Srpum zur LU aus Tehnsher Cheme Sommersemeser 14 Bereuer Davd Fas, 5. So, CE.5.4, E-Mal: davd.fas@ugraz.a
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Inhalsverzehns Inhalsverzehns... 1 Enleung... 4 1.1 Reaonsehnshe Grundbegrffe... 5 1. Soff- und Wärmeblanz... 7 Grundypen hemsher Reaoren... 1.1 Dsonnuerlh berebener Rühressel (bah-reaor)... 1. Konnuerlhe Reaonsführung m vollsändger Rüvermshung der Reaonsmasse (Idealessel, ba mx reaor; Kasade)... 11.3 Ideales Srömungsrohr (plug-flow, deal ubular reaor)... 13 3 Grundlagen der Kne hemsher Reaonen... 15 3.1 Defnon der Reaonsgeshwndge... 15 3. Temperaurabhängge der Reaonsgeshwndge... 16 4 Verwelzeverhalen vershedener Reaorypen... 17 4.1 Allgemenes... 17 4. Expermenelle Besmmung der Verwelzeverelung... 18 4..1 Sprungfunon... 18 4.. Pulsfunon... 19 4.3 Verwelzeverelung dealer Reaorypen... 19 4.3.1 Ideales Srömungsrohr... 19 4.3. Idealer Rühressel... 4.4 Verwelzeverelung realer Syseme... 4.4.1 Realer Rühressel... 4.4. Reale Rühresselasaden... 4.4.3 Realer Rohrreaor... 1 5 Modellerung realer Syseme... 5.1 Dspersonsmodell... 5. Rührsufenmodell... 4 6 Abbldungsverzehns... 5
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 7 Empfehlenswere Leraur... 6 8 Prashe Durhführung... 7 8.1 Berehnung der Geshwndgesonsane und der Averungsenerge für de Versefung von Ehylaea m Bah-Reaor... 7 8. Verwelzeverelung und Versefung von Ehylaea n onnuerlhen Reaorypen... 3 8..1 Verwelzeverelung unershedlher onnuerlher Reaorypen 3 8.. Versefung von Ehylaea n onnuerlhen Reaoren... 3 8..3 Berehnung des heoreshen Umsazes... 33 Abürzungsverzehns... 35 9 Übungsablauf... 36 9.1 Anrsolloquum... 36 9. Proooll... 36 9.3 Abshlussbesprehung... 36 3
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 1 Enleung Das Kernsü enes jeden Hersellungsprozesses s de Reaon, n der de Ausgangssoffe zu den Produen umgesez werden. De Aufgabe der hemshen Reaonsehn s es, desen Shr so auszuführen, dass Produe m besmmer Qualä zu mnmalen Gesamosen hergesell werden önnen. Erhalungssäze Für Masse und Energe Transporprozesse für Masse und Energe Blanzen (Masse und Energe) Chemshe Thermodynam Reaonsne Verwelze- und Phasenübergangsmodelle Wahl des Reaoryps Reaorsablä Selevä Opmerung Marone und mahemashe Modelle für de Soff- und Wärmeblanz des Reaors Chemsher Reaor und Prozeßführung Reaonsgeshwndgesmodelle Maßsabsvergrößerung Saonäre Arbeszusände Insaonäre Arbeszusände Auomaserung Abb. 1 Grundlagen der hemshen Reaonsehn De hemshe Reaonsehn ha demnah folgendes feszulegen: Berebswese (Saz-, Fleß-, Telfleßbereb) Ar und Größe des Reaors Opmale Berebsbedngungen (p, T,, Reaonsze,...) Reaorwersoffe 4
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 1.1 Reaonsehnshe Grundbegrffe Reaor: Apparae, n denen hemshe Reaonen zur Hersellung besmmer Produe durhgeführ werden Reaonsgemsh (-masse): Soffgemsh, n welhem de hemshe Reaon nnerhalb des Reaors abläuf Reaonsmasse aus den Reaonsomponenen Reaanen Beglesoffe Reaonsparner (Ausgangssoffe, Edue) Reaonsprodue Kaalysaor Lösemel Inersoffe Abb. Zusammensezung der Reaonsmasse Reaonssyseme lassen sh folgendermaßen unersheden: Homogene Reaonssyseme (alle Komponenen legen n ener Phase vor und alle Egenshafen der Reaonsmasse snd räumlh onsan) Inhomogene Reaonssyseme (alle Komponenen legen n ener Phase vor, de räumlhen Egenshafen snd aber nh onsan) Heerogene Reaonssyseme (de Reaonsomponenen legen n vershedenen Phasen vor) Reaonsvolumen V R : das von der Reaonsmasse engenommene Volumen (be Gasreaonen gleh dem Reaorvolumen) Toze o : Ze, de be sazwesem Bereb zum Füllen, Enleeren, Abühlen und Rengen gebrauh wrd Reaonsze R : Ze, während der de Reaonsmasse m Reaor umgesez wrd Berebsze ges : ges Reaonsze R + Toze o Verwelze: Quoen aus Reaonsvolumen und der pro Zeenhe den Reaor durhsezenden Volumsmenge Umsaz: Der Umsaz m Sazbereb s de während ener besmmen Ze umgeseze Menge enes Reaonsparners, ausgedrü n Anelen der zu Begnn der Reaon vorlegenden Menge deses Soffes. Üblherwese wrd der Umsaz auf de söhomersh lmerende Komponene (Leomponene) bezogen. U n n n 5
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Im dsonnuerlhen Bereb änder sh der Umsaz m der Ze, U f(). Analog gl für den Fleßbereb: U n en en n n Her änder sh der Umsaz örlh n Srömungsrhung, U f(z). Ausbeue: gebldee Produmenge, welhe we der Umsaz auf de söhomersh begrenzende Komponene bezogen wrd (ν... söhomershe Koeffzenen der Komponene bzw. des Produes) Für den Sazbereb gl: A p n p n n p ν ν p Für den Fleßbereb gl: A p n p n n en en p ν ν p Läuf nur ene söhomersh unabhängge Reaon ab, so s U A p. Bespel: ν K ν PP K K 3P Ausbeue Pas P 3 K Pas P K 3 P as... asählhe Produonzenraon P... Konzenraon des Produs zur Ze K... Konzenraon der lmerenden Komponene zur Ze ν... söhomersher Faor 6
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Selevä: Verhälns zwshen der gebldeen Molzahl des gewünshen Produes p zur umgesezen Molzahl enes Reaonsparners. Für den Sazbereb gl: S p n n p n p n ν ν p Für den Fleßbereb gl: S p n n p n en en p n ν ν p Bespel: ν K ν PP K K 3P Pas P 3 K Kas P K as P K as 3 P as... asählh Produonzenraon P... Konzenraon des Produs zur Ze K... Konzenraon der lmerenden Komponene zur Ze ν... söhomersher Faor K as... asählhe Konzenraon der lmerenden Komponene 1. Soff- und Wärmeblanz Prnzpell lassen sh für jedes Reaonssysem der Konzenraonsverlauf der Reaanden, der Temperaur- und Druverlauf sowe das Geshwndgesfeld des srömenden Medums durh Inegraon der ensprehenden Dfferenalglehungen für de Soffblanz, de Energe und de Impulsblanz, welhe dem Reaonsgeshehen zugrunde legen, berehnen. Grundlage für dese Blanzen snd de Erhalungssäze von Masse, Impuls und Energe. De volle Erfassung von Soffund Wärmeranspor uner Berüshgung von Srömungsvorgängen erforder de smulane Lösung der Dfferenalglehungen für Soff-, Energe- und Impulsranspor. Wenn überhaup s das nur mehr numersh möglh. 7
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn De Soffblanz für enen Soff A läss sh enfah formuleren: Volumenelemen des Reaors Reaanen Engang Reaanen Ausgang Reaan aumuler m Elemen Reaan vershwnde durh Reaon Abb. 3 Soffblanz für en Volumselemen Massesrom A en Massesrom A aus Aumulaon der Masse A m Sysem + Umwandlung von A durh hemshe Reaon Zelhe Änderung der Soffmenge Transporabhängger Dffusonsabhängger Term + Term + Reaonsabhängger Term Abb. 4 Terme der Massenblanz Demnah gl für de Masse enes Soffes: Zelhe Änderung der Soffmenge m Blanzraum Pro Zeenhe durh Srömung zu- bzw. abgeführe Soffmenge + Pro Zeenhe durh Dffuson zu- bzw. abgeführe Soffmenge + Innerhalb des Sysems n der Zeenhe durh Reaon gebldee oder verbrauhe Soffmenge Mahemash läss sh de Massenblanz folgendermaßen defneren: 1-dm 3-dm δ δ ( w x x ) + D dv( w) + dv(d m... Konzenraon des Soffes w... Srömungsgeshwndge 8, eff eff x grad( + r )) + j r j
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn D eff... effever Dffusonsoeffzen r j... Reaonsgeshwndge der -en Komponene der j-en Reaon Wärmeblanz Analog zum Massenranspor gl her: Speherung der Wärme m Sysem n der Zeenhe Pro Zeenhe durh Srömung (Konveon) zu- bzw. abgeführe Wärme + Pro Zeenhe durh Wärmeleung (Konduon) zu- bzw. abgeführe Wärme + Wärmeumwandlungen n der Zeenhe M den für de enzelnen Terme aus der Wärmeblanz gülgen Bezehungen ergb sh: δ(ρ δ p T) dv(ρ pt w) + dv( λ grad T) + rj ( H j Rj ) ρ... Dhe des Medum p... Wärmeapazä w... Srömungsgeshwndge λ... Wärmelefähge r j... Reaonsgeshwndge der -en Komponene der j-en Reaon H Rj... Reaonsenhalpe der j-en Reaon 9
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Grundypen hemsher Reaoren Aufgrund der Glehungen für de Massenblanz lassen sh de Grundypen der n der hemshen Tehn verwendeen Reaoren als Spezalfälle der allgemenen Blanz behandeln..1 Dsonnuerlh berebener Rühressel (bah-reaor) Der enfahse (aus der Laborpraxs am besen beanne) Reaor s der dsonnuerlh berebene Rühressel. De Randbedngungen zur Lösung der Soffblanz snd enfah: Es werden während der Reaon weder Soffe zu- noh abgeführ. Es lege ene deale Durhmshung vor. Som verenfah sh de Soffblanz zu: δ δ j r j nah Ze nah Or a a a a z Abb. 5 Dsonnuerlh berebener Rühressel Deser Kessel arbee homogen und nsaonär, d.h. de Zusammensezung der Reaonsmasse bleb örlh onsan (be der vorausgesezen dealen Durhmshung durh sares Rühren), änder sh jedoh m der Reaonsze. Der dsonnuerlhe Rühressel omm n der ndusrellen Produon of bevorzug zur Anwendung, wenn das Produ nur n gerngen Mengen hergesell wrd (z.b. pharmazeushe Produe) vershedene Produe m selben Reaor hergesell werden (z.b. Hersellung unershedlher Produe abhängg von der Marsuaon) 1
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Nahele deser Reaonssyseme snd: aufreende Tozeen bem Füllen und Enleeren höhere Energeosen durh das abwehselnde Aufhezen und Kühlen während jeder Charge höherer Personalaufwand unglehe Produqualä. Konnuerlhe Reaonsführung m vollsändger Rüvermshung der Reaonsmasse (Idealessel, ba mx reaor; Kasade) Im dealen onnuerlhen Rühressel s de Reaonsmasse vollsändg homogen, de dem Reaor zugeführen Komponenen werden am Reaorengang sofor vollsändg vermsh, es reen ene Temperaur- und Konzenraonsgradenen auf. De Zusammensezung der Reaonsmasse am Reaorausgang ensprh jener m Reaor ( AUS ). a nah Ze nah Or a a z Abb. 6 Konnuerlh berebener Rühressel En onnuerlher Reaonsbereb wrd aus folgenden Gründen n der ndusrellen Praxs der dsonnuerlhen Arbeswese vorgezogen: gleh blebende Produqualä, da de Berebsbedngungen durh auomashe Regler onsan gehalen werden önnen Ensparung von Berebsosen durh de Möglhe ener wegehenden Auomaserung ene Tozeen En Nahel s de gernge Flexblä bezüglh Produ und Durhsaz. Aus desem Grund wrd de onnuerlhe Arbeswese nur dann engesez, wenn sar varerende Berebsbedngungen nh erforderlh snd. De Blanzglehung für ene Komponene wrd über das gesame Volumen V R ersell: 11
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn M n& v& ergb sh V R dn d d d n n& + V υ r & & n&... Soffmengensrom [Mole/Ze] v&... Volumensrom [Volumen/Ze] a a a R v v& + V υ r j R j j j j j Nah ener gewssen Enlaufze arbee der Reaor saonär, d.h. de Reaonsmasse veränder hre Zusammensezung zelh nh mehr: v& v& aa + VR υ jr Berüshg man nun den Umsaz und läuf nur ene Reaon ab, so folg: j umformuler: U 1 n& 1, n& n& 1, 1a n& 1, V R r υ VRr v& U 1 1 1, Des s de Bezehung für das Reaonsvolumen enes onnuerlhen Kessels m Rüvermshung. Ene Hnerenandershalung von Rühresseln ergb ene Kasade. Kasaden werden we Rühressel berehne, wobe de aus dem vorangegangenen Kessel ausfleßenden Sröme jene snd, de n den nähsen Kessel enfleßen. 1 nah Ze nah Or 1 1 z Abb. 7 Rühresselasade 1
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn.3 Ideales Srömungsrohr (plug-flow, deal ubular reaor) Im Srömungsrohr gelng ene onnuerlhe Reaonsführung ohne Rüvermshung der Reaonsmasse n Srömungsrhung. Das Anfangsgemsh wrd onnuerlh an enem Ende des Rohres zugeführ, am anderen Ende r das Endgemsh (Produe, nh umgeseze Reaonsparner, Lösungsmel) aus. De Zusammensezung der Reaonsmasse änder sh m zunehmender Enfernung vom Rohranfang, se bleb aber für enen Pun berahe zelh onsan (saonärer Zusand). Für de folgenden heoreshen Überlegungen wrd angenommen, dass de Srömungsgeshwndge über den Rohrquershn onsan s. Zusäzlh wrd ene soherme Berebswese vorausgesez. Im dealseren Fall, der so genannen Pfropfensrömung (plug-flow), haben alle n das Rohr enreenden Volumselemene de glehe Verwelze m Reaor. De Kolbensrömung s durh folgende Egenshafen haraerser: Srömungsgeshwndge besz nur ene räumlhe Komponene axale Rüvermshung r nh auf dv R a L>>d L nah Ze z nah Or a zl a L z Abb. 8 Konnuerlh berebenes Srömungsrohr Da de Zusammensezung der Reaonsmasse des Srömungsrohres m der Länge des Rohres, also örlh varer, muss für de Massenblanz ener Reaonsomponene für das Volumselemen dv ersell werden. 13
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn dv R a L>>d Abb. 9 Soffblanz enes dealen Rohrreaors Für das Volumen dv R gl: Zufuhr des Soffes : n& [mol/s] Abfuhr des Soffes : n & + dn& [mol/s] Umwandlung von durh hemshe Reaon: (-r ) dv R reagerende Mole ( Ze)( Volumen) Engesez n de allgemene Massenblanz ergb: ( Volumen des Dfferenalelemens) Massensrom en Massensrom aus + Umwandlung durh hem. Reaon Berüshg man den Umsaz n& ( n & + dn& ) + (-r ) dv dn& d und sez n obge Glehung en, erhäl man & 1 & [ n ( U )] n n& du (-r ) dv Des s de Soffblanz für das dfferenelle Volumen dv. Um zur Blanz des gesamen Reaors zu ommen, muß negrer werden: VR dv n&, U, a du r du V n& R, τ, U, a du r V τ v& R, U, a du r V R v& s de Verwelze τ. 14
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 3 Grundlagen der Kne hemsher Reaonen 3.1 Defnon der Reaonsgeshwndge Nah IUPAC Rhlnen s de Reaonsgeshwndge de durh de Reaon bednge Änderung der auf den söhomershen Koeffzenen bezogenen Molzahländerung m der Ze. Es s aber zwemäßg de Reaonsgeshwndgeen auf besmme für das Reaonssysem haraersshe Größen zu bezehen. Be homogenen Reaonen s des m Allgemenen das Volumen oder de Masse. Be heerogenen Reaonen ann des auh de Flähe sen, be aalyshen Reaonen de Kaalysaormasse. Für homogene Syseme gl (bezogen auf das Volumen) dn r [Mole / (Volumen.Ze)] V d Für homogene Syseme, be denen der Soffübergang so shnell vor sh geh, dass er enen nennensweren Wdersand gegen de Soffumwandlung darsell, ann de Reaonsgeshwndge mes als Produ enes emperaurabhänggen Terms m enem onzenraonsabhänggem Term dargesell werden. r (T). f( 1,,... n ) Der onzenraonsabhängge Term sell dabe mes en Poenzprodu der Konzenraon dar. (T)... Geshwndgesonsane a1... Ordnung der Komponene 1 wobe: (a1+a+a3+...) Gesamordnung n f( 1,,.., n ) 1 a1, a,.., n an 15
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 3. Temperaurabhängge der Reaonsgeshwndge Der Enfluss der Temperaur auf de Reaonsgeshwndge s mes berählh und ann durh de Besmmung der Geshwndgesonsanen be unershedlhen Temperauren beurel werden. De Temperaurabhängge ann durh den Arrhenus shen Ansaz wedergegeben werden. d ln dt wobe E... Averungsenerge... Geshwndgesonsane T... absolue Temperaur [K] E R T Dese Glehung negrer ergb uner Annahme, dass E ene Funon von T s: E ln + ons R T bzw. - A e E R T A... Häufgesfaor (en Maß für de Häufge der Zusammensöße der Moleüle) Es gl also, dass sh ln lnear m 1/T änder. 16
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 4 Verwelzeverhalen vershedener Reaorypen 4.1 Allgemenes En n den Reaor enreendes Volumselemen ann auf vershedenen Wegen zum Reaorausgang gelangen und m unershedlhen Geshwndgeen den Reaor durhsrömen. De Verwelze der Volumselemene m Reaor s daher nh enhelh, es omm zu ener Verwelzeverelung.. V a a. b b V A V R τ v& Abb. 1 Verwelze n enem realen Reaor Aus dem Verhälns von Reaonsvolumen V R und Volumensrom v& der Reaonsmasse am Engang des Reaors ergb sh für de hydrodynamshe Verwelze (τ) allgemen: τ h V v& R De Funon E() gb an, m welher Wahrshenlhe en Tel der zum Zepun n den Reaor gelangen Menge n desen nah der Ze am Ausgang weder verlassen ha. E Verwelze- oder E-Kurve Toale Flähe 1 Fraon des Ausgangssroms äler als 1 E ( ) d 1 1 Abb. 11 Verwelze n enem realen Reaor 17
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Nah ener unendlh langen Beobahungsze s de Wahrshenlhe gleh ens, dass alle Volumselemene, de zum Zepun zugeführ wurden, den Reaor weder verlassen haben. E ( ) d 1 Der Anel des Fluds, der am Ausgang jünger s als 1, beräg 1 der äler s E ( ) d 1 E( ) d. 1 1 E ( ) d, derjenge, 4. Expermenelle Besmmung der Verwelzeverelung Um de Verwelze enes realen Reaors zu besmmen, wrd dem Reaor am Engang mels ener Marerungssubsanz (Indaor, Spursoff, Traer) en Sgnal aufgezwungen, und de durh das Sysem hervorgerufenen Veränderungen des Engangssgnals am Ausgang des Reaors vermessen (Anworsgnal). Dese Subsanzen dürfen de physalshen Egenshafen des Sysems nh beenflussen, z.b. müssen Vsosä und Dhe gleh bleben. Auh müssen se nner sen und nh an Reaorelen adsorber werden. Bevorzuge Marerungssubsanzen snd Farbsoffe, Elerolye oder radoave Maeralen. Lezere werden häufg n ndusrellen Anlagen aufgrund hoher Nahwesempfndlhe und der Möglhe, Messung von γ-srahlung durh Reaorwände durhzuführen, engesez. De Traer-Zugabe erfolg nah beannen Funonen; mes Sprung-, Puls- oder auh Snusfunon. 4..1 Sprungfunon Am Reaorengang wrd de Konzenraon enes Spursoffes sprunghaf zur Ze geänder. De Anwor des Sysems wrd am Reaorausgang gemessen, dabe wrd de momenane Traeronzenraon () auf de onsane Engangsonzenraon bezogen. ( ) F ( ) Abb. 1 Anwor auf ene Sprungfunon 18
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn De dmensonslose Anworurve wrd als F-Kurve bezehne und nmm Were zwshen und 1 an. Der Zusammenhang zwshen der aufgegebene Größe E und der Anworurve F s we folg gegeben: bzw. dfferenzer F df d Ed E 4.. Pulsfunon Her wrd am Reaorengang de gesame Marerungssubsanz nnerhalb ener sehr urzen Ze aufgegeben (Puls), dabe soll de Engabeze sehr len sen gegenüber der mleren Verwelze τ. De Anwor des Sysems am Ausgang wrd als C-Kurve bezehne. 4.3 Verwelzeverelung dealer Reaorypen Für de unershedlhen dealen Reaorypen lassen sh de Verwelzeverelungen besmmen. 4.3.1 Ideales Srömungsrohr Der deale Srömungsrohrreaor wr ledglh verzögernd, ohne de Form des Engangssgnals zu verändern. Für ene Pulsfunon am Engang erhäl man de glehe Pulsfunon nah ener Zevershebung, de der mleren Verwelze τ ensprh. Engangssgnal Ausgangssgnal Abb. 13 Sysemanwor enes dealen Srömungsrohrs 19
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 4.3. Idealer Rühressel Aufgrund der augenbllhen Durhmshung (grad ) ergb sh ene exponenelle Abnahme der Konzenraon des Indaors. F() 1 - e -(/τ) Engangssgnal Ausgangssgnal Abb. 14 Sysemanwor enes dealen Durhflussreaors 4.4 Verwelzeverelung realer Syseme 4.4.1 Realer Rühressel Her geh de Vermshung der neu enreenden Subsanzen nh unendlh shnell vor sh. Das Anworsgnal enes realen Rühressel wrd daher gegenüber dem Anworsgnal enes dealen Rühressels verzöger sen. Es önnen auh Shwanungen aufreen, da noh nh durhmshes Maeral dre zum Ausgang gelangen ann. Ene Annäherung des Realessels an den Idealessel s dann gegeben, wenn de Ze der vollsändgen Durhmshung wenger als 1% der mleren Verwelze beräg. 4.4. Reale Rühresselasaden Be Rühresselasaden snd de Verhälnsse analog dem onnuerlhen Rühressel, nur dass sh her de Verbreerung der Verwelzeverelung m jeder Sufe poenzer.
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 4.4.3 Realer Rohrreaor En Grund für de Verbreerung der Verwelzeverelung s der parabolshe Srömungsverlauf. Zudem önnen Enbauen oder Füllörper Turbulenzen erzeugen. Da sh de Konzenraonsverhälnsse enlang der Rohrahse ändern, fnde auh ene der Srömungsrhung engegen geseze Rüvermshung sa. Abb. 15 Sysemanwor enes realen Srömungsrohrs Zur Beshrebung realer Syseme wurden vershedene Modelle enwel. Komplexe Syseme (Reaoren), n denen vershedene Srömungsaren aufreen, werden durh Kombnaon vershedener Modelle (Kombnaonsmodelle) beshreben. 1
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 5 Modellerung realer Syseme 5.1 Dspersonsmodell Ausgehend vom dealen Srömungsrohrreaor m Pfropfensrömung und dealer Vermshung m Rohrquershn wrd m Dspersonsmodell en Dffusonserm n axaler Rhung engebau. De Ursahen für den axalen Mshvorgang snd Turbulenzen und Wrbelbldungen, unglehe Verwelze durh unershedlhe Verelung der Srömungsgeshwndge über den Rohrquershn und moleulare Dffuson. Analog dem F shen Gesez läss sh en axaler Dspersonsoeffzen D enführen. d J Dax dz De Soffblanz laue dann: δ δθ D ax δ wl δz... Konzenraon der Komponene θ... normere Verwelze (/τ) L... Weglänge δ δz Modellparameer n deser Glehung s der axale Dspersonsoeffzen D bzw. de dmensonslose Gruppe Bo wl/d, (w lneare Geshwndge [m/s]) de als Bodensenzahl bezehne wrd. Se sell das Verhälns der Geshwndgeen von Konveon und Dsperson dar. Es ergeben sh nun zwe Grenzfälle: A) D bzw Bo wl De Dsperson s vernahlässgbar, man berahe also den Idealfall der Pfropfensrömung (gegeben m dealen Srömungsrohr). B) D wl bzw Bo De Durhmshung s sehr groß, das axale Konzenraonsprofl vershwnde und der Reaor verhäl sh we en deal durhmsher onnuerlher Rühressel.
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Zur Berehnung der Verwelzeurve (de Anworfunon C auf ene pulsförmge Engabe) wrd de Annahme geroffen, dass der Reaor unendlh lang und bedseg offen s. C θ... aus en C θ 1 (1 θ) exp( D D πθ( ) 4θ wl wl ) Für den Melwer und de Varanz um den Melwer ergb sh: Melwer: τ θ 1+ τ h Bo 8 Varanz: σ θ + Bo Bo M V R Verwelze τ h v& ergb sh τ v& V R 1+ Bo (Reaonsvolumen aus den ermelen sasshen Parameern) Expermenell werden Melwer und Varanz aus den Kurven des Anworsgnals auf de Sprungfunon ermel: θ d d σ ( τ) d d Da das zur Berehnung von V R nowendge τ nh dre gemessen werden ann, wrd τ aus den beden oben sehenden Glehungen elmner und de Bodensenzahl ermel. 3
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn AC 3B Bo AC B + AC 3B AC B 4AC 1B AC B m A B C De mlere Verwelze τ ann aus den Bezehungen für A und B näherungswese berehne werden: τ B A 5. Rührsufenmodell En anderes Modell zur Berehnung von realen Sysemen s das Rührsufenmodell. Im enfahsen Fall wrd der Reaor als Kasade von N Rühresseln berahe. Für de Verwelzeverelung gl: C θ N N(Nθ) (N 1)! 1 exp( Nθ) m θ1; σ 1/N Rührsufen- und Dspersonmodell lassen sh über de Bezehung Bo [4(N-1) -1].5 nenander umrehnen. Das Verwelzeverhalen enes Srömungsrohres ann durh ene Kasade m N Kesseln angenäher werden. Geh N gegen unendlh, so erhäl man en deales Srömungsrohr. Abb. 16 Rührsufenmodell 4
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 6 Abbldungsverzehns Abb. 1 Grundlagen der hemshen Reaonsehn... 4 Abb. Zusammensezung der Reaonsmasse... 5 Abb. 3 Soffblanz für en Volumselemen... 8 Abb. 4 Terme der Massenblanz... 8 Abb. 5 Dsonnuerlh berebener Rühressel... 1 Abb. 6 Konnuerlh berebener Rühressel... 11 Abb. 7 Rühresselasade... 1 Abb. 8 Konnuerlh berebenes Srömungsrohr... 13 Abb. 9 Soffblanz enes dealen Rohrreaors... 14 Abb. 1 Verwelze n enem realen Reaor... 17 Abb. 11 Verwelze n enem realen Reaor... 17 Abb. 1 Anwor auf ene Sprungfunon... 18 Abb. 13 Sysemanwor enes dealen Srömungsrohrs... 19 Abb. 14 Sysemanwor enes dealen Durhflussreaors... Abb. 15 Sysemanwor enes realen Srömungsrohrs... 1 Abb. 16 Rührsufenmodell... 4 5
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 7 Empfehlenswere Leraur M. Baerns; H. Hofmann; A. Renen; Chemshe Reaonsehn, 199, Theme Verlag, ISBN 3-13-6875-8 O. Levenspel; Chemal Reaon Engneerng, 197, John Wley & Sons ISBN -471-5316-6 E. Müller-Erlwen; Chemshe Reaonehn, 1998, B.G. Teubner, ISBN 3-519-3549-9 W. Pppel; K. Isee; Tehnsh hemshes Praum, 1977, VEB Verlag für Grundsoffndusre VLN 15-915/5/77 F. Paa; K. Krhner; Praum der ehnshen Cheme, 1963, Waler de Gruyer & Co. D. Braun; H. Cherdron; W. Kern; Praum der maromoleularen organshen Cheme; 1971, Hühg Verlag; ISBN 3-7785-195-X P. Trambouze; H. van Landeghem; J.P. Wauquer; Chemal Reaors, 1988; Édons Tehnp; ISBN -718-54-1 P. Krpylo; F. Vog; Praum der ehnshen Cheme; 1993; Deusher Verlag für Grundsoffndusre; ISBN 3-34-669- A. Löwe; Chemshe Reaonsehn m Malab und Smuln; Wley-VCH; ISBN 3-57-368-9 6
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 8 Prashe Durhführung Zel deser Aufgabe s es, de Grundypen der vershedenen Reaorypen n hren haraersshen Egenshafen näher ennen zu lernen. De zu unersuhende Reaon s de Versefung von Ehylaea (Essgsäureehyleser) m Naronlauge. De Messung des Umsazes erfolg mels Lefähgesmessung. Im ersen Abshn der Übung wrd dese Reaon n enem Bah-Reaor unersuh, m zween Tel werden de Verwelzeverelungen vershedener onnuerlher Reaoren aufgezehne. Abshleßend wrd der heoreshe Umsaz der enzelnen Reaorypen für de Essgeserversefung berehne. 8.1 Berehnung der Geshwndgesonsane und der Averungsenerge für de Versefung von Ehylaea m Bah-Reaor De Versefung verläuf nah folgender Reaonsglehung: O O + NaOH O ONa + OH De Rüreaon ann uner den Versuhsbedngungen vernahlässg werden. Das Geshwndgesgesez laue dann: Herleung der negreren Form: d[ee] r [EE][OH] d [ EE] d d zum Zepun gl [EE] [EE] -x [OH] [OH] -x [ EE] d d [ EE][ OH ] ([ EE] x) ([ OH ] x) wegen [ EE] d d dx folg d 7
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn dx d ([ EE] x) ([ OH ] x) * * m den Anfangsbedngungen x für erhäl man x dx ([ EE] x) ([ OH ] x) * x 1 * x dx * d ([ EE] x) ([ OH ] x) [ OH ] [ EE] ([ EE] x) ([ OH ] x) 1 1 dx * [ OH ] [ EE] 1 * ln [ EE] [ EE] ln x [ OH ] [ OH ] x * [ OH ] [ EE] 1 umgeform folg daraus * ln [ OH ] [ OH ] 1 [ EE] [ OH ] [ EE] [ ] EE m [OH] [OH] -([EE] -[EE] ) erhäl man * ln [ EE] [ OH ] [ OH ] [ EE] [OH] 1 [EE] ln ([OH] [EE] [EE] [OH] [EE] + [EE] ) De Konzenraon von EE und OH läss sh m Hlfe von Lefähgesmessungen besmmen. Nah dem Kohlraushen Gesez s de spezfshe Lefähge ener verdünnen Lösung von OH, Az und Na-Ionen durh κ λ Na [Na] + λ OH [OH] + λ Az [Az] λ... Äquvalenlefähge [Ω -1 m mol -1 ] gegeben. Ensprehend gl für verdünne NaOH n Gegenwar von unversefem Eser: κ λ Na [Na] + λ OH [OH] 8
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Da de Konzenraon der Na-Ionen gleh der Konzenraon der OH-Ionen s, ergb sh: κ (λ Na + λ OH ) [OH] (λ Na + λ OH ) [198 + 3,7(δ -18)] δ... Versuhsemperaur [ C] Dam läss sh [OH] durh Messung von κ besmmen. Be der Versefung des Essgesers wrd für de Bldung enes Az-Ions jewels en OH- Ion verbrauh. [OH] [OH] - [Az] De Konzenraon an Na-Ionen bleb während der Reaon unveränder, so dass gl: [Na] [Na] Durh Ensezen n de ensprehenden Bedngungen erhäl man für de Az- Ionenonzenraon: [Az] λ κ OH - κ - λ Az (λ OH - λ Az ) [135 +,1(δ -18)] Für de Eseronzenraon gl [EE] [EE] - [Az] κ Reaon [EE] κ -κ λ OH - λ Az [EE] s de spezfshe Lefähge der Reaonsmshung nah Beendgung der λ κ OH - κ - λ Az 9
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Durhführung: De Kne der Essgeserversefung wrd mels Lefähgesmessung unersuh. Hersellen von 5 ml ener 8 M NaOH-Lösung und 1 ml ener, M Ehylaealösung Kalbrerung der Lefähgesmesszelle mels Lefähgessandard Zur Besmmung von κ werden ml NaOH (8 M) und ml des. Wasser vermsh (Messung be Reaonsemperaur) Zur Besmmung von κ werden ml NaOH (8 M) n ml EE-Lsg gegeben. Aufzehnung von κ (mels Shnselle auf enem Compuer) Zur Besmmung von κ wrd de Reaonslösung mndesens 3 mn gerühr De Umsezung wrd be 3 vershedenen Temperauren (wrd vom Bereuer be Übungsbegnn beann gegeben) durhgeführ. Auswerung: Ermlung von : Durh ene Geradendarsellung der negreren Form des Geshwndgesgesezes ann aus der Segung ermel werden. Ermlung der Averungsenerge: Aus dem Arrhenusansaz (Dagramm (ln ) / (1/T)) wrd anshleßend de Averungsenerge besmm. 8. Verwelzeverelung und Versefung von Ehylaea n onnuerlhen Reaorypen Es sollen folgende Reaorypen unersuh werden: Rohrreaor Rühresselasade De zu unersuhenden Flüsse werden zu Begnn der Übung vom Bereuer beann gegeben. 8..1 Verwelzeverelung unershedlher onnuerlher Reaorypen Es wrd mels ener Shlauhqueshpumpe des. Wasser m enem besmmen Fluss geförder. Zur Ensellung des Flusses werden en Messzylnder und ene Soppuhr verwende (Dauer der Messung je nah Fluss,5 bzw. 1 mn). De Verwelze wrd über de Messung des ph-weres aufgezehne. Als Marerungssubsanz wrd ene Mshung von je,3 ml 8 M NaOH und 3
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Indaorlösung (Phenolphalen) verwende. De Daen werden über en Mulmeer an enen Compuer übermel. Für jeden Reaor s de Verwelze mal zu besmmen. Auswerung: Es werden de mlere Verwelze und de Bodensenzahl Bo für jede Messung berehne. De Resulae snd Melwere der Besmmungen. Des Weeren soll das Reaorvolumen V R berehne werden. AC 3B Bo AC B + AC 3B AC B 4AC 1B AC B m A B C v& Volumensrom τ B A τ v& V R 1+ Bo Für önnen de erhalenen Messwere dre engesez werden. 31
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 8.. Versefung von Ehylaea n onnuerlhen Reaoren De Reaon wrd n allen Reaorypen durhgeführ. Zur Besmmung der Konzenraon werden Lefähgesmessungen durhgeführ. Es müssen pro Reaor 3 Lefähgeen besmm werden: κ Lefähge von Naronlauge κ spezfshe Lefähge der Reaonsmshung m saonären Zusand κ spezfshe Lefähge der Reaonsmshung nah Beendgung der Reaon Durhführung: Hersellen von 6 L ener,8 M NaOH-Lösung und 4 L ener,4 M Ehylaealösung Ensellung des vom Bereuer angegebenen Flusses Kalbraon der Lefähgesmesszelle mels Lefähgessandard Zur Besmmung von κ werden NaOH und des. Wasser geförder Zur Besmmung von κ werden NaOH und Ehylaea geförder Zur Besmmung von κ werden nah Ensellung des saonären Zusandes a. 4 ml Reaonslösung n en vershleßbares Gefäß abgefüll. Am nähsen Tag wrd de Lefähge gemessen. Spülen des Reaors De Temperaur der Reaonslösung muss am Ende des Reaors für alle Reaonen gemessen werden. Auswerung: De Geshwndgesonsane wrd mhlfe der Geradenglehung aus dem Arrhenusansaz (Dagramm (ln ) / (1/T), Übungsel Bah-Reaor) für de jewelge Temperaur exrapoler. Der prashe Umsaz der Reaon n den beden onnuerlhen Reaoren s zu besmmen. U pra [ EE] [ EE] [ EE] 3
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 8..3 Berehnung des heoreshen Umsazes Zum Vergleh soll der heoreshe Umsaz der enzelnen Reaorypen berehne werden. Zusäzlh s jeder Reaor m enem Bah-Reaor zu verglehen. Rohrreaor: Das Reaonsvolumen enes Rohrreaors s gegeben durh: V v& R en U du en r ν Durh Ensezen der ensprehenden Varablen für en [EE] ; r [EE] [OH] ; ν 1 ergb sh: V v & R en [ EE] U EE du EE [ EE] [ OH] M [OH] a [EE] (De EE - Konzenraon zur Ze s: [EE] [EE] (1-U EE ). De OH-Konzenraon zur Ze s: [OH] [OH] - ([EE] - [EE] ) [EE] (a - U EE )) V v& R en 1 a [ EE] U EE (1 U du EE 1 )(1 a EE U EE ) Durh Inegreren der Glehung und Ensezen der Größen für das asählhe Reaonsvolumen, den Fluss be der Messung, be der Messemperaur, dem realen Konzenraonsverhälns a und der Konzenraon von [EE] ann der heoreshe Umsaz des Rohrreaor berehne werden. U a( e a e 1) 1 ( a 1) VR [ EE] v& β heor, Rohr β m β en Rühresselasade Das Reaonsvolumen des onnuerlhen Rühressel s gegeben durh: V R en v& en U r ν Durh Ensezen der ensprehenden Varablen für für en [EE] ; r [EE] [OH] ; ν 1 und m [OH] a [EE] folg: 33
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn V R en v [EE] UEE 1 a (1 UEE )(1 U a EE ) Durh Umformen auf U EE lassen sh daraus de Ehylaea- und Hydroxdonzenraonen für jeden Kessel enzeln berehnen (sehe unen, whg: berehnees Reaorvolumen dreln!). De umgeforme Formel muss m Proooll enhalen sen. Da de Kessel hnerenander geshalen snd, gl für de Anfangsonzenraon m zween Kessel: [EE] ; [EE] ;1 (1-U EE, 1 ) [EE] ;1 [EE] Engangsonzenraon m ersen Kessel; [EE] ; Engangsonzenraon m zween Kessel; analoges gl m 3. Kessel [OH] ;1 [OH] ; [OH] ; [OH] ;1 ([EE] ;1 [EE] ; ); a n [OH] ;n /[EE] ;n Som ann der heoreshe Gesamumsaz mhlfe der Ehylaeaonzenraon am Ausgang des 3. Kessels ([EE] ;4 ) berehne werden. U heor, Kasade [ EE] [ EE] [ EE] ;4 Vergleh m Bah-Reaor Zu Verglehszween wrd en heoresher Umsaz n enem Bah-Reaor m den Parameern der onnuerlhen Reaoren berehne. De Berehnung erfolg mhlfe der negreren Form des Geshwndgesgesezes für de Versefungsreaon (sehe S. 8). Durh Umformen auf [EE] und Ensezen der mleren Verwelze, der exrapoleren Geshwndgesonsane, [EE] und [OH] der gemessenen Reaoren (Rohrreaor, Kasade) läss sh der heoreshe Umsaz n enem Bah-Reaor m unensehender Glehung berehnen. Auh her muss de auf [EE] umgeforme Formel m Proooll enhalen sen. U Kasadebzw. Rohr; Bah [ EE] [ EE] [ EE] 34
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn Abürzungsverzehns p T V R U ν P as Dru Temperaur Konzenraon der Komponene Reaorvolumen Umsaz der Komponene K söhomershe Koeffzenen der Komponene asählhe Produonzenraon P Konzenraon des Produs zur Ze K Konzenraon der lmerenden Komponene zur Ze w D eff r j ρ p λ λ r j Srömungsgeshwndge effever Dffusonsoeffzen Reaonsgeshwndge der -en Komponene der j-en Reaon Dhe des Medums Wärmeapazä Wärmelefähge Äquvalenlefähge der Komponene Reaonsgeshwndge der -en Komponene der j-en Reaon H Rj Reaonsenhalpe der j-en Reaon n& v& τ E Soffmengensrom [Mole/Ze] Volumensrom [Volumen/Ze] Verwelze Averungsenerge Geshwndgesonsane 35
LU aus Tehnsher Cheme Srpum zur Übung Reaonsehn 9 Übungsablauf 9.1 Anrsolloquum Das Anrsolloquum fnde n den ersen 15 Mnuen der Laborübung sa. Zur Vorbereung empfehl es sh das Srpum durhzuarbeen und de darn angesprohenen Inhale aus den vershedenen Sahgebeen (z.b. Physalshe Cheme) be Bedarf aufzufrshen. 9. Proooll Das Proooll s späesens ene Wohe nah erfolger Übung be den Bereuern abzugeben und ha we folg aufgebau zu sen: Debla (Übungsname, Namen und Marelnummer der Gruppenmgleder, Kurs- und Gruppennummer, Daum der Übung) Inhalsverzehns Aufgabensellung Versuhsdurhführung Messdaen, verwendee Formeln und Auswerung Dsusson Tabellenverzehns Abbldungsverzehns wenn verwende Leraurangaben 9.3 Abshlussbesprehung Nah der Abgabe und Konrolle der Prooolle erfolg ene Nahbesprehung der Übung und des Prooolls. En Feedba der Suderenden zur Übung und zur Bereuung s erwünsh. Für Fragen sehen de Bereuer jederze gerne zur Verfügung. Emal- Adresse und Raumnummer snd am Debla des Srpums zu fnden. 36