Gesammelte Werke. Philosophie der Raum-Zeit-Lehre

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2 HANS REICHENBACH Gesammelte Werke in 9 Bänden Band 2 Philosophie der Raum-Zeit-Lehre

3 HANS REICHENBACH Gesammelte Werke in 9 Bänden Band 1 Der Aufstieg der wissenschaftlichen Philosophie Band 2 Philosophie der Raum-Zeit-Lehre Band 3 Die philosophische Bedeutung der Relativitätstheorie Band 4 Erfahrung und Prognose Band 5 Philosophische Grundlagen der Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeit Band 6 Grundzüge der symbolischen Logik Band 7 W ahrscheinli chkeitslehre Band 8 Kausalität und Zeitrichtung Band 9 Wissenschaft und logischer Empirismus

4 HANS REICHENBACH Gesammelte Werke in 9 Bänden Herausgegeben von Andreas Kamlah und Maria Reichenbach Band 2 Philosophie der Raum-Zeit-Lehre Mit den Einleitenden Bemerkungen zur englischen Ausgabe der "Philosophie der Raum-Zeit-Lehre" von Rudolf Camap und mit Erläuterungen von Andreas Kamlah Vieweg

5 Philosophie der Raum-Zeit-Lehre by Walter de Gruyter, Berlin und Leipzig, 1928 Englische Übersetzung erschienen unter dem Titel The Philosophy o{ Space and Time by Dover Publications, Inc., New York, 1958 Aus dem Deutschen übersetzt von Maria Reichenbach und J. Freund 1977 Alle Rechte vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 1977 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig Umschlaggestaltung: Peter Morys, Wolfenbüttel ISBN ISBN (ebook) DOI /

6 Inhal tsverzeichnis Vorbemerkung zum zweiten Band 1 Einleitende Bemerkungen zur englischen Ausgabe der "Philosophie der Raum-Zeit-Lehre" von Rudolf Carnap, aus dem Englischen übersetzt von Maria Reichenbach 3 Philosophie der Raum-Zeit-Lehre 7 Vorwort III 1) 8 2) Einleitung 1 9 Erster Abschnitt: Raum Das Parallelenaxiom und die nichteuklidische Geometrie Riemannsche Geometrie Das Problem der physikalischen Geometrie Die Zuordnungsdefinition Der starre Körper Die Unterscheidung universeller und differentieller Kräfte Technische Unmöglichkeit und prinzipielle Unmöglichkeit Die Relativität der Geometrie Die Anschaulichkeit der euklidischen Geometrie Die Grenzen der Anschauung Die Anschaulichkeit der nichteuklidischen Geometrie Räume von nichteuklidisch-topologischen Eigenschaften Die reine Anschauung Geometrie als Beziehungslehre Was ist eine graphische Darstellung? ) Seitenzahl der deutschen Erstausgabe ) Seitenzahl in diesem Band

7 Zweiter Abschnitt: Zeit Der Unterschied von Zeit und Raum Die Gleichförmigkeit der Zeit Die praktisch benutzten Uhren Die Gleichzeitigkeit Die Versuche zur Bestimmung einer absoluten Gleichzeitigkeit Die Zeitfolge Der Zeitvergleich Irreale Folgen Dritter Abschnitt: Raum und Zeit A. Gravitationsfreie Raum-Zeit-Mannigfaltigkeiten Die Aufgaben einer kombinierten Raum-Zeit-Lehre Abhängigkeit der Raummessung von der Gleichzeitigkeitsdefinition Folgerungen für einen zentralsymmetrischen Ausbreitungsvorgang Der Aufbau der raumzeitlichen Metrik Der indefinite Raumtypus Die vierdimensionale Darstellung der Raum-Zeit-Geometrie Die Uhrenverzögerung Lorentzverkürzung und Einsteinverkürzung Das Prinzip der Konstanz der Lichtges<;hwindigkeit Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten B. Gravitationserfüllte Raum-Zeit-Mannigfaltigkeiten Die Relativität der Bewegung Bewegung als Problem einer Zuordnungsdefinition Das Äquivalenzprinzip Der Einsteinsche Gravitationsbegriff Das Rotationsproblem nach Einstein Die analytische Behandlung Riemannscher Räume Gravitation und Geometrie Raum und Zeit in speziellen Gravitationsfeldern Raum und Zeit in allgemeinen Gravitationsfeldern C. Die allgemeinsten Eigenschaften von Raum und Zeit Die Sonderstellung der Zeit Die Dimensionszahl des Raumes Die Realität von Raum und Zeit

8 Anhang. Die Weylsche Erweiterung des Riemannschen Raumbegriffs und die geometrische Deutung der Elektrizität Problemstellung Verschiebungsraum und metrischer Raum Die geometrische Deutung der Elektrizität Beispiel einer geometrischen Deutung der Elektrizität Der Erkenntniswert einer geometrischen Deutung der Elektrizität Register Erläuterungen, Bemerkungen und Verweise zum Buch "Philosophie der Raum-Zeit-Lehre" von Andreas Kamlah 389 Vorbemerkung 389 Bemerkungen und Verweise zu 1: "Das Parallelenaxiom und die nichteuklidische Geometrie" 392 Bemerkungen und Verweise zu 2: "Riemannsche Geometrie" 392 Erläuterungen zu 4: Der Begriff der Zuordnungsdefinition als Ausdruck von Reichenbachs linguistischer Wende 392 Erläuterungen zu 5: Das Problem der Eindeutigkeit der Zuordnungsdefinition des starren Körpers 396 Bemerkungen und Verweise zu 5: "Der starre Körper" 401 Vorbemerkungen zu den 8-15: Hans Reichenbachs Widerlegung des Apriorismus und seine Theorie der Anschauung 402 Erläuterungen zu 8: A. Die Relativität der geometrischen Anschauung 404 B. Zur Unterscheidung: Deskriptive und induktive Einfachheit 408 Bemerkungen und Verweise zu 8: "Die Relativität der Geometrie" 409 Erläuterungen zu den 9 und 10: Zur mathematischen Anschauung 410 Erläuterungen zu 11: Zur physikalischen Anschauung 411 Bemerkungen und Verweise zu 12: Räume von nichteuklidisch-topologischen Eigenschaften 414 Abschlußbemerkungen zu den 8-15: Hans Reichenbachs Theorie der Anschauung 415

9 Erläuterungen zu 19: Wie weit ist die Gleichzeitigkeitsrelation willkürlich definierbar? 418 Bemerkungen und Verweise zu 19: "Die Gleichzeitigkeit" 422 Bemerkungen und Verweise zu 21: "Die Zeitfolge" 423 Bemerkungen und Verweise zu 26: "Folgerungen für einen zentralsymmetrischen Ausbreitungsvorgang 424 Bemerkungen und Verweise zu 30: "Die Uhrenverzögerung" 425 Bemerkungen und Verweise zu 34: "Die Relativität der Bewegung" 426 Erläuterungen zu den 42-45, besonders zum Abschnitt III C: Die Festlegung der Topologie der Welt durch den Kausalzusammenhang 426 Erläuterungen zum Anhang: Die Ausdifferenzierung der "philosophischen Relativitätstheorie" anhand des Beispiels der Weylschen Theorie 429 Bemerkungen und Verweise zum Anhang 432 Literaturverzeichnis 433 Einschlägige Schriften Hans Reichenbachs 434 Literatur zur Raum-Zeit-Lehre und zu den Erläuterungen (andere Autoren als Reichenbach) 436 Seitenzahlvergleich der deutschen und englischen Ausgabe 442

10 Vorbemerkung zum zweiten Band Die Philosophie der Raum-Zeit-Lehre war nun seit über 20 Jahren vergriffen. Der Verlag, in dessen Händen das Buch damals lag, hielt eine Neuauflage nicht für angebracht. Das geistige Klima der fünfziger Jahre wäre auch einem solchen Werk wenig förderlich gewesen. Nun ist endlich mit einiger Verspätung die Zeit gekommen, in der wir dieses für die Philosophie der Naturwissenschaften so wichtige Buch nicht mehr nur in der englischen Übersetzung lesen können. In der Gesamtausgabe der Werke Hans Reichenbachs nimmt es einen würdigen Platz ein. Da es sein erstes größeres Buch war, folgt es als Band 2 dem in das Werk einführenden ersten Band. Ein eigentliches Vorwort zu diesem Band erübrigt sich. Dessen Bedeutung für die Philosophie und insbesondere für den logischen Empirismus wird in Rudolf Carnaps "Einleitenden Bemerkungen zur englischen Ausgabe" gewürdigt. Nähere Angaben über den Stellenwert der Philosophie der Raum-Zeit-Lehre in Reichenbachs philosophischer Entwicklung und über die Wirkung des Buches auf die neuere Wissenschaftstheorie nebst einem Literaturverzeichnis und einer Seitenzahlvergleichstabelle findet der Leser am Ende des Bandes in den Erläuterungen. Wie bei den anderen Bänden tragen reproduzierte Seiten neben der fortlaufenden Seitenzahl auch die Seitenzahl der Erstausgabe. Das erleichtert das Auffinden zitierter Stellen im Text. Maria Reichenbach Andreas Kamlah Pacific Palisades und Osnabrück 1

11 Einleitende Bemerkungen zur englischen Ausgabe der "Philosophie der Raum-Zeit-Lehre" von Rolf Carnap Übersetzt von Maria Reichenbach Seit der Antike ist die Frage nach dem Wesen der Geometrie ein entscheidendes Problem für die Erkenntnistheorie gewesen. Die Prinzipien der Geometrie, z. B. die euklidischen Axiome, scheinen zwei Eigenschaften zu besitzen, die nicht leicht miteinander vereinbar sind. Auf der einen Seite scheinen sie direkt einsichtig, und deshalb notwendig zu sein, auf der anderen Seite sind sie nicht rein logisch, sondern faktisch gültig. Terminologisch ausgedrückt heißt das, daß sie nicht analytisch, sondern synthetisch sind. Das geht aus der Tatsache hervor, daß auf Grund von gewissen Winkel- und Längenmessungen physikalischer Körper Resultate anderer Messungen vorhergesagt werden können. Kant nahm die Verknüpfung dieser bei den Eigenschaften einfach hin: Er schloß aus der scheinbar notwendigen Gültigkeit der geometrischen Prinzipien, daß ihre Erkenntnis apriori (d.h. unabhängig von der Erfahrung) sei, obgleich sie synthetisch sind. Als Mathematiker vor ungefähr hundert Jahren nichteuklidische Geometrien konstruierten, erhob sich eine Meinungsverschiedenheit über die Methode, mit der man feststellen soll, welches der Systeme - nämlich des einen euklidischen und der unendlich vielen nichteuklidischen - den physikalischen Raum beschreibt. Als erster schlug Gauß vor, diese Bestimmung mit Hilfe von physikalischen Messungen zu machen. Aber die überwältigende Mehrheit der Philosophen des vergangenen Jahrhunderts behielt die kantische Lehre bei, nach der die Geometrie unabhängig von der Erfahrung ist. Zu Beginn unseres Jahrhunderts hat Poincare auf folgenden weiteren Aspekt dieser Problemlage hingewiesen. Es ist ganz gleichgültig, welche Beobachtungstatsachen man findet; der Physiker kann dem Raum irgendeines der mathematisch möglichen geometrischen Systeme zuordnen, wenn er nur geeignete Änderungen in den Gesetzen der Mechanik und Optik und folglich in den Regeln der Längenmessung macht. 'Das war eine wichtige Einsicht Poincare ging aber weiter und behauptete, daß die Physiker immer wegen seiner Einfachheit das euklidische System wählen würden. Die Geschichte hat diese Voraussage schon einige Jahre später hinfällig gemacht, als Einstein eine bestimmte nichteuklidische Geometrie in seiner allgemeinen Relativitätstheorie benutzte. Dadurch erreichte er einen beträchtlichen Gewinn an Einfachheit für das physikalische Gesamtsystem, trotz eines Verlustes an Einfachheit für die Geometrie. Diese Entwicklung hat nun den Charakter der Geometrie folgendermaßen geklärt: Man muß zwischen der reinen oder mathematischen Geometrie und der physikalischen Geometrie unterscheiden. Die Aussagen der reinen Geometrie haben logische Gültigkeit, aber sie handeln nur von abstrakten Gebilden; sie sagen nichts über den physikalischen Raum aus. Die physikalische Geometrie beschreibt die Struktur des physikalischen Raumes und ist ein Teil der Physik. Die Gültigkeit ihrer Aussagen muß empirisch gesichert werden - wie das in jedem anderen Gebiet der Physik 3

12 nötig ist - nachdem die Regeln für die Messung der respektiven Größen, vor allem der Länge, festgelegt worden sind. (In Kants Terminologie ist die mathematische Geometrie tatsächlich apriori, wie er behauptet hat, aber nur weil sie analytisch ist. Die physikalische Geometrie ist tatsächlich synthetisch; aber sie beruht auf Erfahrung und ist deswegen nicht apriori. In keinem der beiden Wissenschaftsgebiete, die man Geometrie nennt, treten synthetische Urteile apriori auf, und deswegen muß Kants Lehre aufgegeben werden.) Es gibt zwei Möglichkeiten, in der physikalischen Geometrie eine Theorie des physikalischen Raumes aufzustellen. Einerseits kann der Physiker nach seinem Gutdünken die Regeln für die Längenmessung wählen. Nachdem er diese Wahl getroffen hat, wird die Frage nach der geometrischen Struktur des physikalischen Raumes allerdings empirisch; sie muß auf Grund von experimentellen Resultaten beantwortet werden. Andererseits kann der Physiker auch die Struktur des physikalischen Raumes willkürlich wählen; dann aber muß er die Meßvorschriften den Beobachtungstatsachen anpassen. (Obgleich Poincare die zweite Möglichkeit betonte, hat er doch die erste deutlich erfaßt. Dieser Punkt scheint den Philo.sophen, unter ihnen auch Reichenbach, entgangen zu sein, welche Poincares Auffassung der Geometrie als nichtempirisch und rein konventionalistisch ansehen.) Die oben skizzierte Ansicht über das Wesen der physikalischen Geometrie betont einerseits ihren empirischen Charakter, anerkennt jedoch andererseits die wichtige Funktion von Konventionen. Diese Ansicht wurde in den zwanziger Jahren unseres Jahrhunderts von den Philosophen entwickelt, die mit der Relativitätstheorie verbundene logische und methodologische Probleme untersuchten, unter anderen von Reichenbach, Schlick und mir selbst. Die erste ausführliche und systematische Darstellung dieser Auffassung stammt von Reichenbach und ist in seiner 1928 erschienen Philosophie der Raum-Zeit-Lehre enthalten. Dieses Werk ist ein wichtiger Markstein in der Entwicklung der empirischen Auffassung der Geometrie. Meiner Ansicht nach ist es immer noch das beste Buch auf diesem Gebiet, und deshalb muß man seine englische übersetzung hochwillkommen heißen; sie kommt einem wirklichen Bedarf entgegen, zumal das deutsche Original vergriffen ist. Das Buch behandelt ausführlich sowohl die Probleme der Grundlagen der Geometrie als auch der Theorie der Zeit, die nach Einsteins Auffassung eng mit der des Raumes verbunden ist. Es untersucht zum Beispiel die Beziehungen zwischen Theorie und Beobachtung, die durch Zuordnungsdefinitionen verbunden sind, die Beziehungen zwischen topologischen und metrischen Eigenschaften des Raumes und das physikalische Problem der Möglichkeit einer visuellen Anschauung nichteuklidischer Strukturen. Unter den fruchtbaren Ideen, die Reichenbach zu der Entwicklung dieser philosophischen Theorie beigetragen hat, möchte ich nur eine erwähnen, die mir von großem Interesse für die Methodologie der Physik erscheint, die aber bisher nicht die ihr gebührende Anerkennung gefunden hat. Es handelt sich hier um das Prinzip der Elimination der universellen Kräfte. Reichenbach nennt diejenigen Kräfte universell, welche auf alle Substanzen in gleicher Weise wirken und gegen welche es keine isolierenden Wände gibt. Sei T die Fassung der Einsteinsehen Theorie, welche 4

13 die speziell nichteuklidische Raumstruktur benutzt, die auch Einstein verwendet; in T gibt es dann keine universellen Kräfte. Nach unserer obigen Diskussion kann T in eine andere Form T' transformiert werden, die physikalisch mit T derart äquivalent ist, daß sie dieselben Beobachtungsresultate ergibt, aber eine andere geometrische Struktur benutzt. Wie Reichenbach zeigt, muß jede solche Theorie T' annehmen, daß unsere Maßstäbe je nach ihrer Lage im Raum schrumpfen oder sich dehnen, und daß man deshalb universelle Kräfte einführen muß, um diese Veränderungen zu erklären. Reichenbach schlägt als allgemeines methodologisches Prinzip vor, wir sollten diejenige Form einer Theorie innerhalb der Klasse physikalisch äquivalenter Formen (oder, anders ausgedrückt, diejenige Definition von "starrem Körper" oder "Maßstab") wählen, bezüglich derer alle universellen Kräfte verschwinden. Wenn man dieses Prinzip annimmt, dann vermeidet man die Willkür in der Wahl des Meßverfahrens, und die Frage nach der geometrischen Struktur des physikalischen Raumes hat eine eindeutige Antwort, die von den physikalischen Messungen bestimmt wird. Jedoch bemerkenswerter als alle einzelnen Beiträge in diesem Buch ist der Geist, in dem es geschrieben ist. Die ständige Sorgfalt bei der Analyse und logischen Rekonstruktion wissenschaftlich gesicherter Tatsachen und des Inhaltes wissenschaftlicher Hypothesen, die exakte Formulierung philosophischer Ergebnisse und die klare und widerspruchsfreie Darstellung der sie stützenden Argumente machen dieses Werk zu einem Muster wissenschaftlichen Denkens in der Philosophie. Rudolf Carnap University of California Los Angeles Juli,1956 5

14 Philosophie der RaUlll-Zeit-Lehre Von Hans Reichenhach Dr. phil., a. o. Professor an der Universität Berlin Mit 50 Figuren und 1 Tafel im Text

15 Vorwort. Die Veröffentlichung der vorliegenden Schrift ist mir ein willkommener Anlaß, der Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft meinen Dank dafür auszusprechen, daß sie mir die Durchführung erkenntniskritischer Arbeiten zur Physik seit mehreren Jahren ermöglicht hat. Für freundschaftlich-kritische Berichtigung mancher Einzelheiten bin ich Herrn Dr. Rudolf Carnap in Wien und Herrn Dr. Kurt Grelling in Berlin zu Dank verpflichtet; für mühevolle Hilfe bei der Korrektur Herrn Studienreferendar Ha n s Stotz in Stuttgart und Herrn st'ud. phi!. Martin Strauß in Berlin. Berlin, Oktober Hans Reid:tenhad:t.

16 Einleitung. Wer die Philosophie unserer Zeit mit der Arbeitsweise der großen philosophischen Systematiker des 17. und 18.Jahrhunderts vergleicht, dem tritt als grundlegender Unterschied die Verschiedenheit in ihrer Einstellung zur Naturwissenschaft entgegen. Während jene klassischen Philosophen im engsten Zusammenhang mit der Naturerkenntnis ihrer Zeit standen, ja z. T. selbst, wie Descartes und Leibniz, führende Mathematiker und Physiker waren, ist in unserer Zeit zwischen Philosophie und Naturwissenschaft eine Entfremdung eingetreten, die zu einer unfruchtbaren Spannung zwischen beiden Gruppen geführt hat. Die Philosophen, deren fachwissenschaftliehe Schulung sich zumeist auf historisch-philologischem Boden vollzog, werfen dem Naturwissenschaftler zu weitgehende Spezialisierung vor und wenden sich geisteswissenschaftlichen Problemen zu; die N aturwissenschaftler andererseits vermissen in der Philosophie die Behandlung der erkenntnistheoretischen Probleme, die wohl von einem Leibniz oder Kant im Rahmen der damaligen N aturwissenschaft gelöst wurden, im Rahmen der heutigen Naturerkenntnis aber nach neuer Durcharbeitung verlangen. Eine gegenseitige Geringschätzung, die den Sinn der Denkrichtung des andern verkennt, ist der Ausdruck dieser inneren Trennung. Blickt man historisch zurück, so kann man die Wurzeln.dieser Spaltung durch das vergangene Jahrhundert hindurch verfolgen. Noch für Kant bildete der Erkenntnisbegriff der mathematischen Naturwissenschaft den Ausgangspunkt aller philosophischen Erkenntnistheorie; und wenn man darin auch mit Recht eine gewisse Einseitigkeit seines Systems begründet sieht, so liegt darin doch zugleich die Stärke seiner erkenntnistheoretischen Position, der seine Philosophie ihre große Auswirkung verdankt. Es ist freilich verwunderlich, wie wenig Kant in der Ausarbeitung seines Systems von naturwissenschaftlichen Einzelresultaten Gebrauch gemacht hat, wie wenig naturwissenschaftliches Material gerade in seinen erkenntnistheoretischen Hauptschriften, auch nur in der Form von Beispielen, verarbeitet wird; er muß vielmehr den naturwissenschaftlichen 9

17 2 Einleitung. Erkenntnisbegriff als Ganzes gesehen und aus diesem Erlebnis heraus das System geschaffen haben, das als Resultat einer Analyse der Vernunft gerade den Erkenntnisbegriff der mathematischen Naturwissenschaft seiner Zeit hervorbringt. Wie gut er diesen Erkenntnisbegriff getroffen haben muß, geht vielleicht am deutlichsten aus der regen Anteilnahme hervor, die seine Lehre gerade bei den Naturwissenschaftlern gefunden hat; unabhängig davon, ob sie Gegner oder Anhänger waren, erschien ihnen eine Auseinandersetzung mit Kant selbstverständlich und notwendig, und die Lehre Kants wurde dem Naturwissenschaftler geradezu identisch mit Philosophie überhaupt. Aber Kants Lösung des Erkenntnisproblems war zugleich auch die letzte, in der die Naturwissenschaft zum Ausdruck kam. Die späteren philosophischen Systeme hatten mit der Naturwissenschaft ihrer Zeit keinen Zusammenhang mehr; und wenn sie sich auch z. T., wie in Schellings und Hegels Naturphilosophie, ausführlicher mit naturwissenschaftlichem Material befaßten als Kant, so gleicht diese Naturphilosophie doch viel mehr einer naiven Kritik naturwissenschaftlicher Resultate als einer Einfühlung in den Geist naturwissenschaftlicher Forschung. Seitdem blieben Naturwissenschaft und Philosophie getrennt; von Kants System erhielt sich die spekulative und die vernunftanalytiscbe Komponente, während auf das Zusammentreffen mit der Naturwissenschaft verzichtet wurde. Der Philosoph suchte Zusammenhang mit dem Geisteswissenschaftler und lebte, soweit ihn Naturwissenschaft überhaupt interessierte, der Meinung, daß die Probleme der Naturerkenntnis seit Kant gelöst seien, daß es sich für die Entwicklung der Naturwissenschaft nur noch um die Ausfüllung des Kantschen Programms handeln könnte - eine Auffassung, die auch in der biegsameren Form der neukantischen Schule vor Widerspruch mit der naturwissenschaftlichen Entwicklung nicht zu schützen war. Denn die N aturwissenschaft schlug indes eigene Wege ein; man kann es Kant gewiß nicht zum Vorwurf machen, daß er diese Entwicklung nicht voraussah - aber man kann unmöglich von dem N aturwissenschaf tier der heutigen Zeit verlangen, daß er die kantische Philosophie noch als Grundlage seiner Erkenntnistheorie anerkennt. So findet er weder bei Kant noch in den herrschenden Philosophenschulen eine Erkenntnistheorie, die ihn sein eigenes wissenschaftliches Tun begreifen läßt - noch immer steht die Philosophie dem gewaltigen Komplex der Naturwissenschaft fremd, ja verneinend gegenüber. 10

18 Einleitung. 3 Es waren vielmehr die Naturwissenschaftler selbst, die im Laufe des letzten Jahrhunderts die Theorie der Naturerkenntnis zugleich mit ihrem inhaltlichen Ausbau ausgebildet haben. Freilich sind es auf dieser Seite nur einige wenige führende Köpfe gewesen, die sich des philosophischen Charakters ihrer Methodik be w u ß t waren; die meiste Arbeit ist hier un bewußt geleistet worden, ohne absichtliche Einstellung auf philosophische Resultate, in alleiniger Verfolgung fachwissenschaftlicher Interessen, die jedoch ganz von selbst zu philosophischen Fragestellungen führten. So s' ehen wir vor dem eigentümlichen Resultat, daß die Entwicklung der exakten Erkenntnistheorie im letzten Jahrhundert nicht von den Philosophen, sondern von den Naturwissenschaftlern vollzogen wurde, daß da, wo man auf einzel wissenschaftliche Dinge zielte, Erkenntnistheorie in sehr viel höherem Maße produziert wurde als da, wo man sie in philosophischen Spekulationen suchte. Und es sind wirklich erkenntnistheoretische Probleme, die hier gelöst wurden. Wenn die geisteswissenschaftlich eingestell te Philosophie unserer Tage der gegenwärtigen Naturwissenschaft den philosophischen Charakter absprechen will, wenn sie Leistungen wie die Relativitätstheorie oder die Mengenlehre spezial wissenschaftlich und unphilosophisch nennt, so drückt sich in diesem Urteil nur die Unfähigkeit aus, die komplizierte Denkmaschine der modernen Naturwissenschaft noch philosophisch zu durchschauen. Es sind dieselben Probleme, die die Erkenntnistheorie eines Descartes, Leibniz, Kant begründet haben, welche heute die mathematische Naturwissenschaft in ihren mathematisch und experimentell unendlich verfeinerten Methoden behandelt; man muß nur genug Einfühlung in die Technik dieser Denkmaschine besitzen, um zu bemerken, welches gewaltige Werkzeug gerade auch für die Durchforschung der philosophischen Grundfragen hier geschaffen wurde, und welche Möglichkeiten in seiner philosophisch gerichteten Auswertung noch enthalten sind. Freilich ist die Situation allmählich auch für den Naturwissenschaftler zu kompliziert geworden. Auch er kann die eigentlich philosophische Auswertung nicht mehr vollziehen, einfach deshalb nicht, weil das einzelne Gehirn zur gleichzeitigen einzelwissenschaftlichen und philosophischen Arbeit nicht ausreicht. Eine Teilung der Arbeit ist unerläßlich geworden, seitdem sowohl die positive wie auch die erkenntnistheoretische Forschung eine solche Fülle von Kleinarbeit verlangt, daß sie die Kräfte des einzelnen übersteigt. Es kommt hinzu, daß 11

19 4 Einleitung. philosophische und fachwissenschaftliehe Arbeitsrichtung, so sehr sie in ihren großen Zügen aufeinander angewiesen sind, innerhalb der Mentalität des Einzelforschers einander doch geradezu entgegenwirken; die philosophische Besinnung auf Sinn und Bedeutung der Erkenntnis kann den Prozeß des naturwissenschaftlichen Erkennens geradezu hemmen, kann die Aktivität lähmen, die ohne eine gewisse Verantwortungslosigkeit den Mut zur Beschreitung neuer Wege nicht aufbrächte. Der Stil der modernen Fachwissenschaft hat allmählich die konkurrenzbeflügelte Hast der Technik, das Tempo sportlicher Rekorde angenommen; man mag diesen unhumanistischen Zug bedauern, aber er scheint die notwendige Form für die Produktivität unserer Zeit zu sein. Was wir ihm entgegenstellen können, ist nicht eine Konkurrenz mit weniger technisierten Mitteln, sondern allein die' philosophische Durchdringung dieses Erkenntnisprozesses selbst; ist die Aufdeckung von Sinn und Bedeutung auch dieser maschinisierten Erkenntnis, die in Handlangergehirnen wohl Maschine bleibt, in ihrem System als Ganzem aber eine Erkenntnistiefe offenbart, wie sie eben nur durch die sozialisi.erte Zusammenarbeit einer organisierten Schicht von Einzelforschern erreicht werden kann. Die Durchführung einer solchen Philosophie der N aturerkenntnis muß deshalb selbst einer besonderen Gruppe von Einzelforschern vorbehalten bleiben, wie sie sich in letzter Zeit deutlich herauszuheben beginnt; einer Gruppe, die einerseits die Techni.k der mathematischen Naturwissenschaft beherrscht, andererseits aber von ihr nicht derart belastet ist, daß sie über der Einzelarbeit den philosophischen Blick verliert. Denn ebenso wie philosophische Besinnung den wagenden Schritt des Einzelforschers hemmen kann, kann spezialisierte Produktivität den Blick auf philosophische Deutung einengen. Wenn gerade von philosophischer Seite dem Naturforscher ein Mangel an Verständnis für philosophische Problematik nachgesagt wird, so ist dieser Vorwurf nicht weniger berechtigt als der von der andern Seite erhobene Vorwurf der Verständnislosigkeit für naturwissenschaftliche Probleme; aber man ziehe daraus nicht die Folgerung, die Philosophie fern von der Naturwissenschaft als geisteswissenschaftliche Philosophie allein fortzuführen, sondern man gehe gerade mit philosophischem Blick in die Naturwissenschaft hinein und versuche mit ihren verschärften Mitteln auch die Philosophie ihres technisch vertieften Erkennens zu gestalten. In dieser Einstellung sind vom Verfasser eine Reihe von 12

20 Einleitung. 5 Untersuchungen durchgeführt worden, die von verschiedenen Seiten in den Komplex der mathematischen Naturwissenschaft eindringen. Die natürliche Gliederung der Ausgangswissenschaft führte dazu, den um die Probleme von Raum und Zeit gruppierten Teil dieser Untersuchungen selbständig zusammenzufassen und als einen ersten Abschluß der Öffentlichkeit vorzulegen; eine Zusammenfassung der weiteren Untersuchungen wird folgen. Gerade für die Raum-Zeit-Lehre lag ein weitreichendes mathematisch-physikalisches Material vor, einerseits hervorgegangen aus der mathematischen Analyse des Geometrieproblems, andererseits entwickelt durch die Einsteinsche Relativitätstheorie, in der sich die Fruchtbarkeit physikalischer Fragestellungen für philosophische Erkenntnisse lebendig gezeigt hat. So ist eine Philosophie der Raum-Zeit-Lehre heute zugleich immer eine Philosophie der Relativitätstheorie - in dieser Doppelheit mag sich die wissenschaftsanalytische Methode, von der eine solche Philosophie getragen wird, am deutlichsten kennzeichnen. Wir hielten es dabei für notwendig, die Entwicklung des Materials mit in den Kreis der Darstellung einzubeziehen. Ein Hinweis auf mathematisch-physikali8che Darstellungen des Stoffes war unmöglich, weil alle diese Darstellungen zu sehr auf die mathematisch-physikalische Auswertung eingestellt sind, als daß sie die philosophischen Grundzüge genügend hervortreten ließen. Andererseits erscheint es völlig ausgeschlossen, in die philosophische Auswertung dieses Stoffes einzutreten, ohne ihn zugleich auf Schritt und Tritt gegenwärtig zu halten. Die Naturphilosophie unserer Zeit wird in ebenso enger Verflechtung mit dem mathematisch-naturwissenschaftlichen Stoff aufwachsen müssen, wie sie für die Kulturphilosophie und ihren geschichtlichen Stoff selbstverständlich ist. Und wenn der Kulturphilosophie deshalb das Recht gelassen werden muß, in ihren Darstellungen immer wieder den historischen Originaltext zu zitieren, dessen Inhalt sich durch übersetzung und Umschreibung nicht völlig ausschöpfen läßt, so wundere man sich nicht, wenn wir bei unseren naturphilosophischen Untersuchungen immer wieder auf die mathematische Originalsprache zurückgreifen müssen, in der das "Buch der Natur" nun einmal geschrieben ist. Denn die mathematische Sprache läßt sich noch viel weniger durch übersetzung und Umschreibung ausschöpfen. Wenn ausführliche mathematische Rechnungen vermieden werden konnten, so liegt dies daran, daß ein großer Teil der erforderlichen mathematischen 13