Zylinder unter Randstörung - Radiale Ringlast plus Krempelmoment. mm 2 Querdehnzahl. Halbwellenlänge (=Abstand der Wendepunkte in der Biegelinie)
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- Roland Zimmermann
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1 Seite 1/7 unter Randstörung - Radiale Ringlast plus Krepeloent (Quelle: Girkann Flächentragwerke Abs. 197; Forular Z-Stoer-R+M_3-4-7.cd) Geoetrie Radius a := 5. Wanddicke t := 4 Werkstoff E-Modul E.11 5 := Querdehnzahl µ :=.3 Paraeter Plattensteifigkeit Wellenlängenparaeter Et 3 K := 1 1 µ K = 1.3 ( ) 1 4 λ := 3 ( 1 µ ) λ = at Halbwellenlänge (=Abstand der Wendepunkte in der Biegelinie) Λ π := Λ = 346 λ Vorbereiten der graphischen Darstellung start := end :=.Λ pts := 1 i := 1.. pts end start step := := start + step( i 1) pts 1 Randstörgrößen Radiale, nach innen gerichtete Ringlast R := 11.1 Krepeloent, nach außen drehend M :=.61 Huboldtstr. 5a Tel. (7 1) , Fa :41
2 Seite /7 Schnittgrößen Radiale Verforung wr R i K λ 3 e λ M := cos( λ ) wm i := K λ Tangenten-eigung R χr i K λ e λ M := ( cos( λ ) + sin( λ )) χm i := Kλ e λ Biegeoent (Meridian) R R i λ e λ := sin λ M i := Me λ ( ) ( cos( λ ) sin( λ )) e λ cos( λ ) ( cos( λ ) + sin( λ )) Ufangskraft nϕr i R Et a λ 3 e λ M Et := cos( λ ) nϕm i := K a λ K e λ ( cos( λ ) sin( λ )) 4 wr wm wr+ wm Huboldtstr. 5a Tel. (7 1) , Fa :41
3 Seite 3/7.1.5 χr χm χr+ χm R M R+ M nϕr nϕm nϕr+ nϕm Huboldtstr. 5a Tel. (7 1) , Fa :41
4 Seite 4/7 Beessung Stahl: Auswertung der Spannungen Meridianspannungen aus (Meridian-)Biegeoent (Innenseite) Ufangsspannungen R i 6 M i 6 σ.ri := σ.mi := t t σ ϕ.ri nϕr i nϕm i := σ ϕ.mi := t t 3 σ.r σ.m σ.r + σ.m σ ϕ.r σ ϕ.m σ ϕ.r + σ ϕ.m Huboldtstr. 5a Tel. (7 1) , Fa :41
5 Seite 5/7 Beessung Stahl: Auswerten der Vergleichsspannung Meridianspannungen (Innenseite) σ1 i := σ.ri + σ.mi Meridianspannungen (Schalenittelfläche) aber: Eigengewicht der Behälterwand, Dachlasten ( Schnee), Kippoent aus Wind... ull Meridianspannungen (Außenseite) σ3 i := σ.r ( ) i σ.m + ( ) i Ufangsspannungen sind innen, ittig, außen gleich Ufangsbiegeoente werden hier vernachlässigt Achtung: diese sind µ al so groß wie die Meridianbiegeoente! σ ϕi := σ ϕ.ri + σ ϕ.mi Vergleichsspannung Innenseite: σ1 vi := σ1 i Vergleichsspannung Mittelfläche: σ vi := ( σ ϕi ) Vergleichsspannung Außenseite: σ3 vi := σ3 i ( ) σ1 i σ ϕi ( ) σ3 i σ ϕi + ( σ ϕi) + ( σ ϕi) 4 σ1 v σ v σ3 v Huboldtstr. 5a Tel. (7 1) , Fa :41
6 Seite 6/7 Beessung Stahlbeton: Eritteln der Längsbewehrung konstruktiv gewählt: Zug- und Druckbewehrung Geoetrie Wanddicke wie oben gewählt: h := t h = c Betondeckung gewählt (syetrisch) d 1. := 5c Statische Höhe d := h d 1. d = 5c Werkstoff Betongüte gewählt C 5/3 ennwert der Druckfestigkeit f ck := 5 Abinderunsfaktor für Langzeiteinwirkung α :=.85 Material-Teilsicherheitsbeiwert γ c := 1.5 Beessungswert der Druckfestigkeit f cd α f ck := f cd = 14. γ c Schnittgrößen Beessungsoent Sue der Randstörgrößen 1 := R 1 + M 1 1 = 1 1 Bezogenes Moent µ Eds := d f cd µ Eds =. ulllinienlage gewählt: li :=.45 Inde für Bewehrungslage: 1 = Zugseite; = Druckseite j := Stahlspannung abgelesen σ sd := 389 Huboldtstr. 5a Tel. (7 1) , Fa :41
7 Seite 7/7 Lage der Druckbewehrung d 1. d = 1.9 Mech. Bewehrungsgrad aus Tafel 3..3 abgelesen erf. Bewehrung a sj := ω j d f cd σ sd j ω := 7 a s = c Beessung Stahlbeton: Eritteln der Ufangsbewehrung konstruktiv gewählt: syetrische Bewehrung innen und außen Schnittgrößen Beessungskraft: Sue der Randstörgrößen nϕ1 := nϕr 1 + nϕm 1 nϕ1 = 55 Druckkraft - daher keine Bewehrung erforderlich Beessung Stahlbeton:Querkrafttragfähigkeit ohne Bewehrung Quelle: Rußwur/Fabritius Betongüte Einfluß der Bauteilhöhe Begrenzung: κ := 1 + d κ := wenn κ >,, κ ( ) η 1 := 1. κ = i κ = i Längsbewehrungsgrad V Rd.ct Huboldtstr. 5a Begrenzung: :=.1κη 1 ρ L := wenn ρ L >.,., ρ L 1ρ L ρ L := ( ) f ck a s1 d 1 3 d ρ L =.15 ρ L =.15 V Rd.ct = 15 3i Tel. (7 1) , Fa :41
Zylinder unter Randstörung - Radiale Ringlast plus Krempelmoment
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