Kapitel 13: Produktion und Kosten III Fixe und variable Kosten Die Kosten eines Betriebs hängen zum Teil gar nicht von der Ausbringungsmenge (=Output) Q ab. Solche Kosten nennt man fixe Kosten. Die von Q abhängigen Kosten sind die variablen Kosten. Fixe Kosten sind im eigentlichen Sinne gar keine Kosten, nämlich keine Opportunitätskosten. Die Opportunitätskosten des Output Q > 0 ist ja nur das Geld, auf das man verzichten muss, wenn man Q produziert. Das sind die variablen Kosten. Und, in der Tat, wenn man bei gegebenem Preis p des Output den Gewinn maximiert, spielt die Einbeziehung der fixen Kosten keine Rolle, obwohl ihre Einbeziehung die Durchschnittskosten verändert. Seien K 0 die fixen Kosten, die von der Ausbringung nicht abhängen. Seien VK(Q) die variablen Kosten. Der Gewinn ergibt sich dann als G = pk K F( ), also das 0 Q 1
Gewinnmaximum bei F ( Q#) = p und somit unabhängig von den fixen Kosten. Wir können zwischen den variablen Durchschnittskosten DVK und den Durchschnittskosten DK unter Einbeziehung der Fixkosten VK F( Q) unterscheiden. DVK = = und Q Q K 0 + F( Q) K 0 DK = = + DVK Q Q Auch das Betriebsoptimum ist von den fixen Kosten nicht berührt, wenn man es sinnvoll definiert. Hierzu ist etwas nachzutragen zum 12. Kapitel. Wir haben dort in einer Graphik dargestellt, wo der gewinnmaximierende Output liegt. Dabei war der Preis p > DK* angenommen, wobei DK* das DK-Minimum ist, das an der Stelle Q=Q* gilt. Sinkt der Preis, dann geht die gewinnmaximierende Menge Q# zurück, wie die Graphik zeigt. Bei p=dk* gilt Q# = Q*. Was ist, wenn p<dk* ist? Dann springt die gewinnmaximierende Menge Q# auf Null, wie man sich anhand der Graphik leicht klarmachen kann. 2
GK DK p VDK Q* Q# 3
Kurzfristige und langfristige Kostenstrukturen. Wenn wir von variablen und fixen Kosten sprechen, dann entsteht die Schwierigkeit, dass bestimmte Kosten variabel oder fix sind, je nachdem, welche Reaktionsperiode wir unterstellen. Kosten aus einmal gemachten Investitionen in Anlagen oder Gebäude, die man in anderen als den gegenwärtigen Verwendungen nicht gebrauchen kann, sind fixe Kosten. Bevor man sich aber entschieden hat, diese Investitionen zu tätigen, sind es variable Kosten. Grundsätzlich gilt: je langfristiger wir denken, desto variabler sind die Kosten. Die Reaktion auf veränderte Preise ist deshalb ganz verschieden, je nachdem, ob man diese Preisveränderung als nachhaltig oder vorübergehend ansieht. Eine Preiserhöhung, die man als nachhaltig ansieht, beantwortet man mit Kapazitätserhöhungen. Hier sind also die investitionsinduzierten Kosten variabel. Eine Preiserhöhung, die man als vorüberegehend ansieht, führt nicht zur Anpassung der Kapazitäten. Die investitionsinduzierten Kosten sind hier fixe Kosten. 4
Graphik langfristige und kurzfristige Grenzkosten 5
Graphik langfristige und kurzfristige Durchschnittskosten 6
Anwendungsbeispiele für die Unterscheidung zwischen kurzfristig und langfristig variablen Kosten. 1. Kosten eines Automobilherstellers a) bei gegebener Fabrik (kurzfristig) und b) bei Anpassung der Fabrikgröße an die Outputmenge (langfristig) 2. Kosten von Software vor und nach dem Kauf. Vorher gehören die annualisierten Investitionskosten zu den variablen Kosten. Nach dem Kauf sind die Zusatzkosten der Nutzung Null. Neue Software muss also mit alter Software konkurrieren, deren Kosten jedenfalls niedriger sind als die der neuen. 3. Predatory Pricing. Ein marktbeherrschendes Unternehmen darf nach Kartellrecht keinen Verdrängungswettbewerb derart führen, dass es zu einem Preis p<vdk anbietet. Was aber sind hier die variablen Kosten? AKZO-Fall der Europäischen Kommission. Gehören die Lohnkosten zu den variablen oder den fixen Kosten? Europ Gerichtshof anderer Meinung als die Kommission. Welches ist hier die relevante Betrachtungsperiode? 7