Konkretion des Rahmenplans Mathematik unter Einbeziehung der Bildungsstandards für Klasse 1 4 Vorwort Geeignete Inhalte des Curriculums können in den Sach- oder Kunstunterricht verlagert werden. Themen können minimiert oder erweitert werden. Die Drehsymmetrie im 4. Schuljahr ist additiv. Es besteht keine Verpflichtung, die vorgegebene Reihenfolge des Buches einzuhalten. Im dritten Schuljahr soll die Reihung der Themen im Hinblick auf die Orientierungsarbeiten überprüft werden. Für Klasse 1-4: Allgemeine mathematische Kompetenzen: Problemlösen: Kenntnisse, Fertigkeiten, Fähigkeiten anwenden, Lösungsstrategien entwickeln und nutzen, Zusammenhänge erkennen und übertragen Kommunizieren: eigene Vorgehen beschreiben und andere Lösungswege verstehen, Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden, Aufgaben gemeinsam bearbeiten Argumentieren: Aussagen hinterfragen und prüfen, Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln, Begründungen suchen und nachvollziehen Modellieren: Sachtexten und Darstellungen d. Lebenswirklichkeit relevante Informationen entnehmen, Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übertragen, lösen und die Lösungen auf Ausgangssituation beziehen, zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren Darstellen: für mathematische Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen, eine Darstellung in eine andere übertragen, Darstellungen vergleichen und bewerten
Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Bildungs- Standards Konkretion Klasse 1 Konkretion Klasse 2 Konkretion Klasse 3 Konkretion Klasse 4 Zahlen und Operationen - Zahlenraum bis 20 - Entwicklung des Zahlbegriffs - ganzheitliches Erfassen von Mengen bis zu 6 Elementen - Vorgänger, Nachfolger - Ordnungszahlwörter - Begriffe: > <, =, +, -, das Doppelte, die Hälfte - Zahlen u. Zahlenfolgen - gerade und ungerade Zahlen - Ziffern erkennen und schreiben - Zerlegungen von Zahlen - Plus- und Minusaufgaben mit und ohne Zehnerübergang aufschreiben und rechnen - Tausch- und Umkehraufgaben - Rechengeschichten erzählen und mit Bildern - Zahlenraum bis 100 - Hunderterfeld - geschickt zählen - Zehner und Einer - Zahlwörter, Zahlenfolgen, Vorgänger und Nachfolger, Nachbarzehner - gerade und ungerade Zahlen - Fünferzahlen - bei Plusaufgaben und Minusaufgaben Rechenwege finden und Lösungswege übersichtlich darstellen - geschickt rechnen und aufschreiben - Plusaufgaben als Malaufgaben darstellen - Punktebilder und Tauschaufgaben - Einmaleinsreihen - mit verwandten Aufgaben kontrollieren - Geteiltaufgaben mit und ohne Rest - Ungleichungen - Zahlenrätsel - Zahlenraum bis 1000 - Zahlenfolgen, Zahlwörter, Bündelungen, Stellenwerttabelle - Vorgänger und Nachfolger Begriffe: addieren, Summe, subtrahieren, Differenz, - Teiler und Vielfache - Addition und Subtraktion mit 100er-Übergang - geschickt rechnen - schriftlich addieren und subtrahieren mit und ohne Übertrag - schriftlich addieren und subtrahieren mit Kommazahlen - große Zahlen multiplizieren und dividieren - multiplizieren und dividieren von Kommazahlen - Gleichungen und Ungleichungen - Zahlenrätsel - Umkehraufgaben - Sachaufgaben: große - Zahlenraum bis 1 Million - große Zahlen darstellen - Bündelungsregeln für große Zahlen, Stellenwerte - Vorgänger und Nachfolger - Zahlen runden - Rechentraining mit großen Zahlen - Begriffe: multiplizieren, Produkt, dividieren - halbschriftlich und schriftlich multiplizieren mit und ohne Übertrag mit und durch einund zweistellige Zahlen - Kontrolle durch Umkehraufgabe und Überschlag - Teilbarkeitsregeln - Gleichungen und Ungleichungen - Fragen und Lösungshilfen finden - Sachaufgaben: Wichtiges anstreichen, Skizzen
darstellen - Rechengeschichten lesen, zählen und rechnen - rechnen am Zahlenstrahl - Rechengeschichten: Fragen und Rechenwege finden - Rechengeschichten: Geteilt- und Malaufgaben (Frage, Rechnung, Bild, Kontrolle, Antwort) - rechnen am Zahlenstrahl Zahlen, dividieren mit Rest - rechnen in Tabellen - rechnen am Zahlenstrahl zeichnen - Sachaufgaben: genau lesen und geschickt rechnen - Aufgaben durch systematisches Probieren lösen - Zahlenfolgen u. Gleichungen zum Knobeln Raum und Form - Lagebeziehungen: links, rechts, über, unter, im, auf, unter, hinter, vor - Lagebeziehungen: vorne, hinten, links, rechts, - Formen - Wege - Punkte und Figuren im Gitter - orientieren im Stadtplan - Körper von verschiedenen Seiten ansehen und untersuchen - experimentieren mit Würfelund Quadernetzen - Körper bauen und vergleichen - Formen erkennen, Figuren nach- und auslegen, - geometrische Grundformen: Dreieck, Quadrat, Rechteck und Kreis - Körper nach- und umbauen - Körper untersuchen, ordnen, vergleichen (Würfel, Quader, Kugel, Pyramide, Zylinder) - experimentieren mit Körpern - Würfel und Quader - experimentieren mit Körpern (Steckwürfelkonstruktionen) - Strecken genau zeichnen - Flächen genau zeichnen und zerlegen - Körper untersuchen (Kanten, Ecken, Flächen) - Körper und Kantenmodelle herstellen - Netze zeichnen - Rauminhalt berechnen - Faltwinkel, rechter Winkel, Parallele, - Experimente mit dem Geodreieck - Experimente mit dem Zirkel - halbieren und verdoppeln - achsensymmetrische Figuren erkennen und herstellen, - Symmetrieachsen einzeichnen - Flächen auslegen und - Körper und ihre Baupläne - Würfelnetze - Spiegelbilder - Figuren legen, zeichnen, symmetrisch ergänzen - Flächenformen untersuchen, vergleichen, ausmessen - symmetrische Figuren herstellen und untersuchen - experimentieren mit dem Spiegel - Symmetrieachsen - experimentieren mit Flächen - Symmetrie in der Umwelt - mehrfach spiegeln - Drehsymmetrie - drehsymmetrische oder achsensymmetrische Figuren verschieben, spiegeln und drehen - Figuren legen Flächeninhalt
vergleichen - Figuren mit Grundformen auslegen - Rechteck, Quadrat und Malaufgaben und Umfang bestimmen - Figuren zeichnen (Flächeninhalt und Umfang) Muster und Strukturen - Muster legen, erfinden, zeichnen - Figuren falten, schneiden und legen - Linien, Figuren und Muster zeichnen und fortführen - Muster zeichnen - gerade und gekrümmte Linien - Anordnung von Zahlen entdecken - Zahlenfolgen - Muster und Figuren legen und abzeichnen - Rechtecke und Malaufgaben (Flächeninhalte) - Quadratzahlen und Malaufgaben (Flächeninhalt von Quadraten) - Figuren und Muster legen - Zahlenmuster und Zahlenfolgen: Regeln erkennen, Muster fortsetzen - Muster durch Spiegeln erzeugen Größen und Mengen - direkter Vergleich von Längen mit Begriffen wie weiter / höher / länger / kürzer - vergleichen, messen und ordnen von Längen - Strecken messen, zeichnen, berechnen - Maße: m, cm, alte Maße - messen mit dem Lineal - Strecken messen und errechnen - Längenmaße: mm, cm, dm, m, km - wie lang, breit, hoch - Rechnen mit Längen - Kommaschreibweise - Maßstab verkleinern und vergrößern - Landkarten lesen - Diagramme lesen, Höhen zeichnerisch darstellen - Cent und Euro kennen - Mit und ct bezahlen - Datum schreiben - legen und rechnen mit Geld - einkaufen und bezahlen - geschickt rechnen - Kommaschreibweise - Zeit messen: Tag, Stunde, Minute, - Uhrzeit, Tageszeit - Zeitpunkte, Zeitdauern, - Kommaschreibweise bei Geldbeträgen - Geldbeträge runden - Sekunden und Minuten - rechnen mit Stunden, Minuten, Tagen - Zeit: Anfang, Dauer, Ende - Jahre, Wochen, Monate, Tage. - Zeit: Sekunden, Minuten, Stunden - Geschwindigkeiten - rechnen an der Zeitleiste - Fahrpläne lesen - Rauminhalte - Fassungsvermögen
Zeitspannen - Kalender (Tage, Wochen, Monate) - Tageslauf mit der Uhr - Uhrzeiten - Gewichte: kg, g, - Waagen früher, heute - wiegen - große Gewichte - l, ml - Gewichte: kg, g, t - wie lang, wie teuer, wie schwer Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten - Dinge zählen und in Strichlisten darstellen - in Tabellen ordnen und sortieren - Strichlisten lesen und erstellen - Balkendiagramme lesen und erstellen - Diagramme lesen - Knobeleien: Chance, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit
Festlegung von Notengrenzen bei bepunkteten Arbeiten Punkte Note 99 100 % 85 98 % 69 84 % 50 68 % 32 49 % 0 31 % 1 2 3 4 5 6 Besonderheiten für das Fach Mathematik - Ist in einer längeren Aufgabe ein Fehler gemacht worden, die Aufgabe aber folgerichtig zu Ende geführt worden, wird nur ein Fehlerpunkt abgezogen. Die Folgefehler (FF) müssen aber als solche jedes Mal gekennzeichnet sein. - Fehlende Angabe der Maßeinheit gibt Teilabzug der Punkte. Dadurch darf aber kein Zensurensprung (z.b. von 2 auf 4) erfolgen. - Kommafehler ergeben vollen Punktabzug (bei jeder Aufgabe). - Das Einsetzen eines falschen Operators ergibt vollen Abzug der Punkte. - Sachaufgaben: Frage und Antwort werden mit je einem Punkt bewertet. Antwort muss in vollständigem Satz geschrieben werden. Rechnung wird nach Umfang bepunktet. - Bei geometrischen Zeichnungen wird eine Abweichung bis zu 1 mm toleriert. Mathematikzensur: 1 / 2 Zensierung der mathematischen Kompetenzen 1 / 2 schriftliche Arbeiten (Klassenarbeiten, Lernkontrollen)