Dynamik der Kraftfahrzeuge

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1 Manfred Mitschke Henning Wallentowitz Dynamik der Kraftfahrzeuge Vierte, neubearbeitete Auflage Mit 560 Abbildungen Springer

2 Inhaltsverzeichnis Zusammenstellung häufig vorkommender Formelzeichen XXI Einführung 1 1 Übersicht über die dynamischen Probleme 1 2 Aufteilung in Einzelprobleme 3 3 Gliederung des Buches 4 I Reifen Reifeneigenschaften in Umfangsrichtung 6 4 Radwiderstand Rollwiderstand Schwallwiderstand Lagerreibung, Restbremsmoment Weitere Radwiderstände Gesamter Radwiderstand 15 5 Kraftschluß in Umfangsrichtung, Schlupf Größe von Haftbeiwerten/z h Zum Verständnis der/u-s-kurve Reifeneigenschaften in vertikaler Richtung 25 6 Druckverteilung im Latsch 25 7 Reifenfederung und -dämpfung Reifenfederkonstante, -subtangente Reifendämpfung Reifeneigenschaften in Seitenrichtung 30 8 Seitenkraft, Rückstellmoment, Schräglaufwinkel Zum Verständnis der Schräglaufcharakteristiken Seitenkraftbeiwert (cornering stiffhess) 36 9 Einfluß des Sturzes Schwenkmoment im Stand Einfluß der Umfangskraft auf die Reifenkennlinien Reifenmodelle Einlaufverhalten des Reifens 48

3 VIII Inhaltsverzeichnis II Aerodynamik des Kraftfahrzeuges Luftkräfte und -momente Anströmgeschwindigkeit und-winkel, Luftdichte Querspantfläche Luftwiderstand, Luftwiderstandsbeiwerte c x bzw. c\y Auftrieb, Spoiler Seitliche Luftbelastungen, Druckmittelpunkt 61 TeilA: Antrieb und Bremsung 65 III Fahrwiderstände, Leistungsbedarf Grundgleichung für den Antrieb, Zugkraft Radwiderstand des Fahrzeuges Steigungswiderstand Beschleunigungswiderstand Gesamtwiderstand, Moment an den Antriebsrädern Leistung an den Antriebsrädern Radleistung bei Vernachlässigung des Schlupfes Radleistung bei Berücksichtigung des Schlupfes Gebräuchliche Umrechnungen 78 IV Leistungsangebot, Kennfelder von Kraftfahrzeugantrieben Grundsätzliches zum Kennfeld, ideales Lieferkennfeld Kennungen von Antriebsmaschinen (Fahrzeugmotoren) Dampfmaschine Elektrische Antriebe Verbrennungsmotor Gasturbine Kennungswandler, Zusammenarbeit mit Verbrennungsmotoren Forderungen an das Übersetzungsverhältnis Drehzahlwandler, allgemein Mechanische (Reibungs-) Kupplung Hydrodynamischer Drehzahlwandler (Föttinger-Kupplung) Drehmomenten-Drehzahl-Wandler, allgemein Zusammenarbeit Verbrennungsmotor und Stufengetriebe Stufenloses Getriebe Zusammenarbeit Verbrennungsmotor und Trilok-Wandler Brauchbarkeit der Antriebsmaschinen für den Kraftfahrzeugbetrieb Vergleich der Vollastkennlinien Massenvergleich, verschiedene Energiespeichersysteme, Reichweite Bemerkungen zu Schadstoffemissionen, Brennstoffzelle

4 Inhaltsverzeichnis IX V Fahrleistungen und Kraftstoffverbrauch Fahrzustandsschaubilder Höchstgeschwindigkeit in der Ebene, kleinste Übersetzung Steigfähigkeit bei konstanter Fahrgeschwindigkeit Steigfähigkeit im höchsten Gang, Motor- und Fahrzeugelastizität Größte Steigfähigkeit, größte Übersetzung, Spreizung Gefällefahrt Beschleunigungsfähigkeit in der Ebene Geschwindigkeiten, Wege, Zeiten Einflüsse auf die Beschleunigungsfähigkeit Übersetzung der Zwischengänge Zugkraftunterbrechung Kraftstoffverbrauch Wesentliche Einflüsse auf den Kraftstoffverbrauch Kraftstoffverbrauch bei veränderlichem Motorwirkungsgrad Verbrauchsgünstige Übersetzung des Kennungswandlers Übersetzung für den Spargang Verbesserung des Motorkennfeldes 149 VI Fahrgrenzen Bewegungsgleichungen eines zweiachsigen Fahrzeuges Kraftschluß an Vorder-und Hinterachse Kraftschluß bei Vorder- bzw. Hinterachsantrieb Unbeschleunigte Fahrt in der Ebene Steigungsfahrt (unbeschleunigt) Beschleunigte Fahrt (in der Ebene) Traktionshilfen für den Fahrer, Schlupfregelung, Differentialsperre Allradantrieb Ideale Momentenaufteilung Reale Momentenaufteilung Steigungsfahrt von Kraftfahrzeugzügen und Dreiachsern Kraftfahrzeugzüge Dreiachsfahrzeuge 176 VII Bremsung Umwandlung der Bewegungsenergie in Wärme Bremsvorgang, Bremswege Bremsvorgang, Reaktionsdauer Anhalteweg, Bremsweg Notbremsung, normale Abbremsung Abstände bei Kolonnenfahrt Abbremsung, maximale Verzögerungen, Gütegrad Definition von Abbremsung, Bremskräfte 190

5 X Inhaltsverzeichnis 42.2 Bereich der erzielbaren Abbremsung Haftwertausnutzung, Gütegrad, Bremswegverlängerung Kraftschluß und Abbremsung an einem zweiachsigen Fahrzeug Stabilität, Lenkfähigkeit, Dosierbarkeit am Bremspedal Bremskraftverteilung Ideale Bremskraftverteilung Darstellung ß H =/(ßv) Anforderungen an Bremsanlagen, gesetzliche Vorschriften Blockierverhinderer Elektronische Bremskraftverteilung (EBV) Blockierendes Rad Lösung im Bereich 0 < S < S c Lösung im Bereich S c < S < Für den Blockiervorgang wichtige Größen Feste, abgeknickte und beladungsabhängige Bremskraftverteilung Feste Bremskraftverteilung Abgeknickte Bremskraftverteilung Beladungsabhängige Bremskraftverteilung Einfluß veränderlicher Fahrgeschwindigkeit Fußkraft, Bremsassistent Pedalkraft in Abhängigkeit von Verzögerung und Pedalweg Bremsassistent Ausfall von Bremsanlagen Ausfall eines Kreises Bremskraftverstärker-Ausfall Abbremsung von Kraftfahrzeugzügen Lkw und Mehrachsanhänger Pkw und Einachsanhänger Sattelkraftfahrzeug Elektrische Bremse, Retarder Bremsen im Triebstrang Bremsen am Rad 242 VIII Zusammenfassung von Teil A 245 TeilB: Schwingungen Schwingungsersatzsysteme Vereinfachte Schwingungsersatzsysteme 254 IX Einführung, Schwingungsanregung, regellose Schwingungen Einmassensystem 257

6 Inhaltsverzeichnis XI 55.1 Eigenschwingungen Erregerschwingungen Fahrzeugtechnische Anwendungen Vergleich hydraulische Dämpfung und Gummidämpfung Verschiedene Anregungen Erregerschwingungen durch Unebenheiten Erregerschwingungen durch Motoranregung Erregerschwingungen durch Rad-Reifenanregungen Ungefederte" Kraftfahrzeuge Schwingungseigenschaften von Sitzen Sinusförmige Anregung Harmonische Anregungen Periodische Anregungen Stochastische Unebenheiten, statistische Kennzahlen, Spektrale Dichten Stochastische Unebenheiten Statistische Kennzahlen Spektrale Dichten Spektrale Dichte der Fahrbahnunebenheiten Meßergebnisse von # h (ß) Anschauliche Deutungen für # h (ß) Einzelhindernisse 300 X Beurteilungsmaßstäbe und ihre Berechnung Radlastschwankung, Fahrsicherheit, Straßenbeanspruchung Fahrsicherheit Straßenbeanspruchung Radlaststoßfaktor Federwege Sitzfederweg Radfederweg Beurteilung der Schwingungseinwirkung auf Fahrzeuginsassen Ganzkörperschwingungen Beurteilung der Schwingungen bei mehreren Einleitungsstellen Sinusförmige/Periodische Anregung Stochastische Anregung Mehrfache Anregungen Beurteilung beim Überfahren von Einzelhindernissen 320 XI Kraftfahrzeug, Unebenheits-Einpunktanregung Bewegungsgleichungen, bezogene Größen Stochastische Schwingungen, Vergrößerungsfunktionen, Beurteilungsmaßstäbe 323

7 XII Inhaltsverzeichnis 64.1 Radlastschwankung, Fahrsicherheit Aufbaubeschleunigung, Bewertete Schwingstärke für Hände und Füße Sitzbeschleunigung, Bewertete Schwingstärke auf dem Sitz Dynamische Federwege Einfluß von Unebenheit und Fahrgeschwindigkeit Betrachtung der maximalen Fahrgeschwindigkeit bezüglich Fahrsicherheit Überfahren von Einzelhindernissen Einfluß der Aufbaueigenfrequenz Einfluß des Aufbaudämpfungsmaßes Optimierung von Federung und Dämpfung, Konflikt-Schaubild Zusammenfassung Einfluß der Sitzeigenfrequenz und des Sitzdämpfungsmaßes Einfluß der Radmasse Einfluß der Reifenfederung Beladungsabhängigkeiten Einfluß der Beladung Anpassung der Fahrzeugdaten an die Beladung Hinweise zur schwingungstechnischen Auslegung Hinweise für die Aufbaufederung Hinweise für die Dämpfung, weitere Grenzen für Komfort und Fahrsicherheit Hinweise für Radmasse, Reifen, Sitz und Beladung Anmerkungen zu nichtlinearen Kennungen Linearisierung nichtlinearer Feder-und Dämpferkennungen Nichtlineare Federkennungen Nichtlineare Dämpferkennung Geknickt-lineare Dämpferkennung Reibungsdämpfung Radabheben Geregelte Fahrwerke Anforderungen an ideal geregelte Fahrwerke bei Unebenheitsanregung Konflikt Fahrsicherheit - Fahrkomfort, Gewinn mit aktiven Fahrwerken Extremwerte, bester Komfort, keine Radlastschwankung Sky-Hook-Dämpfer 389 XII Zweiachsiges Kraftfahrzeug, Unebenheits- Einspuranregung Bewegungsgleichungen, komplexe Größen Vergrößerungsfunktionen und Spektrale Dichten für Systeme ohne Koppelmasse 395

8 Inhaltsverzeichnis XIII 77.1 Radlastschwankung, Radfederweg Aufbauhub- und -nickbeschleunigungen Hubbeschleunigung am Sitz Bewertete Schwingstärken Sitzfederweg Einfluß von Fahrgeschwindigkeit und Fahrzeuggröße Einfluß der Fahrgeschwindigkeit Einfluß der Fahrzeuggröße (Radstand) Einfluß von Fahrzeuggröße und Fahrgeschwindigkeit Lage der Sitze Abstimmung zwischen vorderem und hinterem System Unterschiedliche Aufbaueigenfrequenzen Verschiedene Aufbaudämpfungen Mittelwerte über einem Geschwindigkeitsbereich Einfluß der Beladung Einfluß von Koppelmasse und Radstand Pkw mit unterschiedlichen Koppelmassen und gleichem Radstand Busse mit unterschiedlichen Radständen und gleichem Nickträgheitsmoment Hub- und Nickeigenfrequenz, Federkopplung vorn-hinten Bremsnicken, Nickpol Einfluß des elastisch gelagerten Antriebsaggregates (Stuckern) Einfluß der Aggregateigenfrequenz Einfluß der Aufhängungsdämpfung Einfluß der Kopplung am Aggregat Einfluß der Aggregatmasse Einfluß der Radeigenfrequenz Zusammenfassung der Ergebnisse aus Kap. XII 437 XIII Vierrädriges Kraftfahrzeug, Unebenheits- Zweispuranregung Bewegungsgleichungen des (vereinfachten) Vierradfahrzeuges Auto-, Kreuzdichten und Kohärenz der Unebenheiten Vereinfachung nach Parkhilowskij Autospektren der Hub-und Wankanregung, Kohärenz Wegabhängige Spektren Meßergebnisse, Näherungsformel für Kohärenz Streuung bei Zweispuranregung Einfluß der zusätzlichen Wankschwingungen Vergrößerungsfunktion der Aufbauwankbeschleunigung Bewertete Schwingstärken mit Berücksichtigung der Wankschwingungen Radlastschwankungen und Radfederwege Geschwindigkeitseinfluß 459

9 XIV Inhaltsverzeichnis 90.5 Verallgemeinerung Wirkung von Stabilisatoren Zusammenfassung der Ergebnisse aus Kap. XIII 464 XIV Auswirkung von Radaufhängungen bei Unebenheitsanregung Beschleunigungskopplung, Feder-Dämpferanordnung Gleichungen für ein Fahrzeug mit Längslenker Einfluß der Radaufhängung Einfluß der Kopplung Modellierung und Beurteilung im höheren Frequenzbereich (Hinweise) Spurverschiebung (Spuränderung) Seitenkraft am Reifen durch Spurverschiebung Gleichungen für ein Fahrzeug mit Pendelachse Einfluß der Spurverschiebung Wank- und Seitenschwingungen an einem Fahrzeug mit Starrachsen Bewegungsgleichungen Wankschwingungen, Radlastschwankungen Seitenschwingungen, Seitenkräfte Zusammenfassung der Ergebnisse aus Kap. XIV 489 XV Fahrzeug-Längsschwingungen Längsschwingungen durch Unebenheitsanregung Umfangskraft beim Überfahren von Unebenheiten Fahrzeug-Längsschwingungen mit steifer Lenkerlagerung Anmerkungen Längsschwingungen durch Motoranregung (Fahrzeugruckeln) Bewegungsgleichungen Zeitverlauf, Vergleich Theorie-Versuch Einfluß der Übersetzung und der Momente Einfluß der Kraftschluß-Schlupf-Beziehung 500 XVI Motorerregte Fahrzeugschwingungen Anregungen durch einen Einzylinder-Motor Kinematik des Kurbeltriebs Massenkraft Massenmoment Gasmoment Gesamte Anregung beim Einzylinder-Motor Anregungen durch einen 4-Takt-4-Zylinder-Reihenmotor Massenkraft Massen-und Gasmomente Betriebsverhalten 515

10 Inhaltsverzeichnis XV Auswirkung ungleicher Verbrennung Weitere Mehrzylinder-Motoren Schwingungsanregungen für den Fahrzeugaufbau Schwingungsersatzsystem Vorteil einer elastischen Aggregataufhängung Karosserie-Anregungen durch 2. und höhere Ordnungen Asymtoten Anwendungsbeispiele Anregung durch niedrige Motorordnungen Gasmomentenanregung mit niedriger Ordnung, Leerlaufschütteln Einfluß der Kopplung am Antriebsaggregat Auslegung der Aggregataufhängung bei Motoranregungen Auslegung für Massenanregungen Auslegung bei Gasmomentenanregung Gemeinsame Betrachtung von unebenheits- und motorerregten Schwingungen 537 XVII Zusammenfassung von Teil B 539 TeilC: Fahrverhalten 543 XVIII Lineares Einspurmodell, objektive Kenngrößen, Subjektivurteile Bewegungsgleichungen eines zweiachsigen Kraftfahrzeugs Krümmungsmittelpunkt und Momentanpol Lenkungseigenschaften Differentialgleichungen des linearen Einspurmodells Spezialfall: Fahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit Berücksichtigung der Reifennachläufe 555 XVIII.l Kreisfahrt bei konstanter Fahrgeschwindigkeit Zentripetalbeschleunigung Maximalwerte (einfache Betrachtung) Werte aus der Linienführung von Straßen Erreichte Zentripetalbeschleunigungen von Durchschnitts- Fahrern Grenze für die Betrachtung des linearen Einspurmodells Abhängigkeiten von der Zentripetalbeschleunigung, Kreisfahrtwerte Lenkradeinschlag Vorderradeinschlag, Schräglaufwinkel Schwimmwinkel Stellung des Kraftfahrzeugs im Kreis 568

11 XVI Inhaltsverzeichnis Moment am Lenkrad Kreisfahrtwerte Objektive Fahrzeug-Kenngrößen und subjektive Aussagen Unter-/Übersteuern Schwimmwinkelgradient, Lenkwinkel-Schwimmwinkel- Gradient Moment am Lenkrad Einfluß von Fahrzeugdaten auf das Kreisfahrtverhalten Grundmodell für die Rechnungen Einfluß des Seitenkraftbeiwerts, Bedeutung des Schwimmwinkels Einfluß von Lenkungsdaten Einfluß der Schwerpunktslage Einfluß der Beladung 583 XVIII.2 Dynamisches Verhalten Stabilität, Eigenfrequenz, Dämpfung Stabilität und Unter-/Übersteuern Eigenfrequenzen, Dämpfungsmaß Berücksichtigung der seitlichen Eigenanströmung Lenkverhalten, Zeitfunktionen, Lenkwinkelrampe Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion, Verstärkungsfaktor Sprungantwort Lenkwinkelrampe Fahrzeugkennwerte Beurteilung der Fahrzeugkennwerte Fahrzeugdaten - Verstärkungsfaktor - Peak-Response- Time Einfluß von Lenkwinkelrampe und Fahrgeschwindigkeit Lenkverhalten, Frequenzgänge Erläuterungen zu den Frequenzgängen Beurteilung der Frequenzgänge Einfluß von Fahrzeugdaten Fahrt auf vorgegebener Bahnkurve, idealer Fahrer", Klotoide Stabilität bei vorgegebener Bahnkurve Klotoide Lenkradeinschlag Fahrverhalten bei losgelassenem Lenkrad (free control) Bewegungsgleichungen Einfluß von Fahrzeugdaten Seitenwindverhalten Konstanter Seitenwind, stationärer Fall Dynamisches Verhalten 626

12 Inhaltsverzeichnis XVII Waldausfahrt, Seitenwindanlage, Einfluß von Fahrertyp und Fahrzeugdaten Frequenzgänge Stochastischer Seitenwind Zusammenfassung von Kapitel XVIII 640 XIX Regelkreis Fahrer-Kraftfahrzeug Einführung in den fahrzeugtechnischen Regelkreis Stabilität, Durchtrittsfrequenz, Phasenrand 644 XIX.l Querregelung Normalfahrt Antizipatorische Steuerung Sollspurbildung Kompensatorisehe Regelung Fahrer-Übertragungsfunktion Kritische Fahrsituationen Sollspurbildung beim Umfahren eines Hindernisses Regelung Einfluß von Fahrzeugdaten Vergleich Normalfahrt" und kritische Fahrsituation" Störverhalten, Adaption des Fahrers Geradeausfahrt bei Seitenwind Anpassung des Fahrers an das Fahrzeug Anpassung des Fahrzeuges an den Fahrer Fahrer als adaptiver Regler, Adaption während der Fahrt. 668 XIX.2 Längsregelung Normalfahrt, Folgefahrt Fahrzeug-Übertragungsfunktion Vorsteuerung Wunschabstand, Sollwertbildung Kompensatori sehe Regelung Kritische Fahrsituation Fahrzeug-Übertragungsfunktion Sollwertbildung Fahrer-Übertragungsfunktion 674 XIX.3 Zusammenfassung von Kap. XIX 675 XX Kurvengrenzbeschleunigung, Einfluß von Umfangskraft Bewegungsgleichungen 676 XX.1 Kreisfahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit Kurvenwiderstand 678

13 XVIII Inhaltsverzeichnis 127 Fahrverhalten auf trockener Straße, Vorder-, Hinter-, Allradantrieb Fahrgrenze durch Kraftschluß Lenkradeinschlag, Unter-/Übersteuern Lenkradmoment Schwimmwinkel Einfluß von Schwerpunktslage und Antriebsart Fahrverhalten auf vereister Fahrbahn Fahrt auf nasser Straße Fahrgrenze durch Antriebsleistung 694 XX.2 Quasilineare Betrachtung Näherung für die Reifenkennlinien Unter-/Übersteuern Stabilität Stabilitätsgrenzen für Fahrzeuge mit verschiedenen Antrieben 699 XX.3 Instationäre Fahrt, Lenkwinkelrampe Konstante Fahrgeschwindigkeit auf trockener Straße Konstante Umfangskraft auf trockener Straße Fahrt auf vereister Fahrbahn Zusammenfassung von Kapitel XX 707 XXI Zweispurmodell, Vierradfahrzeug 710 XXI.1 Kreisfahrt mit konstanter Fahrgeschwindigkeit Einfluß von Radlaständerung, Schwerpunktshöhe und Spurweite Seitenkräfte und Radlasten an einer Achse Anwendung auf das Fahrzeug Maximale Zentripetalbeschleunigung Unter-/Übersteuern Schwimmwinkel, Lenkradeinschlag, Lenkradmoment Unterschiedliche Radlaständerungen an Vorder- und Hinterachse Kippgrenze Zusätzlicher Einfluß des Auftriebes Momentanzentrum, Momentanachse Berechnung der vertikalen Radlasten und des Wankwinkels (am Beispiel der Starrachse) Unterschiedliche Wankfederhärten an Vorder- und Hinterachse, Stabilisator Verschiedene Radaufhängungen 728

14 Inhaltsverzeichnis XIX 145 Zusammenfassung der bisherigen Gleichungen für die stationäre Kreisfahrt Kinematik und Elastokinematik der Radaufhängungen Kinematik der gelenkten Vorderräder Kinematik der Radaufhängung Elastokinematik der Radaufhängungen Sturz der Räder Einfluß der Kinematik und Elastokinematik auf das Fahrverhalten Vorspur und Umfangskraftlenken Einschläge der gelenkten Vorderräder, Spurdifferenzwinkel Wank-und Seitenkraftlenken Sturz Einfluß des Wankens Größe des Wankwinkels (der Fahrzeugquerneigung) Auswirkungen auf Fahrzeugschwingungen und Reifenverschleiß Maximale Querbeschleunigung Lenkung Konventionelle Lenkung Geometrische Beziehungen am Vorderrad Lenkradmoment Schnelle Kurvenfahrt, Antrieb und Bremsung Langsame Kurvenfahrt Lenkradmoment im Stand, Lenkungsverstärkung Variable Lenkübersetzung Unkonventionelle Lenkungen Mechanische Überlagerungslenkung Steer-By-Wire" 758 XXI.2 Instationäre Fahrt Fahrzeugsystem Koordinatensysteme Programmaufbau Lenkwinkelrampe bei hohen Querbeschleunigungen Einfluß des dynamischen Wankens Einfluß von Wankfederung und-dämpfung Querbeschleunigung in Kopfhöhe Lastwechselverhalten aus stationärer Kreisfahrt Bewertungskriterien Einfluß von Fahrzeuggrößen Achslaständerung durch Verzögerung Umfangskraft, Vorder-, Hinterradantrieb Sperrdifferential 778

15 XX \ XXII Inhaltsverzeichnis Umfangskraftlenken 778 Ausgangsquerbeschleunigung 783 Zusammenfassung von Abschnitt Allradlenkung 784 Querdynamik bei der Allradlenkung 784 Kompensation von Störungen durch die Allradlenkung 788 Zusammenfassung zur Allradlenkung 789 Fahrerassistenzsysteme 791 Fahrdynamikregelung (ESP) 792 Zusammenfassung von Kapitel XXI 794 Zusammenfassung von Teil C 796 Verzeichnis wichtiger Sachwörter 799