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Vorlesung 5: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 1

Einteilung der VL 1+2 Hubblesche Gesetz 3. Gravitation 4. Evolution des Universum 5. Temperaturentwicklung 6. Kosmische Hintergrundstrahlung 7. CMB kombiniert mit SN1a 8. Strukturbildung 9. Neutrinos 10. Grand Unified Theories 11.-14. Suche nach DM Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 2

Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Temperaturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 3

Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 4

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Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums Erwarte Plancksche Verteilung der CMB mit einer Temperatur T= 2.7 K, denn T 1/S 1/1+z. Entkoppelung bei T=3000 K, z=1100. T jetzt also 3000/1100 =2.7 K Dies entspricht λmax=2-3 3 mm (Mikrowellen) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 6

Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 7

Temperaturentwicklung des Universums Nach Stefan-Boltzmann: Str T 4 Es gilt auch: Str N E 1/S 4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dt d(1/s) oder S/S -T/T und 1/S 2 T 2 Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S) 2 = (T/T) 2 = 8 GaT 4 /3c 2 ( Str =at 4 >> m und k/s 2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c 2 /8 ag) 1/4 1/ t = 1,5 10 10 K (1s/t) ( ) = 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 10 19 GeV auf 10-3 GeV Entkopplung der CMB bei T= 0,3 ev = 3000 K oder t = 3.10 5 yr oder z = S 0 /S = T/T 0 = 3000 / 2.7 = 1100 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 8

Temperaturentwicklung des Universums Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 9

Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 10

Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 11

WMAP Results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ω b h 2 =0.0214 +/- 0.002 oder mit ith=0.71 Ω b =4,2% Auch WMAP: Ω b =4,4% (später mehr) http://www.astro.ucla.edu/~wright/bbns.html Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 16

Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : = B /, da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photon dichte ist sehrgenau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber gg Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 17

Lyman- Wasserstoff linien Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 18

D in Lyman- Wald Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 19

Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB)) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 20

Nach Rekombination FREE STREAMING der Photonen Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 21

Last Scattering Surface (LSS) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 22

Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 23

The COBE satellite: first precision CMB experiment Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 24

COBE orbit Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90 with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 25

Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather (NASA), Smoot (Berkeley) Nobelpreis 2006 T = 2.728 ± 0.004 K Dichte der Photonen 412 pro cm 3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm) 3 = ca. 300/cm 3, so 400 sind viele Photonen/cm 3 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 26

CMB Messungen bisher Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 27

measured by W(ilkinson)MAP Satellite 60 K 90 K 300 K Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 28

WMAP Elektronik UHMT= Ultrahigh Mobility Transistors (100 GHz) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 29

Himmelsabdeckung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 30

Geschichte der CMB Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 31

Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 32

Das elektromagnetische Spektrum Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 33

The The whole shebang Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 34

Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c 2 /8 ag) 1/4 1/ t = 1,5 10 10 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages) Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc 2 ) 1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 35

Zum Mitnehmen Pfeiler der Urknalltheorie: 1) Hubble Expansion 2) CMB 3) Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 36