = 4 berechnet. Die Druckfeldneigung wird it = 30 angenoen. Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 4 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser Abstand senkrecht zu Rand s = 150 Abstand parallel zu Rand s = 150 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0. % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 56 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = '536 kn/ v Rd,s = 56 kn > v yd = 6. kn v Rd,c = '536 kn > v yd = 6. kn Entlang den langen Plattenrändern wird eine Querkraftbewehrung angeordnet. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = ax ( d v, l x 4) =.60 / 4 = 0.65

77 71 4 Schutzbau in Tiefgarage 4.1 Grundlagen Abessungen

78 Bezeichnung der Tragwerksteile Tragwerksanalyse und Beessung erfolgt für folgende Bauteile: - Feld 1 punktgestützte Deckenplatte - Feld 1 Fundaentplatte - Aussenwand W - Stütze S aus Beton - Stütze S aus Stahl Der Tragsicherheitsnachweis der Deckenplatte auf Durchstanzen wird ittels einer Betonsowie Stahlstütze geführt. Der Durchstanznachweis der Fundaentverstärkung sowie der Querkraftnachweis der Fundaentplatte wird ausschliesslich it der Betonstütze geführt.

79 Baustoffe Betonstahl B500B Beessungswert der Fliessgrenze f sd = 600 N/ Elastizitätsodul E sd = 05'000 N/ Beton C30/37 Beessungswert der Druckfestigkeit f cd = 44 N/ Beessungswert der Schubspannungsgrenze cd = 1.7 N/ Beessungswert der Verbundspannung f bd = 4.0 N/ Elastizitätsodul E c = 35'000 N/ Grösstkorn der Gesteinskörnung D ax = 3 Bewehrungsüberdeckung: (Mindestwert / Rechenwert) gegen Erdreich 35 / 40 i Gebäude 0 / 5 Baustahl S355 Beessungswert der Streckgrenze f yd = 1.3 f y Baugrund Baugrund Typ I a

80 74 4. Punktgestützte Deckenplatte 4..1 Beessungswert der Einwirkungen q d = g k,i + Φ q k it g k = g k,eg + g k,al q d Beessungswert der Einwirkungen auf die Decke g k,eg charakteristischer Wert des Eigengewichts der Decke g k,al charakteristischer Wert der Auflast (800 Erdüberdeckung) Φ q k Dynaischer Lastfaktor charakteristischer Wert des Luftstosses g k,eg = kn 3 = 17.5 kn g k,al = kn 3 = 16.8 kn Φ = 1. /.0 (TWK 017, Kapitel 7.7.6) q k = 100 kn (TWK 017, Kapitel 6.3) Beessungswert der Einwirkung für Biegebeanspruchung q d = = kn Beessungswert der Einwirkung für Schub- bzw. Durchstanzbeanspruchung sowie Biegebeanspruchung in den Stützstreifen bei Durchstanzen. q d,ax = = 34.3 kn 4.. Statische Höhen und Mindestbewehrung Statische Höhen Für obere Bewehrungen d x = 630 d y = 650 d = 640 Für untere Bewehrungen d x = 645 d y = 665 d = 655 Mindestbewehrung - Mindestbewehrung Zugzone a s = 0.18 % 655 1'000 = 1'179 / - Mindestbewehrung Druckzone a s = 0.10 % 655 1'000 = 655 / ø16/150 (1 340 /) ø1/150 (753 /)

81 Statisches Modell Die Decke wird entlang den Aussenwänden gegen Erdreich elastisch eingespannt. Die Einspannung entspricht dabei i Maxiu de Biegewiderstand der Anschlussbewehrung der Wand. Bei der Innenstütze ist die Decke punktgelagert. Biegewiderstand der Wand it ø10/150: Rd = 79 kn Die Auswirkungen werden it eine FE-Progra berechnet. Vorzeichenkonvention: negative Biegeoente erzeugen Zugspannungen an der Plattenunterseite.

82 Lastfälle Lastfall für Biegung Lastfall für Schub bzw. Durchstanzen

83 Biegetragsicherheit Biegeoente für untere Bewehrungslagen Biegeoente für untere Bewehrung in x-richtung Biegeoente für untere Bewehrung in y-richtung

84 78 Biegeoente für obere Bewehrungslagen Biegeoente für obere Bewehrung in x-richtung Biegeoente für obere Bewehrung in y-richtung

85 79 Die repräsentative Breite b s des Stützstreifens wird geäss Nor SIA 6:013, Kapitel berechnet. Der Abstand r sx bzw. r sy zwischen der Stützenachse und de Moentennullpunkt in x- bzw. y-richtung wird ittels der Näherungsstufe bestit. r sx = 0. l x = = 1.65 r sy = 0. l y = = 1.85 b s = 1.5 r sx r sy = =.6 < l in = 7.50 Biegeoente für obere Bewehrung in x-richtung i Stützstreifen it =.0 Biegeoente für obere Bewehrung in y-richtung i Stützstreifen it =.0

86 80 Biegenachweis für untere Bewehrung in x-richtung Geoetrie Bauteilhöhe Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 1. Lage h = 700 c no = 5. Lage 6 Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser 6 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'340 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.5 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.1 % Biegewiderstand Rd = 516 kn/ Mit de inialen Bewehrungsgehalt beträgt der Biegewiderstand Rd = 516 kn/. In den stärker beanspruchten Feldern ist ein grösserer Bewehrungsgehalt notwendig. Geoetrie Bauteilhöhe Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 1. Lage h = 700 c no = 5. Lage 6 Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser 0 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = '094 / Höhe der Biegedruckzone x = 33.6 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.3 % Biegewiderstand Rd = 798 kn/ Rd = 798 kn > xd = 791 kn

87 81 (nur xd < Rd = kn/ dargestellt) Biegenachweis für obere Bewehrung in x-richtung Stützstreifen Schnitt 1-1 / b s =.6

88 8 Geoetrie Bauteilhöhe Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 4. Lage h = 700 c no = Lage ø = 30 Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser ø = 30 Abstand s = 100 Stahlquerschnitt a s = 7'069 / Höhe der Biegedruckzone x = statische Höhe d = bezogene Druckzonenhöhe x/d = 0.18 Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 1.15 % Biegewiderstand Rd = '404 kn/ Rd = '404 kn > xd = '385 kn

89 83 Biegenachweis für untere Bewehrung in y-richtung Geoetrie Bauteilhöhe Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 700 c no = 5 1. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser 16 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'340 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.5 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.0 % Biegewiderstand Rd = 59 kn/ Mit de inialen Bewehrungsgehalt beträgt der Biegewiderstand Rd = 59 kn/. In den stärker beanspruchten Feldern ist ein grösserer Bewehrungsgehalt notwendig. Geoetrie Bauteilhöhe Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 700 c no = 5 1. Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser 0 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = '094 / Höhe der Biegedruckzone x = 33.6 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.31 % Biegewiderstand Rd = 818 kn/ Rd = 818 kn > yd = 79 kn

90 84 (nur yd < Rd = - 59 kn/ dargestellt) Biegenachweis für obere Bewehrung in y-richtung Stützstreifen Schnitt - / b s =.6

91 85 Geoetrie Bauteilhöhe Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 700 c no = Lage Berechnung des Biegewiderstands Grundbewehrung Durchesser 30 Abstand s = 100 Stahlquerschnitt a s = 7'069 / Höhe der Biegedruckzone x = statische Höhe d = Bezogene Druckonenhöhe x/d = 0.18 Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 1.10 % Biegewiderstand Rd = '531 kn/ Rd = '531 kn > yd = '137 kn

92 Schubtragsicherheit Massgebende Querkraft Die assgebende Querkraft liegt i Abstand von a = d v / = 644/ = 3 vo Auflagerrand (oder 47 von den Wandachsen) und beträgt axial v d = 681 kn/ Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung Die Ausnutzung der Biegebewehrung wird it q d,ax ( =.0) berechnet. Bei den Aussenwänden entsprechen die Biegeoente der Decke d ( =.0) den Biegewiderständen der Aussenwände. Der Querkraftwiderstand der Decke ohne Querkraftbewehrung entlang den Aussenwänden wird wie folgt berechnet: Biegeoent der Decke Biegewiderstand der Decke Ausnutzung der Biegebewehrung Geoetrie statische Höhe d ( =.0) = 79 kn = Rd,Wand Rd,Decke = 504 bzw. 517 kn d ( =.0) Rd,Decke = = 0.16 d = 644 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Ausnutzung der Biegebewehrung d / Rd = 0.16 Zustand der Biegebewehrung elastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.77 wirksae statische Höhe d v = 644 Querkraftwiderstand v Rd = 841 kn/ v Rd = 841 kn > v d = 681 kn Entlang den Aussenwänden ist in der Decke keine Querkraftbewehrung erforderlich.

93 Durchstanzen Betonstütze Die Aufstandsfläche weist Abessungen von a x = 1'050, a y = '100 auf. In diese Beispiel wird der Beiwert k e = 0.9 gewählt. Der Durchstanznachweis erfolgt it der Näherungsstufe nach Nor SIA 6. Beessungswert der Durchstanzlast Fläche innerhalb des Nachweisschnitts A A = a x a y + a x dv + a y dv + π (d v ) A = 1'050 ' ' '100 + π (66 ) = 4'484'679 = 4.48 Beessungswert der Durchstanzlast V d V d = N d - q d,ax A = 13' = 1'349 kn Wahl der Biegebewehrung und Berechnung der Biegewiderstände I Falle der Betonstütze wird die Bewehrung in den Stützstreifen in x- und y-richtung erhöht. Bewehrungsausrichtung Bewehrung in x-richtung Bewehrung in y-richtung 3. Lage 4. Lage obere Bewehrung in x-richtung obere Bewehrung in y-richtung Grundbewehrung Grundbewehrung = 34 s = 100 s = 100 a s,vorh = 9'079 / a s,vorh = 9'079 / d x = 609 d y = 643 Rd = '980 kn/ Rd = 3'166 kn/ Die wirksae statische Höhe d v beträgt d v = d x + d y = = 66

94 88 Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung Ufang des Nachweisschnittes u u = 1' π 66 = 7'83 Reduzierter Ufang des Nachweisschnittes u red u red = u k e = 7' = 7'040 Durchesser b eines flächengleichen Kreises innerhalb der Fläche des Nachweisschnitts b = A 4 π = 4'484'679 4 = '390 π Ideelle Exzentrizität zwischen der Resultierenden der Auflagerkraft und de Nachweisschnittschwerpunkt e u e u = b ( 1-1) = '390 ( 1-1) = 66 k e 0.9 Die Koponenten der Exzentrizität in x- und y-richtung werden gleichässig aufgeteilt e u,x = e u,y = e u = 66 = 188 Abstand r s zwischen Stützenachse und Moentennullpunkt r sx = 0. l x = = 1.65 r sy = 0. l y = = 1.85 Repräsentative Breite b s der Stützstreifen b s = 1.5 r sx r sy = =.6 Biegeoente sd in den Stützstreifen sdx = sdy = V d ( e u,i ) = 349 ( 1 b s ) = 1'986 kn '60 Plattenrotationen ψ x = 1.5 r sx d x ψ y = 1.5 rsy d y f sd ( 3 sdx ) = E s Rd fsd ( 3 sdy ) = E s Rd Massgebende Plattenrotation ψ = '000 (1'986 '980 ) '000 (1'986 3'166 ) 3 3 = = Beiwert k r zur Berücksichtigung der Bauteilgrösse, der Plattenrotation und des Maxialkorns 1 1 k r = = = ψ d k g

95 89 Durchstanzwiderstand V Rd,c ohne Durchstanzbewehrung V Rd,c = k r τ cd d v u red V Rd,c = ' = 6'354 kn Der Grenzwert für V Rd,c uss iterativ berechnet werden. Der Grenzwert beträgt: V Rd,c = 8'585 kn Plattenrotation ψ = k r = V Rd,c = 8'585 kn < V d = 1'349 kn Der Durchstanznachweis kann ohne Durchstanzbewehrung nicht erbracht werden. Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung Der Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung ist durch den Bruchwiderstand der ersten, an die gestützte Fläche angrenzenden Betondruckdiagonale begrenzt. V Rd,c,ax = k r τ cd d v u red V Rd,c,ax = ' = 1'707 kn Der Grenzwert für V Rd,c,ax beträgt nach iterativer Berechnung: V Rd,c,ax = 1'533 kn Plattenrotation ψ = k r = Beessungswert der Querkraft V d,s der Durchstanzbewehrung V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s = 1'349-6'354 = 5'995 kn < 1'349 = 6'175 kn V d,s = 6'175 kn Es werden 16 radial angeordnete Durchstanzleisten it Bewehrungseleenten gewählt. Durchesser: ø sw = 30 Radialer Abstand: s 1 = 150 < 00 + d = Abstand vo Rand: s 0 = 40 < s 1,ax = 305

96 90 Anzahl Bewehrungseleente i Abstand zwischen 0.35d v und d v von der gestützten Fläche n = 3 16 = 48 Beessungswert der Spannung sd in der Durchstanzbewehrung σ sd = E s ψ 6 (1 + f bd f sd d ø sw ) = 05' ( ) = 5 N 30 Widerstand der Durchstanzbewehrung V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β = 48 π sin (90 ) 10-3 = 7'691 kn V Rd,s = 7'691 kn > V d,s = 6'175 kn Durchstanzwiderstand ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung Die erforderliche Länge der Durchstanzleisten ist so zu wählen, dass der Durchstanzwiderstand des Betons V Rd,c,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung ausreichend ist. gewählt: l 1 = = 990 Wirksae statische Höhe d v,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung d v,out = d v - c v = 66-5 = 601 Fläche innerhalb des Nachweisschnittes A out = a x a y + a x (l 1 + d v,out ) + a y (l 1 + d v,out ) + π (l 1 + d v,out ) A out = 1'050 ' '050 ( ) + '100 (990 + ) + π (990 + ) A out = 15'567'18 = Beessungswert der Durchstanzlast aussen V d,out V d,out = N d - q d,ax A out = 13' = 9'753 kn

97 91 Durchesser der in einen flächengleichen Kreis ugewandelten Fläche innerhalb des Nachweisschnitts b out = A out 4 π = 15'567'18 4 = 4'45 π Ufang des Nachweisschnittes u out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung u out = a x d v,out + π (l 1 + d v,out ) u out = 1' π ( ) = 13'184 Beiwert k e zur Abinderung des Ufangs des Nachweisschnittes k e,out = e = u b = 0.94 out 4'45 Reduzierter Ufang des Nachweisschnittes aussen u out,red u out,red = u out k e,out = 13' = 13'037 Biegeoente sd in den Stützstreifen sdx = sdy = V d,out ( e u,i ) = ( 1 b s ) = 1'569 kn '60 Plattenrotationen ψ x = 1.5 rsx d x ψ y = 1.5 rsy d y fsd E s ( sdx Rd ) 3 = f sd ( 3 sdy ) = E s Rd Massgebende Plattenrotation ψ = '000 (1'569 '980 ) '000 (1'569 3'166 ) 3 3 = = Beiwert k r zur Berücksichtigung der Bauteilgrösse, der Plattenrotation und des Maxialkorns k r = ψ d k g = 1 = Durchstanzwiderstand V Rd,c,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung V Rd,c,out = k r τ cd d v,out u out,red V Rd,c,out = ' = 13'849 kn Der Grenzwert für V Rd,c,out beträgt nach iterativer Berechnung: V Rd,c,out = 11'787 kn Plattenrotation ψ = k r = V Rd,c,out = 11'787 kn > V d,out = 9'753 kn

98 Durchstanzen Stahlstütze d v d v 1.40 / 1.40 Der Durchstanznachweis wird ausserhalb des Betonpilzes geführt. Der Betonpilz weist Abessungen von a x = a y = 1'400 auf. In diese Beispiel wird aufgrund der kleinen Steifigkeit der Stütze gegenüber der Decke der Beiwert k e = 1.0 gewählt. Der Durchstanznachweis erfolgt it der Näherungsstufe nach Nor SIA 6. Beessungswert der Durchstanzlast Fläche innerhalb des Nachweisschnitts A A = a x a y + a x dv + a y dv + π (d v ) A = 1'400 1' ' '400 + π (630 ) = 4'035'75 = 4.04 Beessungswert der Durchstanzlast V d V d = N d - q d,ax A = 13' = 1'454 kn Wahl der Biegebewehrung und Berechnung der Biegewiderstände Bewehrungsausrichtung Bewehrung in x-richtung Bewehrung in y-richtung 3. Lage 4. Lage obere Bewehrung in x-richtung obere Bewehrung in y-richtung Grundbewehrung 30 Grundbewehrung = 30 s = 100 s = 100 a s,vorh = 7'069 / a s,vorh = 7'069 / d x = 615 d y = 645 Rd = '404 kn/ Rd = '531 kn/ Die wirksae statische Höhe d v beträgt d v = d x + d y = = 630

99 93 Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung Ufang des Nachweisschnittes u u = 1' '400 + π 630 = 7'579 Abstand r s zwischen Stützenachse und Moentennullpunkt r sx = 0. l x = = 1.65 r sy = 0. l y = = 1.85 Repräsentative Breite b s der Stützstreifen b s = 1.5 r sx r sy = =.6 Biegeoente sd in den Stützstreifen sdx = sdy = V d ( e u,i b s ) sdx = sdy = 1'458 ( ) = 1'557 kn '60 Plattenrotationen ψ x = 1.5 r sx fsd ( 3 sdx ) d x E s Rd ψ x = '000 (1'557 '404 ) ψ y = 1.5 r sy fsd ( 3 sdy ) d y E s Rd ψ y = '000 ( 1'557 '531 ) 3 3 = Massgebende Plattenrotation ψ = = Beiwert k r zur Berücksichtigung der Bauteilgrösse, der Plattenrotation und des Maxialkorns 1 k r = ψ d k g 1 k r = = Durchstanzwiderstand V Rd,c ohne Durchstanzbewehrung V Rd,c = k r τ cd d v u V Rd,c = ' = 7'08 kn Der Grenzwert für V Rd,c uss iterativ berechnet werden. Der Grenzwert beträgt: V Rd,c = 9'143 kn Plattenrotation ψ = k r = 1.6 V Rd,c = 9'143 kn < V d = 1'454 kn Der Durchstanznachweis kann ohne Durchstanzbewehrung nicht erbracht werden.

100 94 Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung Der Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung ist durch den Bruchwiderstand der ersten, an die gestützte Fläche angrenzenden Betondruckdiagonale begrenzt. V Rd,c,ax = k r τ cd d v u red V Rd,c,ax = ' = 14'164 kn Der Grenzwert für V Rd,c,ax beträgt nach iterativer Berechnung: V Rd,c,ax = 13'314 kn Plattenrotation ψ = k r = 0.80 Beessungswert der Querkraft V d,s der Durchstanzbewehrung V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s = 1'454-7'08 = 5'37 kn < 1'454 = 6'7 kn V d,s = 6'7 kn Es werden Bügel it eine Abstand von s = 100/100 gewählt. Durchesser: Abstand: Abstand vo Rand ø sw = 10 s 1 = 100 < 00 + d = s 0 = 150 < s 1,ax = 305 Anzahl Bügel i Abstand zwischen 0.35d v und d v von der gestützten Fläche n = 38

101 95 Beessungswert der Spannung sd in der Durchstanzbewehrung σ sd = E s ψ 6 (1 + f bd f sd σ sd = d ø sw ) 05' ( ) = 98 N 10 Widerstand der Durchstanzbewehrung V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β V Rd,s = 38 π sin (90 ) 10-3 = 7'67 kn V Rd,s = 7'67 kn > V d = 6'7 kn Durchstanzwiderstand ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung Die erforderliche Länge der Durchstanzleisten ist so zu wählen, dass der Durchstanzwiderstand des Betons V Rd,c,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung ausreichend ist. gewählt: l 1 = = 650

102 96 Wirksae statische Höhe d v,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung d v,out = d v - c v = = 605 Fläche innerhalb des Nachweisschnittes A out = a x a y + a x (l 1 + d v,out ) + a y (l 1 + d v,out ) + π (l 1 + d v,out ) A out = 1'400 1' '400 ( ) + 1'400 (650 + ) + π (650 + ) A out = 10'144'30 = Beessungswert der Durchstanzlast aussen V d,out V d,out = N d - q d,ax A out = 13' = 11'03 kn Ufang des Nachweisschnittes u out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung u out = a x + a y + π ( d v,out + l 1 ) u out = 1' '400 + π ( ) = 11'585 Biegeoente sd in den Stützstreifen sdx = sdy = V d,out ( e u,i b s ) sdx = sdy = 11'03 ( ) = 1'378 kn '60 Plattenrotationen ψ x = 1.5 rsx fsd ( 3 sdx ) = d x E s Rd ψ y = 1.5 rsy fsd ( 3 sdy ) = d y E s Rd Massgebende Plattenrotation ψ = '000 (1'378 '404 ) '000 (1'378 '531 ) 3 = = Beiwert k r zur Berücksichtigung der Bauteilgrösse, der Plattenrotation und des Maxialkorns 1 1 k r = = = ψ d k g Durchstanzwiderstand V Rd,c,out ausserhalb des Bereichs it Durchstanzbewehrung V Rd,c,out = k r τ cd d v,out u out V Rd,c,out = ' = 11'57 kn Der Grenzwert für V Rd,c,out beträgt nach iterativer Berechnung: V Rd,c,out = 11'316 kn Plattenrotation ψ = k r = V Rd,c,out = 11'316 kn > V d,out = 11'03 kn

103 4..9 Bewehrungsskizze 97

104 Fundaentplattenfeld Beessungswert der Einwirkung q 0d, q sd = δ ( g k,i + Φ q k ) it g k = g k,eg + g k,al q 0d q sd δ g k Φ q k Anteil der gleichässig über die Fundaentplatte verteilten Belastung Anteil der zusätzlichen, konzentrierten Belastung unter Wänden und Stützen Verteilbeiwert für die Einwirkungen aus de Baugrund ständige Einwirkungen ohne Anteil aus Fundaentplatte, gleichässig verteilt Dynaischer Lastfaktor charakteristischer Wert der Einwirkungen aus de Baugrund infolge Luftstoss δ = 0.5 /.5 (TWK 017, Tabelle 6) Φ = 1. /.0 (TWK 017, Tabelle 4) q k = 100 kn (TWK 017, Kapitel 6.4) g k,eg,decke = kn 3 = 17.5 kn g k,eg,wände = 5 kn 3.60 (( ) ) g k,eg,wände 3.5 kn g k,al = kn 3 = 16.8 kn g k = 17.5 kn kn kn = 37.8 kn Stützeneinflussfläche A = 0. ( l x1 + l x ) (l y1 + l y ) A = 0. ( ) ( ) 9.73 Gewählt: A = Beessungswert der Einwirkung für Biegebeanspruchung q 0d = 0.5 ( ) = 78.9 kn q sd =.5 ( ) = kn Beessungswert der Einwirkung für Schub- bzw. Durchstanzbeanspruchung sowie Biegebeanspruchung in den Stützstreifen bei Durchstantzen. q 0d = 0.5 ( ) = kn q sd =.5 ( ) = kn

105 99 Einwirkung aus de Baugrund 4.3. Statische Höhen und Mindestbewehrung Statische Höhen h = 0.40 Für obere Bewehrungen d x = 357 d y = 369 d = 363 Für untere Bewehrungen d x = 34 d y = 354 d = 348 h = 1.00 Für obere Bewehrungen d x = 954 d y = 968 d = 961 Für untere Bewehrungen d x = 915 d y = 945 d = 930 Mindestbewehrung h = Mindestbewehrung Zugzone a s = 0.18 % 363 1'000 = 654 / - Mindestbewehrung Druckzone a s = 0.10 % 363 1'000 = 363 / ø1/150 (754 /) ø10/150 (54 /) h = Mindestbewehrung Zugzone a s = 0.18 % 930 1'000 = 1'674 / ø0/150 ('064 /)

106 Statisches Modell Die Fundaentplatte wird entlang den Aussenwänden gegen Erdreich elastisch eingespannt. Die Einspannung entspricht dabei i Maxiu de Biegewiderstand der Anschlussbewehrung der Wand. Bei der Innenstütze ist die Fundaentplatte punktgelagert. Biegewiderstand der Wand it ø10/150: Rd = 79 kn Die Schnittkräfte werden ittels eines Finite-Eleent-Progras erittelt. Vorzeichenkonvention: negative Biegeoente erzeugen Zugspannungen an der Fundaentplattenunterseite.

107 Lastfälle Lastfall für Biegung Lastfall für Schub bzw. Durchstanzen

108 Biegetragsicherheit Biegeoente für untere Bewehrungslagen Biegeoente für untere Bewehrung in x-richtung Biegeoente für untere Bewehrung in y-richtung

109 103 Biegeoente für untere Bewehrung in x-richtung i Stützstreifen it =.0 Biegeoente für untere Bewehrung in y-richtung i Stützstreifen it =.0

110 104 Biegeoente für obere Bewehrungslagen Biegeoente für obere Bewehrung in x-richtung Biegeoente für obere Bewehrung in y-richtung

111 105 Biegenachweis für obere Bewehrung in x-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 4. Lage h = 400 c no = 5 3. Lage Berechnung des Biegewiderstandes Grundbewehrung Durchesser Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 754 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.1 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.1 % Biegewiderstand Rd = 159 kn/ Mit de inialen Bewehrungsgehalt beträgt der Biegewiderstand Rd = 159 kn/. In den stärker beanspruchten Feldern ist ein grösserer Bewehrungsgehalt notwendig. Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 4. Lage h = 400 c no = 5 3. Lage Berechnung des Biegewiderstandes Grundbewehrung Durchesser 8 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'696 / Höhe der Biegedruckzone x = 7. statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = 34.4 Bewehrungsgehalt = 0.48 % Biegewiderstand Rd = 349 kn/ Rd = 349 kn > xd = 330 kn

112 ø18/150 ø1/ (nur yd > Rd = 159 kn/ dargestellt)

113 107 Biegenachweis für untere Bewehrung in x-richtung Fundaentvertiefung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung Durchesser 4. Lage h = 1'000 c no = 40. Lage 30 Berechnung des Biegewiderstandes Grundbewehrung Durchesser 30 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 4'71 / Höhe der Biegedruckzone x = 75.6 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = 88.9 Bewehrungsgehalt = 0.5 % Biegewiderstand Rd = '496 kn/ Rd = '496 kn > xd = '315 kn

114 108 Biegenachweis für obere Bewehrung in y-richtung Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 400 c no = 5 4. Lage Berechnung des Biegewiderstandes Grundbewehrung Durchesser 1 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 754 / Höhe der Biegedruckzone x = 1.1 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.0 % Biegewiderstand Rd = 165 kn/ Mit de inialen Bewehrungsgehalt beträgt der Biegewiderstand Rd = 165 kn/. In den stärker beanspruchten Feldern ist ein grösserer Bewehrungsgehalt notwendig. Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 400 c no = 5 4. Lage Berechnung des Biegewiderstandes Grundbewehrung Durchesser 14 Abstand s = 150 Stahlquerschnitt a s = 1'06 / Höhe der Biegedruckzone x = 16.5 statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.8 % Biegewiderstand Rd = kn/ Rd = kn > yd = 06 kn

115 109 (nur yd > Rd = 165 kn/ dargestellt) Biegenachweis für untere Bewehrung in y-richtung Fundaentvertiefung

116 110 Geoetrie Plattenstärke Betonüberdeckung Bewehrungsausrichtung h = 1'000 c no = Lage Berechnung des Biegewiderstandes Grundbewehrung Durchesser 30 Abstand s = 100 Stahlquerschnitt a s = 7'069 / Höhe der Biegedruckzone x = statische Höhe d = Hebelar der inneren Kräfte z = Bewehrungsgehalt = 0.75 % Biegewiderstand Rd = 3'803 kn/ Rd = 3'803 kn > xd = 3'150 kn Schubtragsicherheit Schubtragsicherheit entlang den Aussenwänden Massgebende Querkraft Die assgebende Querkraft liegt i Abstand von a = d v / = 348 / = 174 vo Auflagerrand (oder 34 von den Wandachsen) und beträgt axial v d = 571 kn/

117 111 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung bei den Aussenwänden Die Ausnutzung der Biegebewehrung wird it q d,ax ( =.0) berechnet. Bei den Aussenwänden entsprechen die Biegeoente der Fundaentplatte d ( =.0) den Biegewiderständen der Aussenwände. Der Querkraftwiderstand der Fundaentplatte ohne Querkraftbewehrung entlang den Aussenwänden wird wie folgt berechnet: Biegeoent der Fundaentplatte Biegewiderstand der Fundaentplatte Ausnutzung der Biegebewehrung d (Φ =.0) = 79 kn = Rd,Wand Rd,FP = 159 bzw. 165 kn d (Φ =.0) Rd,FP = = 0.50 Geoetrie statische Höhe d = 348 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Ausnutzung der Biegebewehrung d / Rd = 0.50 Zustand der Biegebewehrung elastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.66 wirksae statische Höhe d = 348 Querkraftwiderstand v Rd = 39 kn/ v Rd = 39 kn < v d = 571 kn Entlang den Aussenwänden ist in der Fundaentplatte eine Querkraftbewehrung erforderlich.

118 11 Schubtragsicherheit ausserhalb der Fundaentverstärkung Massgebende Querkraft Die assgebende Querkraft liegt i Abstand von a = d v / = / = 46 vo Auflagerrand der Aussenkante des Einzelfundaents und beträgt axial v d = 613 kn/

119 113 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung Es wird angenoen, dass plastische Verforungen der Biegebewehrung nicht ausgeschlossen werden können. Der Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung wird deshalb wie folgt berechnet: Geoetrie statische Höhe d = 348 Querkraftwiderstand ohne Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Zustand der Biegebewehrung plastisch Dehnung der Biegebewehrung v = Beiwert Grösstkorn k g = 1.00 Beiwert Querkraftwiderstand k d = 0.40 wirksae statische Höhe d v = 348 Querkraftwiderstand v Rd = 34 kn/ v Rd = 34 kn < v d = 613 kn Der Querkraftnachweis ausserhalb der Fundaentverstärkung kann ohne Querkraftbewehrung nicht erbracht werden.

120 114 Bereich it Querkraftbewehrung I schraffierten Bereich kann der Querkraftnachweis ohne Querkraftbewehrung erbracht werden (v d < v Rd = 34 kn/). I verassten Bereich entlang der Aussenkante des Einzelfundaents kann der Querkraftnachweis ohne Querkraftbewehrung nicht erfüllt werden. Eine Querkraftbewehrung ist erforderlich. Querkraftnachweis it Querkraftbewehrung Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 330 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser = 8 Abstand senkrecht zu Rand s = 150 Abstand parallel zu Rand s = 150 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0. % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 766 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = 3'458 kn/ v Rd,s = 766 kn > v d = 613 kn v Rd,c = 3'458 kn > v d = 613 kn

121 Durchstanzen Betonstütze In diese Beispiel wird der Beiwert k e = 0.9 gewählt. Der Ufang des Nachweisschnittes wird nicht reduziert, sondern die Durchstanzlast wird erhöht. Der Durchstanznachweis erfolgt it der Näherungsstufe nach Nor SIA 6. Beessungswert der Durchstanzlast Fläche innerhalb des Nachweisschnitts A A = a x a y + a x dv + a y dv + π (d v ) A = 350 1' '400 + π (930 ) = '796'791 =.80 Durchstanzlast V d V d = N d - q d,ax A = 13' = 11'405 kn

122 116 Wahl der Biegebewehrung und Berechnung der Biegewiderstände Bewehrung in x-richtung. Lage Bewehrung in y-richtung 1. Lage untere Bewehrung in x-richtung untere Bewehrung in y-richtung Grundbewehrung = 30 Grundbewehrung = 30 s = 150 s = 100 a s,vorh = 4'71 / a s,vorh = 7'069 / d x = 915 Rd = '496 kn/ Die wirksae statische Höhe d v beträgt d v = d x+ d y = = 930 d y = 945 Rd = 3'804 kn/ Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung Ufang des Nachweisschnittes u u = '400 + π 930 = 6'4 Reduzierter Ufang des Nachweisschnittes u red u red = u k e = 6'4 0.9 = 5'780 Durchesser b eines flächengleichen Kreises innerhalb der Fläche des Nachweisschnitts b = A 4 π = '796'791 4 = 1'887 π Exzentrizität zwischen der Resultierenden der Auflagerkraft und de Nachweisschnittschwerpunkt e u e u = b ( 1 k e 1-1) = 1'887 ( - 1) = Die Koponenten der Exzentrizität in x- und y-richtung werden gleichässig aufgeteilt e u,x = e u,y = e u = 10 = 149 Abstand r s zwischen Stützenachse und Fundaentrand (= Moentennullpunkt) r sx = l x =.65 = 1.35 r sy = l y = 3.70 = Repräsentative Breite b s der Stützstreifen b s = 1.5 r sx r sy = =.35

123 117 Biegeoente sd in den Stützstreifen sdx = sdy = V d ( e u,i b s ) sdx = sdy = ( ) = 1'786 kn '350 Plattenrotationen ψ x = 1.5 r sx f sd ( 3 sdx ) d x E s Rd ψ y = 1.5 r sy f sd ( 3 sdy ) d y E s Rd Massgebende Plattenrotation ψ = = '000 ( 1'786 '496 ) = '000 ( 1'786 3'804 ) 3 3 = = Beiwert k r zur Berücksichtigung der Bauteilgrösse, der Plattenrotation und des Maxialkorns k r = ψ d k g = 1 = Durchstanzwiderstand V Rd,c ohne Durchstanzbewehrung V Rd,c = k r τ cd d v u red V Rd,c = ' = 8'354 kn Der Grenzwert für V Rd,c uss iterativ berechnet werden. Der Grenzwert beträgt: V Rd,c = 9'66 kn Plattenrotation ψ = k r = V Rd,c = 9'66 kn < V d = 11'405 kn Der Durchstanznachweis kann ohne Durchstanzbewehrung nicht erbracht werden. Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung Der Durchstanzwiderstand it Durchstanzbewehrung ist durch den Bruchwiderstand der ersten, an die gestützte Fläche angrenzenden Betondruckdiagonale begrenzt. V Rd,c,ax = k r τ cd d v u red V Rd,c,ax = ' = 16'707 kn Der Grenzwert für V Rd,c,ax beträgt nach iterativer Berechnung: V Rd,c,ax = 13'89 kn Plattenrotation ψ = k r = Beessungswert der Querkraft V d,s der Durchstanzbewehrung V d,s = V d - V Rd,c V d V d,s = 11'405-8'354 = 3'051 kn < 11'405 = 5'703 kn V d,s = 5'703 kn

124 118 Es werden 16 radial angeordnete Durchstanzleisten it Bewehrungseleenten gewählt. Durchesser: ø sw = 30 Radialer Abstand: s 1 = d = Abstand vo Rand s 0 = 330 Anzahl Bewehrungseleente i Abstand von 0.35d v und d v von der gestützten Fläche n = 4 16 = 64 Beessungswert der Spannung sd in der Durchstanzbewehrung σ sd = E s ψ 6 (1 + f bd d 05' ) = ( f sd ø sw ) = 159 N 30 Widerstand der Durchstanzbewehrung V Rd,s V Rd,s = A sw k e σ sd sin β V Rd,s = 64 π sin (90 ) 10-3 = 6'474 kn V Rd,s = 6'474 kn > V d,s = 5'703 kn Ausserhalb der Fundaentverstärkung wurde i Kapitel ein Querkraftnachweis geführt.

125 4.3.8 Bewehrungsskizze 119

126 10

127 Erdberührte Aussenwände Die erdberührten Aussenwände werden als in einer Richtung tragende Platten beessen Beessungswert der Einwirkungen Die Beessung der erdberührten Aussenwände erfolgt geäss Kap , TWK 017 Annahen Baugrund: Reibungswinkel = 30 Feuchtraugewicht = 1 kn/ 3 Erdruhedruckbeiwert K 0 = 0.5 Erdruheruck in der Mitte der Wand e 0,k = K 0 (h E h D + l ) γ e 0,k = 0.5 ( ) 1 = 9.4 kn Die Einwirkung infolge Luft- und Erdstoss beträgt geäss Abbildung, TWK 017 q k = a l 0 = = 100 kn Beessungswert der Einwirkung q d = e 0,k + Φ q k q d = = kn

128 Bewehrung Mindestbewehrung Zugzone a s = 0.18 % 70 1'000 = 486 / ø10/150 Mindestbewehrung Druckzone a s = 0.10 % 70 1'000 = 60 / ø10/ Biegewiderstände Index Ort Bewehrung a s,ef [ /] d [] ef [%] Rd [kn/] x+ Feld x-richtung ø10/ x1- Bodenplatte ø10/ x- Decke ø10/ Biegetragsicherheit Biegetraglast q Rd = 8 + L x ( xrd + - xrd1 - + xrd ) = (84 + ) = 19.9 kn.6 q Rd = 19.9 kn > q d = kn

129 Schubtragsicherheit Nachweis it Biegetraglast der Wand q Rd = 19.9 kn Wirksae statische Höhe zur Berechnung der Querkraftwiderstände: d v = 55 Querkraft entlang der langen Seite (y): v yd = q (l x - d v ) Rd ( ) v yd = 19.9 = 6. kn Querkraftnachweis it Querkraftbewehrung Der Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung wird it eine Hebelar der inneren Kräfte von z = 0.95 d = = 4 und it einer Druckfeldneigung von = 30 berechnet. Geoetrie Hebelar der inneren Kräfte z = 4 Querkraftwiderstand it Querkraftbewehrung (SIA 6: ) Druckfeldneigung = 30 Querkraftbewehrung Durchesser = 8 Abstand senkrecht zu Rand s = 150 Abstand parallel zu Rand s = 150 Neigung der Querkraftbewehrung = 0 Querkraftbewehrungsgehalt w = 0. % Widerstand der Querkraftbewehrung v Rd,s = 56 kn/ Reduktionsbeiwert Betondruckfestigkeit k c = 0.55 Widerstand des Betondruckfelds v Rd,c = '536 kn/ v Rd,s = 56 kn > v yd = 6. kn v Rd,c = '536 kn > v yd = 6. kn Entlang den langen Plattenrändern ist eine Querkraftbewehrung erforderlich. Streifenbreite it Querkraftbewehrung: b s = ax ( d v, l x 4) =.60 / 4 = 0.65

130 Betonstütze Beessungswert der Noralkraft N d = kn Bewehrungsgehalt: A s = = 3'080 A c = 350 1'400 = 490'000 = A s / A c = 3'080 / 490' = 0.63 % > in = 0.6 % 4.5. Nachweis der Tragsicherheit l cr = '600 α i = 0.01 l e 0d = α i l cr d 30 = = > α i = e 0d = '600 = 6.5 < e 0d = d f sd E s (d - d') = '000 (310-40) = l cr e d = d c = '600 π = 14.9 e d = e 0d + e d = = 5. M d = N d e d = 13' = 337 kn

131 Vereinfachtes M-N-Interaktionsdiagra 15

132 Stahlstütze Beessungswert der Noralkraft N d = 13'400 kn 4.6. Nachweis der Tragsicherheit λ K = L K i = ' = 40 λ E = π E f yd = π 10' = 73.5 λ K = λ K λ E = = α K = 0.49 Knickspannungskurve c Φ K = 0.5 [1 + α K (λ K - 0.) + λ K )] Φ K = 0.5 [ ( ) ] = 0.73 K = 1 Φ K + Φ K - λ K = = N K,Rd = K f yd A N K,Rd = ' = 15'537 kn N K,Rd = 15'537 kn > N d = 13'400 kn

133 Stützenkopf Kopfplatte Länge = Breite = 800 Betonpressung σ c = N d A 13' = 800 = 0.9 N Krafteinleitung - in Stütze F d,stütze = π d 4 - in Steifen, 8 Stück F d,steife = N d - F d,stütze 8 σ c = π = 1'110 kn 4 Bestiung der Kopfplattendicke = 13'400-1'110 = 1'536 kn 8 Die Beanspruchung der Kopfplatte wird an eine FE-Modell berechnet. Die Kopfplatte wird als Schaleneleent odelliert, welches auf 8 Linienlagern in vertikaler Richtung starr gelagert ist. Die Betonpressung wird als schlaffe Last auf die Stahlplatte angesetzt. Der Lastanteil, welcher direkt in die Stütze eingeleitet wird, wird nicht eingeführt.

134 18 Biegeoente Mit Kopfplattenstärke t = 70 Biegewiderstand Rd = W pl f yd = t 4 f yd = = 517 kn Rd = 517 kn > d = 510 kn Schubwiderstand V d = N d - a π σ c = 13' π = 6'50 kn V Rd = τ yd a π t = 330 π = 35'404 kn 3 V Rd = 35'404 kn > V d = 6'50 kn Steifen Anschluss an Stütze t = 0 Schubspannung τ yd = F d,steife 1' = = 19 N l 1 t τ Rd = f yd = = 59 N 3 3 τ Rd = 59 N > τ d = 19 N

135 19 Kehlnaht a = 10 < a ax = 0.7 t = 14 l 1 = 350 Tragwiderstand i Wurzelquerschnitt F Rd = a l f ue F Rd = = '784 kn F Rd = '784 kn > F d,steife = 1'536 kn Tragwiderstand i Schenkelquerschnitt F Rd = s in l f yd F Rd = = 3'55 kn F Rd = 3'55 kn > F d,steife = 1'536 kn Aufgrund der Exzentrizität entsteht ein Moent, welches it eine Kräftepaar aufgenoen wird. M d = F d,steife e = 1' = kn Annahe x = 60 F d = M d h - x = = 480 kn σ d = F d x t = = 400 N < f 60 0 yd = = 448 N Kehlnaht a = 6 < a ax = 0.7 t = 14 l 1 = 00 Tragwiderstand i Wurzelquerschnitt F Rd = a l f ue F Rd = = 955 kn F Rd = 995 kn > F d = 480 kn Tragwiderstand i Schenkelquerschnitt F Rd = s in l f yd F Rd = = 1'18 kn F Rd = 1'18 kn > F d = 480 kn

136 Fussplatte F d = 13' = 13'411 kn σ c = F d A = 13' = 3.8 N Die Beessung der Fussplatte erfolgt it eine FE-Modell. Die Stahlplatte wird als Schaleneleent odelliert. Die Stützenlast wird als schlaffe Last auf die Stahlplatte angesetzt. f d = F d A = 13'411 π = 5'594.9 kn

137 131 Biegeoente Biegewiderstand Mit Fussplatte t = 140 Rd = W pl f yd = t 4 f yd = = 1'879 kn Rd = 1'879 kn / > d = 1'864 kn Schubwiderstand V d = F d - σ c (d + t ) π 1 4 = 13' ( ) π 1 = 10'415 kn V Rd = τ yd (d + t ) π t = ( ) π = 38'953 kn 3 V Rd = 38'953 kn > V d = 10'415 kn

138 13 Deforationen Die Deforationen werden an eine FE-Modell berechnet. Der Wert w zul soll nicht überschritten werden (Annahe). w zul = l 500 Die Stahlplatte wird als Schaleneleent odelliert, welches auf eine Linienlager auf de äusseren Stützenrand in vertikaler Richtung starr gelagert ist. Die Reaktionskräfte unter der Stahlplatte werden als schlaffe Last auf die Stahlplatte angesetzt. w zu l = l 500 = 400 = w = 1.5 < w zul = 1.6