Zusammenfassung. Phasenübergang schmelzen erstarren Phasenübergang fest nach flüssig. J kg. Einheit. pdv. Spezifische Wärme.

Transkript

1 9c Wärme

2 Zusammenfassung Phasenübergang schmelzen erstarren Phasenübergang fest nach flüssig verdampfen - ondensieren Phasenübergang flüssig nach gasförmig Sublimierung Phasenübergang fest-gasförmig Kristallisation Änderung der Kristallstrutur Spezifische Wärme Latente Wärme Q L = m Einheit ΔT c = m Q J [ L] = g T=const isobar P-Diagramm W allgemein Arbeit = i f pd Anfangs- und Endzustand identisch aber Weg ist entscheidend Energiefreisetzung Schutz vor Frostschäden Druc onstant W = pd isochor adiabatisch isobare Zustandsänderung Gibt es eine thermodynamische Erhaltungsgröße?

3 Erster Hauptsatz der Thermodynami Erhaltung der Energie Zwei Wege für den Energiefluss Arbeit wird verursacht durch eine marosopische erschiebung, d.h. Krafteinwirung Wärme als mirosopische erhalten der Moleüle fließt, wenn eine Temperaturdifferenz zur Außenwelt besteht. Beide Prozesse führen zu einer Änderung in der Inneren Energie des Systems, d.h. in einer Änderung mindestens einer der thermodynamischen Größen Druc, Temperatur oder olumen Betrachte System beim Übergang p i i verursacht durch Wärme Q und/oder Arbeit W p f f unterschiedliche Wege führen zu verschiedenen Werten von Q und W aber Wert der inneren Energie hat sich auf definierte Weise geändert Innere Energie ist Erhaltungsgröße 3

4 Erster Hauptsatz der Thermodynami Energieerhaltung ΔE int = U = Q W unabhängig vom gewählten Weg Erster Hauptsatz der Thermodynami Die innere Energie eines Systems ist eine Zustandsvariable wie p,, T! in Lehrbüchern oft auch mit U bezeichnet Erste Konsequenz in einem isolierten System U=NULL, wenn Q=NULL und W=NULL Zylischer Prozess Zustand Zustand Zustand ΔE int = 0 Q = W geschlossener Weg, d.h. umschlossenes Gebiet entspricht der verrichten Arbeit Energie, die dem System zugeführt wird entspricht der am System geleisteten Arbeit 4

5 Spezialfälle des Ersten Hauptsatzes Adiabatischer Prozess Charaterisierung In einem adiabatischen Prozess wird eine Energie vom System aufgenommen noch Energie vom System an die Umgebung abgegeben. Arbeit wird vom System geleistet, d.h. W ist positiv (Stempel bewegt sich nach oben) eine Übertragung von Wärme W ΔE int > 0 ΔE Q = 0 = Q W int = W < 0 T f < T i Temperatur erniedrigt sich Arbeit wird am System geleistet, d.h. W ist negativ (Stempel bewegt sich nach unten) W < 0 ΔE int > 0 T f > T i Temperatur erhöht sich Isolierung verhindert Wärmeaustausch adiabatische Zustandsänderung 5

6 Spezialfälle des Ersten Hauptsatzes Konstantes olumen Charaterisierung Wenn das olumen des Behälters onstant gehalten wird, ann eine Arbeit am System geleistet werden eine Arbeit wird vom bzw am System geleistet Wärme wird dem System zugeführt, d.h. Q ist positiv W = 0 ΔE int = Q Q > 0 ΔE int Erinnerung W = > 0 pd Innere Energie erhöht sich Wärme wird dem System entzogen, d.h. Q ist negativ Q < 0 ΔE int < 0 Innere Energie erniedrigt sich isochore Zustandsänderung 6

7 Spezialfälle des Ersten Hauptsatzes Zylischer Prozess ohne Energieaustausch Charaterisierung Nach mehreren Prozesses bei dem Wärme und Arbeit ausgetauscht wird, stellt sich der Ausgangszustand wieder ein. eine Änderung der inneren Energie Nettowärme ΔE = 0 W int = Q Q net = W net Nettoarbeit orgriff auf später Kreisprozesse ergeben einen geschlossenen Weg im p-diagramm dabei entspricht die Fläche der geleisteten Arbeit 7

8 Spezialfälle des Ersten Hauptsatzes Freie Expansion Charaterisierung Freie Expansion ist ein Prozess, bei dem weder Wärme austauscht noch Arbeit verrichtet wird. = 0 vorher eine Änderung der nachher inneren Energie Q = W = 0 ΔEint = 0 ein Austausch von Wärme, da nach außen isoliert vorher nachher eine Arbeit wird verrichtet, da Expansion in den leeren Raum = 0 Unterschied zu den anderen Prozessen: Gasexpansion nicht ontrolliert und langsam Prozess nicht im thermischen Gleichgewicht Druc nicht onstant, homogener Druc stellt sich erst mit der Zeit ein 8

9 Ideales Gas W = i f f nrt pd = d i W = nrt ln W p p = const ideales Gas = nrt = nrt ln i f = nrt Arbeit bei der isothermen Expansion eines idealen Gases f > i f < i Expansion: Arbeit ist negativ Kompression: Arbeit ist positiv i f i f d n: Stoffmenge eines Gases; R: universelle Gasonstante 9

10 Ideales Gas isotherme Expansion bei 0 Celsius Stoffmenge ein mol olumenänderung Liter auf 0 Liter geleistete Arbeit W isotherm = W isotherm = nrt ln J mol K ( mol) 8.3 ( ) W isotherm = 5. 0 i f 73 K ln 3 J Liter 0 Liter abgegebene Wärmemenge isothermer Prozess, eine Änderung der ineren Energie 0 = ΔE int Q = W = Q + W = J isobare Kompression ( ) nrti W = p = ( ) W isobar = isobar ( mol) 8.3 ( 73 K) mol K ( 3 0 m³ 0 m³ ) W 0 f isotherm J i m³ =.04 0 i 3 J f i 0

11 Wärmetransfer Energie, die als Wärme gespeichert ist, ann auf drei verschiedene Weisen auf einen anderen Körper übertragen werden Wärmeleitung Konvetion Wärmestrahlung

12 Energietransfer durch Temperaturunterschied Energietransfer in Form von Wärme erfolgt umso schneller, je größer der Temperaturunterschied zwischen den beiden betrachteten Systemen ist Q& = Wärmefluss ΔQ Δt ΔT = mc Δt ΔT = 0 K ΔT =0 K ΔT = 0 K Wärme ist Transformation von gespeicherter Energie in eine andere Energieform Wärmetransfer höher wenn der Temperaturunterschied größer ist Wie hält man die Temperatur des Kaffees besser hoch? Die Milch a) zu Beginn oder b) erst zum Schluss in den Kaffee gießen Heat is Energy in Transition

13 Mechanismen Wärmeleitung, Konvetion oder Strahlung Wärmeleitung Energie ist in den Moleülen des Systems in Form von inetischer Energie gespeichert. Moleüle im heißeren Bereich bewegen sich schneller, Moleüle im älteren Bereich bewegen sich langsamer. Durch Stöße der Moleülen gleich sich die inetische Energie aller Moleüle an. Damit gleicht sich auch mit der Zeit die Temperatur beider Körper an. Wärmeleitung findet nur statt, wenn zwischen Körpern ein Wärmegefälle existiert. Wärmetransport in einem Festörper 3

14 Thermische Leitfähigeit P TC = Wärmefluß Wärmeenergie ΔQ = = Zeitdauer Δt J Einheit : s A: Kontatfläche Δx : Länge der Wärmebrüce tc : thermische Leitfähigeit tc Th T A Δx tc: thermal conductivity c ΔQ Δt tc 4

15 ΔQ Δt A Thermische Leitfähigeit Abhängigeit von der Fläche die Wärmeontat hat Oberfläche-zu-olumen erhältnis hat Einfluss auf den Energieverlust an die Umgebung Kugel hat leinste OF/ ol erhältnis Oberfläche olumen 4πr ² 4 πr³ 3 = 3r 3 Wärmeverlust von Kuppel-Häusern gering OF/ ol erhältnis reduziert sich bei größerem Radius leine Tiere fressen ständig umm ihren Energiehaushalt auszugleichen 5

16 ΔQ Δt Δ T Temperaturabsenung. C 0.0 C.8 C 0.0 C 5.6 C 0.0 C. C höheres prozentuales Einsparungspotential in Gebieten mit milderem Klima aber größere Einsparung von Energie in älteren Regionen 6

17 Thermische Leitfähigeit Materialabhängigeit Metalle haben eine hohe thermische Leitfähigeit P TC ΔQ Δt T T A Δx = = tc Holz und andere Materialien sind thermische Isolatoren orgriff auf Kapitel Eletrodynami Metalle sind ebenfalls gute eletrische Leiter! Hat das was mit einander zu tun? 7

18 Grubenlampe Anwendung Bergbau Entzündung eines Methan-Luft Gemischs verhindern Entdecung von Davy und Faraday in Röhren leiner als 3.5 mm entzündet sich das Gasgemisch nicht Metallgitter als guter Wärmeleiter ühlt heißes Gas auf Werte unterhalb der Zündtemperatur Blaue Aureole, wenn Methangas in den Bereich der Flamme eindringt 8

19 Wärmeleitrohre Heat pipes orteil von heat pipes erheblicher Wärmestrom bei moderatem Temperaturunterschied z.b. 0.5 m Rohr mit Wasser etwa 000 W/cm² möglich (zum ergleich bei cm²-kupferrohr Temperaturdifferenz 000 von K notwendig!) innen sauffähiges Material (Docht) geeignete Flüssigeit Kondensation auf der Kaltseite außen geschlossenes Kupferrohr orschlag 94 R.S. Gaugler in Gebrauch seit 96 Rüctransport der Flüssigeit durch saugfähiges Material oder durch Schwerraft Flüssigeit verdampft auf der Warmseite 9

20 Wärmeleitung 0

21 Wärmeleitung 4 C 5 C 0 C Wärmefluss durch ein Standardglasfenster ΔQ Δt ΔQ T T PTC = = tc A Δt Δx J 5 C 4 C = 0.84 ( 3 m³ ) s m C 0.03 m ΔQ J = 840 Δt s

22 Wärmeleitfähigeit statische Bedingungen L L l T r T ( ) ( ) + + = Δ Δ = + + = + = + = = =??????? L L L T L T T L A t Q P L L L T L T T L T L T L T L T T T L T T L L T T A L T T A const P r l l TC r l r l r l r l TC T? Energiemenge ändert sich nicht mit der Zeit warmer Körper alter Körper -stufige Wärmebrüce Wärmefluss onstant const t Q P TC = Δ Δ = Fläche für die Rechnung nicht relevant Fragestellung: Welche Temperatur stellt sich an den Isolationsgrenzflächen ein?

23 Wärmeisolation thermische Leitfähigeit Einheit [ ] TC = W m K TC Hausbau (Wärmewiderstand R) R TC Einheit R = [ R] ΔQ = Δt - Wert Δx = A ΔT R m K W R-Wert bei Isolationsmaterialien abhängig von Material und Dice Umrechnungsfator R = metrisch R engl 3

24 Thermosanne Dewargefäß James Dewar (84-93) Inneres Gefäß aus Glas Minimierung der Wärmeleitung auum trennt inneres und äußeres Gefäß Minimierung von Konvetion und Wärmeleitung versilberte Oberflächen Reduzierung von Strahlungsverlusten Technische Anwendung Aufbewahrung und Transport von flüssigen Gasen Sauerstoff 90 K Sticstoff 77 K Helium 5 K 4

25 Konvetion 5

26 Konvetion Konvetionszellen Beispiel: Öl in Bratpfanne unterschiedliche Rotationsrichtung Bernard-Zellen Siemens-Martin Hochofen 6

27 Beobachtung am Morgen in der Sonne: Staubteilchen wandern mit dem Bergsteiger den Berg hoch Winde an einem windstillen Tag im Yosemite alley A) Sonne wärmt den Boden schneller auf als die umgebende Luft C) ältere obere Luftschichten (geringere Dichte) verhindern, dass die Luft nach oben strömt B) Boden wird Quelle für Wärmestrahlung Beobachtung am Abend im Schatten: Staubteilchen wandern mit dem Bergsteiger den Berg herunter A) Sobald die Sonne untergeht ühlt sich der Boden stärer ab als die darüber stehende Luft C) abgeühlte Luft (höhere Dichte) fließt den Berg herab abends Monthly Weather Review 9 THE WINDS OF THE YOSEMITE ALLEY F. E. MATTHES B) Boden wird Energiesene für Wärmestrahlung 7

28 Die Farbe des Meeres Phytoplanton im Weltozean ühles, nährstoffreiches Tiefenwasser gelangt mit Hilfe von Auftriebsströmungen an die Oberfläche vertiale Auftriebsströmungen Humboldtstrom 0.75 m/ Tag Kalifornienstrom m/ Tag 8

29 Strahlungswärme 9

30 Strahlungswärme Wärme ann in Form von Strahlung übertragen werden Experimenteller Befund 000 K 000 K Für diese Art von Wärmeenergieübertragung wird ein Medium benötigt Der Transport erfolgt über eletromagnetische Strahlung, und dabei im Wesentlichen über für das Auge unsichtbare Infrarotstrahlung ΔQ Δt 000 K Jozef Stefan ( ) ΔQ = 6 Δt 000 K Stefan - Boltzmann Gleichung ΔQ Δt = eσ 8 W σ SB = m K Stefan Boltzmann Konstante e : Emissivität SB AT 4 ( 0 < e < ) Ludwig Boltzmann ( ) 30

31 Strahlung wohin gehst du? absorbierte Strahlung einfallende Strahlung transmittierte Strahlung refletierte Strahlung emittierte Strahlung was ist hiermit? Idealisierung Ein schwarzer Strahler absorbiert die gesamte einfallende Strahlung eine Strahlung wird refletiert und eine Strahlung durchdringt den Körper 3

32 Strahlungswärme Behauptung Gute Wärmeabsorber sind auch gute Wärmeemitter Netto-Wärmefluß zwischen zwei Körpern unterschiedlicher Temperatur Körper Körper ΔQ Δt ΔQ Δt net ΔQ Δt ΔQ Δt net e = e σ = σ? = e σ = e SB 4 4 ( T e T ) A e SB SB AT AT 4 4 0, wenn T T e = e Emissivität ist identisch für die Abgabe und die Aufnahme von Wärmeenergie 3