WISTA WIRTSCHAFTSSTATISTIK PROF. DR. ROLF HÜPEN FAKULTÄT FÜR WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Seminar für Theoretische Wirtschaftslehre Vorlesungsprogramm 16.04.2013 Gegenstand der Vorlesung und Grundbegriffe der Statistik 1. Das Arbeitsgebiet der Statistik a) Statistische Methodenlehre und Wirtschaftsstatistik b) Phasen des statistischen Arbeitens 2. Statistische Massen, Bestandsgrößen und Stromgrößen 3. Attribute statistischer Merkmale 4. Skalenniveau und Messung statistischer Merkmale Literatur: Degen, Horst / Lorscheid, Peter: Statistik-Lehrbuch mit Wirtschafts- und Bevölkerungsstatistik, 2. Aufl., München-Wien 2002, S. 1-20 Lippe, Peter von der: Deskriptive Statistik, Stuttgart 1993. Online-Ausgabe, S. 1-16 Mosler, Karl und Schmid, Friedrich: Beschreibende Statistik und Wirtschaftsstatistik, 4. Aufl., Berlin-Heidelberg-New York 2009, S. 1-13 Aufgaben: SAK WS 00/01 - A1a),1b), SS 03 - A1, WS 07/08 - A1, SS 09 - A1, SS10 - A1d), SS 11 A1a), SS 12 A1a).
Begriffsabgrenzung Statistik Materielle Abgrenzung Ergebnis einer statistischen Erhebung, in Tabellenform, als Grafik oder verbal dargestellt Instrumentale Abgrenzung Menge von Methoden, mit deren Hilfe zahlenmäßige Informationen gewonnen, verarbeitet und analysiert werden Statistische Methodenlehre Deskriptive Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Analytische Statistik Wirtschaftsstatistik Lehre von der systematischen Erfassung und Beschreibung ökonomischer, sozialer, ökologischer und demografischer Tatbestände In dieser Veranstaltung werden Verfahren und Berechnungsmethoden der deskriptiven (beschreibenden) Statistik zusammen mit ausgewählten Themen und Bereichen der Wirtschaftsstatistik aus primär volkswirtschaftlichem Blickwinkel behandelt. 2
Statistische Methodenlehre Deskriptive Statistik (Beschreibende Statistik) Erhebung, Aufbereitung und Präsentation von Daten Berechnung von Kennzahlen Interpretation der Daten Wahrscheinlichkeitsrechnung Analyse von Zufallsvorgängen Teilgebiet der Mathematik Bindeglied zwischen deskriptiver und analytischer Statistik Analytische Statistik (Schließende Statistik) Schluss von einer Stichprobe auf die Gesamtheit Schätzen unbekannter Parameter Test von Hypothesen 3
Wirtschaftsstatistik Gegenstand Ökonomische, soziale, ökologische und demographische Tatbestände Aufgabe Träger Systematische Gliederung und Erfassung des Gegenstands Definition und Abgrenzung operationaler Begriffe Berechnung charakteristischer Kennzahlen Kontinuierliche Bereitstellung umfassender und aktueller Informationen Amtliche Statistik: Ausgelöste und nicht ausgelöste Behörden Nichtamtliche Statistik: Wirtschaftsforschungsinstitute, Sachverständigenräte, Wirtschaftsverbände, Unternehmen, Betriebe, Verwaltung... 4
Phasen des statistischen Arbeitens 1. Planung Informationsbedarf des Entscheidungsträgers, präzise Formulierung der Ziele Sachliche, räumliche und zeitliche Abgrenzung der statistischen Masse Vorentscheidung über die Phasen 2 bis 5 Kosten-Nutzen-Analyse 2. Datengewinnung 3. Datenaufbereitung Primärstatistik Eigenständige Erhebung Vollerhebung oder Teilerhebung Erhebungsverfahren, z. B. Fragebogen, Telefonumfrage, Beobachtungen, Sekundärstatistik Rückgriff auf vorhandenes Datenmaterial Im allgemeinen kostengünstiger Kontrolle auf Vollständigkeit und Plausibilität EDV-geeignete Codierung Sortierung der Daten, Klassenbildung 4. Datenauswertung 5. Datenpräsentation Anwendung geeigneter statistischer Methoden Explorative Datenanalyse Einsatz von Statistik-Software Dokumentation in Tabellen und Schaubildern Interpretation der Ergebnisse 5
Grundbegriffe der Statistik Statistische Masse Merkmal Statistische Einheit, Merkmalsträger Merkmalsausprägung Beobachtungswert Einzelnes Objekt einer statistischen Untersuchung, das Träger der Information(en) ist, für die man sich interessiert. Beispiele für Merkmalsträger: Natürliche Personen (Einwohner, Erwerbstätige) juristische Personen (Unternehmen, Haushalte) Gegenstände (PKW, DVDs) Ereignisse (Geburten, Transaktionen) Menge aller Merkmalsträger, die hinsichtlich des Untersuchungsziels Informationsträger sind. Synonyma: Kollektiv, Grundgesamtheit, Population. Exakte Abgrenzung nach sachlichen, räumlichen und zeitlichen Kriterien erforderlich. Bsp.: Bevölkerung der BRD, Automobilproduktion Im Rahmen der statistischen Erhebung relevante Eigenschaft(en) der Merkmalsträger. Man unterscheidet: Erhebungsmerkmale für die Fragestellung relevant. (z. B. Personenzahl je Haushalt, Einkommen, Umsatz, Preise) Hilfsmerkmale nur für die technische Abwicklung der Erhebung relevant. (z. B. Name, Anschrift) Grundsätzlich mögliche Ausformungen eines Merkmals. Die Menge der möglichen Ausprägungen je Merkmal sollte vor der Erhebung festgelegt werden. Tatsächliche Ausformung eines Merkmals als Ergebnis der statistischen Erhebung 6
Nach der Verweildauer der Merkmalsträger in der statistischen Masse ist folgende Unterscheidung üblich: Statistische Masse Bestandsmasse Objekte sind Bestandsgrößen, stocks Objekte haben Lebensdauer Objekte existieren gleichzeitig Erfassung zu einem Zeitpunkt, Stichtag Bsp.: Bevölkerung, Kapitalstock, Lagerbestand Bewegungsmasse Objekte sind Stromgrößen, flows Objekte sind Ereignisse ohne Lebensdauer Objekte existieren nacheinander Registrierung in einem Zeitraum, Periode Bsp.: Geburten, Umzüge, Verkehrsunfälle, Investitionen Fortschreibungsgleichung: Anfangsbestand + Zugänge Abgänge = Endbestand am 01.01.2010 in 2010 in 2010 am 01.01.2011 Bestandsgröße Stromgrößen Bestandsgröße Kapitalstock + Bruttoinvestitionen Abschreibungen = Kapitalstock am 01.01.2010 in 2010 in 2010 am 01.01.2011 7
Attribute statistischer Merkmale Attribute statistischer Merkmale häufbar nicht häufbar zeitlich sachlich räumlich quantitativ qualitativ stetig diskret Unterscheidung nur bei sachlichen Merkmalen sinnvoll. Bei nicht häufbaren Merkmalen gibt es genau einen Beobachtungswert pro Merkmal und Merkmalsträger. (Körpergröße, Lebensalter) Bei häufbaren Merkmalen kann es bei einem Merkmalsträger mehrere Beobachtungswerte gleichzeitig für ein einziges Merkmal geben. (Studienfach, Beruf) Zeitliche Merkmale bestimmen die Stellung im Zeitablauf. wann? immer quantitativ Räumliche Merkmale bestimmen den Ort. wo? immer qualitativ Sachliche Merkmale umfassen den gesamten Rest. was? quantitativ oder qualitativ Quantitative Merkmale werden durch zahlenmäßige Angaben bestimmt. Abstände zwischen den Ausprägungen und zum Nullpunkt sind sinnvoll messbar. (Körpergröße, Alter, Einkommen) Qualitative Merkmale lassen sich nicht mit Zahlen messen (Codierung jedoch möglich). Man unterscheidet klassifikatorische (z. B. Geschlecht, Konfession) und komparative (z. B. Güteklassen) qualitative Merkmale. Bei letzteren gibt es eine natürliche Rangordnung. Unterscheidung nur bei quantitativen Merkmalen zulässig. Bei diskreten Merkmalen sind die Ausprägungen abzählbar. I. d. R. ganze Zahlen (Geburten, Sitzplätze,...) Bei stetigen Merkmalen gibt es zwischen zwei Ausprägungen immer noch weitere Zwischenwerte. Reelle Zahlen. (Gewicht, Fahrzeit, Volumen,...) Stetige Erfassung scheitert an der Messgenauigkeit ( quasidiskrete oder quasistetige Merkmale). 8
Skalenniveau und Messung statistischer Merkmale Nach der Art des Merkmals richtet sich, auf welche Weise die Beobachtungswerte bei der statistischen Untersuchung gemessen werden können. (Messung = Eindeutige Zuordnung einer Beobachtung zu einem Punkt auf einer Messskala.) Vom Skalenniveau hängt auch ab, welche Rechenoperationen mit den Beobachtungswerten und welche statistischen Auswertungs-methoden zulässig sind. Man unterscheidet folgende Skalenniveaus: I. Nicht metrische Skalen: (1) Nominalskala (2) Ordinalskala Anwendung bei qualitativen Merkmalen. Keine Rechenoperationen mit den Merkmalsausprägungen zulässig. II. Metrische Skalen (Kardinalskalen): (3) Intervallskala (4) Verhältnisskala (Ratioskala) (5) Absolutskala Anwendung bei quantitativen Merkmalen. Skala hat Nullpunkt und Maßeinheit. Rechenoperationen sind zulässig. 9
Skalenniveau und Messung statistischer Merkmale Eigenschaften der nicht metrischen Skalen: (1) Nominalskala Eindeutige Zuordnung von Merkmalsausprägung und Position auf der Skala ( Name ). Gleichberechtigtes Nebeneinander der Ausprägungen, keine natürliche Reihenfolge. Qualitative, klassifikatorische Merkmale. Beispiele: Farbe, Geschlecht, Postleitzahl, Steuerklasse. (2) Ordinalskala (Rangskala) Zusätzlich zu (1): Natürliche Rangordnung der Ausprägungen (größer/kleiner, besser/schlechter). Die Abstände zwischen Merkmalsausprägungen sind nicht quantifizierbar. Qualitative, komparative Merkmale Beispiele: Güteklassen, Schulnoten, Windstärke, Rating-Urteile. 10
Skalenniveau und Messung statistischer Merkmale Eigenschaften der metrischen Skalen (Kardinalskalen): (3) Intervallskala Zusätzlich zu (2): Quantifizierung der Abstände zwischen den Ausprägungen möglich, Differenzengleichheit. Angabe der Ausprägungen als Vielfaches einer elementaren Maßeinheit. Maßeinheit und Nullpunkt der Skala sind willkürlich festgelegt. Zulässige Rechenoperationen: Strichrechnung. Quantitative Merkmale Beispiele: Temperatur in Celsius, Kalenderzeitangaben. (4) Verhältnisskala (Ratioskala) Zusätzlich zu (3): Natürlicher Nullpunkt der Skala. Maßeinheit ist willkürlich festgelegt. Zulässige Rechenoperationen: Strichrechnung und Punktrechnung. Quantitative Merkmale Beispiele: Temperatur in Kelvin, Einkommen, Körpergröße. (5) Absolutskala Zusätzlich zu (4): Natürliche bzw. vorgegebene Maßeinheit. Beispiele: Personenzahlen, Stückzahlen, Zahl der Fachsemester 11
Skalenniveau und Messung statistischer Merkmale Nr. Skalenniveau zusätzlich definiert zulässige Skalentransformation zulässige Rechenoperationen mit den Beobachtungswerten (1) Nominalskala Äquivalenzrelation ein-eindeutig keine (2) Ordinalskala Ordnungsrelation Streng monoton keine (3) Intervallskala Maßeinheit und Nullpunkt (beides willkürlich) Linear y = a + b x Addition, Subtraktion (4) Verhältnisskala (Ratioskala) Natürlicher Nullpunkt proportional y = b x Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division (5) Absolutskala natürliche Maßeinheit identisch y = x Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Quelle: Lippe, Peter von der: Deskriptive Statistik, Stuttgart 1993, S. 12. 12
Skalenniveau und Messung statistischer Merkmale Beispiele: Fall Merkmal Merkmalsausprägung Skala 1 Geschlecht einer Person männlich, weiblich Nominal 2 Familienstand einer Person Ledig, verheiratet, verwitwet, geschieden Nominal 3 Schulnote in Mathematik sehr gut, gut, befriedigend, Ordinal 4 Status einer Gemeinde in der Gemeindestatistik Landstadt (2.000 5.000 Einw.) Kleinstadt (5.000 20.000 Einw.) Mittelstadt (20.000 100.000 Einw.) Großstadt ( > 100.000 Einw.) Ordinal 5 Mittlere Lufttemperatur z. B. 21 C Intervall 6 Einstellungsdatum von Mitarbeitern z. B. 1.7.2007 Intervall 7 Beschäftigungsdauer von Mitarbeitern 8 Einkommen eines privaten Haushaltes 9 Zahl der Fachsemester beim Examen z. B. 32 Monate Verhältnis z. B. 4.710 pro Monat Verhältnis z. B. 7 Semester Absolut 13