3074 : 7 = 439 1Rest

4.2 Division I1 213 214 H1, digi.schule/gm1b213 Rechne vorteilhaft! a) 800 : 20 c) 4 200 : 70 e) 4 800 : 60 g) 45 000 : 500 b) 600 : 50 d) 81 000 : 900 f) 56 000 : 70 h) 72 000 : 80 digi.schule/gm1b214 Mache immer zuerst die Überschlagsrechnung, bevor du dividierst! a) 9 128 : 14 b) 5 535 : 45 c) 7 070 : 21 d) 40 055 : 79 215 H1, H3, Überlege immer zuerst, was du berechnen kannst! a) 125 Säcke enthalten 2 750 kg Kohle. b) 87 Fässer enthalten 6 525 l Öl. c) 38 Packungen enthalten 1 330 Zuckerl. d) Eine Woche Halbpension in einem Hotel kostet 308. digi.schule/gm1b215 216 Berechne und mache die Probe! a) 1 333 : 36 c) 3 688 : 12 e) 1 154 : 32 g) 80 731 : 26 digi.schule/gm1b216 b) 8 226 : 32 d) 1 453 : 12 f) 9 255 : 25 h) 24 948 : 44 217 H3, H4, Sonja hat eine neue Variante für das Dividieren gefunden. I) Kannst du erklären, was diese Zahlen bedeuten und wie man mit ihnen weiterrechnen muss? 2 6 1 3074 : 7 = 439 1Rest digi.schule/gm1b217 II) Wende Sonjas Variante an! a) 3506 : 8 c) 6 445 : 2 b) 336 : 4 d) 1 227 : 3 e) 76 000 : 6 f) 125 000 : 8 g) 94 888 : 7 h) 78 137 : 5 218 H3,, H4 a) Ergänze! b) Berechne, ergänze weitere 332 800 : = und erkläre, was dir auffällt! 27 : 3 = 207 : 3 = : : : : 10 = 40 2 007 : 3 = 20 007 : 3 = : 3 = : 3 = 666 669 digi.schule/gm1b218 = = = 832 : 64 = 88 Genial! Mathematik 1 Schulbuch digi.schule/gm1s88 Master S. 16, Basic/Master S. 29

4.2 Division I1 digi.schule/gm1b219 Zu den 17 Auswärtsspielen einer Eishockeymannschaft reisten in einer Saison insgesamt 4 250 treue Fans mit. a) Wie viele Fans waren pro Spiel mit dabei? 219 H1, b) Gibt es auch andere Lösungen? Begründe! digi.schule/gm1b220 Die Sonne ist etwa 150 Millionen Kilometer von der Erde entfernt. Das Licht legt in 1 Sekunde etwa 300 000 km zurück. a) Wie viele Sekunden braucht das Licht von der Sonne zur Erde? 220 H1,, H3 b) Wie viele Minuten sind das? Unsere Erde ist ein Planet. Wie heißen die anderen Planeten unseres Sonnensystems? Suche im Internet! digi.schule/gm1b221 Björn Bengtson ist erst seit 3 Monaten in Österreich. Lukas findet folgende Rechnung in Björns Mathematikheft: 221 H3, H4, a) Hilf Lukas herauszufinden, wie die Rechnung lautet, die Björn hier gemacht hat! b) Rechne mit Björns Methode 11 823 : 23! c) Björn besuchte die Schule in Ystad. Finde mit Hilfe deines Atlas heraus, aus welchem Land er kommt! digi.schule/gm1b222 Stelle mit den Zahlen in den Kästchen Divisionsaufgaben zusammen! Wie viele Aufgaben sind möglich, wenn kein Rest bleibt? 222 H3, H1, H4 11 656 17 171 16 458 17 883 : 6 8 7 9 digi.schule/gm1b223 Für Divisionsprofis: a) 4 740 : 158 b) 45 162 : 234 c) 73 926 : 222 223 Master S. 16, Basic/Master S. 29 digi.schule/gm1s89 Genial! Mathematik 1 Schulbuch 89

Verbindung der 4.3 vier Grundrechnungsarten I1 224 H3 digi.schule/gm1b224 Astrid erzählt Susi immer wieder von Klampunstri. Komischerweise immer dann, wenn sie in der Schule Mathematik gehabt haben oder nach der Mathematikaufgabe. a) Kannst du Susi erklären, was Astrid meint? b) Kannst du eine Rechenregel zu diesem Bild formulieren? Ein kleiner Tipp: Klampunstri ist die Abkürzung für Klammer-, Punkt-, Strichrechnung. Beim Rechnen von Aufgaben mit verschiedenen Rechenzeichen gilt: - vor - vor rechnung! (30 16). 2 + 12 = 14 + 3. ( 20 14 ) = 14. 2 + 12 = 14 + 3. 6 = 28 + 12 = 40 14 + 18 = 32 digi.schule/gm1b225 225 Beachte die Rechenregeln und berechne! a) 9. 7 + 3 c) 6. 5 4 e) 8 : 2 + 3 g) 20 : 4 2 b) 4 + 5. 3 d) 66 7. 4 f) 24 + 10 : 5 h) 50 50 : 10 digi.schule/gm1b226 226 Berechne denke dabei an Klampunstri! a) (2 + 3). (4 + 5) c) (11 9). (4 + 6) e) (40 20). (7 5) g) (75 25) : (5 + 5) b) (9 4). (10 6) d) (7 + 4). (21 15) f) (30 + 30). (4 + 2) h) (80 + 40) : (12 6) 227, H3 Beachte die Vorrangregeln und vergleiche die Ergebnisse! Was fällt dir hier auf? a) 5. 7 + 2. 9 b) 4. 22 10. 2 c) 40 20 : 2 + 3 digi.schule/gm1b227 5. (7 + 2). 9 4. (22 10). 2 (40 20) : 2 + 3 5. (7 + 2. 9) (4. 22 10). 2 40 20 : (2 + 3) (5. 7 + 2). 9 4. (22 10. 2) (40 20) : (2 + 3) 90 Genial! Mathematik 1 Schulbuch digi.schule/gm1s90 Basic S. 17, Basic/Master S. 30

Verbindung der 4.3 vier Grundrechnungsarten I1 digi.schule/gm1b228 Gordan kauft 2 Flaschen Birnensaft zu je 2 und 5 Kipferl zu je 1. a) Schreibe die Rechnung an und berechne, wie viel er zahlen muss! 228 H1, b) Er bezahlt mit einem 10- -Schein. Wie viel bekommt er zurück? digi.schule/gm1b229 25 Kinder und zwei Begleitpersonen besuchen ein Freibad. Die Eintrittskarte für Schüler kostet 2, die Karte für Erwachsene kostet 5. a) Schreibe die Rechnung an und berechne die Gesamtkosten! 229 H1,, H3, H4 b) Sie bezahlen mit einem 100- -Schein. Wie viel bekommen sie zurück? c) Sie bekommen 8 gleiche Geldscheine zurück. Welche Scheine waren das? d) Welche Möglichkeiten gibt es noch, das Retourgeld zu erhalten? (Nur Scheine!) digi.schule/gm1b230 Die Klasse 1b fährt auf Kennenlernwoche. 25 Kinder bezahlen 6 500. a) Wie viel zahlt jedes Kind? 230 H1, b) Ausgegeben wurden 5 625. Wie viel betrugen die Kosten pro Kind? c) Wie viel erhält jedes der 25 Kinder nun zurück? digi.schule/gm1b231 Die Ergebnisse der Rechnungen auf den Blütenblättern stehen in der Mitte der Blume. 231 H3, Basic S. 17, Basic/Master S. 30 digi.schule/gm1s91 Genial! Mathematik 1 Schulbuch 91

232 H1, Verbindung der 4.3 vier Grundrechnungsarten I1 Berechne und beachte dabei das Klampunstri! a) 3. 7 + 5. 4 + 6. 2 c) 6. 7 3. 6 + 2. 5 e) 140 : 7 3 : 3 6 : 2 digi.schule/gm1b232 b) 16. 8 3. 3 2. 5 d) 80 : 10 + 6 : 3 + 10 : 5 f) 500 : 5 72 : 9 + 18 : 6 233 Berechne! a) 11. 6 + 5 + 9 c) 25 : (9 4) 2 e) 72 : 2 + (8 3) digi.schule/gm1b233 b) (26 + 10). 5 + 4 d) 100 : (25 5) + 1 f) 4. (13 + 2) + 14 234 H1,, H3 Lara kauft Schulsachen ein: drei Schulhefte für je 2, drei Mappen für je 3, einen Block für 5, zwei Textmarker für je 1 und ein Heft um 2. a) Schreibe die Rechnung an und berechne, wie viel sie bezahlt! digi.schule/gm1b234 235 H1, b) Kommt Lara mit 30 Euro aus, wenn sie noch mit ihrer Freundin ins Kino gehen will? Schreibe die zugehörige Rechnung auf und löse sie! a) Multipliziere 6 mit der Summe von 30 und 27! b) Addiere das Produkt von 2 und 5 zu der Differenz von 6 und 2! c) Bilde das Produkt aus 36 und 2, subtrahiere davon 12! d) Multipliziere die Summe der Zahlen 72 und 48 mit der Differenz dieser Zahlen! digi.schule/gm1b235 236 H3, H4 Sind bei den folgenden Aufgaben alle Klammern notwendig? Begründe! a) 24 (2. 5) + 3 b) 5. (13 + 7) 2 : 8 c) 6. (20 12). (5 + 8) digi.schule/gm1b236 237 Fülle die Tabelle aus! digi.schule/gm1b237 H3, a b c a + b (a + b). c a. b a. c a. b + a. c a) 2 3 4 b) 9 5 17 c) 5 8 20 d) 10 6 30 238 Rechenrätsel: digi.schule/gm1b238 H1, 1 2 3 4 Waagrecht: Senkrecht: 5 1 214. 4 826 1 1 778. 578 6 7 8 5 14. 10 + 168 : 4 2 91. 2 + 4. 32 9 6 26. 10 3 17 352 : (48 : 2) 10 11 9 (578 + 88) : (27 18) 4 358. 12 796 12 11 (126 : 14). (3. 9 + 4) 7 (3. 4 + 4). (80 : 2) 13 12 148 + 15. 18 8 (17 + 18). 4 + 17 13 8 032. 539 10 546 : 7 + 8. 8 92 Genial! Mathematik 1 Schulbuch digi.schule/gm1s92 Master S. 17, Basic/Master S. 31

digi.schule/gm1b239 Verbindung der 4.3 vier Grundrechnungsarten I1 Berechne! a) (30 + 42 18). (64 32) = b) (4. 4 3. 3). 27 + (6 + 8). (8 2) = c) 24. (143 75 53) 71 = d) 4. (575 450). 6 78 = 239 digi.schule/gm1b240 Fülle die Tabelle aus! a b c a b a c b : c (a b) + (a c) a (b : c) a) 27 16 2 240 H3, b) 65 3 21 c) 90 12 3 d) 120 9 84 digi.schule/gm1b241 Ordne die mathematischen Texte den richtigen Rechnungen zu und berechne sie dann! a) Das Produkt von 25 und 4 wird durch die Summe 1 100 60 : 5 von 20 und 5 dividiert! 2 7. (48 12) b) Subtrahiere von 100 den Quotienten von 60 und 5! 3 (100 60) : 5 c) Multipliziere 7 mit der Differenz von 48 und 12! 4 (25. 4) : (20 + 5) 5 7. 48 12 digi.schule/gm1b242 Setze Klammern und geeignete Rechenzeichen so zwischen die Zahlen, dass die vorgegebenen Ergebnisse richtig sind! a) 12 4 2 = 14 b) 12 4 2 = 20 c) 12 4 2 = 72 digi.schule/gm1b243 Du darfst alle Rechenzeichen verwenden, das Ergebnis steht in der Mitte. Du findest sicherlich mehrere Lösungen. 241 H1,, H3 242, H3 243 H3, 4 3 24 2 4 7 25 3 digi.schule/gm1b244 Peter fährt jedes Wochenende von Neulengbach zu seinen Großeltern nach Wien. Mit dem Zug ist diese Strecke 38 km lang. Sein Cousin Paul, den er dort trifft, wohnt in Linz. Pauls Weg ist um 37 km länger als das Vierfache der Bahnstrecke, die Peter zurücklegt. Wie viele km muss Paul nach Wien fahren? digi.schule/gm1b245 Wie heißt die Zahl, die für das Multiplizieren und Dividieren dieselbe Eigenschaft hat, wie die Zahl 0 für das Addieren und Subtrahieren? 244 H1, 245 H3, H4 Master S. 17, Basic/Master S. 31 digi.schule/gm1s93 Genial! Mathematik 1 Schulbuch 93

4 Rad fahren Thema Jeden Tag viele Schritte auf staubigen Straßen zurückzulegen, jeden Tag nur langsam voranzukommen, das war dem deutschen Forstmeister Karl Drais zu mühsam. Er erfand den Vorgänger des heutigen Fahrrads. Ab dem Jahr 1817 konnte man nun Menschen auf Laufrädern durch die Gegend fahren sehen. Langsam wurde das Rad weiterentwickelt. Pedale wurden erfunden und auch die Geschwindigkeit wurde dank eines Kurbelantriebs größer. 1869 sah man zum ersten Mal Menschen auf Hochrädern durch die Gegend fahren. Bei diesem Rad ist das Vorderrad dreimal so groß wie das Hinterrad. Der Fahrer sitzt in luftiger Höhe und mit Hilfe einer Tretkurbel erreicht er auch ein hohes Tempo. So kam es immer wieder zu schweren Stürzen. Im Jahr 1878 wurde das erste Sicherheitsfahrrad gebaut. Das Hinterrad wird über eine Kette angetrieben und ist gleich groß wie das Vorderrad. So kennst du es auch bei deinem Fahrrad. T1 digi.schule/gm1k4t1 Damit du dein Fahrrad im Straßenverkehr sicher verwenden kannst, sollte dein Fahrrad folgende Sicherheitseinrichtungen aufweisen. Kreuze an, was dein Fahrrad besitzt! 94 Genial! Mathematik 1 Schulbuch digi.schule/gm1s94

Thema 4 Radrennen digi.schule/gm1k4t2 Ihr braucht 4 Spielsteine, 1 Würfel, 4 Blätter Papier und 4 Bleistifte. Wähle einen Radfahrer und trage deinen Namen ins entsprechende Kästchen ein. Das jüngste Kind beginnt zu würfeln und darf mit seinem Fahrrad auf das erwürfelte Kästchen fahren. Löst es die Rechnung richtig, darf es dort stehen bleiben, rechnet das Kind falsch, muss es auf das Feld zurück, auf dem es zuvor stand. Dann ist das nächste Kind an der Reihe. Alle Mitspielerinnen und Mitspieler rechnen mit und kontrollieren die Ergebnisse. T2 START 24 + 10 : 5 17 + 4. 12 5. (17 + 3) 9 (11 9). (4 + 6) 38 3. 2 16 + 4. 4 25 : 5 + 7 Reifenpanne! 1 x aussetzen Die Kette ist herausgefallen. Du musst leider warten, bis alle Spieler an dir vorbeigefahren sind! 2. 7 + 3. 6 12. (143 75 2) 100 60 : 6 (5 + 3). (3 + 5) Du hast Rückenwind würfle noch einmal! 333. 5 888 : 8 (10 4). 2 77 : 11 + 4 100 : (25 5) 3. (2 + 20) 9. (7 + 3) 100 : 25 + 5 (4 + 7). 7 9. 7 + 3 Dopingkontrolle! Erwischt! Du scheidest aus! 63 : 9 Bergwertung gewonnen! Rücke 3 Felder vor! 214. 4 800 : 10 ZIEL digi.schule/gm1s95 Genial! Mathematik 1 Schulbuch 95